華婧

【摘?要】拋物線的幾何性質(zhì)中很多有趣的結(jié)論，其中切線三角形外接圓經(jīng)過焦點(diǎn)這一結(jié)論十分優(yōu)美，經(jīng)歷這些性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程，對(duì)于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，開發(fā)學(xué)生的探究能力，提升學(xué)生的核心素養(yǎng)非常有益。

【關(guān)鍵詞】拋物線;四點(diǎn)共圓;切線三角形

2020年初的寒假對(duì)于高三的學(xué)生來說，既特殊又關(guān)鍵，面對(duì)來勢(shì)洶洶的新型冠狀病毒，全國(guó)人民齊心協(xié)力，共渡難關(guān)，正處在高考沖刺關(guān)鍵時(shí)期高三學(xué)生也不得不延遲開學(xué)，閉門不出，學(xué)校方面利用先進(jìn)技術(shù)開展網(wǎng)課教學(xué)，更有很多教師自愿加入支援武漢的隊(duì)伍中，為武漢在家的學(xué)生上起網(wǎng)課，筆者有幸加入由中國(guó)教研網(wǎng)張金良名師工作室團(tuán)隊(duì)共同完成的針對(duì)湖北省中學(xué)生的網(wǎng)絡(luò)支教活動(dòng)，負(fù)責(zé)其中一節(jié)網(wǎng)課的設(shè)計(jì)，以下是這節(jié)課的設(shè)計(jì)思路和過程。

一、課題確定

網(wǎng)課課題的選擇，筆者認(rèn)為要考慮以下幾個(gè)方面：（1）不同地區(qū)的學(xué)情考情的區(qū)別。近年來湖北省高考主要采用全國(guó)卷，筆者仔細(xì)研究了近幾年全國(guó)卷，發(fā)現(xiàn)對(duì)于解析幾何的考察一般會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)選擇或填空題，這些題目主要考察學(xué)生對(duì)于圓錐曲線幾何性質(zhì)的熟練程度，以及從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。（2）家中與學(xué)校學(xué)習(xí)環(huán)境的不同。學(xué)生在家中的學(xué)習(xí)環(huán)境不同于學(xué)校，注意力容易分散，網(wǎng)課課題的選擇要盡量新穎有趣，能夠吸引學(xué)生的注意力，這樣才能獲得比較好的教學(xué)效果。（3）技術(shù)上的支持。網(wǎng)課教學(xué)需要信息技術(shù)的支持，平板、手寫板、錄制軟件等硬件軟件設(shè)備都要考慮周全，若全程播放PPT，會(huì)比較枯燥，教學(xué)效果不佳，若需要手寫板，書寫效果的好壞也會(huì)影響學(xué)生的體驗(yàn)，所選擇的課題不太適合需要大量書寫運(yùn)算過程。

綜合以上考慮，筆者選擇拋物線的幾何性質(zhì)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，以阿基米德三角形中的一些性質(zhì)為背景，希望能設(shè)計(jì)一節(jié)課，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)從特殊情形出發(fā)考慮問題并推廣到一般，反之又可以運(yùn)用回特殊情形的數(shù)學(xué)思想過程。

二、教學(xué)設(shè)計(jì)

（一）思想介紹

對(duì)未來或未知事物做一個(gè)初步的預(yù)測(cè)和判斷的想法就是預(yù)判思想，預(yù)判能帶來“巧”;將從一些特殊情形中做出的預(yù)判推廣到一般情形，就是從特殊到一般的過程，推廣能帶來“妙”，而推廣出的一般結(jié)論又可以運(yùn)用到其他的特殊情形中，可謂相得益彰，我們解決數(shù)學(xué)問題，若缺少預(yù)判，則可能會(huì)走彎路，而忽視推廣，則可能走不到終點(diǎn)。

（三）小結(jié)

由特殊到一般、由一般到特殊的過程是認(rèn)識(shí)事物的基本過程，數(shù)學(xué)也不例外，面對(duì)較為復(fù)雜的一般性問題時(shí)，我們可以考慮特殊情形，而解決具體情形下的某個(gè)特例時(shí)，我們又可以借助一般結(jié)論，這就是特殊與一般的思想方法。

三、活動(dòng)反思

這是一次非常有意義的活動(dòng)，活動(dòng)一經(jīng)發(fā)起，自愿參與的教師眾多，大家紛紛希望盡自己綿薄之力為湖北的學(xué)生送去溫暖，雖然時(shí)間緊任務(wù)重，但是教師還是抓緊每一分鐘研究真題，設(shè)計(jì)課題，錄制剪輯，這樣既幫助了學(xué)生，也提高了自己的能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]方亞斌.阿基米德三角形的性質(zhì)[J].河北理科教學(xué)研究，2018（3）.

[2]林建森.拋物線的阿基米德焦點(diǎn)三角形問題及其應(yīng)用[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2019（10）.