宋春山朱新宇韓紅衛(wèi)林立邦姚 植

（1. 東北農(nóng)業(yè)大學(xué) 水利與土木工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150030；2. 黑龍江省寒區(qū)水資源與水利工程重點實驗室，黑龍江 哈爾濱 150030）

1 研究背景

黑龍江上游河道具有典型山區(qū)性河流特征，河谷寬窄相間，河道比降變化急劇，支流較多，而部分河段具備平原河流特征，島嶼串珠相連，淺灘急流相間出現(xiàn)[1]。上游支流的額木爾河和石勒喀河河道流向均為西南流向東北，由低緯度流向高緯度，易造成上游開河早于下游，形成“武開江”[2]?！拔溟_江”是在水力和熱力共同作用下的機械開河，其特點是水勢變化急劇，冰質(zhì)堅硬，流冰多而集中，開河過程時間短，而“武開江”易導(dǎo)致冰壩形成[3-4]。春季開河（江）時，大量流冰塊在特定河段，如河道束窄處、淺灘、急彎、連續(xù)彎道、尚未解凍冰蓋的前緣等處受阻，冰塊上爬下插，堆積形成冰凌阻水體，往往嚴重阻塞過水?dāng)嗝?，使其上游水位顯著壅高[5]。冰壩的形成是水流條件、冰量以及河流邊界條件綜合作用的結(jié)果，具體可歸納為：需要有集中而又有足夠數(shù)量和強度的冰量，以及需要有阻止流冰順利宣泄的河流邊界條件，如河道束窄處、急彎或連續(xù)彎道、多分叉河段、未解體的冰蓋等，當(dāng)冰量集中時往往容易在這些地點發(fā)生堵塞，形成冰壩[6]。由于冰壩形成后持續(xù)時間較短，潰決時常有凌峰產(chǎn)生，且一般沿程遞增，易對沿岸人民生命財產(chǎn)安全和水利工程等造成嚴重的破壞。

冰塞冰壩成災(zāi)機理主要通過歷史冰凌洪水災(zāi)害的成因分析、原型觀測及建立數(shù)學(xué)模型三個途徑進行研究。Beltaos[7-9]描述和分析了開河期冰塊堆積、冰壩形成、冰壩破壞的物理過程，提出當(dāng)雍高水位超過封江水位高度與封凍期冰厚成一定比例時，冰蓋會發(fā)生破裂產(chǎn)生流冰，這一特定的臨界值為經(jīng)驗數(shù)值；Nafziger等[10]對冰塞消減水位變化和流凌運動進行觀測分析，提出冰塞上游段融化所產(chǎn)生的波浪會引起冰塞的固結(jié)和釋放；郭新蕾等[11-12]采用一維樹狀數(shù)學(xué)模型模擬調(diào)水工程等人工渠道冰蓋發(fā)展過程。針對黑龍江干流冰塞冰壩情況，戴長雷等[13]統(tǒng)計分析黑龍江歷史冰壩典型年建立相應(yīng)經(jīng)驗公式對黑龍江冰壩進行預(yù)報；許麗玲等[14]選取與開江時間預(yù)報密切相關(guān)的氣象因子，采用多元統(tǒng)計回歸，建立黑龍江上游開江日期預(yù)報模型；王濤等[15-16]通過對降雪（雨）和氣溫分析建立了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的冰壩預(yù)報模型；楊開林等[17]把冰、水、熱動力學(xué)理論與爆破效果相結(jié)合，進行了冰蓋下爆破預(yù)防冰壩的理論探究。目前對于冰壩的成因機理分析在熱力條件及水力條件下的研究較多，在河道特征下的機理研究卻較少，難以為防凌防汛提供高效服務(wù)[18]。

