基于雙PWM 變換器的三相能饋型交流電子負(fù)載研究*

許立洋 方益民 劉亞慧

（江南大學(xué)電氣工程與智能裝備研究所 無錫 214122）

1 引言

由于各種交流電源設(shè)備在投入實(shí)際應(yīng)用前都要進(jìn)行非常嚴(yán)格的檢測實(shí)驗(yàn)，包括老化實(shí)驗(yàn)、動(dòng)靜態(tài)測試等。但是，使用傳統(tǒng)負(fù)載會(huì)造成調(diào)節(jié)不便、精度差、穩(wěn)定性差、極大的能源浪費(fèi)等問題［1］。為了解決以上問題，一般都采用能饋型電子負(fù)載，因此，本文研究了一種基于雙PWM 的三相能饋型交流電子負(fù)載。

三相能饋型交流電子負(fù)載為交-直-交的兩級(jí)結(jié)構(gòu)，分為負(fù)載模擬部分和并網(wǎng)逆變部分，現(xiàn)階段有大部分文章對(duì)負(fù)載模擬部分的指令電流產(chǎn)生算法和并網(wǎng)逆變部分的控制算法進(jìn)行了研究，但是對(duì)于能量傳遞部分的直流側(cè)電壓研究的文章較少，如文獻(xiàn)［2］對(duì)三相能饋型交流電子負(fù)載的直流側(cè)電壓進(jìn)行了分析，并采用了陷波濾波器進(jìn)行濾波；這種方法雖然可以有效地濾除特定頻率的諧波，但是其頻帶很窄，計(jì)算量很大，文獻(xiàn)［3］采用了直流電容直接濾波，這種方法雖然簡單易行，但是濾波效果較差。

基于以上所述，本文在負(fù)載模擬側(cè)采用了單電流環(huán)的控制策略，并網(wǎng)逆變側(cè)采用了電壓外環(huán)電流內(nèi)環(huán)的雙環(huán)控制策略，兩部分控制策略均采用SVPWM 調(diào)制算法［4］，在能量傳送的直流側(cè)采用自適應(yīng)陷波器進(jìn)行濾波，可以簡化計(jì)算、利于動(dòng)態(tài)調(diào)整，并且具有更好的濾波效果。

2 電路拓?fù)渑c原理分析

三相能饋型交流電子負(fù)載主要由負(fù)載模擬變換器（Simulation Converter，SC）和并網(wǎng)變換器（Grid Connection Converter，GCC）構(gòu)成［5］，其主電路結(jié)構(gòu)如圖1 所示。uAo，uBo，uCo為三相電網(wǎng)相電壓；uAi，uBi，uCi為三相測試電源電壓；T 為Δ/Y 型連接的隔離變壓器；SC 部分包括由V1、V6組成的三相IGBT 橋、線等效電阻R1和線等效電感L1；GCC 包括由V7、V12組成的三相IGBT 橋線等效電阻R2和線等效電感L2；DC為直流母線，用來完成SC與GCC之間能量的傳輸。

圖1 三相能饋型交流電子負(fù)載的主電路拓?fù)?/p>

三相能饋型交流電子負(fù)載的工作原理如圖2所示。通過上面的介紹可知，系統(tǒng)的功能主要由SC 和GCC 兩個(gè)部分來完成，SC 部分通過電壓采樣電路獲取測試電源的電壓信號(hào)和相位信息，輸入到指令信號(hào)產(chǎn)生單元，指令信號(hào)產(chǎn)生單元根據(jù)設(shè)定負(fù)載形式，由相應(yīng)的指令信號(hào)產(chǎn)生算法計(jì)算生成指令電流信號(hào)，而負(fù)載模擬器通過電流控制策略跟蹤指令電流的變化，從而模擬各種特性的負(fù)載功能；GCC 部分通過電壓環(huán)和電流環(huán)的雙環(huán)控制結(jié)構(gòu)分別控制直流母線電壓和并網(wǎng)電流，實(shí)現(xiàn)功率因數(shù)接近于-1的能量回饋，最終將能量回饋到電網(wǎng)［6］。

3 能饋電子負(fù)載的控制策略

3.1 負(fù)載模擬側(cè)的控制策略

負(fù)載模擬側(cè)采用單電流環(huán)控制［7］，控制結(jié)構(gòu)如圖3 所示，ADC 為模數(shù)轉(zhuǎn)換器；U1m測試電源電壓幅值；θ為測試電源相位；i1ref為指令電流；Gi（s）為電流控制器；Gp（s）為理想狀態(tài)下整流橋的傳遞函數(shù)；u1ref為整流橋前側(cè)參考電壓；ui為整流橋輸出側(cè)電壓。

