史廣泰，朱玉枝，劉宗庫，李金

(1. 西華大學流體及動力機械教育部重點實驗室， 四川 成都 610039; 2. 西華大學能源與動力工程學院, 四川 成都 610039)

混流式水輪機適應水頭范圍廣,結構緊湊，轉輪效率較高，被廣泛應用于水電站.水輪機轉輪由于受到流固耦合作用的影響容易發(fā)生變形，從而造成水輪機轉輪葉片出現裂紋和斷裂等問題，這將嚴重影響水輪機機組的安全穩(wěn)定運行.

目前已有較多學者對水輪機轉輪內的流固耦合特性進行了研究.文獻[1-2]研究了不同工況下水輪機轉輪葉片應力分布情況，以及應力及應變的變化規(guī)律.文獻[3-4]通過對水輪機的轉輪進行數值計算，得到其應力與位移分布位置及最大值隨水頭變化的規(guī)律.肖若富等[5]分析比較了轉輪的應力和變形值，得到引起單、雙向耦合計算結果差別的重要因素是變形量大小.鄭小波等[6]基于雙向流固耦合，對貫流式水輪機進行數值計算，得到耦合作用降低了轉輪水力性能，與考慮單向流固耦合情況相比其等效應力的分布一致.文獻[7-8]利用雙向流固耦合方法，研究了耦合作用下混流泵和核主泵葉輪的力學特性.文獻[9-11]基于流固耦合對混流式水輪機進行數值計算，得到了不同工況下轉輪的動應力特性，進而分析了葉片產生裂紋的原因并提出一些對策.文獻[12]研究得到了水輪機轉輪葉片在水力激勵下的疲勞裂紋擴展規(guī)律.文獻[13-14]通過對水輪機進行數值計算，研究得到其應力的分布情況.

由于實際運行過程中固體變形對流體的影響極小，故文中主要通過研究總結轉輪變形和應力的分布情況以及變化規(guī)律，并將計算結果與轉輪實際破壞位置進行比較.

1 理論基礎

1.1 數值計算基本方程

水輪機內部的流體流動必須滿足連續(xù)性方程、動量方程[15]等，具體如下.

連續(xù)方程：

(1)

動量方程：

(2)

其中Suj為附加源項，而

(3)

1.2 流固耦合計算基本理論

Newmark時間積分法的具體方程為

(4)

(5)

由式(4)—(5)可得

(6)

(7)

ut+Δt可根據t+Δt時刻的運動方程求得，即

(8)

式中：M，C，K，F分別為結構總體質量矩陣、結構阻尼矩陣、結構的總剛度矩陣、作用在節(jié)點上的外載荷向量.

2 研究對象

選擇一混流式水輪機作為研究對象，其主要參數：水輪機型號為HLD307-LJ-290，轉輪直徑為2.93 m，轉輪葉片數為15，活動導葉數和固定導葉數均為20；最高水頭為184.0 m，額定水頭為159.3 m，最低水頭為145.7 m，額定流量為62.7 m3/s，額定轉速為272.7 r/min，額定出力為92.3 MW，最大出力為107.0 MW，最大吸上高度為-3 m.

在最低水頭、額定水頭和最高水頭時對混流式水輪機3種導葉開度(40%，70%和100%)下轉輪的應力應變特性進行數值計算.

3 網格劃分和邊界條件設置

采用三維建模軟件對水輪機各過流部件進行三維建模，其三維模型包括各個過流部件的水體模型和結構模型.所建立的水輪機過流部件的三維幾何模型如圖1所示.然后對所建立的模型進行網格劃分，并進行網格無關性驗證，確保網格滿足計算要求.圖2為最終劃分的網格，網格數為5.0×106.

圖1 水輪機三維幾何模型

圖2 水輪機過流部件網格劃分

基于單向流固耦合的方法，采用standardk-ε湍流模型和Scalable壁面函數，運用ANSYS CFX軟件對混流式水輪機過流部件進行數值計算，計算時首先對水輪機進行定常計算，然后以其結果作為非定常計算的初始值進行非定常相關數值計算.在數值計算時設置進口為總壓進口，出口為靜壓出口，壁面為無滑移壁面，工作介質為純水.在進行非定常計算時，時間步長設為1.833 52×10-3s,即以轉輪每轉過3°的時間為1個時間步長.計算收斂后，取最后1個周期進行分析.殘差收斂標準設置為10-5，當計算殘差小于10-5時，即認為計算收斂.轉輪轉速設為272.7 r/min，方向同z軸，轉輪受到來自流體的壓力，其大小直接由流場計算結果導入.

轉輪葉片材料為ZG06Cr16Ni5Mo不銹鋼，具體參數為密度8 g/cm3，彈性模量210 GPa，屈服強度600 MPa，泊松比0.3.

4 轉輪現場破壞分析

圖3為現場所拍攝到的混流式水輪機轉輪破壞位置.

圖3 混流式水輪機轉輪實際破壞位置

由圖3可見，混流式水輪機轉輪葉片發(fā)生破壞的主要位置位于轉輪葉片出口靠近下環(huán)以及與泄水錐交接處.為了分析該轉輪葉片出現破壞的機理，采用數值計算方法在不同導葉開度下對該機組進行流固耦合計算.

