淺談高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)藝術(shù)

趙賀新

（河南省遂平縣第二高級中學(xué)，河南 遂平 463100）

課堂是教學(xué)活動(dòng)的主要陣地，因此提高課堂教學(xué)質(zhì)量是提高教育質(zhì)量的最有效的手段，如何營建一個(gè)生動(dòng)活潑，張弛有道，節(jié)奏緊湊，效果良好的課堂是所有教師必須面對的問題。我在這方面做了一些嘗試，與人交流。

根據(jù)心理學(xué)研究，學(xué)生在課堂上得精力能夠有效集中時(shí)間為三十分鐘，課堂教學(xué)中必須依靠這段時(shí)間解決主要問題?！督虒W(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》關(guān)于“課程的基本理念”指出：要全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，包括提高學(xué)生的品德修養(yǎng)和審美情趣，使它們逐步養(yǎng)成良好的個(gè)性和健全的人格，促進(jìn)德智體美的全面發(fā)展。課程必須根據(jù)學(xué)生的身心發(fā)展和學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異和不同需求，愛護(hù)學(xué)生的好奇心和求知欲。充分激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)意識(shí)和進(jìn)取精神，倡導(dǎo)自主，合作，探索的學(xué)習(xí)方式。教學(xué)內(nèi)容的確定，教學(xué)方法的選擇，評價(jià)方式的設(shè)計(jì)，都應(yīng)有助于這種學(xué)習(xí)方式的形成。

首先在體制上，把全班同學(xué)按座位遠(yuǎn)近分成六組，每組大約十二人，按照數(shù)學(xué)成績和個(gè)人意愿，選出一正二副組長，主要負(fù)責(zé)解答其他學(xué)生學(xué)習(xí)中的問題，帶動(dòng)全組同學(xué)，并溝通教師和學(xué)生。隨著學(xué)習(xí)的深入，成績的提高，副組長越來越多，需要幫助的學(xué)生越來越少，總體水平得到提高。這樣做的目的是在學(xué)生中豎立榜樣，他們互幫互學(xué)，相互激勵(lì)，使老師能隨時(shí)了解情況，并減輕教師負(fù)擔(dān)。這也要求教師更了解學(xué)生，和學(xué)生的溝通更多。

其次在具體教學(xué)中，每一節(jié)課一開始，先安排學(xué)生像學(xué)習(xí)語文課文那樣，對教材內(nèi)容分段，并歸納大意，然后自己解決教材中的例題和習(xí)題。學(xué)生進(jìn)行演板，教師觀察出現(xiàn)的問題并及時(shí)糾正。對于一些簡單問題可安排學(xué)生上臺(tái)講解，這樣對學(xué)生是個(gè)促進(jìn)。事實(shí)上對于教材學(xué)生很容易讀懂，只是長久以來學(xué)生形成了對于教學(xué)學(xué)習(xí)的心理障礙而已，克服了這種心理障礙，學(xué)生就有了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和方法了。例如在講《拋物線的幾何性質(zhì)》時(shí)，是這樣做的：首先讓學(xué)生讀課文然后學(xué)生和教師共同小結(jié)：

第一，拋物線的定義以及方程、圖形、性質(zhì)。

第二，通徑定義

第三，拋物線幾何性質(zhì)的特點(diǎn)：一個(gè)頂點(diǎn)；一個(gè)焦點(diǎn)；一條準(zhǔn)線；一條對稱軸；無對稱中心。

應(yīng)用舉例（均需要學(xué)生自己解決，并總結(jié)方法）

例1 已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對稱軸是X軸，拋物線上的點(diǎn)M(-3，m)到焦點(diǎn)的距離等于5，求拋物線的方程和m值

∴y2=-8x

∴m=

本例小結(jié)：

第一，運(yùn)用了拋物線的重要性質(zhì)：拋物線上任一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離（即此點(diǎn)的焦半徑）等于詞典到準(zhǔn)線的距離，可得焦半徑公式：設(shè)P為拋物線上任一點(diǎn)，發(fā)是拋物線的焦點(diǎn)，則

這個(gè)性質(zhì)在解決許多有關(guān)焦點(diǎn)的弦的問題中經(jīng)常用到，因此必須熟練掌握。

第二，由焦半徑不難得出焦點(diǎn)弦長公式：設(shè)AB是過拋物線焦點(diǎn)的一條弦（焦點(diǎn)弦），若則有特別地：當(dāng)AB⊥ x軸，拋物線的通徑=2p(詳見課本習(xí)題）

全課小結(jié)：

一、拋物線的幾何性質(zhì)；

二、拋物線的應(yīng)用。

通過該課的教學(xué)，培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)能力，總結(jié)問題的能力。使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到了有效提高。

每章結(jié)束后，要求學(xué)生寫出該章內(nèi)容小結(jié)。剛開始，學(xué)生可能不知從何下手，這要教師引導(dǎo)才行。例如講完函數(shù)這一章后，要求學(xué)生總結(jié)如下。

（一）初等函數(shù)定義、圖像及性質(zhì)：定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、對稱性、周期性等。

（二）復(fù)合函數(shù)：包括復(fù)合函數(shù)組成，關(guān)鍵是內(nèi)函數(shù)函數(shù)值的雙重意義，具體題型。

（三）抽象函數(shù)問題的處理方法：根據(jù)需要，全特殊值，構(gòu)造出需要的等式或者數(shù)值。

（四）恒成立問題的處理思路：主輔元法，分離變量法，數(shù)形結(jié)合法。

（五）函數(shù)不等式的問題，利用函數(shù)單調(diào)性把函數(shù)符號去掉，對式子降級處理。

（六）函數(shù)、方程、不等式問題。三者之間經(jīng)常根據(jù)需要進(jìn)行轉(zhuǎn)換，因?yàn)槿弑旧砻懿豢煞帧＠缫辉畏匠谈姆植紗栴}。

（七）相關(guān)點(diǎn)問題。凡是對稱平移伸縮旋轉(zhuǎn)問題都是相關(guān)點(diǎn)問題。處理思路：找誰設(shè)誰，用所求表示已知，帶入已知的關(guān)系式。

（八）對稱和周期問題。弄清楚對象，和為定之對稱差為定值周期。

（九）分段函數(shù)問題：分段函數(shù)分段解決。

（十）圖像變換問題和恒過定點(diǎn)問題。

學(xué)生養(yǎng)成這一習(xí)慣后，不僅有效地提高課堂教學(xué)效率和學(xué)生的思維水平，增強(qiáng)自學(xué)能力和學(xué)習(xí)信心而且還引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，使整個(gè)高中教材成為一個(gè)有機(jī)的系統(tǒng)。