圖2 三相能饋型交流電子負(fù)載工作原理

圖3 負(fù)載模擬側(cè)控制結(jié)構(gòu)

本文中主要以靜態(tài)計(jì)算法提取電子負(fù)載模擬恒電流型負(fù)載時(shí)的給定電流為例，說明了指令電流產(chǎn)生單元的作用［8］，對(duì)于恒電流型負(fù)載，設(shè)測試電源電壓為

待模擬的負(fù)載電流為

將式（2）展開得：

對(duì)于三相對(duì)稱電源，若令：

則：

將式（4）、（5）代入式（3）可得三相電子負(fù)載A相的期望電流為

同理，可以得到B、C相的期望電流為

由式（6）、（7）、（8）可知，只要通過提前設(shè)定的電流幅值和相位，就可以得到瞬時(shí)電流與三相瞬時(shí)電壓的關(guān)系，即模擬電流負(fù)載時(shí)的電流給定信息。

得到三相電流指令后通過相位同步，坐標(biāo)變換得到旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的電流指令i1ref，與實(shí)際采樣計(jì)算得到的i1通過PI 控制和前饋解耦控制就可以產(chǎn)生三相PWM 整流器交流側(cè)控制量u1ref，最終通過SVPWM調(diào)制就可以得到相應(yīng)的驅(qū)動(dòng)信號(hào)。

3.2 并網(wǎng)逆變側(cè)的控制策略

為了實(shí)現(xiàn)將測試電源發(fā)出的能量單位功率因數(shù)反饋回電網(wǎng)，從能饋電子負(fù)載的整體結(jié)構(gòu)出發(fā)分析功率傳遞過程，如圖1，現(xiàn)設(shè)測試電源側(cè)輸出的A相電壓電流為

式中，Umi為測試電源電壓幅值；Imi為輸入電流幅值；θi為電壓與電流的相位角。設(shè)并網(wǎng)逆變側(cè)輸出的A相電壓電流為

式中，Umo為逆變器輸出電壓幅值；Imo為逆變器輸出電流幅值；θo為電壓與電流的相位角。為了使PWM 變換器正常工作，直流母線電壓必須滿足以下條件：

在理想狀態(tài)下，由穩(wěn)態(tài)有功功率平衡理論可得負(fù)載模擬側(cè)的功率平衡關(guān)系為

并網(wǎng)逆變側(cè)的功率平衡關(guān)系為

由于直流母線作為中間級(jí)的關(guān)系，所以其兩側(cè)的系統(tǒng)功率應(yīng)保持平衡，如下：

將式（12）、（13）代入式（14），可得：

在穩(wěn)態(tài)時(shí)，直流母線電壓為

由式（15）可知：

將式（17）代入式（16）可得直流母線上電容的初始電壓為

由以上分析可知，當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，直流母線電壓必須保持恒定，且其幅值需等于直流母線電容電壓的初始值，由式（11）可知，直流母線電壓初始值需要大于等于測試電源電壓和并網(wǎng)逆變側(cè)輸出電壓幅值。因此，為了使系統(tǒng)正常工作，在并網(wǎng)前，需要對(duì)直流母線電容進(jìn)行充電，使其滿足上述要求［9］。

直流母線電壓除了需要滿足上述要求外，還需要對(duì)其諧波進(jìn)行分析，在大功率工作時(shí)，測試電源輸入側(cè)可忽略功率損耗，則測試電源三相瞬時(shí)功率為每一相瞬時(shí)功率的和，如下：

其中，B、C 相電流電壓定義與A 相僅相位各差120°，通過二倍角公式進(jìn)行變換，可得：

若設(shè)直流母線電壓為uc，其直流分量為udc，其交流分量為uac，則直流母線上輸入的瞬時(shí)功率為

由式（12）可得：

由輸入輸出的瞬時(shí)功率平衡得：

將式（20）、（21）、（22）代入式（23）計(jì)算求解，最終可得：

當(dāng)θi等于0 的時(shí)候，系統(tǒng)處于單位功率因數(shù)狀態(tài)，此時(shí)由式（24）可知直流母線電壓中含有測試三相電源電壓頻率的二次諧波，同理可知，直流母線電壓中也會(huì)含有并網(wǎng)逆變輸出電壓頻率的二次諧波［10］。所以，若果要想提高并網(wǎng)電流質(zhì)量，需要在并網(wǎng)逆變側(cè)的控制環(huán)節(jié)中加入濾波器進(jìn)行濾波，本文采用在電壓外環(huán)串聯(lián)自適應(yīng)陷波器的方法，來濾除特定頻率附近的諧波，以減少并網(wǎng)電流的諧波含量［11］。

