Halbach圓筒型永磁直線同步電機(jī)永磁體用量?jī)?yōu)化研究

李慶輝，劉 旭，曹 陽(yáng)，劉 陽(yáng)，盧秀春

(1.省部共建電工裝備可靠性與智能化國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(河北工業(yè)大學(xué)電氣工程學(xué)院),天津 300130；2.河北省電磁場(chǎng)與電器可靠性重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(河北工業(yè)大學(xué)電氣工程學(xué)院),天津 300130；3.河北國(guó)創(chuàng)石油設(shè)備有限責(zé)任公司,河北 秦皇島 066004)

0 引 言

傳統(tǒng)游梁式連桿采油系統(tǒng)傳動(dòng)裝置繁瑣，效率低，桿管偏磨問題嚴(yán)重[1]。直線電機(jī)可以將電能直接轉(zhuǎn)換為直線運(yùn)動(dòng)機(jī)械能，通過(guò)應(yīng)用直線電機(jī)可以實(shí)現(xiàn)無(wú)桿抽油。這有利于簡(jiǎn)化系統(tǒng)的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，避免井桿偏磨問題，提高系統(tǒng)的運(yùn)行效率[2]，所以近年來(lái)在深井采油系統(tǒng)的應(yīng)用變得廣泛。圓筒型永磁直線同步電機(jī)(Tubular Permanent Magnet Linear Synchronous Motor, TPMLSM)因?yàn)榫哂休^少的端部繞組，無(wú)橫向端部效應(yīng)，因此更適用于深井采油系統(tǒng)[3-4]。研究至今TPMLSM的充磁方式可分為軸向充磁方式、徑向充磁方式、Halbach充磁方式[5-7]三種充磁方式。由文獻(xiàn)[8-9]可知與軸向充磁和徑向充磁電機(jī)相比，傳統(tǒng)Halbach永磁直線電機(jī)，具有磁鏈諧波較小，氣隙磁密高，電機(jī)輸出推力大的優(yōu)點(diǎn)，但永磁體用量較大，制作成本提高。深井采油系統(tǒng)對(duì)直線電機(jī)推力要求較高，因此直線電機(jī)體積較大，減少永磁體用量對(duì)降低電機(jī)成本具有重要意義。

針對(duì)傳統(tǒng)Halbach直線電機(jī)永磁體用量大的問題，本文提出一種減少永磁體用量的Halbach圓筒型永磁直線同步電機(jī)。這種結(jié)構(gòu)在氣隙側(cè)增強(qiáng)磁場(chǎng)，降低了磁路磁阻，同時(shí)降低了永磁體用量。本文首先介紹了圓筒型永磁直線同步電機(jī)的結(jié)構(gòu)以及工作原理[10-11]，通過(guò)磁路法得出空載氣隙磁密的計(jì)算公式，分析了永磁體尺寸對(duì)空載氣隙磁密的影響。使用有限元仿真方法分析了電機(jī)分割比λ、徑向充磁永磁體厚度Pr和徑向充磁永磁體長(zhǎng)度mr對(duì)空載氣隙磁密、推力和永磁體用量的影響。最后將減小徑向充磁永磁體厚度的Halbach TPMLSM與傳統(tǒng)Halbach TPMLSM電機(jī)性能進(jìn)行了對(duì)比。

1 TPMLSM結(jié)構(gòu)及原理

圖1是電機(jī)軸向橫截面圖。其中圖1(a)為傳統(tǒng)Halbach TPMLSM，圖1(b)為減小徑向充磁永磁體厚度的Halbach TPMLSM記為Halbach TPMLSM-Ⅰ。陰影部分是永磁體，箭頭方向是永磁體充磁方向。直線電機(jī)電樞繞組產(chǎn)生的磁場(chǎng)是沿軸向運(yùn)動(dòng)的行波磁場(chǎng)。行波磁場(chǎng)與永磁體產(chǎn)生的勵(lì)磁磁場(chǎng)相互作用，使永磁體和導(dǎo)磁鐵心受到軸向推力。

圖1 電機(jī)軸向橫截面圖

由圖2可以看出傳統(tǒng)Halbach TPMLSM 在永磁體內(nèi)側(cè)仍有部分磁鏈通過(guò)氣隙形成回路，增加了磁路磁阻從而降低了氣隙磁密。Halbach TPMLSM-Ⅰ永磁體內(nèi)側(cè)加入導(dǎo)磁鐵心有效地抑制了這部分漏磁。此時(shí)磁鏈可以分成通過(guò)導(dǎo)磁鐵心和不通過(guò)導(dǎo)磁鐵心兩部分。

