陸音，陳繼榮，卞皓偉，朱洪波,3

（1.南京郵電大學(xué)物聯(lián)網(wǎng)學(xué)院，江蘇 南京 210003；2.南京郵電大學(xué)江蘇省無(wú)線(xiàn)通信重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210003；3.南京郵電大學(xué)教育部泛在網(wǎng)絡(luò)健康服務(wù)系統(tǒng)工程研究中心，江蘇 南京 210003）

1 引言

在萬(wàn)物互聯(lián)時(shí)代，信息技術(shù)與通信技術(shù)不斷地交叉和融合，形成了信息和通信技術(shù)（ICT,information and communications technology）。近年來(lái)熱度頗高的ABCDEFG，即人工智能（AI,artificial intelligence）、區(qū)塊鏈（blockchain）、云計(jì)算（cloud computing）、大數(shù)據(jù)（big data）、生態(tài)（ecology）、人臉識(shí)別（face recognition）、5G 網(wǎng)絡(luò)等都屬于ICT范疇。移動(dòng)通信與計(jì)算是ICT 領(lǐng)域的兩大核心技術(shù)。為了突破傳統(tǒng)移動(dòng)通信發(fā)展的瓶頸，通信與計(jì)算在系統(tǒng)層面的融合成為一個(gè)重要的發(fā)展方向[1]。文獻(xiàn)[1]指出，在接入網(wǎng)中，移動(dòng)通信無(wú)線(xiàn)傳輸?shù)难芯恳恢敝铝τ谔嵘l譜利用率，逼近香農(nóng)容量理論極限。任何一種移動(dòng)傳輸技術(shù)都離不開(kāi)計(jì)算，并且計(jì)算在其中所起的作用越發(fā)重要。通信與計(jì)算融合能有效降低移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)部署與維護(hù)成本，以及對(duì)系統(tǒng)的容量需求，從而提升系統(tǒng)支撐業(yè)務(wù)的能力。

為了“面向未來(lái)”，5G 已經(jīng)成為全球無(wú)線(xiàn)通信領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。多樣化的應(yīng)用場(chǎng)景以及倍數(shù)增長(zhǎng)的性能指標(biāo)導(dǎo)致了無(wú)線(xiàn)頻譜資源的日益匱乏，這對(duì)5G 的多址接入技術(shù)提出了苛刻的要求[2-3]。在現(xiàn)有的多址接入技術(shù)中，非正交多址接入（NOMA,non-orthogonal multiple access）技術(shù)脫穎而出。研究表明，NOMA 技術(shù)以不同功率將多個(gè)信息流在時(shí)域/頻域/碼域重疊的信道上傳輸[4]，在相同無(wú)線(xiàn)資源上為多個(gè)用戶(hù)同時(shí)提供無(wú)線(xiàn)業(yè)務(wù)，通過(guò)通信與計(jì)算的融合，可顯著提高系統(tǒng)頻譜效率和用戶(hù)接入能力，降低用戶(hù)調(diào)度信令開(kāi)銷(xiāo)，縮短接入時(shí)延，降低終端能耗[5-9]。

認(rèn)知無(wú)線(xiàn)電（CR,cognitive radio）被認(rèn)為是一種提高頻譜效率的有效方法，通過(guò)對(duì)空閑授權(quán)頻段的再次利用，提高了無(wú)線(xiàn)頻譜的利用率，成為解決無(wú)線(xiàn)頻譜資源匱乏問(wèn)題的重要途徑[10-11]。在CR 系統(tǒng)中，次用戶(hù)（SU,secondary user）必須使用較低的發(fā)送功率以保障主用戶(hù)（PU,primary user）的傳輸質(zhì)量，從而限制SU 的傳輸速率和通信范圍[12]。文獻(xiàn)[13]指出，NOMA 是CR 的特例。信道條件差的用戶(hù)被視為主用戶(hù)，而信道條件好的用戶(hù)被視為次用戶(hù)。通過(guò)將NOMA 引入CR 系統(tǒng)（以下稱(chēng)為CR-NOMA），可以大大增加SU 訪(fǎng)問(wèn)授權(quán)頻譜的機(jī)會(huì)[14]。例如，如果采用傳統(tǒng)的多址接入方式，即使信道條件較差，分配給PU 的正交頻譜也不能被SU 接入，從而導(dǎo)致SU的服務(wù)時(shí)延較長(zhǎng)，系統(tǒng)吞吐量較低。CR-NOMA 保證了PU 和SU 可以同時(shí)使用，而不會(huì)導(dǎo)致PU 的性能下降太多，有效地提高了頻譜利用率。