并網(wǎng)逆變器采用雙環(huán)控制策略，分為電流內(nèi)環(huán)和電壓外環(huán)［12］，由于電流環(huán)的控制量id和iq控制方法基本相同，所以這里以d 軸電流環(huán)為例。如圖4所示為電流內(nèi)環(huán)控制結(jié)構(gòu)，Gi2（s）為電流控制器，采用PI控制器，GH（s）為逆變橋的傳遞函數(shù)；Gf（s）并網(wǎng)逆變器輸出電壓的前饋環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)。如圖5 所示為電壓外環(huán)控制結(jié)構(gòu)，Gu（s）為電壓控制器，和電流內(nèi)環(huán)一樣采用PI 控制器［13］。直流母線電壓誤差經(jīng)過電壓控制器和電網(wǎng)相位同步得到d 軸的參考電流i*d；經(jīng)過電流內(nèi)環(huán)Gc（s）控制得到并網(wǎng)電流id，再經(jīng)逆變橋傳遞函數(shù)Gv（s）得到逆變橋輸入側(cè)的電流idc2；而直流母線上的電流idc則等于負(fù)載模擬側(cè)的輸出電流idc1與idc2的差值，如圖5 中的Gfa（s）為自適應(yīng)陷波器，其可以消除直流母線上的基頻為50Hz的二次諧波，從而提高并網(wǎng)電流的質(zhì)量。

圖4 電流內(nèi)環(huán)控制結(jié)構(gòu)

圖5 電壓外環(huán)控制結(jié)構(gòu)

本文采用的自適應(yīng)陷波器的控制結(jié)構(gòu)如圖6所示［14］，其中x（k）為帶有諧波的直流母線電壓，而輸入側(cè)的正弦余弦信號(hào)是已知頻率為f0的干擾信號(hào)，fs為采樣頻率，將這兩個(gè)信號(hào)分別與ω1、ω2進(jìn)行線性組合，就可以使y（k）接近實(shí)際的干擾信號(hào)，這樣就可以將原始信號(hào)中的諧波分量濾除，最后輸出的e（k）就是濾波后信號(hào)，而對(duì)于ω1、ω2的調(diào)整是由所選擇的自適應(yīng)算法來完成，本文采用的自適應(yīng)算法為最小均方誤差算法（LMS），該算法迭代速度很快，計(jì)算量?。?5］。

圖6 自適應(yīng)陷波器控制結(jié)構(gòu)

使用LMS 算法的自適應(yīng)陷波器具體實(shí)現(xiàn)步驟如下［16］：

1）初始化濾波器系數(shù)，即ω1、ω2。

2）由濾波器系數(shù)和干擾信號(hào)計(jì)算濾波器輸出，即y（k）。

3）計(jì)算誤差，即e（k）=x（k）-y（k）。

4）更新濾波系數(shù)，即w（k+1）=w（k）+μe（k）x（k），其中μ為單次調(diào)節(jié)步長。

5）返回2）迭代執(zhí)行直到達(dá)到迭代次數(shù)。

4 仿真驗(yàn)證

4.1 仿真主要參數(shù)設(shè)置

負(fù)載模擬側(cè)：測試電源輸出三相電，相電壓為uAi=220V，頻率為50Hz，輸入電感L1=10mH，線電阻R1=0.1Ω，開關(guān)頻率為10kHz，電流環(huán)的PI 控制器的參數(shù)為kp=22，ki=20。

并網(wǎng)逆變側(cè)：相電壓uAo=220V，直流側(cè)電壓給定為600V，頻率為50Hz，電感L2=2mH，線電阻R2=1Ω，直流母線電容C=1300μF，開關(guān)頻率為10kHz，電壓外環(huán)的PI 控制器參數(shù)為kp=3，ki=2，電流內(nèi)環(huán)d 軸的PI控制器參數(shù)為kp=2，ki=1；q 軸的PI控制器參數(shù)為kp=6，ki=3，自適應(yīng)陷波器的單次調(diào)節(jié)步長μ=1，濾波器階數(shù)為2，ω參數(shù)初始化為0，采樣頻率fs=500Hz，干擾頻率f0=100Hz。

