敦格鐵路沙山溝特大橋風(fēng)荷載計(jì)算方法

王文博

（中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，蘭州 730000）

我國鐵路橋墩尺寸普遍較大，剛度大，風(fēng)力引起的動力效應(yīng)并不顯著?，F(xiàn)行鐵路橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范對風(fēng)荷載計(jì)算的規(guī)定較為簡單。TB 10002—2017《鐵路橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》（以下簡稱《鐵路橋規(guī)》）中根據(jù)全國基本風(fēng)壓圖、橋墩體形系數(shù)等計(jì)算風(fēng)荷載，很大程度上減小了計(jì)算工作量，但這種方法對下墊面粗糙度、風(fēng)速廓線、基本風(fēng)壓取值進(jìn)行了簡化，不能適用于所有地區(qū)，主要存在以下問題：①在風(fēng)荷載計(jì)算中未考慮風(fēng)速廓線，而是根據(jù)風(fēng)壓高度變化系數(shù)取值，將風(fēng)荷載等效為均布荷載；②未實(shí)測橋址區(qū)風(fēng)場數(shù)據(jù)或收集序列風(fēng)速數(shù)據(jù)推算相應(yīng)頻率風(fēng)速，而是根據(jù)全國基本風(fēng)壓圖計(jì)算風(fēng)荷載；③下墊面粗糙度Z0直接影響風(fēng)速梯度的計(jì)算結(jié)果，但《鐵路橋規(guī)》規(guī)定Z0全國統(tǒng)一取0.03 m，該值并不適用于所有地區(qū)；④JTG/T D60 3360?01—2018《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范》（以下簡稱《公路橋梁風(fēng)規(guī)》）的規(guī)定更加細(xì)致，計(jì)算結(jié)果比《鐵路橋規(guī)》大得多。

本文采用風(fēng)速廓線儀在橋址區(qū)測量風(fēng)場數(shù)據(jù)及下墊面粗糙度并與規(guī)范規(guī)定值進(jìn)行對比；收集橋址附近氣象站連續(xù)序列的風(fēng)速觀測數(shù)據(jù)，采用皮爾遜Ⅲ型曲線推算百年一遇最大風(fēng)速并與全國基本風(fēng)壓圖進(jìn)行對比；根據(jù)實(shí)測數(shù)據(jù)及推算的百年最大風(fēng)速分別采用《鐵路橋規(guī)》和《公路橋梁風(fēng)規(guī)》準(zhǔn)確計(jì)算沙山溝特大橋的風(fēng)荷載。

1 《鐵路橋規(guī)》與《公路橋梁風(fēng)規(guī)》中風(fēng)荷載計(jì)算方法對比

1.1 《鐵路橋規(guī)》

《鐵路橋規(guī)》第4.4.1 條［1］規(guī)定作用在橋梁上的風(fēng)荷載強(qiáng)度W為

式中：K1為橋墩風(fēng)荷載體形系數(shù)；K2為風(fēng)壓高度變化系數(shù)；K3為地形、地理?xiàng)l件系數(shù)；W0為基本風(fēng)壓值，其計(jì)算式為

式中：γ為空氣重度，取標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下15 ℃時(shí)的空氣重度12.009 9 N/m3；v為風(fēng)速，m/s；gn為重力加速度，m/s2。

根據(jù)風(fēng)場沿垂直方向的分布規(guī)律，當(dāng)風(fēng)在地表流動時(shí)，靠近地表的質(zhì)點(diǎn)受壁面摩阻作用使得風(fēng)速降低。理論上地表風(fēng)速為0，距離地面越近風(fēng)速越低，風(fēng)速在垂直方向呈現(xiàn)對數(shù)分布。在《鐵路橋規(guī)》中對該對數(shù)分布規(guī)律進(jìn)行了簡化，即

式中：v1和v2分別為高度H1和H2處的風(fēng)速。

粗糙度系數(shù)Z0在公式中是常數(shù)，但實(shí)際上是一個(gè)變量，與地表性質(zhì)有直接關(guān)系，且在植被相同地區(qū)該值隨風(fēng)速的變化而變化。Z0由2個(gè)高度處的風(fēng)速計(jì)算出來，可以根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定，也可以根據(jù)粗糙元特性計(jì)算等方法得到。我國幅員遼闊，各地Z0不同，為了計(jì)算方便，《鐵路橋規(guī)》規(guī)定Z0全國統(tǒng)一取0.03 m。