在萬(wàn)物互聯(lián)時(shí)代，CR-NOMA 與協(xié)作通信相結(jié)合，可以提升頻譜利用率，增強(qiáng)網(wǎng)絡(luò)覆蓋范圍，提高通信可靠性，從而提升網(wǎng)絡(luò)性能，這對(duì)CR-NOMA研究具有重要意義。文獻(xiàn)[15]指出，多播服務(wù)如何利用協(xié)作傳輸進(jìn)一步提高CR-NOMA 系統(tǒng)性能，是一個(gè)有待解決的問(wèn)題。協(xié)作CR-NOMA 的核心思想在于，多個(gè)SU 可以為獲得訪(fǎng)問(wèn)PU 頻譜的機(jī)會(huì)提供補(bǔ)償[16-20]。換言之，在連續(xù)干擾消除（SIC,successive interference cancellation）的幫助下，發(fā)送給PU 的信息可以由SU 解碼。因此，這些SU 可以作為潛在的中繼，協(xié)助SU 源節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)傳輸，不但增大了無(wú)線(xiàn)傳輸?shù)目臻g分集增益，使頻譜利用率進(jìn)一步提高，而且能夠增強(qiáng)SU 的抗衰落能力，提高CR-NOMA 系統(tǒng)的性能[21-23]。

文獻(xiàn)[24]將NOMA 應(yīng)用于底層無(wú)線(xiàn)電網(wǎng)絡(luò)，利用隨機(jī)幾何對(duì)其性能進(jìn)行了分析，但沒(méi)有對(duì)協(xié)作傳輸方案進(jìn)行研究。文獻(xiàn)[25]著重于節(jié)能式兩階段協(xié)作多播傳輸，在確保實(shí)際覆蓋率的同時(shí)將總傳輸功率降至最低。在文獻(xiàn)[25]的基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[26]研究了用戶(hù)密度對(duì)能量效率的影響，進(jìn)一步挖掘了兩階段協(xié)作多播傳輸方案的性能。文獻(xiàn)[27]提出了正交多址接入（OMA,orthogonal multiple access）基于最佳用戶(hù)轉(zhuǎn)發(fā)的協(xié)作多播方案，即Max-Min 準(zhǔn)則。該方案可取得滿(mǎn)分集增益，分集增益階數(shù)等于次用戶(hù)數(shù)目，克服了最佳中繼轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)作多播[28-32]的可靠性隨用戶(hù)數(shù)目增長(zhǎng)而惡化的不足。文獻(xiàn)[15]將該方案應(yīng)用在CR-NOMA 系統(tǒng)中，把單播用戶(hù)設(shè)為主用戶(hù)，多播用戶(hù)設(shè)為次用戶(hù)，根據(jù)多播用戶(hù)之間的信道增益再選擇最佳轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點(diǎn)。文獻(xiàn)[15]證明了基于最佳次用戶(hù)轉(zhuǎn)發(fā)的協(xié)作多播方案中，次用戶(hù)的分級(jí)增益等于多播用戶(hù)數(shù)，協(xié)作多播的可靠性也隨著次用戶(hù)數(shù)目增加而提高。該方案雖然充分考慮了多播用戶(hù)的可靠性，但是單播用戶(hù)卻沒(méi)有得到保證，只有兩階的分集增益階數(shù)。

