王琴　夏瑩瑩　霍承剛　余秋菊

摘要：改革開放以來，我國經(jīng)濟迅猛發(fā)展，在發(fā)展的過程中同樣也存在一些問題，其中，城鄉(xiāng)差距就是問題之一，城鄉(xiāng)經(jīng)濟的不平衡會直接影響國家經(jīng)濟的發(fā)展。根據(jù)1981～2018年安徽省城鄉(xiāng)消費支出差距數(shù)據(jù)，在分析安徽省城鄉(xiāng)收入差距總體狀況的基礎(chǔ)上，利用自回歸移動平均（ARMA）模型對處理后的安徽省城鄉(xiāng)消費支出差距的數(shù)據(jù)建模的方法，研究安徽省城鄉(xiāng)差距未來的變化趨勢。發(fā)現(xiàn)安徽省城鄉(xiāng)消費支出差距在未來五年有所減小，表明安徽省城鄉(xiāng)消費差距在未來呈現(xiàn)逐步降低的趨勢。

關(guān)鍵詞：城鄉(xiāng)消費支出差距;自回歸移動平均（ARMA）模型;預(yù)測;SBC準則

城鄉(xiāng)差距即是指農(nóng)村在政治、經(jīng)濟、文化社會事業(yè)等諸多方面落后于城市的狀況，同時也是指農(nóng)村在政治、經(jīng)濟、文化、社會地位上相對于城市居民較低的狀況。2011年至2018年安徽省城市居民人口由2674萬增長到3459萬人，而農(nóng)村居民人口由3294萬人減少至2865萬人。城鎮(zhèn)居民人均消費支出由14593.65元增長至21522.72元，而農(nóng)村居民的人均消費支出由7299.33元增長到12748.08元。近年來，隨著我國經(jīng)濟的發(fā)展和社會的進步，安徽省城鄉(xiāng)農(nóng)民的生活質(zhì)量已得到很大改善和提升，但是城鄉(xiāng)差距呈現(xiàn)出擴大的趨勢，消費結(jié)構(gòu)雖然總體趨同，但增長速度有所減緩。

城鄉(xiāng)居民的消費差異是反映城鄉(xiāng)差異的重要指標，消費差距比收入差距更能體現(xiàn)城鄉(xiāng)居民生活水平的差異性。城鄉(xiāng)居民消費差異是城鄉(xiāng)差異的一個重要組成部分，保持經(jīng)濟增長的有效方法之一就是刺激消費，因此研究城鄉(xiāng)居民消費差異尤為必要。以往關(guān)于安徽省城鄉(xiāng)居民消費差異的研究，主要有兩個方面：第一，認為長期以來安徽省城鄉(xiāng)居民消費差距無法得到根本性縮小。何永敢以1978～2010年安徽省城鄉(xiāng)居民消費水平數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，運用ARMA模型分析安徽省城鄉(xiāng)居民消費差距的相關(guān)問題。發(fā)現(xiàn)未來幾年安徽省城鄉(xiāng)居民消費差距還無法得到有效減少。第二，通過居民收入水平研究城鄉(xiāng)居民消費差異。吳禮紅以1995～2009年的統(tǒng)計數(shù)據(jù)為樣本來分析影響安徽省城鄉(xiāng)居民消費的因素，并且從收入水平、收入分配兩個角度進行統(tǒng)計分析。根據(jù)分析得出對城鄉(xiāng)居民消費影響最大的是收入水平，而收入分配在關(guān)于城鄉(xiāng)居民消費的影響程度上占比不高，影響程度較小。

本文綜合之前的研究，根據(jù)安徽省近年城鄉(xiāng)居民消費差異數(shù)據(jù)，運用ARMA建模的方法對安徽省城鄉(xiāng)差異情況進行研究和預(yù)測，從而給出相應(yīng)的意見。

一、安徽省城鄉(xiāng)居民消費差距現(xiàn)狀分析

（一）安徽省城鄉(xiāng)消費差距總體現(xiàn)狀分析

城市和農(nóng)村作為兩個不同的經(jīng)濟實體，由于他們在先天自然條件上，受地理位置、土壤性質(zhì)以及雨水的影響，在后天的經(jīng)濟社會傳統(tǒng)上受到人口、種族、教育等的影響，在發(fā)展上有著各自獨特的優(yōu)勢和特征，從而形成了具有較大差異的發(fā)展程度和發(fā)展趨勢。城鄉(xiāng)消費差距是城鄉(xiāng)差距重要表現(xiàn)之一，是當前經(jīng)濟社會發(fā)展的重大現(xiàn)實問題，也是消費經(jīng)濟學(xué)和農(nóng)村消費研究的前沿問題。經(jīng)濟持續(xù)發(fā)展的同時，城鎮(zhèn)和農(nóng)村居民的消費差距依然存在。

