干式DCT 同步器作動電機位置傳感器故障診斷*

趙治國，付十豪，姜斯文，陳家毅

(同濟大學汽車學院，上海 201804)

前言

干式雙離合器自動變速器同步器作動電機為無刷直流電機，其具有功率密度高、效率高、速度范圍寬、起動轉(zhuǎn)矩大和過載能力強等諸多優(yōu)點，相比于有刷直流電機，無刷直流電機以電子換向器取代了機械換向器，減少了機械摩擦，提高了電機壽命，有效地避免了機械換向帶來的火花、噪聲和無線電干擾等問題[1]。 DCT 奇偶擋位分別連接不同離合器，其換擋過程包含特殊的預選擋過程。 而DCT 車輛平穩(wěn)換擋的關(guān)鍵在于同步器的精確控制，作動電機安全可靠工作是保證同步器控制精度的前提。 在選擋過程中，若同步器作動電機發(fā)生故障，不僅會影響電機本體和同步器使用壽命，還有可能導致選擋失敗，影響發(fā)動機動力傳遞。 在選擋過程中對同步器作動電機進行實時故障診斷，并針對故障情況制定相應的容錯控制策略，保證DCT 車輛在同步器作動電機發(fā)生故障后繼續(xù)安全運行，對于提高行車安全具有重要意義。

車輛運行工況復雜多變，隨著時間的推移，換擋次數(shù)的累加會導致同步器作動電機發(fā)生故障的概率逐漸增大。 在車用環(huán)境中電機有可能出現(xiàn)各種故障模式，按照故障發(fā)生的部位可分為傳感器故障、逆變器故障和定子繞組故障等。 傳感器故障的主要表現(xiàn)形式是霍爾位置傳感器故障。 霍爾位置傳感器結(jié)構(gòu)簡單且成本低廉，基于霍爾位置傳感器的轉(zhuǎn)子位置測量在無刷直流電機中得到了廣泛的應用[2]。 考慮到霍爾位置傳感器信號易受溫度、濕度、灰塵和電磁干擾等環(huán)境影響而不能正常工作，加之維修不便，且其故障將直接導致電機位置反饋失效，進而引起劇烈的機械振動和異常的大電流，造成換擋作動系統(tǒng)的進一步損壞[3]。 因此，文中將結(jié)合干式DCT 同步器作動電機，探討其霍爾位置傳感器故障診斷與解析冗余方法。

Tashakori 等[4]基于電機線電壓的離散傅里葉變換分析方法對霍爾位置傳感器進行故障診斷，然而該方法計算過程復雜且準確度較低。 Scelba等[5-6]通過分析霍爾位置傳感器在正常和故障工況下的輸出信號特征，總結(jié)出了一種基于霍爾狀態(tài)序列監(jiān)測的故障診斷方法，該方法可有效診斷霍爾位置傳感器故障，但檢測周期較長，且容錯過程中須存儲大量的霍爾狀態(tài)序列信息，因此效率較低。 Dong等[7]基于電機轉(zhuǎn)向估計和霍爾位置信號重建的故障診斷方法，有效診斷出了單個或兩個霍爾位置傳感器故障，以減小故障發(fā)生瞬間系統(tǒng)輸出性能的波動，但由于其重構(gòu)的霍爾信號與正?；魻栃盘柌⑽唇怦睿槍σ蚬╇娀蚪拥爻霈F(xiàn)問題而導致霍爾傳感器均出現(xiàn)故障的情況，該方法無法重構(gòu)霍爾信號。 溫嘉斌等[8]提出利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對霍爾傳感器換相信號的提前、延時和缺失等情況進行故障診斷，但并未具體到某個霍爾傳感器是否發(fā)生故障。 傅安琪等[9]提出了基于霍爾信號變化規(guī)律的霍爾傳感器故障診斷方法，由于霍爾傳感器故障較為復雜，針對每一種故障需要開發(fā)相應的診斷方法，較為繁瑣。

