王 鑫 宋廣磊 李昱萱

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1 引言

變壓器是高壓直流輸電系統(tǒng)（HVDC）中的關(guān)鍵設(shè)備，由于空載電力變壓器鐵芯具有飽和的勵磁特性，一旦其磁化，電壓容易發(fā)生突變，就會產(chǎn)生含有大量諧波的涌流［1］。勵磁涌流會引起系統(tǒng)電壓畸變和其他不利的系統(tǒng)運行問題，例如電能質(zhì)量惡化以及對保護系統(tǒng)的干擾或誤操作［2］。當勵磁變壓器與存在大量并聯(lián)電容器系統(tǒng)或HVDC 的RPC濾波器組連接時，由于勵磁涌流的諧波與系統(tǒng)并聯(lián)諧振頻率之間的諧振相互作用，電壓畸變發(fā)生概率和嚴重性將增加［3～4］。文獻［5］指出在系統(tǒng)恢復(fù)期間，由于并聯(lián)諧振的存在，勵磁變壓器可借助長傳輸鏈路連接到相對較弱的配電網(wǎng)系統(tǒng)中。在這種并聯(lián)諧振下，如果系統(tǒng)出現(xiàn)高阻抗，則電壓畸變將放大并延長。如果不采取必要的限制或預(yù)防措施，則過電壓將會損壞絕緣并導(dǎo)致系統(tǒng)的設(shè)備壽命縮短。針對這一嚴重后果，對變壓器勵磁涌流已經(jīng)進行了大量的研究，并引入了許多不同的方法和裝置來降低通電期間變壓器的勵磁涌流。最常見的方法是應(yīng)用具有受控開關(guān)技術(shù)的合閘角檢測（POW）裝置［6］。文獻［7］在變壓器通電期間通過中性電阻開關(guān)來控制涌流。文獻［8］基于電力電子設(shè)備來抑制涌流。然而，在這種設(shè)備投入使用之前，仍然需要人為操作實現(xiàn)實時運維。

本文旨在對HVDC運維策略進行優(yōu)化，提出了變壓器勵磁涌流與系統(tǒng)并聯(lián)諧振相互作用的分析方法。利用HVDC 中現(xiàn)有的RPC 裝置間接地使系統(tǒng)并聯(lián)諧振頻率發(fā)生偏移，從而避免變壓器勵磁涌流的諧振效應(yīng)。仿真結(jié)果證明了該方法可用于降低變壓器勵磁涌流對HVDC系統(tǒng)運行的影響。

2 變壓器勵磁涌流

2.1 電磁模型

變壓器勵磁過程中的瞬態(tài)涌流的等效電路，如圖1 所示。變壓器的等效初級電阻和漏抗分別為Rtx1和Ltx1。忽略鐵芯損耗，磁化回路由非線性電感器Lm(Φ)表示，其中Φ 是具有磁化電流（I）映射特性的磁通量，變壓器的磁通量與磁化電流的關(guān)系，如圖2 所示。其中，Im和Φm分別為磁化電流和磁通量的最大值。

圖1 變壓器勵磁的瞬態(tài)涌流等效電路

圖2 變壓器的磁通量與磁化電流的關(guān)系

鐵芯中的磁通量Φ 與所施加的電壓VLm的關(guān)系如下：

其中，N 是鐵芯上的線圈匝數(shù)。

變壓器電壓的微分方程形式可以描述為

由于施加在初級繞阻的電壓形式為

其中，Vm是施加電壓的幅值，θ 是電壓的初始相位角，ω 是系統(tǒng)頻率。將電抗Lm(Φ)線性化為等效恒定電抗Lm，因此，電流為

將式（3）和式（4）代入式（2）中，假設(shè)初始電流i(0)=0，剩余磁通Φ(0)=Φ0，可以求解微分方程得到變壓器磁通量的表達式：

其中

2.2 勵磁涌流的影響因素

根據(jù)電流與磁通量之間的非線性關(guān)系，變壓器勵磁涌流主要由以下因素決定［9～12］：1）變壓器鐵芯的飽和特性，如B-H 曲線；2）變壓器通電時的電壓波形；3）變壓器中剩余磁通量；4）變壓器的阻抗，它影響勵磁涌流的峰值幅度和衰減持續(xù)時間；5）施加到變壓器上的電壓大小。

變壓器通電過程中將引起電源電壓、磁通量以及勵磁涌流的變化，如圖3 所示。假設(shè)剩余磁通量Φ0為正，變壓器在t1時刻通電，此時電源電壓處于零交叉點，如圖3（a）所示的電壓從具有相同極性的剩余磁通量產(chǎn)生電壓。在圖3（b）中，鐵芯磁通在t2時刻達到最大值，此時正電壓的整個半周期結(jié)束。如圖2 所示，磁通量曲線具有非線性相對磁導(dǎo)率，則飽和磁通可導(dǎo)致較大的勵磁涌流。因此，勵磁涌流含有大量的諧波，如圖3（c）所示。并且這些諧波可分為奇數(shù)階諧波和偶數(shù)階諧波分量，如圖4 所示。隨著諧波階數(shù)的增加，勵磁涌流的幅值減小。