5 計算結果分析

5.1 水輪機轉輪瞬態(tài)變形分析

圖4為額定水頭下水輪機轉輪不同導葉開度λ時的瞬態(tài)變形圖，圖中δ為變形量.由圖可知：在不同導葉開度下，水輪機轉輪葉片瞬態(tài)較大變形主要分布在葉片出水邊中部，且隨著導葉開度逐漸增大，轉輪葉片出口中部的最大瞬態(tài)變形量也逐漸增加，且最大變形區(qū)域逐漸增大；下環(huán)處的變形量大于上冠處，在40%開度下，葉片表面變形不均勻，隨著導葉開度增大其變得更加均勻.通過局部放大圖還可見，在所選不同開度下葉片出口邊均發(fā)生了明顯的變形.

圖5為水輪機轉輪最大變形圖.由圖可知，同一水頭下，隨著導葉開度增大，水輪機轉輪葉片最大瞬態(tài)變形逐漸增加.由圖還可見，在同一導葉開度下，隨著水頭增加，水輪機轉輪葉片最大瞬態(tài)變形逐漸增加.

5.2 應力分析

圖6為額定水頭下水輪機轉輪不同導葉開度時的最大主應力σmax分布圖.由圖可知，在40%開度下，最大主應力主要集中在水輪機轉輪葉片出水邊靠近下環(huán)處和葉片出水邊與泄水錐交界處.由圖3可知，在運行情況下葉片出水邊靠近泄水錐處出現貫穿性裂紋的位置與最大主應力較大位置剛好對應.下環(huán)所受應力大于上冠處所受應力，且隨導葉開度增大其不均勻程度增大.

圖6 水輪機轉輪最大主應力

由圖6還可見，隨著導葉開度增大其最大主應力最大值逐漸增大.在100%開度下最大主應力最大值最大，且作用位置也位于轉輪葉片出水邊靠近下環(huán)處，由于轉輪葉片出水邊靠近下環(huán)處較葉片其他位置薄，因此較大的應力作用在抵抗變形薄弱處易出現裂紋和斷裂情況，這對水輪機正常運轉極為不利.

圖7為水輪機轉輪最大主應力圖.由圖可知，同一水頭下，隨著導葉開度增大，水輪機轉輪葉片最大主應力逐漸增大.由圖還可見，在額定水頭和最高水頭下，開度70%前的最大主應力變化率較開度70%后的大.

圖7 水輪機轉輪最大主應力變化

5.3 等效應力隨時間變化圖

圖8為額定水頭下水輪機轉輪不同導葉開度時的等效應力σe.由圖可知,在不同導葉開度下，水輪機轉輪較大等效應力主要集中在葉片出水邊與泄水錐交界處和葉片出水邊靠近下環(huán)處，且隨著導葉開度增大，最大等效應力也逐漸增大.由圖還可見，下環(huán)所受等效應力大于轉輪上冠所受等效應力，且隨著導葉開度逐漸增大，較大等效應力分布的區(qū)域越集中.這與圖3中該水輪機轉輪出現裂紋和掉塊的情況相一致，即該轉輪發(fā)生破壞的主要原因是由于流固耦合作用的影響.

圖8 水輪機轉輪等效應力

圖9為水輪機轉輪最大等效應力σe,max圖.由圖可知,在同一水頭下，隨著導葉開度增大，水輪機轉輪葉片最大等效應力逐漸增大；同一導葉開度下，隨著水頭增加，水輪機轉輪葉片最大等效應力逐漸增大.

綜合圖7和9可知，在100%開度下，從最低水頭到額定水頭，轉輪等效應力與最大主應力均增大了9.8%；從額定水頭到最高水頭，其增大了15.9%.

圖9 水輪機轉輪最大等效應力變化

綜合上述分析并結合轉輪葉片材料參數可知，此轉輪材料為塑性材料且通過查閱文獻可知該材料的屈服極限為600 MPa.在額定水頭、不同開度下，水輪機轉輪葉片所承受的瞬態(tài)最大主應力最大值均遠小于許用應力，故水輪機轉輪材料滿足強度要求.不同開度下，轉輪最大等效應力的最大值皆小于材料屈服極限，沒有超過疲勞極限.為了避免葉片出現裂紋, 可以在葉片出水邊與上冠交接處加裝應力釋放三角塊，以降低葉片最大有效應力值、改善葉片應力分布[11].

6 結 論

1) 在不同導葉開度下，水輪機轉輪葉片瞬態(tài)較大變形主要分布在葉片出水邊中部，且隨著導葉開度逐漸增大，轉輪葉片出口中部的最大瞬態(tài)變形量也逐漸增加，且最大變形區(qū)域逐漸增大.

2) 在不同導葉開度下，水輪機轉輪最大主應力、較大等效應力主要集中在葉片出水邊與泄水錐交界處和葉片出水邊靠近下環(huán)處，在交變應力的反復作用下，這些位置易發(fā)生疲勞破壞，且作用位置位于轉輪葉片出水邊靠近下環(huán)處，即轉輪葉片出水邊靠近下環(huán)處最易出現裂紋和斷裂情況.

3) 不同水頭下，隨著導葉開度增大，最大等效應力及最大主應力最大值均逐漸增大.另外還發(fā)現在100%開度下，從最低水頭到額定水頭，轉輪最大主應力與等效應力均增大了9.8%；從額定水頭到最高水頭，其增大了15.9%.