影響冰壩生消是多種因素共同作用的結(jié)果，主要因素有三點：熱力條件、水力條件和河道特征。其中河道特征是基本不變的，而熱力、水力條件是變化因素。本文在對黑龍江開江期冰壩成因機理研究的基礎(chǔ)上，選擇冰壩易發(fā)河段量化河道特征參數(shù)，開展有利于冰壩形成的熱力與水力條件下，河道特征與冰壩生消的相關(guān)性研究。重點是根據(jù)河道比降、河道彎曲系數(shù)、河道縮窄系數(shù)建立河段冰壩形成概率回歸方程，通過對比分析典型年的河道特征，建立適用于黑龍江上游段冰壩發(fā)生位置預(yù)報模型，為冰凌災(zāi)害預(yù)防提供可靠的理論依據(jù)。

2 研究區(qū)域概況

黑龍江位于我國最北端，是中俄界河，流域處于寒溫帶地區(qū)，東亞大陸季風(fēng)氣候特點突出，在極地大陸氣團、蒙古高壓控制下，冬季漫長，寒冷干燥，且上游冰壩區(qū)河道狹窄曲折，河口流路散亂，所以黑龍江上游冰壩多為河床阻塞型[19]。一般將雍水高度超過8.0 m的冰壩定義為嚴重冰壩[20]，表1為黑龍江歷史冰壩發(fā)生情況[13]，1950—2013年以來的64年間，嚴重冰壩發(fā)生22次，發(fā)生概率為34.4%，平均3年發(fā)生一次較為嚴重冰壩，且發(fā)生地點不固定，持續(xù)時間一般為2～3 d，最長達到15 d[21]。其中1960年和1985年為特大冰壩，最大雍高水頭分別達到13.56 m和12.60 m；冰壩中心加林達最高水位超過1958年特大洪水2.18 m和1.22 m；在黑龍江霍爾莫津段以上近千公里的江段形成冰壩超過17處，持續(xù)時間均超過10 d。

表1 黑龍江歷史冰壩發(fā)生情況

3 研究方法

“武開河”期間河槽蓄水量充足，春季融冰期降雨量及氣溫等區(qū)間內(nèi)變化反常，此時的熱力和水力條件有利于冰壩形成，開江期流凌受河道特征影響，改變了沿程阻力及水流流速和方向，使冰凌產(chǎn)生堆積，形成冰壩[22]。黑龍江上游冰壩區(qū)段河道狹窄曲折，比降變化較大，使水流流態(tài)沿程分布不均[23]，原因是河道流量和流速的大小是冰凌流動中的能量和動量源[24]，因此流速變化反映了碎冰塊在河道阻塞程度[25]。通過GPS追蹤試驗獲取各河段水流平均流速，對其整理分析并與1960、1985、2000和2009年歷史冰壩典型年黑龍江上游冰壩發(fā)生位置對比，篩選得出冰壩典型河段。影響發(fā)生位置的河道特征元素包括：河道長短、河網(wǎng)覆蓋密度、河道比降、河道彎曲系數(shù)和河道突縮寬窄比等。結(jié)合黑龍江上游河道特點，選取河道比降、河道彎曲系數(shù)及河道突縮寬窄比作為模型變量，運用多元回歸分析擬合方程[26]，建立統(tǒng)計型冰壩發(fā)生概率與河道特征的變量關(guān)系。