1.2 《公路橋梁風(fēng)規(guī)》

《公路橋梁風(fēng)規(guī)》第4.2.6 條［2］規(guī)定作用在橋梁上的風(fēng)荷載強(qiáng)度為

式中：Ud為設(shè)計(jì)基準(zhǔn)風(fēng)速，m/s；Kf為抗風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)；Kt為地形條件系數(shù)，與《鐵路橋規(guī)》的K3取值相同為1.0；Kh為地表類別轉(zhuǎn)換及風(fēng)速高度修正系數(shù)；U10為橋梁所在地區(qū)B類地表地面以上10 m高度處的風(fēng)速。

等效靜風(fēng)陣風(fēng)速Ug為

式中：GV為等效靜陣風(fēng)系數(shù)。

作用在橋梁單位長度上的靜陣風(fēng)荷載Fg為

式中：ρ為空氣密度，取1.25 kg/m3；CD為橋梁各構(gòu)件的阻力系數(shù)；An為橋梁各構(gòu)件順風(fēng)向投影面積，m2。

為了與《鐵路橋規(guī)》進(jìn)行對比，將式（4）、式（5）帶入式（6）中，得到風(fēng)荷載計(jì)算公式［3］：

1.3 風(fēng)荷載計(jì)算方法對比

風(fēng)荷載計(jì)算公式計(jì)算系數(shù)及結(jié)果對比見表1。

表1 風(fēng)荷載計(jì)算公式計(jì)算系數(shù)及結(jié)果對比

由表1可知，《公路橋梁風(fēng)規(guī)》風(fēng)荷載計(jì)算值比《鐵路橋規(guī)》計(jì)算值大，主要原因是：①《公路橋梁風(fēng)規(guī)》中在沿海臺風(fēng)多發(fā)地區(qū)和西北傳統(tǒng)大風(fēng)區(qū)增加了風(fēng)速重現(xiàn)期，引入了抗風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)，而《鐵路橋規(guī)》無此規(guī)定；②《公路橋梁風(fēng)規(guī)》中考慮了紊流強(qiáng)度、脈動風(fēng)空間相關(guān)性、加載長度（高度）等因素，引入了等效靜陣風(fēng)系數(shù)，而《鐵路橋規(guī)》無此規(guī)定；③對于同樣的墩形，《公路橋梁風(fēng)規(guī)》的系數(shù)取值比《鐵路橋規(guī)》大。

雖然采用《公路橋梁風(fēng)規(guī)》風(fēng)荷載計(jì)算值是《鐵路橋規(guī)》計(jì)算值的2.22 倍，但考慮鐵路橋梁與公路橋梁的特點(diǎn)，以及我國橋梁設(shè)計(jì)普遍保守的現(xiàn)狀，不同行業(yè)橋梁風(fēng)荷載計(jì)算時(shí)采用各自的設(shè)計(jì)規(guī)范可滿足安全要求。大跨度高墩鐵路橋梁的風(fēng)荷載大，剛度低，建議采用以上2 種規(guī)范計(jì)算風(fēng)荷載并對比，當(dāng)兩者計(jì)算值差距較大時(shí)采用《公路橋梁風(fēng)規(guī)》計(jì)算值。

2 下墊面粗糙度Z0的取值

下墊面粗糙度Z0會影響風(fēng)場分布［4-6］。由于我國鐵路橋墩整體剛度較大，橋墩不高的情況下風(fēng)荷載對橋梁荷載組合的影響不大，在實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)多數(shù)設(shè)計(jì)人員沒有給予重視。敦格鐵路沙山溝特大橋位于大風(fēng)沙漠地區(qū)，地處庫姆塔格沙漠東緣，沙源豐富且強(qiáng)風(fēng)較多，風(fēng)沙流會直接影響流速梯度和范圍。因此，不宜按照《鐵路橋規(guī)》計(jì)算風(fēng)荷載，需要準(zhǔn)確計(jì)算或測定實(shí)際Z0［7-8］。

采用風(fēng)速廓線儀現(xiàn)場測量風(fēng)場數(shù)據(jù)并擬合出風(fēng)速廓線，根據(jù) 2 個(gè)不同高度H1，H2的風(fēng)速v1，v2求解出Z0，其計(jì)算式為