1981～2018年，安徽省城鎮(zhèn)居民人均消費水平從391.62元到21522.70元，增加了21131.08元;農(nóng)村居民人均消費水平從187.20元增加到12748.10元，增加了12560.9元。兩者之間差距8570.18元。根據(jù)數(shù)據(jù)顯示，安徽省城鄉(xiāng)消費水平差距呈上升趨勢，在2013年前城鄉(xiāng)消費水平差距逐年擴大且速度較快，到2013年城鄉(xiāng)人均消費差距達到10560.6元。但是到2013年開始有下降的趨勢，之后擴大速度減緩，有小小的回落但是仍有明顯差距。說明雖然安徽省城鄉(xiāng)居民消費水平都呈上升趨勢但是兩者之間一直存在消費差距。由此可見，安徽省城鄉(xiāng)消費水平差距問題仍是個不容小覷的問題。

（二）安徽省城鄉(xiāng)消費差距與全國平均水平對比分析

進入新時代，全國消費平均水平較快增長，城市和農(nóng)村居民的對消費的需求都得到了較大的提高，消費環(huán)境得到改善，而同時安徽省也在消費上有較快的增長，但與全國平均水平相對比仍有一定距離。資料顯示，一直到2017年，我國的人均消費品零售額是2.06萬元，安徽省只有1.63萬元，與全國平均水平有差距。而不看其它地區(qū)，將在自然環(huán)境、人口數(shù)量、以及經(jīng)濟發(fā)展水平和安徽省差不多以及都在中國中部地區(qū)的省份拿來與安徽省做對比，比如湖南省和湖北省，安徽省的消費需求都有些落后。

1981～2018年，安徽省的城鄉(xiāng)居民消費水平變動差額趨勢與全國平均水平整體是一致的。隨著全國經(jīng)濟的快速發(fā)展，作為國家經(jīng)濟生力軍的安徽省，其經(jīng)濟也在逐漸增長。近年來，安徽省經(jīng)濟發(fā)展，人民的生活水平提高，居民消費水平也顯著上升。從城鄉(xiāng)居民消費差額來看，安徽省城鄉(xiāng)居民消費之差要遠低于全國的平均水平，兩者差距不斷增大，且增長速度較快，但全國城鄉(xiāng)居民消費水平的增長速度略高于安徽。

二、安徽省城鄉(xiāng)消費差距實證分析

本文通過相關(guān)網(wǎng)站搜集城鎮(zhèn)和農(nóng)村居民的消費支出，同時得到了城鄉(xiāng)消費差距的數(shù)據(jù)，作為研究分析的依據(jù)。將城鎮(zhèn)和農(nóng)村的居民消費支出做柱狀圖，如圖1所示。由柱狀圖可以看出，從1981～2002年城市和農(nóng)村的居民消費支出增長較慢，2003～2018年城市和農(nóng)村的居民消費增長較快，其中，城市居民消費支出的增速遠遠大于農(nóng)村居民消費支出。根據(jù)數(shù)據(jù)建立ARMA模型。

（一）平穩(wěn)性檢驗

首先運用ADF檢驗方法對序列進行單位根檢驗，檢驗序列是否存在單位根。

由模型檢驗結(jié)果，P值顯著大于0.05可知，接受原假設(shè)，即該序列顯著存在單位根，說明該序列不平穩(wěn)。運用差分得到新序列，對新序列進行平穩(wěn)性檢驗，得到表1。

通過P值顯著小于0.05可知檢驗拒絕原假設(shè)，即序列沒有單位根，說明一階差分后序列平穩(wěn)。進而對序列進行白噪聲檢驗，由檢驗結(jié)果P值顯著小于0.05可知應(yīng)拒絕原假設(shè)，即序列為平穩(wěn)非白噪聲序列，可以對序列建立ARMA模型。

（二）模型識別

通過自相關(guān)和偏自相關(guān)函數(shù)的圖像，可以對序列用ARMA（p，q）進行擬合，自回歸移動平均模型為：xt=？覬0+？覬1xt-1+……+？覬pxt-p+εt-θ1εt-1-…-θpεt-q

觀察表2可知，p=1或p=2合適，q=1或q=2合適，因此可供選擇的ARMA（p，q）模型的組合有（1，1）、（1，2）、（2，1）、（2，2）。

（三）模型建立與選擇

經(jīng)檢驗，ARMA（1，1）、ARMA（1，2）、ARMA（2，1）、ARMA（2，2）四個模型滿足ARMA模型的平穩(wěn)性及可逆的條件，說明該模型的設(shè)定是合理的。參數(shù)估計和統(tǒng)計檢驗的結(jié)果如表3、表4所示。

比較表4中各模型的檢驗結(jié)果，ARMA（1，1）的AIC和SC值均比其他模型要小，且ARMA（1，1）殘差序列白噪聲檢驗的相伴隨概率（P-Q）明顯大于其他模型。根據(jù)有效性原則，要求在選擇模型的同時更需要結(jié)合實際，顯然，ARMA（1，1）更符合這一要求。據(jù)此該模型的展開式為：

yt（1-0.859791B）=μt（1-0.859791B）

（四）模型預(yù)測

利用ARMA（1，1）模型對2008～2011年安徽省城鄉(xiāng)消費差距進行擬合，并將擬合值與實際值對比。如表5所示，擬合值與實際值的誤差控制在4%以內(nèi)，說明ARMA（1，1）模型的擬合度較好，誤差較小，用該模型預(yù)測未來幾期的差距精度較高，可靠性較優(yōu)。