3.1 GPS追蹤試驗設(shè)計 從河道流向及歷年資料綜合分析，針對現(xiàn)有冰壩預(yù)報模型的限制性，選擇黑龍江上游漠河段至呼瑪段作為試驗地點。黑龍江漠河段江道兩岸多山，狹窄，江河蜿蜒回轉(zhuǎn)與山地之間，急灘深槽上下交錯，比降大，水流流態(tài)紊亂，加之地理位置和氣候條件綜合作用，冰凌易卡塞形成冰壩[27]。根據(jù)歷史資料記載，1964、1971、1973、2000和2009年漠河段均形成災(zāi)害性冰壩，出現(xiàn)了嚴重冰壩凌汛。選擇漠河河段進行流冰期現(xiàn)場觀測，在開江期向河道拋投GPS定位器，進行流速測量。流冰開始選取形態(tài)較好的大冰塊，將組裝好的GPS定位器投放至冰塊上，GPS定位器使用“北斗+GPS+基站”的定位模式，平面定位精度10 m，工作溫度-20～70 ℃；GPS定位器采用12 V2.6 Ah蓄電池供電，正常情況下可維持定位器7～10 d供電需求。GPS定位器在有手機信號的區(qū)域以間隔10 s傳回時間、經(jīng)緯度、速度、速度方向信息，支持手機監(jiān)測GPS定位器實時位置，方便快速研判流冰動態(tài)。圖1給出了6#GPS定位器（設(shè)備名稱：goome-96488）在整個工作時間段內(nèi)漂流歷程示意圖，經(jīng)過5 d漂流約600 km。GPS定位器返回得到瞬時速度為所在冰塊的瞬時速度，此時速度為點縱向流速。通過對瞬時流速進行積分計算得到河段實際長度，河段實際長度與時間的比值為該河段平均流速，從而進一步預(yù)測冰壩冰塞易發(fā)生位置，為數(shù)值模型的率定檢驗提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。分析冰壩形成與河道特征的關(guān)系，建立適合黑龍江上游開河期冰壩的河道特征模型，需要先確定典型河段。通過記錄GPS反饋即時流速進行積分計算可得到相應(yīng)河段開河期平均流速，河段平均流速的計算公式為：

圖1 6#GPS定位器漂流歷程示意

式中：v0為河段平均流速，m/s；L為河段實際長度，m；n為GPS反饋次數(shù)；Ti+1為GPS第i+1次反饋時間，s；Ti為GPS第i次反饋時間，s；vi為i～i+1時間段內(nèi)流速，m/s。

3.2 河道特征模型基本方程根據(jù)各河段流速對比，判斷阻塞情況及冰壩典型年各河段凌汛災(zāi)害程度，進而確定典型河段，并選取相應(yīng)河段河道特征作為模型因子，建立適用于黑龍江上游冰壩預(yù)報模型。預(yù)報工作的關(guān)鍵是通過大量實測資料和觀測數(shù)據(jù)建立河段冰壩發(fā)生概率與其河道特征相關(guān)變量之間的關(guān)系，根據(jù)冰凌災(zāi)害發(fā)生機理和黑龍江上游河道特征，建立了反映凌情因子的河段冰壩形成概率P，河段冰壩實際發(fā)生概率計算公式為：

式中：P為河段冰壩實際發(fā)生概率；y為河段發(fā)生冰壩年數(shù)；Y為實驗樣區(qū)發(fā)生冰壩年總數(shù)。模型中各河道特征因子計算公式如下，河道比降計算公式為：

式中：X1為河道比降；H1、H2分別為河段起點和終點的河床標(biāo)高，m；L0為河段長度，m；J為河道比降系數(shù)。

河道彎曲系數(shù)計算公式為：

式中：X2為河道彎曲系數(shù)；L為河段兩端點間沿河道中心軸線長度，m；I為河段兩端點直線距離，m。

河道突縮寬窄比[28]計算公式為：

式中：X3為河道突縮寬窄比；B1為原河道斷面寬度，m；B2為縮窄后河道斷面寬度，m。

回歸分析是確定2種或2種以上變量間相互依賴的定量關(guān)系的一種統(tǒng)計分析方法[29-30]。典型河段確定后選取各河段河道比降、河道彎曲系數(shù)、河道突縮寬窄比作為模型因子，運用回歸方程擬合上述變量之間的關(guān)系，采用SPSS軟件對數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，結(jié)果顯示當(dāng)變量次數(shù)超過3次方時，模型相關(guān)系數(shù)增加較少，而誤差增大10倍以上，因此建立冰壩比例因子同河道特征的二項式關(guān)系，模型基本方程的計算公式為：