結(jié)合經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)及《公路橋梁風(fēng)規(guī)》對不同下墊面粗糙度的規(guī)定，判斷Z0是否可信。受風(fēng)速的影響，Z0測量值是指在中性或接近中性大氣環(huán)境時(shí)測得的值，需要選擇合適的天氣進(jìn)行實(shí)地測量。當(dāng)風(fēng)速廓線符合對數(shù)規(guī)律時(shí)，即可判定測量時(shí)的天氣接近中性。

2015 年 5 月 19 日—5 月 21 日，在敦格鐵路沙山溝特大橋小里程橋臺處（設(shè)計(jì)里程DK79+280 處）現(xiàn)場制作6 m高橫臂支架（圖1），分別在H=0.7，1.7，2.7，3.7，4.7，5.7 m 處安置風(fēng)速計(jì)測量實(shí)時(shí)風(fēng)速，每隔1 min 記錄1 次，連續(xù)測量72 h。數(shù)據(jù)處理時(shí)以24 h 的數(shù)據(jù)為1 組，共分3 組數(shù)據(jù)分別計(jì)算當(dāng)天平均風(fēng)速，并判斷其是否滿足對數(shù)規(guī)律。如基本符合對數(shù)規(guī)律，則分別根據(jù)3組數(shù)據(jù)直接擬合風(fēng)速廓線得到Z0，并與經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)及《公路橋梁風(fēng)規(guī)》的數(shù)值進(jìn)行對比，判斷測量數(shù)據(jù)的可信度，最終選取1組較為可信的數(shù)據(jù)作為最終值。現(xiàn)場實(shí)測風(fēng)場數(shù)據(jù)時(shí)，為了測量橋墩前后風(fēng)場分布的變化，分別在迎風(fēng)側(cè)與橋墩后側(cè)架設(shè)了廓線儀。本文測量的Z0是無干擾的風(fēng)場數(shù)據(jù)，即迎風(fēng)側(cè)入口處的數(shù)據(jù)。

圖1 風(fēng)速廓線儀現(xiàn)場實(shí)測風(fēng)場

根據(jù)現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)得到5 月19 日至21 日的主風(fēng)向分別為西風(fēng)、南風(fēng)和西北風(fēng)，因此選擇相應(yīng)風(fēng)向數(shù)據(jù)計(jì)算當(dāng)日平均風(fēng)速并繪出風(fēng)速廓線（圖2），進(jìn)而確定Z0，見表2。

圖2 5月19日至21日風(fēng)速廓線

表2 Z0計(jì)算值

由表2 可知，實(shí)測數(shù)據(jù)顯示沙漠地區(qū)Z0雖然隨著風(fēng)速的變化相應(yīng)變化，但Z0介于0.03～0.10 cm，這與經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)0.007～0.093 cm［7］基本吻合，可判斷測量數(shù)據(jù)總體是可信的，但與《鐵路橋規(guī)》規(guī)定的3 cm、《公路橋梁風(fēng)規(guī)》規(guī)定的1 cm 差距較大，說明根據(jù)現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)計(jì)算Z0是很有必要的。5 月19 日的測量數(shù)據(jù)0.095 cm 與經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)和《公路橋梁風(fēng)規(guī)》的規(guī)定值吻合得最好，滿足橋梁設(shè)計(jì)要求，故Z0取0.095 cm。

3 百年一遇最大風(fēng)速推算

為了計(jì)算風(fēng)荷載，還需要推算百年一遇最大風(fēng)速。在工程設(shè)計(jì)領(lǐng)域，無論是公路還是鐵路，均將百年一遇的最大風(fēng)速作為基本風(fēng)速。不同點(diǎn)是：鐵路橋梁高度普遍不高，《鐵路橋規(guī)》把氣象上常用的10 min內(nèi)10 m 高的平均最大風(fēng)速換算為10 min 內(nèi)20 m 高的平均最大風(fēng)速，通過劃定全國基本風(fēng)壓圖計(jì)算風(fēng)荷載；《公路橋梁風(fēng)規(guī)》沿用10 min內(nèi)10 m 高的平均最大風(fēng)速作為基本風(fēng)速計(jì)算風(fēng)荷載，并給出了全國地市級單位 10 年一遇，50 年一遇、100 年一遇的基本風(fēng)速，劃定全國基本風(fēng)速分布圖。根據(jù)基本風(fēng)速圖可查出沙山溝特大橋所在地區(qū)的基本風(fēng)速為33.7 m/s，基本風(fēng)壓為700 Pa（換算風(fēng)速為33.5 m/s）。