本文在文獻(xiàn)[15]的基礎(chǔ)上，提出了一種新型機(jī)會(huì)式NOMA 協(xié)作多播方案，并構(gòu)造多播候選集的二級(jí)協(xié)作Max-Min 準(zhǔn)則。首先剔除信道增益較差的多播用戶(hù)，然后根據(jù)候選多播用戶(hù)集和單播用戶(hù)之間的信道增益，從多播用戶(hù)集中選擇最佳轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點(diǎn)。本文所考慮的場(chǎng)景可以直接應(yīng)用于當(dāng)前的蜂窩網(wǎng)絡(luò)，其中本地SU 可能擁有附近接收方的通用數(shù)據(jù)分組，例如，本地銷(xiāo)售人員可以向碰巧在附近的人發(fā)送相同的廣告消息，而PU 位于該小區(qū)邊緣。仿真結(jié)果表明，本文方案在確保多播用戶(hù)接收可靠性的前提下，能最大限度地提高單播用戶(hù)獲得的分集增益，相比于原方案在主用戶(hù)可靠性上有了提高，性能得以改善。

2 系統(tǒng)模型

下行CR-NOMA 系統(tǒng)模型如圖1 所示。在該系統(tǒng)中，基站（BS,base station）給一組主用戶(hù)發(fā)送單播信息（稱(chēng)為單播用戶(hù)），給一組次用戶(hù)發(fā)送多播信息（稱(chēng)為多播用戶(hù)），N個(gè)多播用戶(hù){d1,…,dN}和M個(gè)單播用戶(hù){p1,…,pM}組成NOMA 協(xié)作多播場(chǎng)景。通過(guò)使用NOMA 信令，享有高優(yōu)先級(jí)的PU 消息和低優(yōu)先級(jí)的SU 消息同時(shí)從BS 傳輸。假設(shè)所有節(jié)點(diǎn)都配備一根天線(xiàn)，在半雙工模式下工作，系統(tǒng)中所有鏈路的信道衰落因子彼此獨(dú)立且服從不同參數(shù)的隨機(jī)概率分布。每個(gè)節(jié)點(diǎn)的總發(fā)射功率為P，加性高斯白噪聲由一個(gè)均值為0、方差為N0的復(fù)高斯變量表示。為提高系統(tǒng)頻譜效率及多播業(yè)務(wù)可靠性，系統(tǒng)將單播用戶(hù)與多播用戶(hù)在相同無(wú)線(xiàn)資源接入，并由多播用戶(hù)向單播用戶(hù)轉(zhuǎn)發(fā)信息，提高單播用戶(hù)接收信號(hào)質(zhì)量，獲取分集增益。

圖1 下行CR-NOMA 系統(tǒng)模型

假設(shè)BS 與多播用戶(hù)dn之間鏈路的信道衰落因子為hb,n，BS 與單播用戶(hù)pm之間鏈路的信道衰落因子為hb,m，多播用戶(hù)dn與單播用戶(hù)pm之間鏈路的信道衰落因子為hn,m，多播用戶(hù)dn與多播用戶(hù)dn'之間鏈路的信道衰落因子為hn,n'。

為確保多播用戶(hù)接收信號(hào)質(zhì)量，構(gòu)造一個(gè)僅包含信道質(zhì)量較好多播用戶(hù)的用戶(hù)候選集φ。首先將基站BS 與各多播用戶(hù)間信道增益按照升序排列為

其中，|hb,n|2表示按照升序排列后第n個(gè)信道的增益值。根據(jù)排序結(jié)果，將最大的q個(gè)信道增益值對(duì)應(yīng)的多播用戶(hù)選擇為候選多播用戶(hù)，構(gòu)造多播用戶(hù)候選集??{d(N?q+1),d(N?q+2),…,d(N)}，其中，q為預(yù)設(shè)的多播用戶(hù)候選集基數(shù)，d(n)對(duì)應(yīng)信道增益為|hb,n|2的多播用戶(hù)。候選用戶(hù)集中的多播用戶(hù)到基站的信道條件較好，后續(xù)選擇最佳轉(zhuǎn)發(fā)用戶(hù)時(shí)，能夠減小差錯(cuò)。因?yàn)樘蕹艘恍┬诺罈l件差的用戶(hù)，所以能夠減少節(jié)點(diǎn)之間的交互，降低開(kāi)銷(xiāo)。