本文中針對干式DCT 同步器作動電機霍爾位置傳感器故障，提出并設(shè)計了模糊滑模觀測器對該電機的線反電動勢進行了實時估計，結(jié)合線反電動勢與霍爾位置信號之間的對應關(guān)系，實現(xiàn)了霍爾位置信號的重構(gòu)和解析冗余。 根據(jù)重構(gòu)霍爾位置信號與實際霍爾位置信號之間的偏差，對同步器作動電機霍爾位置傳感器進行有效故障診斷和解析冗余。

1 同步器作動電機仿真模型搭建與驗證

圖1 所示為無刷直流電機驅(qū)動系統(tǒng)示意圖，其主要由電機、功率逆變電路、轉(zhuǎn)子位置檢測和驅(qū)動電路組成。 功率逆變電路由6 個MOSFET 組成，實現(xiàn)電壓直流交流的變換；驅(qū)動電路為功率逆變電路提供驅(qū)動信號；轉(zhuǎn)子位置檢測為驅(qū)動電動提供正確的換相信息。

圖1 無刷直流電機驅(qū)動系統(tǒng)

文中基于 MATLAB/Simulink 仿真平臺，利用Simscape 庫中相關(guān)模塊搭建無刷直流電機仿真模型[10]。 為驗證所搭建的無刷直流電機仿真模型的準確度，須對其進行模型驗證。 根據(jù)圖1 中所搭建的無刷直流電機仿真模型，在12 V 供電電壓下，對電機施加不同的負載并進行仿真，結(jié)果如表1 所示。

表1 不同負載下無刷直流電機仿真結(jié)果

根據(jù)表1 中仿真測試數(shù)據(jù)，分別得到電機轉(zhuǎn)速、母線電流和電機功率隨負載力矩變化的散點圖，并對其進行數(shù)據(jù)擬合。 圖2 所示為電機供應商提供的試驗測試數(shù)據(jù)與文中仿真測試數(shù)據(jù)的對比結(jié)果。

從圖2 可知，在不同負載下，仿真得到的電機轉(zhuǎn)速、母線電流和電機功率與實際試驗測試的結(jié)果誤差較小，數(shù)據(jù)擬合出的曲線變化趨勢一致性好，基于MATLAB/Simulink 平臺搭建的無刷直流電機仿真模型與實際試驗測得的結(jié)果誤差在8.0%以內(nèi)，具有一定的準確度，為后續(xù)仿真驗證無刷直流電機故障診斷算法奠定了模型基礎(chǔ)。

2 同步器作動電機故障診斷

同步器作動電機在換擋過程會頻繁啟停和堵轉(zhuǎn)，有可能致使電機出現(xiàn)高頻振動和溫度升高，從而引發(fā)霍爾位置傳感器出現(xiàn)的霍爾器件磁靈敏度漂移、半導體材料失效、負載電流突變等現(xiàn)象，此外，變速器振動的機械沖擊也有可能引發(fā)霍爾位置傳感器定位不平衡[4，11]，導致霍爾位置信號波動甚至缺失。任意一路霍爾位置信號的波動或缺失將會導致電機驅(qū)動性能的下降甚至停機[12]。 因此，對霍爾位置傳感器進行實時診斷對于提高換擋系統(tǒng)可靠性非常重要，文中通過重構(gòu)霍爾位置信號以對霍爾位置傳感器進行診斷。

圖2 無刷直流電機仿真結(jié)果與測試結(jié)果對比

2.1 無刷直流電機霍爾位置信號重構(gòu)策略

在基于反電動勢過零檢測法的無刷直流電機無位置傳感器控制中，通常根據(jù)未導通相繞組反電動勢的過零點來確定無刷直流電機轉(zhuǎn)子的位置信息，進一步確定6 個換相時刻，圖3 所示為反電動勢與霍爾位置信號間對應關(guān)系示意圖。

由圖3 可見，電機相反電動勢的過零點與霍爾位置信號的換相點未完全對應，電機相反電動勢過零點提前于霍爾位置信號換相點30°電角度，若根據(jù)電機相反電動勢來重構(gòu)霍爾位置信號，會存在30°電角度的相移角。 然而，線反電動勢的過零點與霍爾位置信號的換相點相對應，不存在相移角的問題，且線電壓比相電壓更容易測量，因此可以通過實時估計無刷直流電機的線反電動勢，根據(jù)線反電動勢的過零點來實時重構(gòu)電機的霍爾位置信號。 當線反電動勢為正值時，相對應的重構(gòu)霍爾位置信號為1；當線反電動勢為負值時，相應的重構(gòu)霍爾位置信號為0。 線反電動勢的過零點對應無刷直流電機的換相點。