由于全國基本風(fēng)壓圖的統(tǒng)計(jì)區(qū)域范圍大，精度低。因此收集了橋址區(qū)阿克塞氣象站1998 年建站以來21 年的連續(xù)序列風(fēng)速數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)出年平均最大風(fēng)速、極大風(fēng)速及風(fēng)向，推算百年一遇的最大風(fēng)速。

風(fēng)屬于典型流體，可采用流體極值的推算方法計(jì)算。皮爾遜Ⅲ型曲線是國內(nèi)外常采用的最大風(fēng)速極值計(jì)算方法之一，在計(jì)算時(shí)根據(jù)散步點(diǎn)［9-11］與理論曲線擬合程度反復(fù)調(diào)整計(jì)算參數(shù)［12］。具體方法是采用矩法估算統(tǒng)計(jì)參數(shù)，按適線法進(jìn)行調(diào)整［13］，最后用調(diào)整后的統(tǒng)計(jì)參數(shù)推算最大風(fēng)速［14］。

n年連續(xù)序列的風(fēng)速均值、標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)的計(jì)算公式分別為

統(tǒng)計(jì)參數(shù)適線調(diào)整原則是變異系數(shù)CV在標(biāo)準(zhǔn)差調(diào)整參數(shù)±σCv范圍內(nèi)調(diào)整，σCv表達(dá)式為

式中：CS為偏差系數(shù)，按2～5倍的CV取值。

根據(jù)統(tǒng)計(jì)參數(shù)估算值查詢皮爾遜Ⅲ型曲線的離均系數(shù)φp表或模比系數(shù)KP表，計(jì)算百年一遇最大風(fēng)速vP，即

根據(jù)收集的連續(xù)序列年最大風(fēng)速計(jì)算出CV為0.106，CS為0.330，擬合出年最大風(fēng)速頻率曲線，但曲線與頻率點(diǎn)擬合得不好。采用矩法調(diào)整CV與CS，當(dāng)CV取0.12，CS為0.36 時(shí)曲線與頻率點(diǎn)擬合較好（圖3），進(jìn)而得出百年一遇最大風(fēng)速為24.8 m/s。

圖3 阿克塞氣象站年最大風(fēng)速頻率曲線

4 結(jié)論

1）相同條件下，JTG/T D60 3360?01—2018《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范》風(fēng)荷載計(jì)算值是TB 10002—2017《鐵路橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》計(jì)算值的2.22倍。對于大跨度高墩鐵路橋梁，建議采用以上2種規(guī)范計(jì)算風(fēng)荷載并對比，當(dāng)兩者計(jì)算值差距較大時(shí)采用JTG/T D60 3360?01—2018計(jì)算值。

2）根據(jù)現(xiàn)場實(shí)測風(fēng)場數(shù)據(jù)得到敦格鐵路沙山溝特大橋橋址處的Z0為0.095 cm，與TB 10002—2017的規(guī)定值相差較大。建議對于特殊地區(qū)橋梁應(yīng)通過現(xiàn)場實(shí)測或依據(jù)不同下墊面條件根據(jù)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)選取Z0。

3）根據(jù)收集橋址區(qū)氣象站多年平均最大風(fēng)速，采用皮爾遜Ⅲ型曲線推算出的百年一遇最大風(fēng)速為24.8 m/s，比2種規(guī)范取值小。建議特殊地區(qū)橋梁需收集橋址區(qū)風(fēng)速數(shù)據(jù)推算百年一遇最大風(fēng)速，再結(jié)合Z0計(jì)算風(fēng)荷載，為橋梁結(jié)構(gòu)計(jì)算提供準(zhǔn)確的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

4）風(fēng)速沿垂直方向符合對數(shù)規(guī)律，建議計(jì)算特殊地區(qū)的橋墩內(nèi)力時(shí)，應(yīng)首先計(jì)算出不同高度的風(fēng)荷載強(qiáng)度，再與其他荷載組合進(jìn)而計(jì)算橋墩內(nèi)力。