基于核心素養(yǎng)的高中生運(yùn)算能力的培養(yǎng)

（遼河油田第三高級(jí)中學(xué)，遼寧 盤(pán)錦 124010）

一、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的概念

數(shù)學(xué)能力是當(dāng)代數(shù)學(xué)教育中一個(gè)重要概念，隨著數(shù)學(xué)在社會(huì)生產(chǎn)和生活中的越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。人們也更加認(rèn)識(shí)到，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)知識(shí)同樣重要。我通過(guò)參考國(guó)內(nèi)外學(xué)者的觀點(diǎn)，并進(jìn)行分析研究，認(rèn)為數(shù)學(xué)能力是在數(shù)學(xué)活動(dòng)中形成并發(fā)展的，是完成數(shù)學(xué)活動(dòng)所必需的一種穩(wěn)定的心理特征。

依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的定義為“在明晰運(yùn)算對(duì)象的基礎(chǔ)上，依據(jù)運(yùn)算法則解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的素養(yǎng)”。它不僅包含簡(jiǎn)單的加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方、求極限、求導(dǎo)數(shù)、求積分的計(jì)算。還包括記憶能力、理解能力、觀察能力等綜合數(shù)學(xué)能力；它是一系列的演繹推理并得到結(jié)果，進(jìn)而解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，是支撐計(jì)算機(jī)算數(shù)的基礎(chǔ)。運(yùn)算能夠促進(jìn)學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維，以及用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S考慮問(wèn)題的品質(zhì)，最終形成實(shí)事求是，一絲不茍的的數(shù)學(xué)精神。

數(shù)學(xué)運(yùn)算能力水平的劃分：林崇德將高中生的運(yùn)算水平分為以下三個(gè)層次：層次一為理解運(yùn)算法則，知道它的涵義與用途，并在實(shí)際問(wèn)題中能夠識(shí)別它。層次二為在理解公式的基礎(chǔ)山給，會(huì)應(yīng)用它解決數(shù)學(xué)問(wèn)題；層次三為能夠綜合靈活運(yùn)用各種公式，對(duì)同一問(wèn)題能準(zhǔn)確尋找簡(jiǎn)單的計(jì)算方法，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

二、學(xué)生在數(shù)學(xué)運(yùn)算中經(jīng)常出現(xiàn)的問(wèn)題

在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，筆者通過(guò)實(shí)習(xí)、走訪調(diào)查發(fā)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算中“會(huì)而不對(duì)，對(duì)而不全，全而不優(yōu)”的現(xiàn)象比比皆是，主要有以下幾方面的原因。

（一）學(xué)生只是盲目的完成作業(yè)，不善于總結(jié)經(jīng)驗(yàn)和規(guī)律

由于進(jìn)入高中階段學(xué)生的學(xué)習(xí)科目較多，難度較大，每一科的教學(xué)任務(wù)重，所以學(xué)生的作業(yè)任務(wù)量比較大，學(xué)生為了及時(shí)的完成作業(yè)，往往簡(jiǎn)化做題步驟，只注重?cái)?shù)量，不注重質(zhì)量。也不善于自己歸納和總結(jié)自己的錯(cuò)誤類(lèi)型和原因，缺少辨別和總結(jié)同一類(lèi)型題的經(jīng)驗(yàn)和能力。原來(lái)計(jì)算錯(cuò)誤的題第二次換種形式出現(xiàn)的時(shí)候往往還是會(huì)出現(xiàn)一樣的思維誤區(qū)。最終導(dǎo)致學(xué)生錯(cuò)誤率越來(lái)越高，計(jì)算能力越來(lái)越弱。

（二）學(xué)生聽(tīng)課注意力較低，師生互動(dòng)不夠

為了完成高中繁重的教學(xué)任務(wù)，往往課堂容量會(huì)很大，節(jié)奏很快，有時(shí)為了節(jié)約時(shí)間，還會(huì)只講題目的解題思路，忽略基礎(chǔ)運(yùn)算。有些之前課堂習(xí)慣不好的學(xué)生，稍不留神，就很容易跟不上教師的思路，久而久之，惡行循環(huán)，造成學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)掌握不扎實(shí)，做題時(shí)經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)這樣活著那樣的錯(cuò)誤。在很多學(xué)校，老師認(rèn)為學(xué)生獨(dú)立思考能力較強(qiáng)，不需要小組研究就可以得出答案；另外，認(rèn)為互相討論會(huì)占用很多的課堂時(shí)間，影響課程進(jìn)度，使得學(xué)生不能通過(guò)討論交流中發(fā)現(xiàn)自身問(wèn)題。