圖3 反電動勢和霍爾位置信號示意圖

2.2 基于模糊滑模觀測器的無刷直流電機線反電動勢估計

2.2.1 無刷直流電機等效數(shù)學模型

由于無刷直流電機的磁通呈梯形波分布，轉(zhuǎn)子d-q軸參考系模型對其并不適用，故采用相變量數(shù)學模型更為適合。 在建立無刷直流電機等效數(shù)學模型前，做如下假設(shè)[13]:

(1)忽略齒槽效應，定子繞組采用Y 連接，三相繞組完全對稱且呈集中分布；

(2)忽略磁路飽和，不計渦流、磁滯損耗等雜散損耗；

(3)功率逆變電路中的功率晶體管和續(xù)流二極管都具有理想的開關(guān)特性；

(4)忽略電樞反應，氣隙磁場分布近似為平頂寬度為120°電角度的梯形波；

(5)轉(zhuǎn)子的磁阻不隨轉(zhuǎn)子的位置變化而變化，各相的自感、互感完全相等。

基于上述假設(shè)，利用圖1，并根據(jù)基爾霍夫定律可得各端電壓數(shù)學模型為

式中:UA0、UB0、UC0分別為電機 A、B、C 3 相對地電壓；R為定子每相繞組的電阻；iA、iB、iC分別為電機A、B、C 3 相電流；Ls為定子等效電感，Ls＝L-M，L為定子每相繞組的自感，M表示任意兩相繞組之間的互感；eA、eB、eC分別為 A、B、C 3 相繞組的反電動勢，un為電機中性點對地電壓。

電機的電磁轉(zhuǎn)矩方程為

式中:p為電機的極對數(shù)；ωr為電機的電角速度。

電機每相繞組反電動勢的峰值正比于電機的角速度，即

式中Ke為反電動勢系數(shù)。

考慮到無刷直流電機工作在任意時刻，忽略續(xù)流，均為2 相繞組導通、1 相繞組關(guān)斷，盡管每相繞組的反電動勢為梯形波，相電流為方波，但導通2 相繞組中的反電動勢和相電流之和始終保持不變。 因此，電機的電磁轉(zhuǎn)矩方程可表示為

式中:KT為轉(zhuǎn)矩常數(shù)；Id為逆變器直流側(cè)母線電流。

電機的動力學方程為

式中:J為電機等效轉(zhuǎn)動慣量；B為電機的等效阻尼系數(shù)；TL為電機的負載；ωm為電機的機械角速度。

2.2.2 無刷直流電機線電壓模型的建立

由2.1 節(jié)可得，通過實時估計無刷直流電機反電動勢可實時重構(gòu)出霍爾位置信號，文中采用滑模觀測器估計無刷直流電機的反電動勢，設(shè)計反電動勢滑模觀測器的前提是構(gòu)建合適的無刷直流電機數(shù)學模型。 在2.2.1 中，根據(jù)基爾霍夫定律得到了無刷直流電機端電壓模型，但由于中性電壓難以測量和電機本身并未引出中性點，因此須將式(1)改寫為如下無刷直流電機線電壓模型:

式中:UAB、UBC、UCA分別為線電壓；eAB、eBC、eCA分別為線反電動勢；UAB＝UA0-UB0，UBC＝UB0-UC0，UCA＝UC0-UA0，iAB＝iA-iB，iBC＝iB-iC，iCA＝iC-iA，eAB＝eA-eB，eBC＝eB-eC，eCA＝eC-eA。

根據(jù)式(6)，無刷直流電機線電壓模型本質(zhì)上是兩個線性無關(guān)的1 階微分電流方程。 當采樣周期明顯小于電氣時間常數(shù)和機械時間常數(shù)時，可近似認為反電動勢在每個采樣周期內(nèi)是恒定的[14-15]，因此式(6)可進一步寫成如下形式:

