秦建華, 蔣芳明,2

(1.桂林理工大學 機械與控制工程學院，廣西 桂林 541006;2.桂林理工大學 南寧分校，南寧 530001)

0 引 言

隨著機器人技術(shù)的日益進步, 工業(yè)機器人已經(jīng)廣泛應用于工業(yè)生產(chǎn)制造業(yè)中, 代替人力從事重復性高、 危險性強的勞動。 在復雜環(huán)境下, 機械手負荷工作易發(fā)生彎曲、 扭轉(zhuǎn)等變形, 嚴重時甚至出現(xiàn)斷裂現(xiàn)象[1-3]。 由于使用頻率較高、 承載質(zhì)量大、 使用條件惡劣、 工作過程中時常達到極限位姿等, 四自由度機械手的整體性能直接受到影響。 機械手的結(jié)構(gòu)分析對提高機械手整體性能水平具有重要的意義。Kozyrev等[4]對Isoglide型并聯(lián)機械手的強度與剛度特性進行了測試,通過分析其力學特性改進了并聯(lián)機械手的結(jié)構(gòu),并獲得了較好的效果；孫龍飛等[5]采用平行四邊形邊框架及電動缸對角驅(qū)動的桁架結(jié)構(gòu)設(shè)計了新型5自由度工業(yè)機械手,并驗證了該機械手的剛度特性；文獻[6]對碼垛機器人進行動力學分析,并對3種不同姿態(tài)下的機器手進行模態(tài)分析；剛度反映了機械手變形與外部載荷之間的映射關(guān)系,剛度的高低可直接影響到機械手末端執(zhí)行機構(gòu)的定位精度,從而導致機械手產(chǎn)生執(zhí)行誤差[7-10]。但上述文獻均是在常態(tài)位姿工況下對工業(yè)機器人進行力學特性研究,對非常態(tài)位姿工況下力學特性的研究較少。

基于此,本文建立了機械手的有限元模型,并在水平最大伸展位姿與垂直最大伸展位姿工況下進行了仿真實驗,得出機械手的靜態(tài)應力與應變數(shù)據(jù),并進行物理樣機實驗的對比,驗證結(jié)果的有效性,研究結(jié)果可為極限位姿狀態(tài)下機械手的設(shè)計和制造提供參考。

1 有限元模型的建立

1.1 幾何模型的建立與簡化

以某型四自由度的工業(yè)機械手為研究對象,機械手主要由固定基座、旋轉(zhuǎn)臂、大臂、小臂、前臂等部分組成。旋轉(zhuǎn)臂、前臂的旋轉(zhuǎn)運動以及大臂、小臂的俯仰運動構(gòu)成該機械手的自由度分布。機械手材料參數(shù)見表1。

表1 機械手材料參數(shù)Table 1 Material parameters of manipulator

采用Pro/E軟件對實體進行幾何建模。由于本文主要研究位姿的變化對機械手主要構(gòu)件的力學影響,建模時需要對實體模型進行一定的簡化處理,如前臂與小臂處的電動缸,各連接處的孔、圓角、凸臺等非承載的構(gòu)件,雖然孔等形狀特征會產(chǎn)生應力集中現(xiàn)象,但對機械手主要部件的力學特性影響較小,而電動缸等具有質(zhì)量的驅(qū)動構(gòu)件,在模型簡化時以材料參數(shù)進行修正,故可對上述構(gòu)件進行簡化處理。幾何實體簡化模型如圖1所示,建立后將其導入ANSYS軟件。

圖1 四自由度工業(yè)機械手幾何簡化模型Fig.1 Geometric-simplified model of 4-DOF industial manipulator

1.2 網(wǎng)格劃分

由于機械手的三維實體模型較為復雜,且形狀不規(guī)則,需要從Pro/E 4.0中導入,在網(wǎng)格劃分選擇范圍內(nèi)可選擇六面體單元或四面體單元,而Solid187單元(二次四面體單元)具有二次位移型插值函數(shù),因此該模型更適合采用Solid187單元進行網(wǎng)格劃分。劃分完成后機械手的水平和垂直方向有限元模型和模型節(jié)點如圖2所示。

圖2 極限位姿下機械手的網(wǎng)格劃分Fig.2 Meshing of manipulator in extreme poses

1.3 約束與載荷的施加

工作時機械手與其他部件發(fā)生接觸并產(chǎn)生載荷與約束。因此, 有限元模型建立時, 應充分考慮其他部件對其應力影響,在施加約束與載荷之后,在相應的鉸接點與受力位置處建立剛性區(qū)域[11-13],如圖3所示。

圖3 四自由度工業(yè)機械手剛性區(qū)域圖Fig.3 Rigid area diagram of 4-DOF industial manipulator

2 極限位姿工況下機械手的仿真實驗

2.1 水平最大伸展位姿工況

水平最大伸展位姿工況下,在機械手前臂前端處施加200 N的重力,以此模擬機械手抓取20 kg重物時的工況。機械手相應節(jié)點的水平最大伸展位姿工況下等效應力和位移云圖如圖4所示。

水平最大伸展位姿時機械手的應力分布(圖4a)是從小臂連接桿向外擴張, 最大等效應力出現(xiàn)在小臂的連接桿上端, 最大等效應力為21.904 MPa; 水平最大伸展位姿時變形最大的位置位于機械手前臂的最前端(圖4b), 最大變形約為0.298 mm。