圖2 空載磁鏈分布圖(A相磁鏈為零位置)

2 不同參數(shù)對(duì)電機(jī)性能影響分析

2.1 磁路模型及分析

通電電樞繞組在永磁體產(chǎn)生的勵(lì)磁磁場(chǎng)受到的安培力即電機(jī)推力。由安培力公式可知電機(jī)的推力F∝NaBgIL。為了分析永磁體尺寸對(duì)氣隙磁密的影響，建立如圖3的磁路模型[12-13]。因?yàn)槌跫?jí)鐵心尺寸不影響永磁體用量，所以在建模過(guò)程中忽略初級(jí)齒部和軛部磁阻，簡(jiǎn)化磁路計(jì)算。磁路主要分為穿過(guò)導(dǎo)磁鐵心和不穿過(guò)導(dǎo)磁鐵心兩種。圖4為Halbach TPMLSM-Ⅰ設(shè)計(jì)尺寸參數(shù)，其中為電機(jī)極距。

圖3 Halbach TPMLSM-Ⅰ磁路圖

圖4 Halbach TPMLSM-Ⅰ設(shè)計(jì)尺寸參數(shù)

根據(jù)磁路得出永磁體磁動(dòng)勢(shì)分別為

Fpm11=Fpm12=H·Pr

(1)

Fpm21=Fpm22=H·(-mr)

(2)

磁通和氣隙磁密分別為

(3)

(4)

(5)

(6)

整理得到：

(7)

(8)

其中,μ0=4π×10-7N/A2是真空磁導(dǎo)率，μrec為永磁體相對(duì)磁導(dǎo)率,對(duì)于高矯頑力永磁體μrec一般取1.09，μrmi為導(dǎo)磁鐵心相對(duì)磁導(dǎo)率。g為電機(jī)氣隙長(zhǎng)度，g1為電機(jī)磁路實(shí)際路徑經(jīng)過(guò)的氣隙長(zhǎng)度。由式(7)、式(8)可以看出氣隙磁密與永磁體外徑Rm和永磁體內(nèi)徑Ro、徑向充磁永磁體厚度Pr、徑向充磁永磁體長(zhǎng)度mr有密切關(guān)系。軸向充磁永磁體厚度Pz固定不變時(shí)，永磁體外徑Rm和永磁體內(nèi)徑Ro受分割比λ影響。因此本文主要分析分割比λ、徑向充磁永磁體厚度Pr、徑向充磁永磁體長(zhǎng)度mr三個(gè)參數(shù)變化時(shí)電機(jī)相關(guān)性能及永磁體用量的變化。

圖5為根據(jù)磁路和公式計(jì)算出的氣隙磁密與有限元仿真對(duì)比圖。從圖可以看磁路法計(jì)算出的氣隙磁密幅值較大，主要是因?yàn)楹雎粤顺跫?jí)鐵心磁阻以及永磁體和齒部之間的漏磁。氣隙磁密接近過(guò)零點(diǎn)誤差較大，這是因?yàn)殡姍C(jī)開槽導(dǎo)致的齒部有明顯的聚磁現(xiàn)象。越接近齒部，氣隙磁密增長(zhǎng)的越快。

圖5 Halbach TPMLSM-Ⅰ空載氣隙磁密(A相磁鏈為零位置)

2.2 不同參數(shù)對(duì)電機(jī)性能影響及分析

本文仿真模型為12槽4極TPMLSM，以電流密度為約束條件對(duì)電機(jī)參數(shù)進(jìn)行仿真分析。圖6是 Halbach TPMLSM-Ⅰ空載氣隙磁密隨分割比λ變化圖。從圖6中可以看出氣隙磁密隨著分割比λ增大而增大，由小圖可以看出空載氣隙磁密增大的越來(lái)越緩慢。這是因?yàn)殡S著分割比λ的增大永磁體用量增大，電機(jī)初級(jí)齒部和磁軛出現(xiàn)磁飽和現(xiàn)象。圖7可以看出在電流密度不變時(shí)，平均推力隨著分割比λ增大先增大后減小，推力波動(dòng)增大。雖然氣隙磁密隨著分割比λ增大而增大，但是同時(shí)電樞繞組槽面積減小。