其中eAB＋eBC＋eCA＝0

根據(jù)式(7)可知，線電動勢可直接通過線電壓和相電壓差計算得到。 但由于電流微分項的存在，開環(huán)計算會造成很大的計算誤差，因此，須采用觀測器對線反電動勢進行閉環(huán)估計，以減小電流微分項對計算誤差的放大，進而提高線反電動勢的估計精度。

2.2.3 線反電動勢滑模觀測器的設(shè)計

若將線反電動勢視為狀態(tài)變量，線反電動勢的計算問題實質(zhì)上就是狀態(tài)觀測問題，可采用狀態(tài)觀測器對無刷直流電機的電動勢進行觀測。 滑模觀測器是在龍伯格觀測器的基礎(chǔ)上，引入滑模控制理論的一種觀測方法[16]。 采用傳統(tǒng)的符號函數(shù)作為狀態(tài)誤差反饋的滑模觀測器方程為

式中:A、B分別為系統(tǒng)矩陣、輸入矩陣；K為滑模增益矩陣；sgn(·)表示符號函數(shù)。

以AB 相為例，根據(jù)式(7)將電機的線電壓作為系統(tǒng)的輸入，相電流差和相反電動勢作為系統(tǒng)的狀態(tài)變量，相電流差作為系統(tǒng)的輸出，整理可得狀態(tài)空間表達式:

由于符號函數(shù)sgn 存在不連續(xù)性，容易造成系統(tǒng)高頻的抖振。 因此，本文中采用具有光滑連續(xù)特性的雙曲正切函數(shù)代替符號函數(shù)[17]，如式(10)所示，系統(tǒng)偏差較大時，運動點盡快地運動到滑模面，當系統(tǒng)偏差較小時，放慢運動點的速度，以減小抖振，從而提高滑模觀測器的品質(zhì)。

由式(7)～式(10)，線反電動勢滑模觀測器為

選取相電流差的誤差為滑模面:

將式(11)減式(9)，可得觀測誤差方程為

滑模觀測器進入滑模狀態(tài)的條件為

將式(13)代入式(14)中進行不等式求解，可得

由于εi與雙曲正切函數(shù)符號一致，且始終第1項恒小于零，根據(jù)不等式原理，當滿足式(16)時，。

根據(jù)式(16)，觀測器進入滑模狀態(tài)的條件為

當系統(tǒng)進入滑模狀態(tài)時，根據(jù)等效控制原理，線電流差的誤差及其導數(shù)滿足以下方程:

根據(jù)式(13)和式(18)可得

取李雅普諾夫函數(shù):

對式(20)進行求導，并代入式(19)，可得

當＜0 時，無刷直流電機的線反電動勢誤差逐漸收斂到0，因此需要滿足

2.2.4 模糊控制滑模增益設(shè)計

式(17)和式(22)中給出了滑模增益系數(shù)的取值范圍，然而無刷直流電機的反電動勢隨轉(zhuǎn)速的變化而變化，轉(zhuǎn)速高時，反電動勢大，當轉(zhuǎn)速低時，反電動勢小。 在滿足增益系數(shù)的取值條件下，為滿足不同轉(zhuǎn)速下滑模觀測器的穩(wěn)定條件并提高滑模觀測器的品質(zhì)，文中選用模糊控制系統(tǒng)設(shè)定滑模增益系數(shù)。

利用梯形隸屬度函數(shù)確定各參數(shù)隸屬函數(shù)曲線，并構(gòu)建系數(shù)k1和k2模糊控制規(guī)則，如表2 和表3 所示。 模糊控制器系統(tǒng)的輸入為轉(zhuǎn)速N和轉(zhuǎn)速變化率RN，系統(tǒng)的輸出為滑模增益系數(shù)k1和k2。 速度論域[0， 300]對應于模糊子集[ZR(零)，VS(很小)，S(小)，M(中)，L(大)，VL(很大)]，速度變化率論域[-1000， 1000]對應于模糊子集[NL(負大)，NS(負小)，ZR(零)，PS(正小)，PL(正大)]，系數(shù)k1論域[-20000， 0]對應于模糊子集[NVL(負很大)，NL(負大)，NM(負中)，NS(負小)，NVS(負很小)，ZR(零)]，系數(shù)k2 論域[0， 20000]對應于模糊子集[ZR(零)，PVS(正很小)，PS(正小)，PM(正中)，PL(正大)，PVL(正很大)]。