式中P′為河段冰壩預(yù)測發(fā)生概率。

卡方檢驗是一種具有廣泛用途的假設(shè)檢驗方法，屬于非參數(shù)檢驗范疇，主要是比較兩個及兩個以上樣本率的關(guān)聯(lián)性分析[31-32]。將典型河段各河道特征模型因子帶入式（7）所得特征方程，得到典型河段對應(yīng)P′值，固定實驗樣區(qū)發(fā)生冰壩年總數(shù)為15年，設(shè)定一個閾值k(0，1)，整理后統(tǒng)計四格表如表2所示。確認自由度為1，選擇顯著水平α=0.05，由卡方分布表找到臨界值3.84。比較卡方值和閾值，當(dāng)χ2 ＞3.84時，閾值k可作為判斷冰壩是否發(fā)生的一個臨界值，當(dāng)χ2取得最大值時，對應(yīng)的k即為最佳閾值。卡方值計算公式為：

式中：χ2為卡方值；a、b、c、d代表統(tǒng)計四格表中4個格子中樣本的頻數(shù)；N為總次數(shù)，即a、b、c、d頻數(shù)之和。

表2 典型河段冰壩發(fā)生統(tǒng)計

3.3 模型驗證為比較河道特征模型模擬效果，采用經(jīng)驗統(tǒng)計法預(yù)報結(jié)果進行對比。黑龍江冰壩預(yù)報目前采用的經(jīng)驗統(tǒng)計學(xué)模型為成因幾率統(tǒng)計法[13]，發(fā)生率計算公式為：

式中：P″為n個冰壩形成影響因子的平均幾率；P總為影響因子幾率和；n為影響因子個數(shù)；Pn為第n個影響因子幾率。

為進一步驗證模型最佳回歸方程可靠性，采用均方根誤差（RMSE）來測量模擬和實際值的一致性，整理得出模型效率系數(shù)（EF）描述實際數(shù)據(jù)趨勢，計算公式如下[33]：

式中：Fs為實際值；Fo為模型預(yù)測值；n為模型選取河段個數(shù)。

式中：Oi為模型預(yù)測值；Si為河道模擬量；O0為模型輸出量平均值。

3.4 數(shù)據(jù)來源及處理漠河段GPS追蹤試驗，所得GPS反饋數(shù)據(jù)采用EXCEL程序進行數(shù)據(jù)計算；并采用Origin9.0軟件進行作圖。國家科技基礎(chǔ)平臺建設(shè)項目“地球系統(tǒng)科學(xué)數(shù)據(jù)中心共享平臺（www.geo?data.cn）”為學(xué)科積累大量河道資料并廣泛應(yīng)用于冰災(zāi)害研究中[15]，模型所需要的河道資料主要來自國家地球系統(tǒng)科學(xué)數(shù)據(jù)中心和典型年冰壩情況歷史文獻[13]。采用中國科學(xué)院計算機網(wǎng)絡(luò)信息中心國際科學(xué)數(shù)據(jù)鏡像網(wǎng)站（http：//www.gscloud.cn）提供的空間分辨率為30 m的ASTERGDEM，作為獲取地形因子的數(shù)據(jù)。采用OMAP軟件及CAD軟件對河道特征元素進行測繪整理；采用SAS9.2軟件進行方程模擬及模型檢驗；采用MATLAB軟件對不同河道特征因素進行耦合效應(yīng)分析；采用SPSS19.0程序進行變量相關(guān)性分析和顯著性分析。

