基于R語言編程的移動(dòng)平均方法在卷煙產(chǎn)品銷量狀態(tài)分析中的應(yīng)用

張 濤，馮洪濤，何雪峰，吳家燦，楊 蕾

(云南中煙工業(yè)有限責(zé)任公司 技術(shù)中心,云南 昆明 650231)

銷量數(shù)據(jù)科學(xué)分析結(jié)果對(duì)于指導(dǎo)產(chǎn)品市場策略有重要意義.目前，歷史銷量數(shù)據(jù)的研究主要用于未來銷量預(yù)測，常用的數(shù)學(xué)分析方法有移動(dòng)平均、指數(shù)平滑、線性回歸等，但在實(shí)際應(yīng)用中產(chǎn)品銷售的歷史數(shù)據(jù)樣本量有限或不能完全滿足線性規(guī)律，特別是卷煙產(chǎn)品，不同于一般在售產(chǎn)品，受政策、環(huán)境、節(jié)假日影響較大，基于卷煙產(chǎn)品銷量的變化特征，近年來，一些數(shù)學(xué)分析方法譬如趨勢分析法、時(shí)間序列預(yù)測方法、ARIMA 模型、BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型等被用于卷煙銷量預(yù)算的研究分析.

曹魯東以國內(nèi)一類卷煙2009年到2012年月度數(shù)據(jù)為樣本數(shù)據(jù)，進(jìn)行季節(jié)性時(shí)間序列分析，并建立季節(jié)性時(shí)間序列分析模型，用于預(yù)測卷煙未來銷量[1].李嘉霖選取2004年至2016年全國卷煙銷量季度銷量數(shù)據(jù)，采用時(shí)間序列確定性因素分解模型，對(duì)其趨勢特征和季節(jié)波動(dòng)進(jìn)行分析，擬合出全國卷煙銷量模型[2].吳明山等以2006～2017年全國卷煙銷量數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，選擇ARIMA 模型、基于梯度下降算法的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、基于Levenberg-Marquardt 算法改進(jìn)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型等3 種模型為單項(xiàng)預(yù)測模型，并利用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)各單項(xiàng)預(yù)測模型進(jìn)行動(dòng)態(tài)加權(quán)，構(gòu)建非線性組合模型對(duì)2018 年1～4 月全國卷煙月度數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測[3].

然而，目前對(duì)產(chǎn)品本身的銷量狀態(tài)、銷售勢能進(jìn)行分析研究的相關(guān)報(bào)道還比較少.傳統(tǒng)的研究方法在針對(duì)具體產(chǎn)品時(shí)通常采用年份銷量的同比概念來確定產(chǎn)品銷量趨勢[4～6].美國著名市場營銷學(xué)家菲力普·科特勒提出了產(chǎn)品生命周期包括：導(dǎo)入期、成長期、成熟期與衰退期4個(gè)階段[5～7].對(duì)于卷煙產(chǎn)品來說，新品上市后的市場培育階段，即導(dǎo)入期往往在2年以上或者更長.因此，對(duì)于上市后不滿2年的新品，其銷售狀態(tài)的評(píng)價(jià)如果仍采用傳統(tǒng)同比的方式，很大程度上會(huì)導(dǎo)致評(píng)價(jià)結(jié)果的失真，從而不能對(duì)卷煙新品銷售趨勢及未來走勢給出相對(duì)準(zhǔn)確的預(yù)判.

為了解決上述問題，提高卷煙產(chǎn)品銷量狀態(tài)、趨勢分析的準(zhǔn)確性，本文采用移動(dòng)平均結(jié)合產(chǎn)品銷量趨勢判斷和結(jié)果數(shù)據(jù)表格格式整理的方法在R程序平臺(tái)上自編程構(gòu)建了產(chǎn)品銷量狀態(tài)分析體系，并以全國范圍(或特定價(jià)位特定省份)內(nèi)不同卷煙規(guī)格2017～2018年共24個(gè)月的卷煙銷量數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，進(jìn)行了提取及運(yùn)算分析，對(duì)云產(chǎn)煙四大品牌和強(qiáng)勢競爭具體產(chǎn)品銷量數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比分析，發(fā)掘出常規(guī)、細(xì)支、中支、短支、爆珠等不同類型卷煙產(chǎn)品市場狀態(tài)的趨勢信息，以期為卷煙產(chǎn)品發(fā)展變化情況的分析提供更有效和及時(shí)的信息反饋，對(duì)于快速制定產(chǎn)品市場策略也具有重要價(jià)值意義.