表2 k1 模糊規(guī)則表

表3 k2 模糊規(guī)則表

3 離線仿真與結(jié)果分析

基于上述在MATLAB/Simulink 平臺上搭建的同步器作動電機仿真模型，對所提出的基于模糊滑模觀測器同步器作動電機線反電動勢估計和霍爾位置信號重構(gòu)算法進行驗證。 仿真架構(gòu)如圖4 所示，仿真結(jié)果如圖5 所示。

圖4 同步器作動電機線反電動勢估計及霍爾重構(gòu)信號估計仿真架構(gòu)

圖5 基于模糊滑模觀測器同步器作動電機線反電動勢估計及霍爾位置信號重構(gòu)仿真結(jié)果

由圖5(a)撥叉位移跟蹤結(jié)果可以看出，在給定的同步器撥叉目標位移下，所設(shè)計的同步器作動電機三閉環(huán)控制方法可使同步器撥叉在消除空行程階段、同步階段以及進擋階段較為準確地跟蹤目標位移。 由圖5(a)作動電機轉(zhuǎn)速跟蹤結(jié)果可以看出，三閉環(huán)中的轉(zhuǎn)速環(huán)可使作動電機精確地跟蹤位移控制器所決策的電機目標轉(zhuǎn)速。

由圖5(b)中電機線反電動勢的估計結(jié)果可以看出，在給相電流和線電壓引入白噪聲的情況下，所采用的模糊滑模觀測器可較為精確地估計并跟蹤電機的線反電動勢。

由圖5(c)中電機線反電動勢估計結(jié)果的局部放大圖中可以看出，在電機轉(zhuǎn)速由0 開始運轉(zhuǎn)時，線反電動勢的估計結(jié)果相對較差，這是因為此時電機正在啟動，觀測器處于調(diào)整階段，之后線反電動勢的估計值能較好地跟蹤上真實值，僅在線反電動勢的幅值處出現(xiàn)輕微的抖動，由于文中關(guān)注的是線反電動勢的過零點，所以線反電動勢的幅值處出現(xiàn)輕微的抖動并不影響霍爾位置信號重構(gòu)的結(jié)果。

由圖5(d)和圖5(e)中同步器消除空行程階段和進擋階段同步器作動電機霍爾位置信號重構(gòu)結(jié)果可以看出，文中所設(shè)計的估計算法可實時準確地重構(gòu)出電機的三路霍爾位置信號，僅在電機啟動時出現(xiàn)輕微誤差，待轉(zhuǎn)速上升后，重構(gòu)信號很快地跟蹤上實際信號，重構(gòu)信號的延遲在一個周期的1.5%以內(nèi)。

為進一步驗證模糊滑模觀測器估計電機線反電動勢和重構(gòu)霍爾位置信號的有效性，在同步器摘擋階段，將霍爾位置信號A 置0，以模擬霍爾位置傳感器長時間不換相故障。 當檢測到故障發(fā)生后，利用重構(gòu)霍爾位置信號A 對實際霍爾位置信號A 進行校正，并向邏輯換向單元發(fā)送信號。 圖6 所示為霍爾位置傳感器發(fā)生故障后電機線反電動勢估計和霍爾位置信號重構(gòu)結(jié)果。

由圖6(a)撥叉位移跟蹤結(jié)果和作動電機轉(zhuǎn)速跟蹤結(jié)果可以看出，當檢測到霍爾位置傳感器發(fā)生故障后，采用觀測器重構(gòu)的霍爾位置信號對故障的霍爾位置信號進行校正，電機進入半無位置傳感器控制狀態(tài)，撥叉可較好地跟蹤目標位移且沒有出現(xiàn)抖動，電機轉(zhuǎn)速在0.05 s 霍爾位置傳感器發(fā)生故障后出現(xiàn)輕微抖動，之后隨著觀測器對實際霍爾位置信號的校正，電機轉(zhuǎn)速跟蹤恢復正常，轉(zhuǎn)速跟蹤效果較好。