4 結(jié)果與分析

4.1 典型河段選取結(jié)果漠河段GPS追蹤試驗共投放20枚GPS定位器，2019年4月28日在洛古河水文斷面投放一枚，位移監(jiān)測顯現(xiàn)2019年4月30日03∶30左右洛古河斷面開始流冰。2019年4月30日11∶10北極村觀測斷面，大塊浮冰開始緩慢啟動開始流動。北極村觀測斷面投放19枚GPS定位器，其中6枚未通過北紅村，13枚通過興安鎮(zhèn)，其中的9枚停留在興安鎮(zhèn)與下地營子（二十四站附近），1枚停留在桂花站附近，3枚通過呼瑪縣，并最終停留在三卡鄉(xiāng)附近。其中6#GPS定位器（設(shè)備名稱：goome-96488）在河道中漂流約600 km。

GPS通過各河段平均流速情況如圖2所示，2019年黑龍江開河期上游各江段平均流速呈現(xiàn)先減小后增大再減小的趨勢，反映了黑龍江河流流向及地理位置制約著冰壩形成的動力條件。順直江段平均流速為9 km/h，依西肯段平均流速最小為4.2 km/h，較順直段偏低53%。通過流速對比可知，流冰行至此類河段流速減慢，容易發(fā)生堵塞。查閱1960、1971、1985、2000和2009年特大冰壩文獻記錄選取黑龍江上游易發(fā)生河段進行綜合比較，開河期平均流速低于漠河段流速的江段在典型年均有冰壩形成。其中漠河段平均流速為順直段平均流速的71%，故以低于順直段平均流速29%為界，小于或等于此臨界值時開河期冰蓋破裂的碎冰塊流至此類河段就會發(fā)生堵塞，反之，則不會發(fā)生阻塞。因此選取黑龍江上游漠河段、烏蘇里段、加林達段、古城島段、馬倫段、開庫康段、雙合站段、依西肯段、歐浦段、正棋段、金山段、呼瑪段12處江段的河道特征因素作為典型河段。

圖2 GPS行至各河段平均流速（注：不同子母間表示處理間差異顯著（P＜0.05））

4.2 河道特征的多元回歸分析河道特征的三個指標(biāo)對冰壩形成的作用力各不同，存在定量指標(biāo)權(quán)量不一的情況。黑龍江上游冰壩易發(fā)河段河道特征系數(shù)統(tǒng)計表如表3所示。將表3中河道比降、河道彎曲系數(shù)和河道突縮寬窄比參數(shù)輸入到冰壩河道特征模型中，并采用多元回歸對參數(shù)進行調(diào)整[34]。建立在式（7）回歸方程基礎(chǔ)上，計算典型河段冰壩預(yù)測發(fā)生概率同河道比降、河道彎曲系數(shù)及河道突縮寬窄比的純二項式和交差二項式關(guān)系式如下：

式中：P′1為純二項式下河段冰壩預(yù)測發(fā)生概率；P′2為交叉二項式下河段冰壩預(yù)測發(fā)生概率；X1為河道比降；X2為河道彎曲系數(shù)；X3為河道突縮寬窄比。

采用相關(guān)系數(shù)（R2）、顯著系數(shù)（P-value）比較純二項式與交差二項式的擬合優(yōu)度，從而選出最佳，式（12）和式（13）預(yù)報結(jié)果和實際結(jié)果的可決系數(shù)和顯著系數(shù)見表4。

表3 黑龍江上游冰壩易發(fā)河段河道特征系數(shù)統(tǒng)計

表4 純二項式與交差二項式評定對比

基于河道比降、河道彎曲系數(shù)和河道突縮寬窄比的河段冰壩發(fā)生概率關(guān)系式（12）和式（13）中，相關(guān)系數(shù)和顯著系數(shù)交差二項式高于純二項式，因此采用交差二項式（13）作為模型計算公式。將河段比降、河段實際長度、河段的直線長度、河道斷面寬度、縮窄后河道斷面寬度代入式（12）得到黑龍江上游河道特征方程如下：

