混凝土箱形渡槽日照溫度效應(yīng)數(shù)值分析

梁 飛

(陜西省土地工程建設(shè)集團(tuán)有限責(zé)任公司，陜西 西安 710075)

近年來，國內(nèi)渡槽的建設(shè)為適應(yīng)大流量、大跨度的建設(shè)要求，出現(xiàn)了一些新式渡槽的探索和實(shí)踐[1-2]。如高墩大跨連續(xù)剛構(gòu)渡槽，這種形式借鑒于橋梁工程，有著自身優(yōu)點(diǎn)，適用于地形復(fù)雜的山谷[3-5]。然而，對(duì)于這些新型式在混凝土渡槽日照作用溫度效應(yīng)方面的研究并不多，對(duì)于渡槽的溫度應(yīng)力設(shè)計(jì)和計(jì)算多參考橋梁規(guī)范，但是兩者的截面型式和工作不同，運(yùn)營(yíng)期的溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)也就不盡相同，因此，對(duì)于分析混凝土箱形連續(xù)梁渡槽的溫度效應(yīng)是很有必要的。

夏季的氣候特點(diǎn)是大氣溫度高，太陽輻射強(qiáng)烈，而運(yùn)營(yíng)期的箱形渡槽內(nèi)的水溫較低且溫度變化很小，渡槽結(jié)構(gòu)很容易表現(xiàn)出明顯的內(nèi)冷外熱現(xiàn)象，繼而由于內(nèi)外溫差引起的溫度應(yīng)力可能引起混凝土表面出現(xiàn)裂縫。輸水建筑物如果出現(xiàn)混凝土表面裂縫，加之凍脹等其他的不利工況，將可能發(fā)展成為結(jié)構(gòu)貫穿裂縫，進(jìn)而引起渡槽結(jié)構(gòu)的滲水等問題影響其使用壽命。本文選取混凝土箱形渡槽，根據(jù)工程實(shí)際情況和工程所在地的太陽輻射強(qiáng)度和歷史大氣溫度變化，建立該渡槽普通過水?dāng)嗝娴亩S有限元模型，計(jì)算其溫度場(chǎng)和溫度應(yīng)力場(chǎng)，分析該渡槽日照作用下的溫度效應(yīng)。

1 工程背景

橋頭渡槽是山西省中部引黃工程的重要組成部分[6]，總長(zhǎng)195 m，跨徑組合為(30+3×45+30)m，縱坡1/2 500，設(shè)計(jì)流量23.05 m3/s。槽身斷面為單箱單室的形式，斷面內(nèi)部尺寸為4.2 m×4.2 m，跨中最小截面高5.2 m，墩頂位置最大截面高6.7 m。腹板厚度70 cm，底板厚50～200 cm，頂板厚50 cm。渡槽漸變段的截面高度和底板厚度按線性變化，見圖1。

圖1 縱斷面示意(mm)

2 有限元模型和邊界條件

根據(jù)相關(guān)研究，首先假定縱向溫度沒有變化，將該渡槽結(jié)構(gòu)的三維溫度場(chǎng)簡(jiǎn)化為二維溫度場(chǎng)進(jìn)行分析[7-8]。根據(jù)該渡槽結(jié)構(gòu)實(shí)際尺寸，采用ANSYS中適用于二維計(jì)算的熱-力耦合四邊形單元PLANE55，建立平面有限元模型，進(jìn)行網(wǎng)格劃分，見圖2。

圖2 一般過水?dāng)嗝嬗邢拊Ｐ?/p>

2.1 熱傳導(dǎo)微分方程

對(duì)于本文研究的二維平面問題，采用箱形渡槽溫度場(chǎng)分析的簡(jiǎn)化熱傳導(dǎo)微分方程[9-10]：

(1)

