數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透研究

李曉麗

（黑龍江省雞西市雞東縣第三中學(xué)，黑龍江 雞西 158200）

一、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)用的重要性

目前來(lái)看，數(shù)形結(jié)合的思想理念在我國(guó)中小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的應(yīng)用已經(jīng)非常普遍，并且受到了廣大師生的歡迎。數(shù)形結(jié)合的思想主要強(qiáng)調(diào)將抽象化的數(shù)學(xué)語(yǔ)言以及數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)楦泳呦蠡摹⒅庇^化的圖形關(guān)系，使得學(xué)生在對(duì)幾何圖形進(jìn)行分析的過(guò)程中理解數(shù)學(xué)知識(shí)體系，這也使得學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以及解題思路更加清晰，有利于進(jìn)一步拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維體系。初中數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的時(shí)候，往往覺(jué)得數(shù)學(xué)公式以及概念較為晦澀難懂，一時(shí)間無(wú)從下手，如果學(xué)生長(zhǎng)時(shí)間無(wú)法掌握正確的學(xué)習(xí)方法，勢(shì)必會(huì)在很大程度上打消其初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性，從而使得學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)科目產(chǎn)生畏懼心理。通過(guò)對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的有效利用，可以在很大程度上緩解學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科的負(fù)面情緒，使得學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中可以獲得樂(lè)趣?！岸魏瘮?shù)”以及“不等式”屬于初中數(shù)學(xué)體系中最為重要的組成部分，同時(shí)也是難點(diǎn)，很多學(xué)生往往難以掌握正確的學(xué)習(xí)方法，通過(guò)數(shù)形結(jié)合的思想，可以探索出新的數(shù)學(xué)問(wèn)題解答路徑，進(jìn)而不斷提升學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

二、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的滲透途徑分析

（一）利用數(shù)形結(jié)合思想，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)興趣

在過(guò)去很長(zhǎng)一段時(shí)間中，初中生往往對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣并不高，主要是由于數(shù)學(xué)學(xué)科的一些抽象知識(shí)時(shí)的學(xué)生望而卻步，通過(guò)對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，可以幫助學(xué)生加深對(duì)抽象知識(shí)的理解程度，進(jìn)而提升了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣。例如，教師想要更加直觀地將有理數(shù)表示出來(lái)，可以嘗試?yán)脭?shù)軸的方式引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)有理數(shù)，學(xué)生通過(guò)觀察數(shù)軸的方式很快便可以掌握有理數(shù)的基本特征，使得原本抽象化的知識(shí)點(diǎn)得到了更加具象化的展示，不僅提升了課堂教學(xué)效率，也有利于對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣進(jìn)行培養(yǎng)。

（二）利用數(shù)形結(jié)合思想，提升學(xué)生解題靈活性

習(xí)題解答是檢驗(yàn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況最為主要的方式，但是很多學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題探究的時(shí)候，往往會(huì)受到自身思維習(xí)慣的限制，從而很難找到正確的解題思路。因此教師應(yīng)該注意對(duì)學(xué)生解題靈活性進(jìn)行針對(duì)性培養(yǎng)，從而使得學(xué)生可以從多個(gè)角度對(duì)抽象性的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行分析，最終找到適合的解題思路。例如，教師在進(jìn)行“平面直角坐標(biāo)系”這一知識(shí)點(diǎn)教學(xué)的時(shí)候，教師可以借助多媒體圖像向大家展示不同的地理位置，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)地理位置之間的關(guān)系進(jìn)行認(rèn)知來(lái)提升其對(duì)平面坐標(biāo)系這一知識(shí)點(diǎn)的理解程度。如，以小華家為坐標(biāo)系原點(diǎn)，分別讓學(xué)生說(shuō)出小明家和小紅家與原點(diǎn)之間的關(guān)系。通過(guò)這種生活化的問(wèn)題設(shè)定，使得學(xué)生在分析問(wèn)題的過(guò)程中自然而然掌握了平面坐標(biāo)系的基本特征，從而提升了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心，也激發(fā)了學(xué)生自主探究意識(shí)。

（三）運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，實(shí)現(xiàn)圖形證明

幾何圖形的證明屬于初中階段數(shù)學(xué)知識(shí)體系中的重要組成部分，在中考中通常會(huì)以大題的形式出現(xiàn)，占有較大的分值比例。一般情況下學(xué)生在進(jìn)行圖形證明題解答的時(shí)候，都需要自行添加輔助線，但是在實(shí)際學(xué)習(xí)以及解答的過(guò)程中，很多學(xué)生往往不得其法，很難準(zhǔn)確添加輔助線，這也導(dǎo)致了很多學(xué)生花費(fèi)很多時(shí)間解答圖形證明題，但往往因?yàn)樽铋_(kāi)始的輔助線畫(huà)錯(cuò)而使得整個(gè)題目解答方向出現(xiàn)偏差，后續(xù)的解答分析便失去了意義，這也勢(shì)必會(huì)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性產(chǎn)生很大的負(fù)面影響。因此教師在進(jìn)行圖形證明題目講解的時(shí)候，也應(yīng)該注意在其中融入數(shù)形結(jié)合的思想，從而使得學(xué)生數(shù)學(xué)思維得到進(jìn)一步拓展。例如，在解答證明全等三角形題目的時(shí)候，很多學(xué)生往往難以找到直接證明條件，當(dāng)意識(shí)到需要畫(huà)輔助線的時(shí)候，又很難準(zhǔn)確找到畫(huà)輔助線的具體位置，這時(shí)候教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建出虛擬學(xué)習(xí)情境，建立起這一情境與數(shù)學(xué)圖形證明之間存在的必然聯(lián)系，通過(guò)這種方式總結(jié)出圖形證明題目的解答思路。教師要與學(xué)生一同對(duì)這一思路進(jìn)行探索，引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)方面對(duì)問(wèn)題進(jìn)行考慮，當(dāng)學(xué)生對(duì)解題思路有所理解的時(shí)候，教師應(yīng)該對(duì)其進(jìn)行適當(dāng)表?yè)P(yáng)，這樣可以使學(xué)生建立起數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心。

結(jié)束語(yǔ)

總而言之，現(xiàn)階段數(shù)形結(jié)合的思想在我國(guó)初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，并且取得了較為理想的應(yīng)用效果，在很大程度上提升了學(xué)生數(shù)學(xué)課堂融入性。初中階段的學(xué)生正處在智力與思維快速發(fā)展的重要階段，教師在對(duì)其進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)候，應(yīng)該注意將數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)當(dāng)作重要的教學(xué)任務(wù)，通過(guò)對(duì)數(shù)形結(jié)合思想理念的應(yīng)用可以使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，在進(jìn)行數(shù)學(xué)習(xí)題解答的時(shí)候，思路更加開(kāi)闊，對(duì)于數(shù)學(xué)問(wèn)題的探究更加深入，這樣一來(lái)也在很大程度上提升了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。