圖6 霍爾位置傳感器發(fā)生故障后同步器作動電機線反電動勢估計和霍爾位置信號重構(gòu)仿真結(jié)果

由圖6(b)線反電動勢估計和霍爾位置信號重構(gòu)的結(jié)果可以看出，在霍爾位置傳感器發(fā)生故障前和故障后，觀測器能較為精確地估計并跟蹤電機的線反電動勢。 通過對比重構(gòu)的霍爾位置信號和實際的霍爾位置信號，可檢測出霍爾位置傳感器發(fā)生長時間不換相故障。

綜上所述，模糊滑模觀測器可對電機霍爾位置傳感器故障進行有效的診斷，并能對其故障信號進行有效的校正。

4 試驗與結(jié)果分析

為進一步驗證所設(shè)計故障診斷方法的有效性，自主設(shè)計并搭建了同步器作動電機傳感器故障診斷試驗平臺，如圖7 所示。

圖7 同步器作動電機傳感器故障診斷試驗平臺

試驗平臺的硬件部分由MicroAutoBoxⅡ、E9IHL-12 無刷直流電機及其控制器組成。 試驗過程中，以MicroAutoBoxⅡ為核心控制器，通過CAN 總線發(fā)送給電機控制器轉(zhuǎn)速請求信號，同時電機控制器實時反饋電機的實際轉(zhuǎn)速，MicroAutoBoxⅡ分別通過霍爾電流傳感器、取樣電阻采集電機三相電流信號、三相對地電壓信號。

由圖8(b)可見:當電機轉(zhuǎn)速為300 r/min 時，重構(gòu)的霍爾位置信號延遲為350 μs，重構(gòu)信號的延遲在一個周期的1.5%以內(nèi)；電機轉(zhuǎn)速為500 r/min 時，重構(gòu)的霍爾位置信號延遲為500 μs，重構(gòu)信號的延遲在一個周期的2.8%以內(nèi)；當電機轉(zhuǎn)速為800 r/min 時，重構(gòu)的霍爾位置信號延遲為600 μs，重構(gòu)信號的延遲在一個周期的5.5%以內(nèi)。

圖8 基于模糊滑模觀測器的無刷直流電機霍爾位置信號重構(gòu)試驗結(jié)果

5 結(jié)論

(1)基于無刷直流電機反電動勢與霍爾位置信號之間的對應關(guān)系，并提出了基于模糊滑模觀測器的無刷直流電機線反電動勢估計和霍爾位置信號重構(gòu)方法，根據(jù)重構(gòu)結(jié)果可實現(xiàn)對無刷直流電機霍爾位置傳感器的故障診斷與解析冗余。 在MATLAB/Simulink 平臺上進行離線仿真驗證，結(jié)果表明，所提出的反電動勢估計和霍爾位置信號重構(gòu)方法可精確估計電機的線反電動勢并對霍爾位置信號進行有效重構(gòu)，重構(gòu)的霍爾位置信號延遲在一個周期的1.5%以內(nèi)，且在單個霍爾位置傳感器發(fā)生故障后可有效地對同步器作動電機霍爾位置傳感器進行主動容錯控制。

(2)自主設(shè)計搭建了同步器作動電機霍爾傳感器故障診斷試驗平臺，對基于模糊滑模觀測器的無刷直流電機線霍爾位置信號重構(gòu)方法進行了試驗驗證，結(jié)果表明，在電機不同的運行轉(zhuǎn)速下，該方法可較準確地重構(gòu)出霍爾位置信號，由于模型參數(shù)的不確定性等因素，重構(gòu)的霍爾位置信號延遲在一個周期的5.5%以內(nèi)。

仿真與試驗結(jié)果對比表明，試驗結(jié)果中的重構(gòu)霍爾信號延遲高于仿真結(jié)果中的重構(gòu)霍爾信號延遲，但延遲仍較短，且所提出的方法能較為準確地重構(gòu)出霍爾位置信號，可滿足實際應用過程中對同步器作動電機霍爾位置傳感器的故障診斷與解析冗余需求，進一步驗證了該方法在實際應用過程中的實時性與有效性，為干式DCT 車輛行駛過程中同步器作動電機出現(xiàn)霍爾傳感器故障提供了解決方法，保證車輛穩(wěn)定安全行駛。