圖4 水平最大伸展位姿下機械手的有限元靜態(tài)仿真實驗Fig.4 Finite element static simulation experiment of the manipulator in horizontal maximum extended posture

2.2 垂直最大伸展位置工況

相同負載工況下,整個機械手受豎直向下的重力,以垂直最大伸展位姿進行工作。機械手垂直最大伸展位姿的等效應力和位移云圖如圖5所示。

垂直最大伸展位姿的應力分布(圖5a)主要是從小臂的連接桿處向外擴張, 最大應力為6.919 9 MPa;機械手的垂直最大位姿時變形最大處在機械手的最前端(圖5b), 約為0.094 7 mm。

圖5 垂直最大伸展位姿下機械手的有限元靜態(tài)仿真實驗Fig.5 Finite element static simulation experiment of the manipulator in vertical maximum extension posture

綜上,負載為200 N的機械手正常作業(yè)時其各部件靜態(tài)分析結(jié)果表明:水平位姿工況下的最大應力與形變的數(shù)值約為垂直位姿工況下的最大應力與形變數(shù)值的3倍,因此應盡量避免出現(xiàn)機械手水平最大伸展位姿的工作狀態(tài)。由于機械手在工作時承受的靜載荷所造成的應力值都比較小,而機械手材料的屈服極限均大于30 MPa，且小于Q235鋼的屈服極限235 MPa,根據(jù)第四強度理論,兩種狀態(tài)下的機械手均能滿足工作要求。所以該機械手設(shè)計滿足靜剛度和靜強度要求。

3 四自由度機械手應力測試與結(jié)果

3.1 測試方案

為了驗證極限位姿工況下機械手仿真實驗的有效性,對機械手關(guān)鍵處的應力進行測試。應變片粘貼位置位于機械手表面區(qū)域,由于機械手在載荷的作用下仍處于平衡狀態(tài),因此可在表面區(qū)域粘貼由4個應變計組成的應變花,具體貼片分布如圖6所示。

圖6 機械手應力測點分布Fig.6 Distribution of stress measurement points of the manipulator

極限位姿工況下,對機械手進行負載應力測試,先將扭力電機連接前臂前端以施加載荷,控制扭力電機緩慢施加扭矩,力矩施加原則為從0開始緩慢增加至額定力矩,待機械手穩(wěn)定后又緩慢卸載至初始狀態(tài),載荷加載過程重復3～6次,觀察應變片的變化,并記錄實驗結(jié)果。

3.2 測試結(jié)果及分析

采用NI儀器PXI進行測量,各測點的應力測試值如表2所示。其中對每個測點測量3～6次,并取其最大應變的平均值。而各測點的單向應力為

表2 測點應力測試結(jié)果Table 2 Stress test results of measuring points

σ=Eε,

式中:E為彈性模量;ε為應變最大值;σ為應力值。

形變分析:由于機械手的裝載位置位于機械手前臂的前端,因此兩種位姿的最大變形位置處于前臂的負載位置范圍內(nèi)。

應力分析:水平最大伸展位姿工況下,機械手前臂主要受拉力的影響,小臂受拉力和彎矩的組合力,彎矩線性增加,在旋轉(zhuǎn)臂處達到最大值,且應力數(shù)值會受到材料截面面積的影響。因此,應力趨勢呈緩慢地增加然后下降從關(guān)節(jié)處延伸至大臂。同理,垂直最大伸展位姿工況的機械手小臂主要受壓力與彎矩的組合力,但由于此位姿主要受壓力作用,而彎矩增長幅度較慢。因此,兩者的應力趨勢大體相似,然而由于彎矩的差異,導致應力值存在明顯差異。

有限元分析的數(shù)值結(jié)果與在兩種姿勢條件下工作的機械手表面應力的測量數(shù)值結(jié)果的比較,如圖7所示。所有測點的應力相對誤差均處于10%～26.7%范圍內(nèi), 且相對誤差較大的測點在整個測點中所占的比例較小, 因此對數(shù)據(jù)分析影響不大。 基于上述分析, 測量點的相對誤差在工程允許范圍內(nèi), 屬于偶然誤差。 從總體上看,在載荷加載過程中,機械手沒有發(fā)生斷裂,實驗結(jié)果與仿真結(jié)果趨勢一致,數(shù)值基本相當,驗證了機械手有限元建模的合理性與有限元分析的正確性。

圖7 極限位姿工況實驗數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)對比Fig.7 Comparison of experimental data and simulation data in extreme poses

4 結(jié) 論

本文建立了四自由度機械手有限元模型,并分析了典型機械手處于兩種極限位姿工況下的應力與形變分布規(guī)律,兩者最大應力均發(fā)生在小臂連桿上端處,最大位移發(fā)生在前臂負載最前端。為確保仿真實驗的有效性,進一步根據(jù)有限元計算分析結(jié)果對機械手強度薄弱部位展開貼片應力測試,并將有限元仿真結(jié)果與實驗結(jié)果進行了對比研究,結(jié)果表明:在水平位姿工況下機械手的最大應力為19.131 MPa,最大位移為0.278 mm;在垂直位姿工況下機械手的最大應力為6.577 MPa,最大位移為0.086 mm。仿真結(jié)果與實驗結(jié)果基本吻合,從而驗證了四自由度機械手有限元分析的正確性,為極限位姿工況下機械手在實際應用中提供了一定的強度參考指標。