三、高中生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)策略

（一）學(xué)生要有意識(shí)的增強(qiáng)基本知識(shí)的熟練度

在學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程中，要熟練的記憶數(shù)學(xué)中的公式和定理，因?yàn)樵谧鲱}的過(guò)程中往往都是考察公式的變形和靈活應(yīng)用。數(shù)學(xué)中需要記憶的東西不多，所以教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生即學(xué)即記，通過(guò)例題講解和布置練習(xí)題同化為自己的知識(shí)。如果學(xué)生概念不清放到一塊記憶，往往出現(xiàn)混淆的情況，也不容易理解，影響做題的準(zhǔn)確率。

（二）教師要引導(dǎo)學(xué)生充分利用錯(cuò)題本，總結(jié)錯(cuò)誤經(jīng)驗(yàn)

教師不僅要努力鉆研教材，梳理課堂教學(xué)內(nèi)容，還要有意識(shí)的滲透知識(shí)之間的聯(lián)系，讓學(xué)生形成知識(shí)網(wǎng)。在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生出現(xiàn)運(yùn)算錯(cuò)誤是正常并且必然的。對(duì)于錯(cuò)題的整理是一個(gè)非常好的習(xí)慣。在每次考試前翻看一遍錯(cuò)題，考試中如果遇到同類(lèi)型的題，便會(huì)有效的避免誤區(qū)。

（三）巧妙運(yùn)算，減少錯(cuò)誤率

一題多解是數(shù)學(xué)的顯著特征，很多數(shù)學(xué)題最少有一個(gè)通法和一個(gè)特法。所謂通法，往往可以解決一類(lèi)問(wèn)題，但有時(shí)會(huì)出現(xiàn)計(jì)算量相對(duì)較大的問(wèn)題，特法一般只有特定的題才適用，用一些巧妙的思維方式避免計(jì)算量。還可以通過(guò)一些技巧和數(shù)學(xué)思想避免計(jì)算量。例如，數(shù)形結(jié)合，有些數(shù)學(xué)問(wèn)題本身就有幾何意義，可以用圖形的方法來(lái)研究，它也是高中數(shù)學(xué)的非常重要的思想。還有一些題目可以巧妙的用到公式的逆用或變形，可以簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程，提高運(yùn)算速度，這就需要學(xué)生對(duì)于公式的內(nèi)涵和外延都非常熟悉。

（四）培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，形成數(shù)學(xué)品質(zhì)

興趣是最好的老師，主觀的學(xué)習(xí)會(huì)有更高的學(xué)習(xí)效率，從而更好的掌握基礎(chǔ)知識(shí)，形成基本技能。由于數(shù)學(xué)是門(mén)相對(duì)抽象的學(xué)科，所以，天生對(duì)它有很大的興趣，并堅(jiān)持努力探索學(xué)習(xí)的學(xué)生是少數(shù)，所yi'w 教師應(yīng)該積極引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。例如，在講指數(shù)函數(shù)時(shí)，教師可以引入指數(shù)爆炸的折紙事例，即：一張紙對(duì)折一次，厚度將變?yōu)樵瓉?lái)的二倍，對(duì)折兩次，變?yōu)樵瓉?lái)的2 的二次方倍，即4 倍，以此類(lèi)推，若一張紙厚度為0.1mm,將這張紙對(duì)折42 次就可以超過(guò)月球和地球間的距離，現(xiàn)實(shí)中，一張紙最多可以折疊8 次。這樣就為指數(shù)運(yùn)算法則鍍上了一層神秘的色彩，學(xué)生會(huì)好奇的研究和學(xué)習(xí)它，建立數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義。

綜上所述，高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)較多，題型靈活性較大，學(xué)生的計(jì)算水平的提升時(shí)一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程，但是可以有計(jì)劃，有目的的進(jìn)行培養(yǎng)。一方面，學(xué)生應(yīng)該對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算有正確的認(rèn)識(shí)，不要僅僅歸因于馬虎，應(yīng)該主動(dòng)的增加練習(xí)題，熟能生巧，擺脫計(jì)算器。教師應(yīng)該認(rèn)真研究教學(xué)內(nèi)容和基本學(xué)情，精心設(shè)計(jì)課堂，引發(fā)學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程獨(dú)立思考，自主探究，在潛移默化中形成計(jì)算能力。各種數(shù)學(xué)能力都是密切相關(guān)的，一種數(shù)學(xué)能力的提高勢(shì)必會(huì)帶動(dòng)學(xué)生整體數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升，從而達(dá)到一個(gè)很好的教學(xué)和學(xué)習(xí)效果。