1 材料與方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

本文以2017～2018年全國不同卷煙規(guī)格商業(yè)銷量數(shù)據(jù)為數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，數(shù)據(jù)格式見表1、表2，并通過后續(xù)的分析體系開發(fā)完成卷煙產(chǎn)品銷量狀態(tài)分析展示.

表1 全國不同卷煙類型數(shù)據(jù)基礎(chǔ)格式樣式示例表

表1用于篩選卷煙品類，可作為結(jié)果格式輸出中分類匯總的前提；另外可以通過商業(yè)銷量排序，并對(duì)上四分位數(shù)的卷煙規(guī)格進(jìn)行篩選作為競爭產(chǎn)品，云產(chǎn)煙產(chǎn)品的識(shí)別主要是針對(duì)4大品牌“云煙”“玉溪”“紅塔山”和“紅河”在卷煙規(guī)格指標(biāo)中進(jìn)行模糊識(shí)別.

表2主要用于銷量趨勢情況的計(jì)算分析，利用月度數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)通過移動(dòng)平均可以進(jìn)一步提取產(chǎn)品銷量趨勢，而進(jìn)行判斷.

表2 全國月度數(shù)據(jù)基礎(chǔ)格式樣式示例表

此外，針對(duì)不同區(qū)域趨勢的分析，可以通過輸入特定省份地區(qū)譬如：HB省、BJ市進(jìn)行自定義篩選.

1.2 分析方法

趨勢數(shù)據(jù)提取本文采用移動(dòng)平均方法對(duì)產(chǎn)品銷售趨勢進(jìn)行分析.所謂移動(dòng)平均，是選擇一定的用于平均的時(shí)距項(xiàng)數(shù)K，采用對(duì)系列逐項(xiàng)遞移的方式，對(duì)元系列遞移的K項(xiàng)計(jì)算一系列序時(shí)平均數(shù)，一定程度上消除原序列中短期偶然因素引起的不規(guī)則變動(dòng)，從而起到一定的修勻或平滑作用.當(dāng)序列包含季節(jié)變動(dòng)時(shí)，K應(yīng)與季節(jié)變動(dòng)長度一致，才能消除其季節(jié)變動(dòng)；若序列包含周期變動(dòng)時(shí)，K迎合周期長度基本一致，才能較好的消除周期波動(dòng).

值得注意的是，K為奇數(shù)時(shí)，只需一次移動(dòng)平均，其移動(dòng)平均值作為移動(dòng)平均項(xiàng)數(shù)的中間一期的數(shù)值；而當(dāng)K為偶數(shù)時(shí)，移動(dòng)平均代表的是這偶數(shù)項(xiàng)的中間位置的水平，無法對(duì)正某一時(shí)期，則需要再進(jìn)行一次相鄰兩平均值的移動(dòng)平均，才能使平均值對(duì)正某一時(shí)期，這稱為移正平均，也叫中心化的移動(dòng)平均[9].

為了消除卷煙銷售在傳統(tǒng)春節(jié)和中秋等節(jié)日期間可能出現(xiàn)的銷量驟增的趨勢影響[10]，本文利用移動(dòng)平均方法對(duì)表2中具體卷煙產(chǎn)品規(guī)格的月度數(shù)據(jù)進(jìn)行趨勢提取分析，以兩年為一個(gè)周期，通過12個(gè)月為步長的12次移動(dòng)平均，及移正平均最終獲得趨勢數(shù)據(jù).