式中：L為河段實際長度，m；B1為原河道斷面寬度，m；B2為縮窄后河道斷面寬度，m；I為河段的直線長度，m。

基于多元回歸的黑龍江上游冰壩河道特征計算模型預(yù)報黑龍江冰壩發(fā)生情況，GPS追蹤試驗及1960、1985、2000和2009年冰壩發(fā)生河段河道特征數(shù)據(jù)作為模型的學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)，將典型河段各河道特征模型因子帶入所得特征方程式（13）中，得到典型河段對應(yīng)P′值，固定實驗樣區(qū)發(fā)生冰壩年總數(shù)為15年，由表5可知當(dāng)閾值k=0.69時，所求得卡方值最大為7.40，大于臨界值3.84，故選取最佳閾值0.69作為發(fā)生冰壩的判別，大于或等于此臨界值就發(fā)生冰壩，反之，則不會發(fā)生。

表5 卡方值統(tǒng)計

4.3 冰壩發(fā)生情況預(yù)報由3.2節(jié)所得最佳閾值0.69判別冰壩發(fā)生情況，以1971年數(shù)據(jù)作為模型基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，通過河道特征模型（式（14））預(yù)報該年典型河段冰壩發(fā)生位置的概率。將典型河段河道特征系數(shù)作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)運用幾率分析法（式（9））預(yù)報1971年各河段冰壩發(fā)生情況。河道特征模型預(yù)報結(jié)果和經(jīng)驗統(tǒng)計模型預(yù)報結(jié)果如表6所示。

分析1958—2010年冰壩成因發(fā)生率，因子平均發(fā)生率為41%，故以41%作為標(biāo)準判斷冰壩是否發(fā)生的依據(jù)。由表6可知預(yù)報1971年冰壩發(fā)生位置情況，河道特征模型預(yù)報錯誤2站，幾率分析法預(yù)報錯誤5站，河道特征模型預(yù)報精度為85%，統(tǒng)計學(xué)模型預(yù)報精度為62%。金山段和呼瑪段河道模型未預(yù)報冰壩發(fā)生，因為金山段河道比降較為平緩，呼瑪段河道彎曲系數(shù)小于1.5，屬順直型河道，而1971年黑龍江上游，氣溫變化急劇，在漠河段至呼瑪段區(qū)間有30～40 mm的強降雨過程，雨雪徑流匯入河槽，促使上游干支流解凍開河，造成了以水力條件作用為主的“武開江”。表6對比結(jié)果表明，經(jīng)驗統(tǒng)計學(xué)模型預(yù)報準確率較低，對于主要影響因素要求較高，河道特征模型改進了傳統(tǒng)的計算方法，構(gòu)建具有一定指示意義的因子，使冰凌災(zāi)害的計算和預(yù)報具有明確的物理成因，能較好地反映冰壩發(fā)生的實際變化規(guī)律，為進一步建立較為合適的冰凌災(zāi)害預(yù)報方案提供了科學(xué)支撐。

4.4 各河道特征耦合效應(yīng)分析為探究各河道特征之間的耦合效應(yīng)，利用MATLAB對式（13）做二因素交互作用三維模型圖。圖3表示河道比降、河道彎曲系數(shù)和河道突縮寬窄比對冰壩生消的影響。由圖3（b）可知，固定河道突縮寬窄比為3.0時，隨著河道比降及河道彎曲系數(shù)增大，冰壩生成概率增加，在河道比降區(qū)間為2‰～3‰時增幅明顯加強，由圖3（c）可知，在河道彎曲系數(shù)區(qū)間為2.0～3.0時，隨著河道比降和河道突縮寬窄比增大，冰壩生成概率增幅明顯，由圖3（d）可知，固定河道比降為2‰時，隨著河道彎曲系數(shù)及河道突縮寬窄比增大冰壩發(fā)生概率增幅緩慢；固定河道比降為3‰時，隨著河道彎曲系數(shù)和河道突縮寬窄比增大，冰壩發(fā)生概率增幅明顯，這說明河道比降在河道特征三要素中對冰壩形成影響最大。在模型擬合范圍內(nèi)，河道比降及河道彎曲系數(shù)所引起的冰壩發(fā)生概率變化幅度大于河道突縮寬窄比，所以在有利于冰壩形成的熱力和水力條件下，河道突縮寬窄比對冰壩形成影響最小，這可能是因為黑龍江上游突縮系數(shù)較大河段多位于高緯度，其源頭額爾古納河和石勒喀河兩大支流從西南流向東北，由低緯度向高緯度流動，緯度相差7°，緯距700 km，造成開河期受熱不同，致使解凍期河源及上游低緯度處地段先受熱解凍開河，具備了“倒開江”的先決條件，易造成冰塊堆積，壅冰成壩[6，22]。