LMS自適應(yīng)陷波器算法采用Matlab的S-Func?tion 編寫，這樣可以將算法與Simulink 中搭建的其他系統(tǒng)模型聯(lián)系起來。

4.2 仿真結(jié)果分析

通過設(shè)置負(fù)載模擬側(cè)中的電流幅值給定為10A；設(shè)置相位與電壓相同，即相位差為0°，測試電源輸出的電流與電壓仿真波形如圖7 所示（電流放大10 倍）；設(shè)置相位滯后電壓45°，仿真波形如圖8所示；設(shè)置相位超前電壓45°，仿真波形如圖9 所示。

圖7 電流與電壓同相位時(shí)負(fù)載模擬側(cè)仿真波形

圖8 電流滯后電壓45°時(shí)負(fù)載模擬側(cè)仿真波形

從圖7、8、9 可知，負(fù)載模擬器的起始電流值均為0，但是通過對(duì)指令電流的設(shè)置，負(fù)載模擬器的電流環(huán)可以準(zhǔn)確跟隨指令電流變化，實(shí)現(xiàn)了可以分別模擬純阻性負(fù)載、阻感負(fù)載及阻容負(fù)載的目的。

在負(fù)載模擬側(cè)模擬純阻性負(fù)載時(shí)，其輸出側(cè)的直流母線上的電壓波形如圖10 所示，其中虛線曲線為濾波前的電壓波形，實(shí)線曲線為濾波后的電壓波形，可以看出虛線曲線代表的電壓波形有明顯的波動(dòng)，而將其進(jìn)行濾波后的實(shí)線曲線很接近于直流電。

圖9 電流超前電壓45°時(shí)負(fù)載模擬側(cè)仿真波形

圖11 、12 分別為濾波前后直流側(cè)的諧波含量圖，可以看出在濾波前直流側(cè)電壓中存在大量的二次諧波，THD 為10.63%，而使用自適應(yīng)陷波器后，濾除了相應(yīng)的諧波，THD也降低到了1.47%。

圖10 濾波前后直流母線電壓波形

圖11 直流母線電壓濾波前諧波含量

圖12 直流母線電壓濾波后諧波含量

濾波前后并網(wǎng)逆變側(cè)輸出的電壓電流波形如圖13、14所示，僅以A相為例。

由圖13（a）和圖14（a）可知，并網(wǎng)電流與電壓相位相反，實(shí)現(xiàn)了將被測電源的能量反饋回電網(wǎng)的目的，但是，濾波前的電流峰值約為190A，相位差約為6.7°，也就是其回饋的能量最大約為29.4kW，而濾波后的電流峰值約為203A，相位差約為5.1°，最大回饋能量約為31.6kW。由圖13（b）和圖14（b）可知，在濾波前并網(wǎng)逆變側(cè)輸出電流波形的THD為4.87%，而濾波后輸出波形的THD 降低到了1.28%，降低了輸出電流的諧波含量，從而也提高了能量回饋效率。

圖13 濾波前并網(wǎng)逆變器側(cè)輸出波形

圖14 濾波后并網(wǎng)逆變器側(cè)輸出波形

5 結(jié)語

針對(duì)于傳統(tǒng)負(fù)載存在的缺陷，本文研究了基于雙PWM 的三相能饋電子負(fù)載，對(duì)電子負(fù)載的電路拓?fù)溥M(jìn)行了分析，并確定了相應(yīng)的控制策略。負(fù)載模擬側(cè)采用了單電流環(huán)控制策略，使得輸出電流可以跟隨指令電流的幅值和相位，并以靜態(tài)計(jì)算法計(jì)算恒流負(fù)載指令電流為例說明了指令電流的產(chǎn)生原理；并網(wǎng)逆變側(cè)采用了電壓外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)的雙環(huán)控制策略，不僅保證了直流側(cè)電壓穩(wěn)定，還使得并網(wǎng)側(cè)輸出電流可以與電網(wǎng)電壓反向，實(shí)現(xiàn)能量的高效率回饋電網(wǎng)；在直流母線側(cè)加入了自適應(yīng)陷波器，濾除由兩邊系統(tǒng)所產(chǎn)生的二次諧波，以再次提高并網(wǎng)電流質(zhì)量。最后通過Matlab/simulink 搭建了完整的三相能饋電子負(fù)載模型，驗(yàn)證了其負(fù)載模擬側(cè)可以正確地模擬不同特性負(fù)載，直流母線側(cè)降低了諧波含量，并網(wǎng)逆變側(cè)實(shí)現(xiàn)了能量的回饋電網(wǎng)。