式中t——溫度；τ——時(shí)間；λ——導(dǎo)熱系數(shù)；ρ——物體的密度；c——物體的比熱。

2.2 太陽輻射強(qiáng)度

物體所受太陽輻射強(qiáng)度與其所在位置和入射角有著直接關(guān)系，物體表面總的太陽輻射qφ，可以用太陽直接輻射Idφ、天空散射Idβ和地表反射Irβ之和表示[11]：

qφ=Idφ+Idβ+Irβ

(2)

a)太陽直接輻射，在不同時(shí)刻物體表面對(duì)應(yīng)的太陽入射角φ也就不同，那么太陽直接輻射強(qiáng)度Idφ表示為：

Idφ=Idcosφ

(3)

式中Id——經(jīng)過大氣層衰減，到達(dá)地面后的太陽輻射強(qiáng)度。

b)天空散射，散射強(qiáng)度只與表面傾角有關(guān)，與表面方位角無關(guān)，水平面上的散射強(qiáng)度可表示為：

IdH=(0.271I0-0.294Id)sinβs

(4)

式中I0——太陽常數(shù)；βs——高度角。

那么任意斜面上的天空散射強(qiáng)度為：

(5)

式中βn——物體表面的外法線與水平面夾角。

c)地面反射，太陽輻射強(qiáng)度投射到地面后其中有一部分被地面反射，任意斜面上的地面反射強(qiáng)度可表示為：

(6)

式中re——地表反射率。

2.3 初始條件和邊界條件

a)初始溫度和邊界溫度。橋頭渡槽地處山西省保德縣，屬溫帶大陸性季風(fēng)氣候，四季分明。年均氣溫8℃，一月平均-9℃，七月平均23℃。為分析箱形渡槽夏季日照作用下的溫度效應(yīng)，選取2020年7月7日為特征日，太陽輻射強(qiáng)度大，平均氣溫高，最高溫度36℃，最低溫度20℃。取早晨6:00為初始計(jì)算時(shí)間，初始環(huán)境溫度為24℃，進(jìn)行有限元分析。根據(jù)日最高和最低氣溫，簡(jiǎn)單模擬出該日氣溫變化正弦曲線：

T=28+8sin[π(t-8)/12]

(7)

根據(jù)相關(guān)的文獻(xiàn)[12-14]，渡槽內(nèi)水溫取23～24℃，按正弦曲線表達(dá)為：

T=23.5+0.5sin[π(t-8)/12]

(8)

b)邊界接觸分析。渡槽結(jié)構(gòu)表面與外界進(jìn)行熱交換有對(duì)流換熱和輻射換熱2種方式。本文綜合考慮大氣溫度、風(fēng)速和太陽輻射強(qiáng)度的影響，渡槽外表面采用綜合換熱系數(shù)[15]，各部位取值見表1，其中hc為對(duì)流換熱系數(shù)，hr為輻射換熱系數(shù)，h為綜合換熱系數(shù)。

表1 綜合換熱系數(shù)

3 溫度場(chǎng)分析

通過分析該渡槽在夏季日照作用下運(yùn)營(yíng)時(shí)期的溫度場(chǎng)變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)外表面溫度在大氣溫度和太陽輻射作用下有明顯的先升高后下降的趨勢(shì)，在頂板、底板、東腹板和西腹板的中間部位選取特征點(diǎn)，4個(gè)部位內(nèi)外表面溫度在6—18時(shí)的變化見圖3。

從圖中可以看出，頂板外表面溫度值有較大的變化幅度，在14時(shí)達(dá)到最大值47.5℃；底板變化幅度最小，在15時(shí)達(dá)到最大值33.3℃；東腹板外表面的溫度值由于受到太陽輻射作用，在11時(shí)達(dá)到最大值38.7℃；西腹板由于受到的太陽輻射時(shí)間晚，強(qiáng)度較弱，在16時(shí)達(dá)到最大值35.0℃。圖4為該渡槽在日照作用下14時(shí)溫度場(chǎng)分布。

a)頂板

b)底板

c)東腹板

d)西腹板

圖4 渡槽斷面14時(shí)溫度場(chǎng)分布

計(jì)算各個(gè)部位的內(nèi)外表面溫度差，其歷時(shí)曲線見圖5，頂板受到的太陽輻射強(qiáng)度大時(shí)間長(zhǎng)的溫差值變化最大，在14時(shí)達(dá)到峰值為23.4℃；東腹板的溫差值在11時(shí)達(dá)到峰值為14.8℃；底板和西腹板受到的太陽輻射強(qiáng)度的影響較小，主要受到大氣溫度的影響，所以內(nèi)外表面的溫差隨時(shí)間變化相差不多，底板在15時(shí)達(dá)到峰值為9.3℃，西腹板在16時(shí)達(dá)到峰值為11.1℃。