4.5 精度評價利用均方根誤差和模型效率系數(shù)模擬預(yù)報值和實際值之間的仿真能力和適用性，將4.3節(jié)所得預(yù)報值與實際值代入式（10）和式（11），得出RMSE值為0.02，EF值為0.98。參考《水文情報預(yù)報規(guī)范》（GB/T22482-2008）[35]，評定結(jié)果屬于甲等預(yù)報方案。說明基于多元回歸的河道特征冰壩預(yù)報模型能夠較好的模擬武開河或倒開江條件下的黑龍江上游各河段冰壩發(fā)生概率。通過對冰壩實際發(fā)生概率與預(yù)測發(fā)生概率進行比較，對模型進行了標(biāo)定和驗證。實際值與預(yù)測值對比如圖4所示。除個體差異外，模型的仿真結(jié)果與實際發(fā)生概率結(jié)果吻合較好。回歸分析表明，回歸相關(guān)系數(shù)（R2）為0.83，回歸方程斜率為0.86。預(yù)測值與實際值呈極顯著相關(guān)（P＜0.001）。

圖4 冰壩預(yù)測發(fā)生概率與冰壩實際發(fā)生概率

5 討論

針對黑龍江上游冰壩凌汛災(zāi)害，張義夫等[2]研究表明河道形態(tài)除了能夠改變水流而影響冰情變化外，它還對冰凌具有卡塞作用。本文研究表明，冰壩形成與河道比降、河道彎曲系數(shù)和河道突縮寬窄比具有明顯的相關(guān)性。黑龍江上游漠河至呼瑪段間上河段與下河段比降之比為1.3～5.0，且相鄰河段河道沿程變化急劇，為冰壩多發(fā)段[36]。Wuebben等[37]研究結(jié)果表明河道的自然構(gòu)造特征會對冰壩的位置產(chǎn)生影響，水力坡度是促進冰壩形成的一個重要因素，本文觀測結(jié)果也證實了這一點。冰壩形成最常見的位置是在河道比降由陡變化到緩的區(qū)域，如1960年冰壩凌汛災(zāi)害嚴重的加林達至古城島段及新街基江段，其水面比降比相鄰江段明顯偏小，是由于重力作為流冰的驅(qū)動力，當(dāng)河中碎冰塊流至緩坡區(qū)域，阻力增大，水流動力逐漸減弱，冰塊停止移動開始堆積，并減小了河道過水能力，最終形成冰壩，Urroz[38]也得出相似結(jié)論。黑龍江的上游段屬于典型的山區(qū)性河流，江道彎曲呈L型、S型或者Ω型，部分河段甚至?xí)霈F(xiàn)大于90°的彎角轉(zhuǎn)折，其中上中游彎曲系數(shù)均值為1.20，但在局部河段曲折系數(shù)出現(xiàn)高值跳躍點[39]，在所研究區(qū)域的歐浦段河道彎曲系數(shù)達到為1.92。河道中的彎道對冰壩的形成產(chǎn)生積極影響，通過迫使流冰改變運動方向，并使冰塊撞擊外側(cè)河岸，因此彎道常常被列為冰壩的起源地[40]。如黑龍江上游下地江段營子島以下江段，槽線呈U形變化，連崟江段槽線呈雙S形變化，當(dāng)水流通過這些彎曲江段時，會產(chǎn)生附加離心作用，形成斷面環(huán)流，易于形成冰壩[13]。隨著河道斷面的寬窄比的增大，水流進入河道突縮段后流速會越來越快，河道寬窄比越大水流在流經(jīng)河道突縮段前后的流態(tài)更紊亂[28]。孫延鋒等[24]研究表明當(dāng)流凌行至束狹江段，由于水域的驟然收縮引起流冰的過分集中，易造成卡冰堵塞，這與本文的研究結(jié)果一致。黑龍江上游河谷寬窄程度相間，河道岸線非常的不規(guī)則，上游冰壩易發(fā)河段平均河道突縮寬窄比為1.98。開河期流凌行至主河道突縮段時，局部阻力損失增大，流態(tài)紊亂，易形成巨大的冰堆積體，引起過水能力不均，利于冰壩的產(chǎn)生。黑龍江上游的河道特征冰壩預(yù)報模型是建立“武開江”或“倒開江”有利于冰壩形成的水力和熱力條件下，將各河段河道特征系數(shù)輸入特征方程，預(yù)測各河段形成冰壩的概率，可初步確定冰壩發(fā)生位置，為黑龍江上游冰情凌汛預(yù)警工作提供一定的理論貢獻。

