淺談如何對學(xué)生進行數(shù)學(xué)基本思想方法的滲透

趙志芳

（河北省保定市滿城區(qū)荊山村學(xué)校，河北 保定 072150）

小學(xué)階段是學(xué)生學(xué)習(xí)知識的啟蒙時期，在這一階段注意給學(xué)生滲透研究數(shù)學(xué)的基本思想和方法便顯得尤為 重要。然而在小學(xué)階段，學(xué)生的邏輯思維和抽象思維能力較弱，而研究數(shù)學(xué)的許多思想和方法都是邏輯性強、抽象度高，小學(xué)生不易理解。那么在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何對學(xué)生進行數(shù)學(xué)的一些基本思想和方法的滲透呢？

一、創(chuàng)設(shè)問題情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想方法的意識

問題是數(shù)學(xué)的心臟,是思維的起搏器。在日常的教學(xué)中,我們要積極創(chuàng)設(shè)問題情境,充分發(fā)揮問題對數(shù)學(xué)思想方法的啟迪功能,通過設(shè)置層層遞進、環(huán)環(huán)相扣的問題,激發(fā)學(xué)生的思維興趣,引導(dǎo)學(xué)生在生動具體的情境中思考、探索,使數(shù)學(xué)思想方法這一隱性內(nèi)容變成可觸摸的教學(xué)內(nèi)容。如教授《三角形的面積計算》時,教師可以這樣設(shè)置問題:"同學(xué)們,這一節(jié)課我們要學(xué)習(xí)一種新的平面圖形――三角形的面積計算。請大家首先回顧一下平行四邊形的面積是怎樣推導(dǎo)出來的?"結(jié)合學(xué)生回答,用課件演示圖形的割補過程,然后適時誘導(dǎo):"你從中有沒有得到什么啟示?這種方法如何應(yīng)用在本節(jié)學(xué)習(xí)中?"這樣的問題情境,能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想方法的意識,為進一步引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想方法奠定基礎(chǔ)。

二、關(guān)注知識生成,適時滲透數(shù)學(xué)思想方法

滲透就是把某些抽象的數(shù)學(xué)思想方法逐漸融進具體的、實在的數(shù)學(xué)知識中,使學(xué)生對這些思想有一些初步的感知。數(shù)學(xué)定理、公式、法則等結(jié)論,都是具體的判斷,其中蘊藏著深刻的數(shù)學(xué)思維過程。例如,圓周角定理從度數(shù)關(guān)系的發(fā)現(xiàn)到證明體現(xiàn)了特殊到一般、分類討論、化歸及枚舉歸納的數(shù)學(xué)思想方法。在教授這些數(shù)學(xué)知識的過程中,關(guān)注知識的生成,使單純的知識教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)橹R生成教學(xué),不僅有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,而且有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法。

如上例《三角形的面積計算》,在引導(dǎo)學(xué)生探究公式時,教師可以給學(xué)生準備充足的學(xué)習(xí)材料,有的是兩個完全一樣的三角形,有的是一個直角三角形和一個銳角三角形,等等,要求學(xué)生根據(jù)自己從平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程中得到的啟示,自主選擇學(xué)習(xí)材料,進行個性化探究。學(xué)生在真正經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的生成與遷移的過程中,能夠感受到由數(shù)學(xué)思想方法所帶來的強大優(yōu)勢。

三、在知識的歸納總結(jié)和復(fù)習(xí)中概括數(shù)學(xué)思想方法

在平時教學(xué)復(fù)習(xí)中，要以思想方法貫穿整個教學(xué)過程，將各個知識點，引導(dǎo)學(xué)生在解題訓(xùn)練過程中以數(shù)學(xué)思想為主線，并進行知識點概括與歸納整理，從不同內(nèi)容、不同角度、不同問題、不同方法中尋找同一思想。把數(shù)學(xué)思想方法納入教學(xué)計劃中，有目的、有步驟地引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)思想方法的提練、概括的過程。對于習(xí)題的選擇不可以條塊分割、涇渭分明，應(yīng)在知識網(wǎng)絡(luò)的交匯處選題，有意識地設(shè)計隱含著數(shù)學(xué)思想方法的習(xí)題、高頻率再現(xiàn)，精心安排，恰到好處的點拔。特別是章節(jié)復(fù)習(xí)時，在對知識復(fù)習(xí)的同時，將統(tǒng)領(lǐng)知識的思想方法概括出來，增加學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用意識，從而有利于學(xué)生更透徹地理解所學(xué)知識，提高獨立分析、解決問題的能力。

四、引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)中逐級遞進、螺旋上升提煉數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想方法與具體的數(shù)學(xué)知識是一個有機整體，它們相互聯(lián)系，互相影響。大量數(shù)學(xué)知識教學(xué)中蘊含著豐富的數(shù)學(xué)思想和方法，具有高度的抽象性和概括性。所以在課堂教學(xué)中對隱藏在數(shù)學(xué)知識背后的思想方法要及時地各個擊破，使之明朗化，這樣才能通過知識傳授這一載體突出思想方法的教學(xué)目的。有時在一章或一單元的教學(xué)中，涉及很多的數(shù)學(xué)思想方法，就需要教師根據(jù)教材內(nèi)容有意識突出一種或幾種思想方法的教學(xué)，如在不等式單元教學(xué)中將會涉及函數(shù)方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類思想和轉(zhuǎn)化思想等。數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)不可能一步到位，是循序漸進的過程，因此在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師要按照"逐步理解、不斷重復(fù)、自覺應(yīng)用"的順序來進行數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。只有經(jīng)過反復(fù)訓(xùn)練才能使學(xué)生真正領(lǐng)會。形成自覺運用數(shù)學(xué)思想方法的意識，必須建立起自我的"數(shù)學(xué)思想方法系統(tǒng)"，這更需要一個反復(fù)訓(xùn)練、不斷完善的過程。在尋找解題思路時要能自覺地使用數(shù)學(xué)思想方法，尤其是要掌握數(shù)形結(jié)合的條件與分類討論的標準等等。最后，通過對自己解題的反思、總結(jié)，更深刻地領(lǐng)會其中的數(shù)學(xué)思想方法，從而靈活地運用數(shù)學(xué)思想方法進行解題。

數(shù)學(xué)新教材已經(jīng)注重了知識的引入和生成過程的編寫,教師要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容,設(shè)計出利于學(xué)生參與認知的教學(xué)環(huán)節(jié),把數(shù)學(xué)思想方法滲透于概念的形成過程、方法的探索過程、結(jié)論的推導(dǎo)過程、公式定理的歸納過程等,讓學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為自己探索和發(fā)現(xiàn)的過程,成為習(xí)得數(shù)學(xué)思想方法的過程,進而提高學(xué)習(xí)能力。