銷量趨勢判斷通過上述的12次移動(dòng)平均結(jié)合移正平均后獲得的趨勢數(shù)據(jù)，一般情況下會(huì)呈現(xiàn)兩種狀態(tài)：1.趨勢平順且明顯；2.趨勢波動(dòng)需進(jìn)行數(shù)據(jù)截取后判斷.具體表現(xiàn)如下：

(1)趨勢平順且明顯，如圖1.如果趨勢處于上升狀態(tài)(圖1左)，則利用最高點(diǎn)的趨勢銷量數(shù)據(jù)減去最低點(diǎn)的趨勢銷量數(shù)據(jù)獲得的增量為反映當(dāng)前卷煙產(chǎn)品的發(fā)展?fàn)顟B(tài)；如果趨勢處于下降狀態(tài)(圖1右)，則利用最低點(diǎn)的趨勢銷量數(shù)據(jù)減去最高點(diǎn)的趨勢銷量數(shù)據(jù)獲得的減量為反映當(dāng)前卷煙產(chǎn)品的發(fā)展?fàn)顟B(tài).

(2)趨勢波動(dòng)需進(jìn)行數(shù)據(jù)截取后判斷，如圖2.如果趨勢處于波動(dòng)狀態(tài)，則根據(jù)趨勢出現(xiàn)的拐點(diǎn)數(shù)來判斷，一般根據(jù)背景數(shù)據(jù)的容量大小狀態(tài)認(rèn)為處于3個(gè)拐點(diǎn)數(shù)的趨勢波動(dòng)狀態(tài)基本能囊括該產(chǎn)品的趨勢發(fā)展?fàn)顟B(tài).原則性判斷為當(dāng)處于一個(gè)拐點(diǎn)狀態(tài)時(shí)，利用最后趨勢點(diǎn)的數(shù)據(jù)減去拐點(diǎn)所在的數(shù)據(jù)來表示其趨勢發(fā)展?fàn)顟B(tài)(圖2左)；當(dāng)處于兩個(gè)拐點(diǎn)狀態(tài)時(shí)，利用最后趨勢點(diǎn)的數(shù)據(jù)減去第二個(gè)拐點(diǎn)所在的數(shù)據(jù)來表示其趨勢發(fā)展?fàn)顟B(tài)(圖2中)；當(dāng)處于第3個(gè)拐點(diǎn)狀態(tài)時(shí)，利用最后趨勢點(diǎn)的數(shù)據(jù)減去第三個(gè)拐點(diǎn)所在的數(shù)據(jù)來表示其趨勢發(fā)展?fàn)顟B(tài)(圖2右).

圖1 針對(duì)計(jì)算后趨勢數(shù)據(jù)平順且明顯的示例圖

圖2 針對(duì)計(jì)算后趨勢波動(dòng)需進(jìn)行數(shù)據(jù)截取后判斷示例圖

基于R程序平臺(tái)的集成實(shí)現(xiàn)將上述的移動(dòng)平均、產(chǎn)品趨勢判斷以及相應(yīng)的結(jié)果進(jìn)行整理，通過R平臺(tái)中自編輯的程序予以實(shí)現(xiàn)；并利用Excel的VBA程序完成重點(diǎn)符號(hào)標(biāo)示，其銷量及趨勢數(shù)據(jù)表現(xiàn)狀態(tài)示例為:剛上市○,退市╳,趨勢上升↑,趨勢下降↓,趨勢平穩(wěn)-.具體步驟如圖3:

圖3 卷煙產(chǎn)品銷量狀態(tài)分析在R程序平臺(tái)的實(shí)現(xiàn)步驟

2 結(jié)果與分析

2.1 基于不同價(jià)區(qū)不同規(guī)格產(chǎn)品的結(jié)果格式

利用不同價(jià)位的表1和表2以及卷煙產(chǎn)品銷量狀態(tài)分析集成程序，通過R平臺(tái)運(yùn)行后可生成如表3所示的示例表.本文以云產(chǎn)二類卷煙為例，進(jìn)行了相關(guān)運(yùn)算結(jié)果的演示.從表中可以得到年度商業(yè)銷量的排序，按價(jià)位、規(guī)格、品類和計(jì)算后的趨勢量、趨勢方向，當(dāng)前上市的省份地區(qū)數(shù)以及不足兩年上市的產(chǎn)品時(shí)長等信息.根據(jù)這些信息，我們可以快速判斷全國范圍下云產(chǎn)二類煙中銷量較大的產(chǎn)品、上市不足兩年的新品及特殊品類產(chǎn)品的發(fā)展態(tài)勢、增量快慢、覆蓋范圍特點(diǎn)等.