6 結(jié)論

以黑龍江上游冰壩易發(fā)河段為研究對象，從河道特征角度入手對冰壩生消演變進行研究。得到結(jié)果如下：（1）分析對比典型河段歷史冰壩發(fā)生位置，得出流域地勢越陡峭，河道比降區(qū)間為2‰～3‰，河道彎曲系數(shù)處于2.0～3.0之間，河道突縮寬窄比超過3.0的河段，在“武開江”下越容易形成冰壩。（2）GPS追蹤試驗所得流速變化反饋開江期各河段流冰阻塞情況，與冰壩易發(fā)河段契合良好。冰壩的形成及演變極為復(fù)雜，將所選取的典型河段河道比降、河道彎曲系數(shù)和河道突縮寬窄比作為模型因子輸入到冰壩預(yù)報模型中，并采用多元回歸方法對參數(shù)進行優(yōu)化，建立黑龍江上游河道特征方程，計算所得最佳閾值0.69作為發(fā)生冰壩的判別標(biāo)準，大于或等于此臨界值會發(fā)生冰壩，反之，則不會發(fā)生。（3）通過模擬上游各河段河道因素，預(yù)報冰壩在某河段的發(fā)生概率，模擬結(jié)果對比歷史典型年凌汛情況吻合較好，驗算得出模型均方根誤差為0.02、模型效率系數(shù)為0.98。與傳統(tǒng)經(jīng)驗統(tǒng)計冰壩預(yù)報模型比較，本研究以形成冰壩的動力條件為前提，建立了基于河道特征的黑龍江冰壩回歸模型，預(yù)報精度為85%。根據(jù)《水文情報預(yù)報規(guī)范》（GB/T22482-2008），模型較為準確的預(yù)報了黑龍江上游不同河段開河期冰壩發(fā)生概率。

冰壩的發(fā)展機制是極其復(fù)雜的，概括來說主要影響因素有三點：河道特征、熱力條件和水力條件，其中河道特征為固定因素，而熱力與水力條件是變化因素，二者的本質(zhì)存在內(nèi)在聯(lián)系，同時相互作用、互為轉(zhuǎn)化。對于自然條件下，河床總是處在不斷的變化過程中，在河流上修建水工建筑物后，會引起上下游河勢的變化，在接下來的研究中應(yīng)注重綜合考慮多種水文因素與河道特征對冰壩形成的交互作用，提升技術(shù)設(shè)備條件。冰壩形成過程十分復(fù)雜，故對于冰壩形成機理有待進一步研究。