淺談小學(xué)數(shù)學(xué)解題能力培養(yǎng)策略

張子玉

（河北省故城縣夏莊鎮(zhèn)墳臺小學(xué)，河北 故城 253811）

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要判斷學(xué)生數(shù)學(xué)能力，很大程度上要評估學(xué)生的解題能力。然而解題能力的形成并不是一個(gè)簡單的事情，其中有比較復(fù)雜的因素，一方面有學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的內(nèi)化程度，另一方面也有學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解程度。這些個(gè)體差異為學(xué)生解題能力的培養(yǎng)帶來了難度。那么，如何培養(yǎng)學(xué)生的解題能力呢？筆者認(rèn)為，反復(fù)訓(xùn)練看似熟能生巧，但實(shí)際是低效甚至無效的。真正的解題能力，是需要學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識，生成解題經(jīng)驗(yàn)，并從心理過程和智力活動(dòng)上進(jìn)行有效匹配。這是學(xué)生在一個(gè)新課學(xué)習(xí)情境中表現(xiàn)出來的問題解決能力，也是內(nèi)化提升的過程。筆者現(xiàn)根據(jù)教學(xué)實(shí)踐，從三個(gè)方面入手，談?wù)剬W(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)策略。

一、從學(xué)生錯(cuò)誤出發(fā)，培養(yǎng)解題能力

“生本教育”創(chuàng)始人郭思樂曾經(jīng)指出，學(xué)生解題能力的形成，不是3 乘以5 等于15，而是知道為什么3 乘以5 不等于14。在教學(xué)中，教師要訓(xùn)練學(xué)生，如何從3乘以5 等于14 中發(fā)現(xiàn)有趣，發(fā)現(xiàn)其中的問題，并自主探究，主動(dòng)探究到底是不是14，為什么？錯(cuò)在哪里？這才是培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。也就是說，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主思考，找到學(xué)生的錯(cuò)誤認(rèn)知，找到思維沖突點(diǎn)，營造一個(gè)糾錯(cuò)的思維環(huán)境，從而發(fā)展學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)解題能力。

例如，在課堂上，有這樣一道習(xí)題：一塊長方形鐵皮，長16 厘米，寬8 厘米，如果用它剪直徑2 厘米的圓片，最多可以剪多少個(gè)？這道習(xí)題學(xué)生一般會(huì)用減法計(jì)算，即先算出大長方形鐵皮的面積，然后算出小圓片的面積，最后再用大面積除以小面積，這樣就可以列式為16×8÷[3.14×（2÷2）2]≈40.76（片）。面對這個(gè)解題錯(cuò)誤，教師并沒有進(jìn)行正面評價(jià)，而是要學(xué)生動(dòng)手畫出來一個(gè)草圖，進(jìn)行觀察和比較，學(xué)生發(fā)現(xiàn)解題錯(cuò)誤，得到了正確的解法（16÷2）×（8÷2）=32（片）。此時(shí)筆者追問學(xué)生：還有沒有更好的解法？學(xué)生討論后認(rèn)為，還可以列式為16×8÷（2×2）=32（片）。

以上教學(xué)，教師結(jié)合學(xué)生的錯(cuò)誤認(rèn)知，從錯(cuò)誤的解題方法入手引導(dǎo)，讓學(xué)生在糾錯(cuò)中對數(shù)學(xué)問題深入思考，不但發(fā)現(xiàn)了錯(cuò)誤所在，而且找到了正確的解決辦法，從而有效培養(yǎng)了學(xué)生的解題能力。

二、加強(qiáng)學(xué)生實(shí)踐體驗(yàn)，培養(yǎng)解題能力

小學(xué)生抽象思維還處在萌芽階段，在解答一些生活實(shí)際問題時(shí)，容易鬧出笑話，不符合生活常理。此時(shí)教師就要加強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐體驗(yàn)，帶領(lǐng)學(xué)生從體驗(yàn)入手，直觀地感知抽象概念，從而培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。

例如，在學(xué)習(xí)《觀察與測量》后，很多學(xué)生雖然學(xué)會(huì)了用長度單位米和厘米來描述物體的長度，但在實(shí)踐中總鬧出笑話來，不符合實(shí)際，寫出類似橡皮長2（米）、鉛筆長18（毫米）、課桌高70（分米）、門高2（厘米）這樣的問題。這說明學(xué)生對長度單位并沒有直觀的認(rèn)知。還有這樣一道習(xí)題：小明騎自行車1 分鐘行80（），結(jié)果有37%的學(xué)生居然填寫了厘米這個(gè)答案。究其原因，主要是學(xué)生對厘米和米沒有明確的感知。此時(shí)筆者設(shè)計(jì)了這樣的體驗(yàn)環(huán)節(jié)，先讓學(xué)生想象一下10米高的旗桿，看看80 米有多長。但學(xué)生認(rèn)為1 分鐘特別短，所以應(yīng)該填厘米。那么到底是米還是厘米呢？筆者讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐體驗(yàn)。在學(xué)校的兩座教學(xué)樓之間進(jìn)行徒步走，這兩座樓之間的距離大約是20 米。筆者先請一個(gè)學(xué)生走，20 米用了12 秒，另一個(gè)學(xué)生進(jìn)行了1 分鐘的步行實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)步行80 米只用了50 秒，由此，學(xué)生發(fā)現(xiàn)自行車1分鐘走的路程根本不可能是80 厘米。通過這樣的實(shí)踐，學(xué)生對長度單位有了直觀感知，有了透徹的理解。

以上教學(xué)環(huán)節(jié)，教師借助實(shí)踐體驗(yàn)，讓學(xué)生親身參與解題，從而發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

三、經(jīng)歷梯度訓(xùn)練，培養(yǎng)解題能力

對小學(xué)生來說，要形成一定的解題經(jīng)驗(yàn)，就要從日常生活和教材習(xí)題練習(xí)入手，進(jìn)行梯度訓(xùn)練，經(jīng)過兩個(gè)步驟：第一個(gè)步驟是新授課的教學(xué)；第二個(gè)步驟是習(xí)題課的教學(xué)，步步為營，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。

例如，教材例子：兩個(gè)男孩一共買了40 支鉛筆，兩個(gè)女孩一共買了46 支鉛筆，都是買鉛筆，40 與46 的區(qū)別在哪里？顯然，前者簡單后者復(fù)雜，需要一個(gè)過渡的思維過程。為此筆者提出了問題：每人先分得2 捆，是20 支；再分得3 支，合起來是23 支，如何計(jì)算？通過這樣的引導(dǎo)，讓學(xué)生迅速進(jìn)入除法學(xué)習(xí)的狀態(tài)，強(qiáng)化學(xué)生對除法的基本認(rèn)知。第二個(gè)層次，進(jìn)入教材中的“想想做做”，讓學(xué)生完成由易到難的轉(zhuǎn)變，而后進(jìn)行交互練習(xí)，即設(shè)計(jì)一些發(fā)展題。以上教學(xué)中，教師在練習(xí)設(shè)計(jì)中巧妙運(yùn)用本身的梯度，激發(fā)學(xué)生興趣和動(dòng)機(jī)，讓學(xué)生的解題能力在無形當(dāng)中有效提高。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力是關(guān)鍵也是重點(diǎn)。培養(yǎng)學(xué)生的解題能力需要的是策略，而不是反復(fù)練習(xí)，教師不但要多加研究，也要運(yùn)用智慧。