小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問(wèn)題”教學(xué)策略與思考

閔彩霞

（寧夏海原縣七營(yíng)鎮(zhèn)中心小學(xué)，寧夏 海原 755221）

“解決問(wèn)題”教學(xué)是當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重要內(nèi)容。隨著《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的實(shí)施，新教材用“解決問(wèn)題”代替了原來(lái)的“應(yīng)用題”，且“解決問(wèn)題的知識(shí)”所涉及的范圍更加廣泛，這對(duì)教師教學(xué)產(chǎn)生了重要影響。據(jù)了解，目前小學(xué)數(shù)學(xué)教材中“解決問(wèn)題”教學(xué)中存在“解決問(wèn)題”教學(xué)缺少系統(tǒng)性、數(shù)量關(guān)系訓(xùn)練不到位、數(shù)學(xué)問(wèn)題結(jié)構(gòu)不突出等現(xiàn)象，筆者認(rèn)為小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問(wèn)題”教學(xué)路徑如下：

一、創(chuàng)設(shè)生活情境，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)

從問(wèn)題開(kāi)始可激發(fā)學(xué)生的探究積極性，《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程》要求“解決問(wèn)題”要讓學(xué)生能從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并能解決問(wèn)題。對(duì)此，筆者感觸如下：

第一步是要求學(xué)生在面對(duì)不同的現(xiàn)象（包括數(shù)學(xué)的和非數(shù)學(xué)的）時(shí)試著“從數(shù)學(xué)的角度提出數(shù)學(xué)問(wèn)題”，即初步擁有一種數(shù)學(xué)的眼光，從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題。因此，教師要在解決問(wèn)題教學(xué)中創(chuàng)設(shè)生活情境（包括教科書(shū)中的畫(huà)面）來(lái)讓學(xué)生仔細(xì)觀察，讓學(xué)生感知，從中收集些有用的數(shù)學(xué)信息，并能從這些信息中提出問(wèn)題，培養(yǎng)問(wèn)題意識(shí)。

第二步是利用知識(shí)與技能解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。教材常常提供給學(xué)生思考與猜測(cè)的材料，教師在教學(xué)時(shí)，應(yīng)該多問(wèn)學(xué)生這樣的問(wèn)題“觀察后你發(fā)現(xiàn)了什么？”教學(xué)中，教師將生活中的素材和情景巧妙地應(yīng)用，指導(dǎo)學(xué)生不斷地去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，探究解決問(wèn)題的策略，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

例如：在教學(xué)一年級(jí)“人民幣的計(jì)算”一課時(shí)，充分利用課本提供的信息窗圖片，引起學(xué)生的求知欲和興趣，激發(fā)問(wèn)題意識(shí)，探究性的提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。課堂上學(xué)生提出的問(wèn)題有：“尺子和鋼筆一共多少錢?”“小青買一塊橡皮和一副圓規(guī)一共要多少錢?”“小虎有15 元錢，買一把尺子應(yīng)找回多少錢?”“老師拿了8 元錢，買一枝鋼筆還差多少錢?”“小紅有12 元錢，她打算買三種學(xué)習(xí)用品，買哪5 種比較合適?”。學(xué)生解決自己提出的這些問(wèn)題，不但鍛煉了學(xué)生的計(jì)算能力，而且培養(yǎng)了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

二、幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型以確定數(shù)量關(guān)系

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題抽象出數(shù)量關(guān)系，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題?！敖鉀Q問(wèn)題”教學(xué)倡導(dǎo)以“學(xué)習(xí)活動(dòng)”為教學(xué)主線，這種學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)該在課堂中形成“問(wèn)題情境——建立模型——解釋?xiě)?yīng)用”這樣一個(gè)過(guò)程。

（一）在應(yīng)用題中抓住基本的敷量關(guān)系基本的數(shù)量關(guān)系主要包括總數(shù)與部分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系——相并關(guān)系、分總關(guān)系；還有同類數(shù)量之間的比較關(guān)系——相差關(guān)系和倍數(shù)關(guān)系。

（二）在應(yīng)用題中抓住數(shù)量關(guān)系的基本復(fù)合兩步應(yīng)用問(wèn)題是兩種數(shù)量關(guān)系的復(fù)合，是在一步應(yīng)用問(wèn)題的基礎(chǔ)上，進(jìn)行復(fù)合產(chǎn)生的。解答這類問(wèn)題所需要的兩個(gè)條件，并不都是直接給出，而是通過(guò)中間問(wèn)題來(lái)獲得的。從這一結(jié)構(gòu)特點(diǎn)出發(fā)，在兩步應(yīng)用問(wèn)題學(xué)習(xí)之前與教學(xué)初期，要切實(shí)抓好兩種數(shù)量關(guān)系復(fù)合訓(xùn)練，重點(diǎn)抓住復(fù)合點(diǎn)（中間問(wèn)題)。