圖6 Halbach TPMLSM-Ⅰ空載氣隙磁密隨分割比λ變化圖(A相磁鏈最大位置)

圖7 Halbach TPMLSM-Ⅰ平均推力和推力波動(dòng)隨分割比λ變化圖(J=10A/mm2)

電流密度計(jì)算公式如下：

(9)

式中,J為電流密度，Na為每槽繞組導(dǎo)體匝數(shù)，I為電樞繞組電流，kp為槽滿率，S為單個(gè)電樞繞組槽面積。由式(9)可知當(dāng)電流密度J不變時(shí)，電樞繞組電流I與電樞繞組槽面積S成正比?？蛰d氣隙磁密Bg與電樞繞組槽面積S乘積取最大值時(shí)，電機(jī)輸出推力最大。永磁體用量為一個(gè)極距內(nèi)永磁體用量，永磁體利用率定義為電機(jī)平均推力與總永磁體用量之比。由圖8可以知道分割比λ增大導(dǎo)致永磁體用量增大，永磁體利用率也隨之下降。

圖8 Halbach TPMLSM-Ⅰ永磁體用量和永磁體利用率隨分割比λ變化圖(J=10A/mm2)

圖9為Halbach TPMLSM-Ⅰ空載氣隙磁密隨徑向充磁永磁體長(zhǎng)度mr變化圖。由圖9可以看出空載氣隙磁密Bg變化比較大。隨著徑向充磁永磁體長(zhǎng)度mr減小，每個(gè)徑向充磁永磁體正對(duì)的初級(jí)齒數(shù)減少。磁通聚集到一個(gè)齒部，導(dǎo)致Bg幅值增大，這容易導(dǎo)致齒部和磁軛發(fā)生局部磁飽和。電機(jī)平均推力是氣隙磁密Bg在一個(gè)極距內(nèi)影響的結(jié)果，僅僅Bg幅值增大，平均推力不一定增大。圖10可以看出電機(jī)平均推力隨著徑向充磁永磁體長(zhǎng)度mr的增大先增大后減小，mr為17 mm時(shí)有平均推力最大值。推力波動(dòng)在參數(shù)化范圍內(nèi)先減小再增大，mr在19 mm推力波動(dòng)有最小值。圖11可以看出隨著mr增大永磁體用量減少，永磁體利用率增加。但是隨著mr的增加平均推力下降速度變快，永磁體利用率增加速度變慢。

圖9 Halbach TPMLSM-Ⅰ空載氣隙磁密隨徑向充磁永磁體長(zhǎng)度mr變化圖(A相磁鏈最大位置)

圖10 Halbach TPMLSM-Ⅰ平均推力和推力波動(dòng)隨徑向充磁永磁體長(zhǎng)度mr變化圖(J=10A/mm2)

圖11 Halbach TPMLSM-Ⅰ永磁體用量和永磁體利用率隨徑向充磁永磁體長(zhǎng)度mr變化圖(J=10A/mm2)

圖12為Halbach TPMLSM-Ⅰ空載氣隙磁密隨徑向充磁永磁體厚度Pr變化圖。由圖12可以看出徑向充磁永磁體厚度Pr減小，氣隙磁密先增大后減小。Halbach TPMLSM-Ⅰ加入了導(dǎo)磁鐵心，減小永磁體漏磁，降低了磁路磁阻。Pr取值較大時(shí)，導(dǎo)磁鐵心寬度較小。這導(dǎo)致導(dǎo)磁鐵心出現(xiàn)磁飽和現(xiàn)象，導(dǎo)磁鐵心磁阻Rb比較大，從而降低了氣隙磁密。Pr取值較小時(shí)徑向充磁永磁體磁動(dòng)勢(shì)降低，氣隙磁密也會(huì)降低。從圖13中可以知道電機(jī)平均推力在Pr等于8 mm時(shí)取到最大值，推力波動(dòng)先增大后減小。從圖14可以看出隨著Pr增大，永磁體用量變大。隨著Pr增大永磁體利用率降低，但是降低速度越來(lái)越緩慢。這是因?yàn)镻r增大到8 mm以后，電機(jī)平均推力下降速度減小，永磁體用量增加速度也減小。

圖12 Halbach TPMLSM-Ⅰ空載氣隙磁密隨徑向充磁永磁體厚度Pr變化圖(A相磁鏈最大位置)

圖13 Halbach TPMLSM-Ⅰ平均推力和推力波動(dòng)隨徑向充磁永磁體厚度Pr變化圖(J=10A/mm2)