在CR-NOMA 系統(tǒng)中，從多播用戶(hù)候選集φ中最優(yōu)地選擇一個(gè)多播用戶(hù)dn*與單播戶(hù)同時(shí)接入，由多播用戶(hù)dn*轉(zhuǎn)發(fā)單播用戶(hù)信息。由于多播用戶(hù)采用“解碼?轉(zhuǎn)發(fā)”機(jī)制，即解碼成功后對(duì)單播用戶(hù)信息重新編碼調(diào)制并轉(zhuǎn)發(fā)，單播用戶(hù)接收到的轉(zhuǎn)發(fā)信號(hào)不受“基站?多播用戶(hù)”鏈路的信道質(zhì)量影響。當(dāng)存在至少一個(gè)單播用戶(hù)解碼失敗時(shí)，單播傳輸中斷，故單播傳輸可靠性受制于接收信號(hào)質(zhì)量最差的單播用戶(hù)。綜合上述兩方面原因，本文根據(jù)“候選多播用戶(hù)?單播用戶(hù)”鏈路的信道增益，設(shè)計(jì)了如式(2)所示的Max-Min 最佳多播用戶(hù)選擇準(zhǔn)則。

通過(guò)該準(zhǔn)則選擇的最佳多播用戶(hù)，可最大化多播用戶(hù)最差轉(zhuǎn)發(fā)鏈路的信道增益，進(jìn)而最大限度地提高轉(zhuǎn)發(fā)鏈路的最低信噪比（SNR,signal to noise ratio）。

3 轉(zhuǎn)發(fā)策略

本文方案包含系統(tǒng)調(diào)度、直接傳輸和協(xié)作轉(zhuǎn)發(fā)3 個(gè)階段，其中，系統(tǒng)調(diào)度占用M+5 個(gè)時(shí)長(zhǎng)為t0的調(diào)度子時(shí)隙，直接傳輸和協(xié)作轉(zhuǎn)發(fā)各占用一個(gè)時(shí)長(zhǎng)為T(mén)0的傳輸時(shí)隙，t0?T0。本文方案時(shí)隙如圖2 所示。

圖2 本文方案時(shí)隙

本文方案的流程如圖3 所示，具體步驟如下。

步驟1在調(diào)度子時(shí)隙0，基站廣播信道增益獲取請(qǐng)求信號(hào)，多播用戶(hù)dn通過(guò)接收參考信號(hào)獲取信道增益。

步驟2在調(diào)度子時(shí)隙1，各個(gè)多播用戶(hù)開(kāi)啟一個(gè)本地計(jì)時(shí)器，計(jì)時(shí)器的初始值為，設(shè)置完成后開(kāi)始倒計(jì)時(shí)，當(dāng)計(jì)時(shí)器倒計(jì)時(shí)至0 時(shí)，廣播自身ID。在調(diào)度子時(shí)隙1 結(jié)束后，基站構(gòu)造候選集φ的ID 序列，其中ID(n)表示基站收到的第n個(gè)ID。

步驟3在調(diào)度子時(shí)隙2，基站廣播多播用戶(hù)候選集φ的ID 序列。在收到后，各多播用戶(hù)自主決定是否成為候選多播用戶(hù)。若包含多播用戶(hù)dn的ID，則多播用戶(hù)dn進(jìn)入候選狀態(tài)，否則多播用戶(hù)dn進(jìn)入空閑狀態(tài)并保持靜默。

圖3 本文方案的流程

步驟4在調(diào)度子時(shí)隙3，各單播用戶(hù)廣播協(xié)作鏈路信道增益獲取請(qǐng)求信號(hào)。在收到該請(qǐng)求后，各單播用戶(hù)準(zhǔn)備在調(diào)度子時(shí)隙4 至調(diào)度子時(shí)隙M+3中分別發(fā)送參考信號(hào)，各候選多播用戶(hù)準(zhǔn)備接收參考信號(hào)。