圖5 各部位內(nèi)外表面溫差歷時(shí)曲線

4 溫度應(yīng)力分析

對(duì)頂板、底板和東西腹板的溫度應(yīng)力值進(jìn)行分析，具體見表2。可以發(fā)現(xiàn)在夏季日照作用下，渡槽頂板和底板X方向外表面呈壓應(yīng)力，內(nèi)表面呈拉應(yīng)力，東腹板和西腹板Y方向外表面呈壓應(yīng)力，內(nèi)表面呈拉應(yīng)力，應(yīng)力值的大小都是在太陽輻射和大氣溫度的影響下不斷升高，達(dá)到峰值，隨后有下降的趨勢(shì)。

混凝土結(jié)構(gòu)的抗拉性能要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于其抗壓性能，所以這里主要分析各個(gè)部位拉應(yīng)力值的變化。通過分析對(duì)比發(fā)現(xiàn)，頂板內(nèi)表面在17時(shí)出現(xiàn)最大拉應(yīng)力，值為3.56 MPa，已超過混凝土的抗拉強(qiáng)度，混凝土表面可能出現(xiàn)縱向裂縫。其他部位內(nèi)表面拉應(yīng)力值由大到小分別為：底板18時(shí)X方向拉應(yīng)力值1.80 MPa，東腹板16時(shí)Y方向拉應(yīng)力值1.15 MPa，西腹板17時(shí)Y方向拉應(yīng)力值0.85 MPa?？梢园l(fā)現(xiàn)在17時(shí)渡槽頂板和底板的內(nèi)表面X拉應(yīng)力值最大，應(yīng)力分布見圖6。頂板和底板X方向的拉應(yīng)力值要大于東腹板和西腹板Y方向的拉應(yīng)力值，主要是受該渡槽的結(jié)構(gòu)特性影響。內(nèi)表面拉應(yīng)力值表現(xiàn)為頂板大于底板，東腹板大于西腹板，主要是受太陽輻射強(qiáng)度的影響。

表2 各位置內(nèi)外表面溫度應(yīng)力值 單位：MPa

圖6 渡槽斷面17時(shí)X方向應(yīng)力分布

5 結(jié)論

a)本文通過對(duì)箱形渡槽的過水截面建立平面有限元模型，分析該渡槽夏季日照作用下的溫度場(chǎng)，發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)內(nèi)外表面溫度差峰值受太陽輻射的影響，出現(xiàn)的先后順序?yàn)闁|腹板、頂板、底板和西腹板；頂板的溫差值最大為23.4℃，東腹板、西腹板和底板的溫差值次之。

b)分析日照作用下該渡槽結(jié)構(gòu)橫向溫度應(yīng)力，發(fā)現(xiàn)頂板的內(nèi)外表面的溫差值較大，內(nèi)表面產(chǎn)生的X方向拉應(yīng)力也較大，最大值為3.56 MPa，頂板內(nèi)表面可能會(huì)出現(xiàn)縱向裂縫，應(yīng)當(dāng)在工程設(shè)計(jì)時(shí)引起足夠重視。

c)在日照作用下，該渡槽各個(gè)部位內(nèi)表面拉應(yīng)力值由大到小分別為頂板、底板、東腹板、西腹板，主要是受太陽輻射強(qiáng)度和結(jié)構(gòu)特性的影響，如采用保溫防裂措施，可以對(duì)各個(gè)部位差異化處理，進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。