表3 云產(chǎn)二類煙銷量及時(shí)間序列趨勢情況示意表

2.2 基于特定省份不同價(jià)位不同規(guī)格產(chǎn)品的結(jié)果格式

利用特定價(jià)位的表1、表2和特定省份以及卷煙產(chǎn)品銷量狀態(tài)分析體系集成程序，通過R平臺(tái)運(yùn)行后可生成如表4所示的示例表，以150元零售價(jià)位的二類卷煙為例，在表3的基礎(chǔ)上，以BJ市及HB省兩個(gè)特定地區(qū)為例，進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算結(jié)果的演示.從表4可以看出，該價(jià)位段卷煙產(chǎn)品在特定省份中云產(chǎn)品牌、競爭品牌、以及各個(gè)品類煙的綜合趨勢說明.我們還可以快速判斷150元零售價(jià)位的云產(chǎn)二類煙在這些區(qū)域的銷售及發(fā)展?fàn)顟B(tài)，排名在上四分位數(shù)的競爭產(chǎn)品規(guī)格發(fā)展?fàn)顟B(tài)，以及各品類煙數(shù)量及發(fā)展趨勢方向.

表4 150元價(jià)位全國趨勢處于穩(wěn)定上升的BJ市、HB省各類別卷煙銷量情況匯總示意表

3 結(jié)論與討論

通過實(shí)例驗(yàn)證，本文方法體系具有如下優(yōu)點(diǎn)：(1)可以消除傳統(tǒng)卷煙新產(chǎn)品銷量同比變化判斷的不準(zhǔn)確性，從而對(duì)上市不足兩年的新產(chǎn)品發(fā)展?fàn)顟B(tài)及發(fā)展趨勢給出相對(duì)準(zhǔn)確的預(yù)判,(2)使用的移動(dòng)平均方法有效消除了節(jié)假日等因素對(duì)卷煙銷量變化的影響，提取的產(chǎn)品正常發(fā)展水平可信度較高,(3)整個(gè)產(chǎn)品銷量狀態(tài)分析體系主要通過R語言自編程執(zhí)行實(shí)現(xiàn)，相比傳統(tǒng)繁瑣的手動(dòng)分析，可有效節(jié)約時(shí)間，提高效率，對(duì)于快速掌握市場狀態(tài)，有效預(yù)測產(chǎn)品未來發(fā)展趨勢，指導(dǎo)產(chǎn)品市場策略具有重要意義；未來可望用于加載到產(chǎn)品銷售大數(shù)據(jù)分析系統(tǒng)中，成為產(chǎn)品市場表現(xiàn)實(shí)時(shí)監(jiān)控判斷功能的一部分.

但是該產(chǎn)品銷量狀態(tài)分析體系也還存在一定不足，譬如：在趨勢波動(dòng)的狀態(tài)下，目前只針對(duì)后部的趨勢方向進(jìn)行了截取，如果和趨勢較為明顯的產(chǎn)品在同一個(gè)層面上比較可能會(huì)存在一定偏差，后續(xù)可以考慮在平均周期增量的情況下進(jìn)行增減量效果的判斷從而增加發(fā)展?fàn)顟B(tài)變化的合理性；其次，在數(shù)據(jù)處理分析中發(fā)現(xiàn)，對(duì)于趨勢存在波動(dòng)的拐點(diǎn)其實(shí)可以作為趨勢變化的重要節(jié)點(diǎn).后續(xù)可以根據(jù)拐點(diǎn)的產(chǎn)生進(jìn)一步尋找銷量出現(xiàn)變化較大的省市地區(qū)，有助于及時(shí)發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品發(fā)展存在變化的問題和原因.