步驟5在調(diào)度子時(shí)隙4 至調(diào)度子時(shí)隙M+3，單播用戶(hù)廣播信道增益獲取請(qǐng)求信號(hào)，候選多播用戶(hù)dn根據(jù)收到的參考信號(hào)獲取信道增益|hn,m|2。當(dāng)調(diào)度子時(shí)隙M+3 結(jié)束時(shí)，dn獲取了自身與所有單播用戶(hù)鏈路間信道增益，并基于此計(jì)算最差轉(zhuǎn)發(fā)鏈路信道增益。

步驟6在調(diào)度子時(shí)隙M+4，候選多播用戶(hù)dn重新開(kāi)啟一個(gè)本地計(jì)時(shí)器，將初始值設(shè)為并開(kāi)始倒計(jì)時(shí)。率先倒計(jì)時(shí)至零的候選多播用戶(hù)dn廣播信令“最佳用戶(hù)”及相應(yīng)的IDn*，其他候選多播用戶(hù)收到該信令后取消計(jì)時(shí)器，進(jìn)入空閑狀態(tài)并保持靜默，基站收到該信令后準(zhǔn)備開(kāi)始傳輸。

步驟7在傳輸時(shí)隙0，基站根據(jù)收到的IDn*構(gòu)造混合發(fā)送信號(hào)SBC(t)并發(fā)送。首先，BS分別對(duì)單播用戶(hù)和多播用戶(hù)d(N?q+1),d(N?q+2),…,d(N)需要的原始信息進(jìn)行編碼調(diào)制，構(gòu)造相應(yīng)的單位功率信號(hào)S0(t)和S1(t)。接著，BS 根據(jù)預(yù)設(shè)功率分配比例，將可用發(fā)送功率PBS在信號(hào)S0(t)和S1(t)之間分配?；緸樾盘?hào)S0(t)分配的發(fā)送功率為a0PBS，為信號(hào)S1(t)分配的發(fā)送功率為a1PBS，其中，a0和a1為功率分配因子，滿(mǎn)足a0+a1=1。最后，基站將經(jīng)功率分配后的2 個(gè)信號(hào)疊加，生成發(fā)送信號(hào)，如式(3)所示。

BS 向單播用戶(hù)和所有多播用戶(hù)廣播發(fā)送信號(hào)SBC(t)。經(jīng)無(wú)線(xiàn)信道傳輸后，多播用戶(hù)dn*的接收信號(hào)為

多播用戶(hù)dn*接收到混合信號(hào)后，先解碼單播用戶(hù)信號(hào)，相應(yīng)的解碼信干噪比（SINR,signal-to-interference-plus-noise ratio）為

通過(guò)SIC 移除單播用戶(hù)信號(hào)后，多播用戶(hù)dn*解碼自身期望信號(hào)，相應(yīng)的解碼SNR 為

此時(shí)隙結(jié)束時(shí)，多播用戶(hù)dn*利用SIC 先解碼單播用戶(hù)信號(hào)，再解碼期望信號(hào)。

步驟8在傳輸時(shí)隙1，多播用戶(hù)dn*將獲取的單播用戶(hù)信息重新編碼調(diào)制并轉(zhuǎn)發(fā)。若多播用戶(hù)dn*解碼成功，則對(duì)獲取的單播用戶(hù)信息重新編碼調(diào)制，得到包含單播用戶(hù)信息的單位功率信號(hào)S0(t)，并以功率Pd向所有單播用戶(hù)轉(zhuǎn)發(fā)該信號(hào)。單播用戶(hù)pm接收到轉(zhuǎn)發(fā)信號(hào)后，將該信號(hào)與直接傳輸階段的接收信號(hào)合并后進(jìn)行解碼，合并后的SINR 為

其中，G(x1,x2,…)表示合并器輸入?輸出SNR 函數(shù)，該表達(dá)式取決于單播用戶(hù)合并信號(hào)方式。以最大比合并和選擇式合并為例，G(x1,x2,…)可表示為如式(9)所示形式。