（三）在多步應(yīng)用問(wèn)題中抓住復(fù)合關(guān)系的基本結(jié)構(gòu)和基本變換基本結(jié)構(gòu)指的是在復(fù)合應(yīng)用題中作為主體的數(shù)量關(guān)系，包括和的結(jié)構(gòu)、差的結(jié)構(gòu)、歸一結(jié)構(gòu)、歸總結(jié)構(gòu)?；咀儞Q包括可逆性變換、情節(jié)性變換、擴(kuò)展性變換等，通過(guò)課堂上有序訓(xùn)練來(lái)提高學(xué)生解題的靈活性。學(xué)生在變換練習(xí)中自然地把握住問(wèn)題的主干，強(qiáng)化了學(xué)生解題時(shí)對(duì)知識(shí)的遷移、轉(zhuǎn)化意識(shí)訓(xùn)練，解題能力也得到提高。

三、幫助學(xué)生掌握常用的解題輔助方法

（一）綜合分析法傳統(tǒng)教材中對(duì)這一常用方法作了比較詳盡的安排及訓(xùn)練，稍復(fù)雜的在四、五年級(jí)作重點(diǎn)安排，尤其是改變工效（每份數(shù)）的典型歸總應(yīng)用題，在教材中作了強(qiáng)化訓(xùn)練，當(dāng)時(shí)雖然許多學(xué)生只能裝模作樣地模仿，但至少明白能熟練運(yùn)用綜合分析法，對(duì)解題大有幫助，從而逐步養(yǎng)成運(yùn)用綜合分析法的習(xí)慣。可新課程雖然也有滲透，但由于缺少系統(tǒng)性及強(qiáng)化訓(xùn)練，學(xué)生頭腦中基本沒(méi)有建立數(shù)學(xué)模型。在教學(xué)中教師要根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)，從兩步可解答的問(wèn)題人手，一方面可以引導(dǎo)學(xué)生看兩個(gè)條件可解決什么問(wèn)題？把能解決的都想出來(lái)，這里用到了提問(wèn)的本領(lǐng)，再往下看第3 個(gè)條件，合在一起再考慮，又能解決什么問(wèn)題？盡可能全提出來(lái)。另一方面要幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的讀題習(xí)慣。讀數(shù)學(xué)題目不同于讀小說(shuō)，要“讀讀、停停、想想、再往下讀”。讀一讀：先讀兩個(gè)條件，想想能解決什么問(wèn)題？把能解決的都想出來(lái)，再往下讀。

（二）畫(huà)圖法這個(gè)策略適用于較抽象而又可以畫(huà)圖來(lái)思考的問(wèn)題。把問(wèn)題的信息以直觀的圖來(lái)顯示，容易理清數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而分析出解題方法。両圖是解決問(wèn)題時(shí)經(jīng)常使用的策略，這種策略能直觀地顯示題意，有條理地表示數(shù)量關(guān)系，便于發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系，從而形成解題思路。新課程一開(kāi)始比較注重畫(huà)圖這一輔助方法，如相并問(wèn)題中的求總數(shù)、求部分?jǐn)?shù)，倍數(shù)問(wèn)題中的求一倍數(shù)、幾倍數(shù)等，教材中隨處可以見(jiàn)到線段圖，可到了中段，好像不那么重視了，其實(shí)中高段的許多問(wèn)題只要我們老師能繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生很好地運(yùn)用両圖方法，對(duì)學(xué)生的解題思維還是大有幫助的。如四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)廣角中的植樹(shù)問(wèn)題，學(xué)生只要?jiǎng)邮之?huà)一畫(huà)，馬上就會(huì)明確點(diǎn)與線之間的關(guān)系，就能理解其中在計(jì)算時(shí)的加1 或減1 的道理。當(dāng)然，到了六年級(jí)，分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中找對(duì)應(yīng)分率在線段圖中顯得更加清晰。

此外，假設(shè)法、替換法、轉(zhuǎn)化法等解題策略在復(fù)雜的解決問(wèn)題中也經(jīng)常用到，老師只有平時(shí)在課堂上多引導(dǎo)學(xué)生加以滲透運(yùn)用，學(xué)生才不至于在教學(xué)評(píng)價(jià)時(shí)遇到稍難的題目束手無(wú)策，同時(shí)在生活中也會(huì)自覺(jué)運(yùn)用，從而真正提高“解決問(wèn)題”的能力。

小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)改革是一項(xiàng)長(zhǎng)期而艱巨的任務(wù)，我們?cè)谡n堂教學(xué)中恰當(dāng)把握“解決問(wèn)題”知識(shí)的教學(xué)，處理好教材內(nèi)容與教學(xué)目標(biāo)間的有效銜接，同時(shí)以教材為重要載體，把學(xué)生作為課堂教學(xué)的基本出發(fā)點(diǎn)，做到尊重教材與靈活處理教材密切結(jié)合，充分發(fā)揮教師的創(chuàng)造性，擺正教學(xué)理念，才能切實(shí)提高學(xué)生“解決問(wèn)題”的能力。