2.3 勵磁涌流中的諧波

對于給定的變壓器，包含h 階諧波的勵磁涌流可表示為

其中，α 是變壓器相位系數(shù)。

圖3 變壓器能量曲線

圖4 變壓器勵磁涌流的幅值

如果沒有POW 裝置，很難應(yīng)用精確的α 來限制勵磁涌流。然而，勵磁涌流中每個諧波分量的最大沖擊情況發(fā)生在其峰值幅度時，因此，可以在α=π/h 時獲得包含h 階諧波的最大勵磁涌流：

其中，Wh為變壓器勵磁涌流中h 階諧波的加權(quán)因子。

3 系統(tǒng)并行諧振

3.1 系統(tǒng)配置與模型

除了勵磁涌流的影響以外，交流電壓畸變的嚴重程度還取決于并聯(lián)諧振時的系統(tǒng)阻抗［13］，而并聯(lián)諧振時的系統(tǒng)阻抗主要取決于HVDC 變換站的電網(wǎng)阻抗模型、輸電線路和無功補償裝置（RPC）。本文所研究的系統(tǒng)配置如圖5所示。

圖5 系統(tǒng)配置

對于三相短路電平，將電網(wǎng)簡化為具有戴維南等效阻抗節(jié)點［14］。由于系統(tǒng)中的電容能夠改變系統(tǒng)的諧振頻率，則傳輸線路建模為PI 型線路。HVDC 的運維組件由兩部分構(gòu)成：轉(zhuǎn)換組件和RPC裝置。本文將重點分析勵磁涌流與系統(tǒng)并聯(lián)諧振的相互作用，從而將HVDC運維簡化為基頻可編程的PQ源。

3.2 HVDC運維中的RPC

RPC 裝置在改變系統(tǒng)諧振頻率方面起著重要作用。交流濾波器（AC濾波器）作為基于晶閘管的HVDC 電力傳輸所需的RPC 器件，此類HVDC 變換器可產(chǎn)生具有h=np±1 階的交流諧波，其中n 是整數(shù)，p 是變換器的脈沖數(shù)量。雙調(diào)諧和三調(diào)諧交流濾波器（A 型和B 型）為變換器產(chǎn)生的諧波電流提供低阻抗路徑，而避免諧波影響擴散到配電網(wǎng)系統(tǒng)中。此外，AC 濾波器可以為功率變換器提供必要的無功功率（Var）。本文應(yīng)用的另外兩種RPC裝置是并聯(lián)電容器（C型）和并聯(lián)電抗器（SR型），它們分別提供和吸收額外的Var，并與HVDC 運維的AC濾波器一起工作。在正常情況下，線路換向變換器（LCC）的無功功率與實際功率成正比。文獻［15］根據(jù)HVDC負載和運維條件，為RPC裝置設(shè)計了幾組預(yù)定義的開關(guān)表，即在不同的功率傳輸水平和條件下，采用濾波器組、并聯(lián)電容器和并聯(lián)電抗器的不同組合來實現(xiàn)諧波的最小化，并滿足HVDC運維和AC系統(tǒng)之間無功功率凈交換的要求。

3.3 系統(tǒng)阻抗的頻率響應(yīng)

系統(tǒng)的并聯(lián)諧振由電網(wǎng)、傳輸線路和并聯(lián)補償RPC 裝置決定。對于系統(tǒng)阻抗分析，圖5 的等效電路可以簡化為圖6。

圖6 系統(tǒng)阻抗的等值電路

勵磁變壓器可視為諧波源I(s)。整個電網(wǎng)等效導(dǎo)納Ytot(s)可以從由勵磁變壓器雙端口系統(tǒng)的每個并聯(lián)等效支路計算：

其中，Ygrid(s)是與傳輸線路串聯(lián)的電網(wǎng)導(dǎo)納，而是正在運行的RPC裝置總導(dǎo)納。

為了說明并聯(lián)諧振的變化，在表1 前兩列列出了HVDC 的運維條件。系統(tǒng)阻抗與頻率特性曲線的關(guān)系，如圖7 所示。B 型濾波器用于濾除3、5、11階諧波。電網(wǎng)短路電平選用9000MVA（基頻為60Hz）的兩條500kV，65km 長的輸電線路并聯(lián)組成。

表1 RPC雙極開關(guān)表

圖7 系統(tǒng)阻抗與頻率關(guān)系

圖7 表明，隨著HVDC 負載的增加，系統(tǒng)諧振頻率間接地轉(zhuǎn)移到較低頻率區(qū)域。相應(yīng)的并聯(lián)諧振阻抗也隨著使用的RPC 濾波器的數(shù)量減少而降低。在兩個A 型濾波器和1 個B 型濾波器條件下，不同短路電平的系統(tǒng)阻抗與頻率的關(guān)系，如圖8 所示。隨著系統(tǒng)短路電平的增加，系統(tǒng)諧振頻率將增加。