若多播用戶(hù)dn*解碼失敗，則不轉(zhuǎn)發(fā)信息，單播用戶(hù)pm解碼直接傳輸階段的接收信號(hào)，其SINR 為

此時(shí)隙結(jié)束時(shí)，單播用戶(hù)pm將該信號(hào)與來(lái)自基站的接收信號(hào)合并后解碼。

4 性能分析

4.1 開(kāi)銷(xiāo)分析

本文方案的開(kāi)銷(xiāo)分析如下。

通信開(kāi)銷(xiāo)。步驟1 中基站發(fā)送參考信號(hào)一次，步驟2 中各多播用戶(hù)廣播ID 信息共N次，步驟3中基站廣播多播用戶(hù)候選集ID 序列一次，步驟4中基站廣播信令一次，步驟5 中各單播用戶(hù)發(fā)送參考信號(hào)共M次，步驟6 中多播用戶(hù)廣播ID 信息一次。因此，本文方案的通信開(kāi)銷(xiāo)為N+M+4。

計(jì)算開(kāi)銷(xiāo)。步驟2 中各多播用戶(hù)設(shè)置本地計(jì)時(shí)器初始值的開(kāi)銷(xiāo)為N，基站構(gòu)造多播用戶(hù)候選集ID 序列的開(kāi)銷(xiāo)為N，步驟5 中各候選多播用戶(hù)計(jì)算最差轉(zhuǎn)發(fā)鏈路信道增益的開(kāi)銷(xiāo)共為qM，步驟6 中各候選多播用戶(hù)設(shè)置本地計(jì)時(shí)器初始值的開(kāi)銷(xiāo)共為q。因此，本文方案的計(jì)算開(kāi)銷(xiāo)為qM+2N+q。

信號(hào)處理開(kāi)銷(xiāo)。本文方案中僅有多播用戶(hù)dn*使用SIC 解碼2 次。

綜上，本文方案總開(kāi)銷(xiāo)至多為O(MN)，其中，基站開(kāi)銷(xiāo)為O(N)，各單播用戶(hù)開(kāi)銷(xiāo)至多為O(M)，各多播用戶(hù)開(kāi)銷(xiāo)為O(1)。

4.2 多播可靠性分析

假設(shè)多播用戶(hù)dn*和單播用戶(hù){p1,…,pM}的目標(biāo)速率分別為Rd和Rp。

本文方案中多播用戶(hù)dn*需要從混合信號(hào)中先解碼單播用戶(hù)信號(hào)，再解碼期望信號(hào)，這兩次解碼中的任意一次解碼失敗均可導(dǎo)致多播用戶(hù)解碼失敗。因此，多播用戶(hù)dn*的中斷概率可表示為

其中，?定義為，λb,n*定義為|hb,n*|2的均值。定義發(fā)送 SNR 為，可得多播用戶(hù)dn*的中斷概率表達(dá)式為

式(11)中等式(a)成立的條件是(a0-a1τd)＞0，該條件由基站的信號(hào)間功率分配和傳輸速率的設(shè)置來(lái)保證。由于dn*∈φ，則有|hb,n*|2≥|hb,N-q+1|2，將該不等式代入式(11)，得到的上界為

根據(jù)排序統(tǒng)計(jì)理論和概率統(tǒng)計(jì)理論，式(13)的中斷概率上界可在瑞利衰落下進(jìn)一步表示為

其中，card(X)表示集合X的基數(shù)，n'表示θi在集合{1,…,N}中的補(bǔ)集。根據(jù)發(fā)送SNR 定義，由式(14)可進(jìn)一步得到的漸進(jìn)上界為

由式(15)可知，多播用戶(hù)dn*可取得的分集增益至少為=N?q+1。

文獻(xiàn)[15]的方案也分為2 個(gè)傳播階段。第一階段，基站發(fā)送疊加信號(hào)給多播用戶(hù)和單播用戶(hù)，將能夠同時(shí)解碼疊加信號(hào)的多播用戶(hù)的集合稱(chēng)為成功解碼集合，記為D。第二階段，從D中選出最佳多播用戶(hù)，記為s。但不同于本文方案根據(jù)候選多播用戶(hù)與單播用戶(hù)之間最差鏈路信道增益最大化的考慮，文獻(xiàn)[15]方案考慮的是成功解碼集合D和失敗解碼集合之間最差鏈路信道增益最大化。當(dāng)ρ→∞時(shí)，中斷概率表達(dá)式為