圖14 Halbach TPMLSM-Ⅰ永磁體用量和永磁體利用率隨徑向充磁永磁體厚度Pr變化圖(J=10A/mm2)

3 電機(jī)性能對(duì)比

為了最大化平均推力，對(duì)上述三個(gè)參數(shù)分析后取最大平均推力的尺寸。然后再對(duì)初級(jí)齒寬度bt和初級(jí)磁軛寬度ht進(jìn)行參數(shù)化仿真，取最大平均推力的尺寸。傳統(tǒng)Halbach TPMLSM和Halbach TPMLSM-Ⅰ尺寸參數(shù)如表1所示。由表1可知兩種徑向充磁永磁體長(zhǎng)度mr和初級(jí)齒寬度bt一樣。因?yàn)檩^多的永磁體用量，傳統(tǒng)Halbach TPMLSM 初級(jí)磁軛寬度ht較寬，分割比λ較小。Halbach TPMLSM-Ⅰ的徑向充磁永磁體厚度Pr減小了4 mm，永磁體用量比傳統(tǒng)Halbach TPMLSM 減小15.27%。

表1 電機(jī)尺寸參數(shù)

圖15為兩種電機(jī)空載氣隙磁密波形，傳統(tǒng)Halbach TPMLSM和Halbach TPMLSM-Ⅰ 氣隙磁密曲線差別較小。這是因?yàn)閮煞N電機(jī)初級(jí)齒寬度bt和徑向充磁永磁體長(zhǎng)度mr相同，電機(jī)在氣隙聚磁效果一樣。雖然Halbach TPMLSM-Ⅰ的徑向充磁永磁體厚度Pr減小了，但是同時(shí)降低了永磁體漏磁，所以氣隙磁密沒有降低。圖16為電機(jī)推力波形圖。因?yàn)闅庀洞琶懿顒e很小，在相同電流密度下，傳統(tǒng)Halbach TPMLSM 和Halbach TPMLSM-Ⅰ輸出推力波形幾乎重合。Halbach TPMLSM-Ⅰ的平均推力比傳統(tǒng)Halbach TPMLSM 增大1.07%，永磁體利用率提高了19.17%。

圖15 電機(jī)空載氣隙磁密波形(A相磁鏈最大位置)

圖16 電機(jī)推力波形圖(速度為0.63m/s, J=10A/mm2)

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

因?yàn)閷?duì)推力要求比較高，實(shí)際應(yīng)用的潛油圓筒型永磁直線同步電機(jī)會(huì)根據(jù)需求在軸向長(zhǎng)度上進(jìn)行制作。圖17為已制作的軸向充磁樣機(jī)實(shí)物圖。實(shí)驗(yàn)測(cè)試了電機(jī)的空載反電動(dòng)勢(shì)波形，如圖18所示。將仿真設(shè)置到和樣機(jī)相同電機(jī)尺寸和運(yùn)行頻率，得到如圖19的A相空載反電動(dòng)勢(shì)。從圖中可以看出實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果一致，A相空載反電動(dòng)勢(shì)峰峰值分別為4.2V和4.5V,誤差為6.67%。誤差原因主要是電機(jī)制作誤差。

圖17 樣機(jī)實(shí)物圖

圖18 樣機(jī)實(shí)測(cè)A相空載反電動(dòng)勢(shì)

圖19 有限元仿真A相空載反電動(dòng)勢(shì)

5 結(jié) 論

本文通過(guò)減小徑向充磁永磁體厚度降低了Halbach TPMLSM永磁體用量。通過(guò)磁路法得知電機(jī)氣隙磁密與永磁體尺寸的關(guān)系，研究了分割比λ、徑向充磁永磁體厚度Pr和徑向充磁永磁體長(zhǎng)度mr對(duì)空載氣隙磁密、輸出推力和永磁體用量的影響。最后將減小徑向充磁永磁體厚度的Halbach TPMLSM與傳統(tǒng)Halbach TPMLSM氣隙磁密和推力進(jìn)行了對(duì)比。結(jié)果表明減小徑向充磁永磁體厚度的Halbach TPMLSM比傳統(tǒng)Halbach TPMLSM永磁體用量降低了15.27%，永磁體利用率提高了19.17%，平均推力提高1.07%。最后通過(guò)實(shí)測(cè)樣機(jī)空載反電動(dòng)勢(shì)驗(yàn)證了仿真的準(zhǔn)確性。