圖8 不同短路電平的系統(tǒng)阻抗與頻率的關(guān)系

3.4 電壓畸變的評估

并聯(lián)諧振可以放大濾波器的諧波分量，而這些諧波分量并不是濾波器所產(chǎn)生的，而是存在于勵磁涌流中。如果勵磁涌流中的諧波與具有高阻抗的諧振點一致，則諧波的諧振會引起電壓畸變?；谏鲜龇治?，本文提出了電壓畸變指數(shù)Dindex用于評估不同運維方式下總畸變的嚴重程度：

其中，Zh是h 階諧波下的系統(tǒng)阻抗，畸變指數(shù)考慮了第二次諧波到第十次諧波。

計算得到的Dindex列于表1 的第三列中，最大畸變指數(shù)（Dindex=60.68）表明，在給定條件下，當HVDC 負載P 達到滿額負載的比例在［0，10%］范圍內(nèi)運行時，預(yù)期的電壓畸變最嚴重。在這種情況下，應(yīng)避免給變壓器供電的操作。

本文還建立了電壓畸變索引表以便于快速進行嚴重性檢查。表2 總結(jié)了三個選定的HVDC 運維工況下的畸變指數(shù)。在模型中，可以通過改變在線發(fā)電機組的數(shù)量或配電網(wǎng)拓撲來實現(xiàn)。結(jié)合圖8所示，在短路電平為11000MVA的2A1B拓撲結(jié)構(gòu)情況下，峰值阻抗出現(xiàn)在第4 階諧波處。與相同2A1B拓撲下的其他較低短路電平方案相比，在第4階諧波處的這種峰值阻抗將會導(dǎo)致較高的畸變指數(shù)（Dindex=89.59）。通過表2 的數(shù)值，操作人員可以選擇適當?shù)姆桨竵砜刂瓶蛰d變壓器，進而達到對HVDC系統(tǒng)運維的優(yōu)化。

表2 HVDC運維的畸變指數(shù)

4 仿真實驗

4.1 無優(yōu)化的變壓器接入

本文利用數(shù)字仿真檢驗所提方法的分析結(jié)果。在仿真中，禁用了HVDC 運維的所有保護裝置。利用圖5中的系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)和圖7中使用的參數(shù)，在變壓器接入之前，系統(tǒng)在40%的HVDC 負載下呈現(xiàn)穩(wěn)定，其中兩個A 型濾波器正在運行。在t=2.06s，空載變壓器接入。短路電平為9kMVA，40%的HVDC 負荷（2A）時的A 相過電壓和勵磁涌流如圖9所示。

圖9（a）可見A 相上發(fā)生的過電壓在接入過程中呈現(xiàn)較大波動，這是由于諧振導(dǎo)致過電壓波動持續(xù)時間延長。圖9（b）中的勵磁涌流由于變壓器飽和而達到3.0pu。在2.90s～3.10s的范圍內(nèi)相應(yīng)的三相電壓如圖10 所示。圖10 中的電壓波動較大，進而說明了電壓畸變的嚴重性。

圖9 短路電平為9kMVA，40%的HVDC負荷（2A）

圖10 三相電壓的畸變

4.2 低畸變指數(shù)的變壓器接入

從表1 所示的分析結(jié)果中可以看出，如果短路電平在不改變配電網(wǎng)配置的情況下保持不變，則在2A2B情況下出現(xiàn)最小畸變指數(shù)（即Dindex=31.09）。在HVDC 負載增加到60%時，采用相同的模擬進行試驗，其中兩個A 型濾波器和兩個B 型濾波器正在運行，并且在t=2.06s，空載變壓器接入。短路電平為9kMVA，60%的HVDC 負荷（2A2B）時的A 相過電壓和勵磁涌流如圖11所示。

圖11 短路電平9kMVA，60%的HVDC負荷（2A2B）

圖11 （a）可見A相上發(fā)生的過電壓在接入過程中電壓畸變保持在較低水平。圖11（b）表明變壓器接入后最大勵磁涌流達仍然能夠達到相同水平（3.0pu）。具有最大總諧波失真（THD）在2.04s～2.24s 的范圍內(nèi)三相電壓波形如圖12 所示。與圖10 中所示的波形相比，圖12 中沒有嚴重的過電壓畸變。

圖12 具有最大總諧波失真（THD）的三相電壓

5 結(jié)語

本文旨在對HVDC運維策略進行優(yōu)化，提出了定量分析變壓器勵磁涌流對HVDC 系統(tǒng)并聯(lián)諧振影響的方法。該方法能夠方便運維人員評估變壓器接通時引起的電壓畸變嚴重程度。利用最小電壓畸變指數(shù)調(diào)整HVDC負載和相關(guān)的RPC裝置，間接地轉(zhuǎn)移系統(tǒng)并聯(lián)諧振，從而避免或減少與變壓器勵磁涌流的相互作用，仿真結(jié)果驗證了分析結(jié)果和緩解方案的有效性。