由式(16)可知，多播用戶(hù)s取得滿(mǎn)分集增益。

由式(15)和式(16)可知，因?yàn)樘蕹艘欢〝?shù)目信道條件差的多播用戶(hù)，本文方案多播用戶(hù)分集增益略少于文獻(xiàn)[15]方案的多播用戶(hù)分集增益，保障了多播業(yè)務(wù)的傳輸可靠性。

4.3 單播可靠性分析

當(dāng)至少有一個(gè)單播用戶(hù)未解碼成功時(shí)，單播傳輸中斷，中斷概率可表示為

本文采用選擇式合并，G(x,y)=max(x,y)。由文獻(xiàn)[15]的定理2 可推導(dǎo)出單播用戶(hù)中斷概率的表達(dá)式為

其中，?定義為，ζ定義為，λb,m定義為|hb,m|2的均值。根據(jù)文獻(xiàn)[15]附錄B，將本文Pr(n*=n)定義為

由式(9)可知，G(x,y)=max(x,y)，代入式(17)可得的上界為

當(dāng)a0-a1τd＞0 時(shí)，ω1在瑞利衰落下的解析表達(dá)式和高信噪比漸進(jìn)表達(dá)式為

ω2在瑞利衰落下的上界及漸進(jìn)上界為

其中，λn,m定義為|hn,m|2的均值。聯(lián)立式(15)及式(20)～式(22)，可得

在文獻(xiàn)[15]方案中，單播用戶(hù)P'的中斷概率為

由式(24)可知，文獻(xiàn)[15]方案的單播用戶(hù)分集增益只有2，但是通過(guò)本文設(shè)計(jì)的最佳多播用戶(hù)轉(zhuǎn)發(fā)機(jī)制，單播用戶(hù)至少可取得q+1 階分集增益。只要進(jìn)行了候選集的挑選（q≥1），即可獲得不少于文獻(xiàn)[15]方案的分集增益，有效地改善了單播業(yè)務(wù)的傳輸可靠性。

5 仿真分析

在瑞利衰落信道下，對(duì)本文方案和文獻(xiàn)[15]中沒(méi)有選擇基數(shù)的CR-NOMA 方案進(jìn)行了仿真對(duì)比。

為了不失普遍性，基站和主用戶(hù)PU 分別位于坐標(biāo)(0,0)和(1,1)，次用戶(hù)均勻地分布在第一象限1×1 大?。w一化處理）的正方形區(qū)域內(nèi)。平均信道增益設(shè)置為，di,j為節(jié)點(diǎn)i和j之間的歸一化距離，η為路徑損耗系數(shù)。對(duì)應(yīng)于城市蜂窩網(wǎng)絡(luò)環(huán)境，η設(shè)置為3。對(duì)于瑞利衰落場(chǎng)景，設(shè)置Rp=1 bit/(s.Hz?1)，Rd=1.5 bit/(s.Hz?1)。與文獻(xiàn)[15]設(shè)置的功率分配系數(shù)相同，在NOMA 系統(tǒng)中，為了保證分配給主用戶(hù)的功率系數(shù)大于分配給次用戶(hù)的，本文將第一階段和第二階段中的主用戶(hù)和次用戶(hù)功率分配系數(shù)分別設(shè)置為0.8 和0.2，這樣保證了較理想的仿真環(huán)境，能更好地比較2 種方案的性能。根據(jù)?的定義，功率分配系數(shù)對(duì)?的影響是幾何級(jí)，并不影響多播用戶(hù)和單播用戶(hù)的中斷概率。

圖4 主用戶(hù)分集增益與次用戶(hù)分集增益折中關(guān)系

圖5 顯示了2 種方案下主用戶(hù)中斷概率隨SNR的變化情況?？梢钥闯?，未選擇基數(shù)的CR-NOMA單播用戶(hù)的中斷概率最高，候選集基數(shù)為2 時(shí)相較于未選擇基數(shù)的CR-NOMA 方案中斷概率降低，這是因?yàn)樵跇?gòu)造候選集時(shí)剔除了信道條件很差的節(jié)點(diǎn)，減少了節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)發(fā)之間額外的信道損耗和開(kāi)銷(xiāo)?；鶖?shù)為3 時(shí)用戶(hù)的中斷概率相較于基數(shù)為2 時(shí)進(jìn)一步降低，原因是候選集不僅剔除了信道差的用戶(hù)，也考慮了更多信道條件較好的用戶(hù)，能夠根據(jù)主用戶(hù)和次用戶(hù)之間的信道增益選擇更優(yōu)的轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點(diǎn)，而不是像文獻(xiàn)[15]中僅僅考慮次用戶(hù)之間的信道增益，故減小了系統(tǒng)中斷概率。此外，分析結(jié)果也和模擬值相符合，漸近線(xiàn)在高信噪比區(qū)域給出了嚴(yán)格的邊界。

圖5 主用戶(hù)中斷概率隨SNR 變化情況

圖6 顯示了2 種方案下次用戶(hù)中斷概率隨SNR 的變化情況。未選擇基數(shù)的CR-NOMA 單播用戶(hù)的中斷概率和候選集基數(shù)分別為2 和3 時(shí)用戶(hù)的中斷概率依次上升。文獻(xiàn)[15]中的方案計(jì)算次用戶(hù)中斷概率時(shí)將所有N個(gè)次用戶(hù)發(fā)生中斷概率的情形考慮進(jìn)去，該方案的分集增益為N，即中斷概率上界為；本文方案考慮N個(gè)用戶(hù)中q個(gè)信道條件較好節(jié)點(diǎn)的中斷概率，根據(jù)4.2 節(jié)的可靠性分析可知，本文方案的分集增益為q-1，即中斷概率上界為。在同等條件下，q-1＜N，隨著基數(shù)的上升，次用戶(hù)的中斷概率也會(huì)上升。對(duì)比圖5 和圖6 可以發(fā)現(xiàn)，次用戶(hù)中斷概率的上升并不明顯，主用戶(hù)中斷概率下降的幅度很大。由此可以得出，本文方案在減少次用戶(hù)損失的前提下，能更好地提高主用戶(hù)的性能。

圖6 次用戶(hù)中斷概率隨SNR 變化情況

6 結(jié)束語(yǔ)

本文首先建立了基于認(rèn)知無(wú)線(xiàn)電的NOMA 下行鏈路傳輸模型，研究了通信系統(tǒng)在用戶(hù)之間選擇中繼的優(yōu)化問(wèn)題。在已有方案的基礎(chǔ)上提出一種能同時(shí)滿(mǎn)足系統(tǒng)主用戶(hù)可靠性和次用戶(hù)可靠性的折中方案。改進(jìn)后的方案能在減少次用戶(hù)性能損失的同時(shí)提升主用戶(hù)的性能。本文提出的新型機(jī)會(huì)式NOMA 協(xié)作多播方案將多播用戶(hù)按照信道增益優(yōu)劣進(jìn)行排序，構(gòu)造出由若干信道條件較優(yōu)的用戶(hù)組成的候選集，并根據(jù)主次用戶(hù)的信道條件選出最佳節(jié)點(diǎn)給主用戶(hù)轉(zhuǎn)發(fā)信息，從而減少了節(jié)點(diǎn)之間的不必要損耗和系統(tǒng)開(kāi)銷(xiāo)。仿真結(jié)果表明，本文方案保證了次用戶(hù)較高的分集增益，實(shí)現(xiàn)了主用戶(hù)分集增益的提升，合理選擇候選集基數(shù)能夠折中次用戶(hù)和主用戶(hù)可靠性，獲得系統(tǒng)的最佳性能。