利用ARMA（1，1）模型對2019～2023年安徽省城鄉(xiāng)消費差距進行預(yù)測，如表6所示。

（五）模型分析

通過對安徽省城鄉(xiāng)消費的數(shù)據(jù)建立ARMA模型，得到未來五年城鄉(xiāng)消費差距的預(yù)測值。由預(yù)測值可以看出安徽省城鄉(xiāng)消費差距雖然仍在增長，但增長速度減慢，說明農(nóng)村居民的消費支出增長較快。

根據(jù)建立的模型，說明安徽省城鄉(xiāng)消費本期支出受上期的消費支出影響，同時居民消費支出受收入的直接影響，因而也說明了城鄉(xiāng)收入差距減小，安徽省已經(jīng)從讓一部分人先富起來發(fā)展為由富起來的人帶動另一部分人走向共同富裕的道路。

三、安徽省城鄉(xiāng)消費支出差距的研究結(jié)論及建議

根據(jù)模型的建立及實證分析結(jié)果，可以得出安徽省城鄉(xiāng)消費仍然存在差距，但是這種差距在縮小，說明安徽省農(nóng)村居民的消費支出增長較快。原因可以從以下幾個方面來分析。

（一）收入方面

消費最直接的影響因素就是收入，收入的高低直接決定消費支出的多少。我國人口眾多，要提高全體人民的收入不是一蹴而就的，因而實行共同富裕的政策。安徽省的發(fā)展也同樣如此，先讓一部分人先富起來，城市居民收入先增長，對應(yīng)的消費支出也比農(nóng)村居民多，其次讓先富幫助后富，幫助農(nóng)村居民提高收入，促進消費，因而安徽省城鄉(xiāng)居民消費差距逐漸減少，最終逐步走向共同富裕。

（二）消費觀念方面

自古以來，中華民族都崇尚節(jié)儉的美德，很多居民抱著這樣的觀點就認為聚財不花錢就能致富，可以看到1988年以前安徽省城市居民的消費支出普遍較低。隨著經(jīng)濟的發(fā)展，人們也認識到適度的消費才是正確的，因而在1988年以后，安徽省城市居民的消費支出增長較快。隨著收入的提高，農(nóng)村居民的消費觀念也發(fā)生著轉(zhuǎn)變，可以看到2010年以后安徽省農(nóng)村居民消費支出也在快速增長。

（三）消費環(huán)境方面

收入和消費觀念固然是影響城鄉(xiāng)消費支出差距的主要原因，但城鄉(xiāng)消費環(huán)境的差異也是造成城鄉(xiāng)消費差異的重要原因之一。安徽省城市的建設(shè)基礎(chǔ)設(shè)施、交通基礎(chǔ)設(shè)施、公共設(shè)施、購物設(shè)備以及整個消費市場體系較農(nóng)村優(yōu)。城市居民的消費環(huán)境、消費條件較農(nóng)村居民更為舒適便利。具體地說，大多數(shù)農(nóng)村居民沒有自來水和天然氣的供應(yīng)，電力的供應(yīng)也沒有城市來的方便。在農(nóng)村，很少有那些比較大的連鎖超市、購物市場，更多的是一些小型的便捷超市，便利店。在娛樂設(shè)施上，看到更多的是一些小型超市門口擺放的一兩臺娃娃機、打老虎機，幾乎沒有比較規(guī)范正式的娛樂場所。在醫(yī)療設(shè)施上比較城市而言更是較為簡陋的。因而，在這樣的環(huán)境下，即使農(nóng)村居民有較強的消費能力，并且想要消費，但各種因素的制約，環(huán)境的壓力，需求并不能得到滿足?？梢钥吹皆?010年以前，農(nóng)村的高消費支出普遍較少，而之后安徽省注重農(nóng)村民生發(fā)展，促進農(nóng)村結(jié)構(gòu)優(yōu)化轉(zhuǎn)型升級，消費環(huán)境的改善從而也促進了消費支出的提高。

從實證分析可以知道未來幾期安徽省城鄉(xiāng)消費差距在縮小，因而根據(jù)實證結(jié)論，給出以下幾點建議。

1. 縮小城鄉(xiāng)收入差距。通過上面的結(jié)論可以看出，城鄉(xiāng)居民的收入差距是城鄉(xiāng)居民消費支出差距的根本原因。因此，縮小城鄉(xiāng)收入差距可以幫助我們縮小安徽省城鄉(xiāng)消費支出差距?？s小城鄉(xiāng)收入實質(zhì)上就是充分提高農(nóng)村居民收入水平。首先要穩(wěn)定農(nóng)民農(nóng)業(yè)收入，調(diào)整農(nóng)業(yè)生產(chǎn)結(jié)構(gòu)，適應(yīng)市場，以全面、協(xié)調(diào)、可持續(xù)的發(fā)展觀進行農(nóng)業(yè)生產(chǎn);其次，要依靠農(nóng)業(yè)科技，增減農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的科技含量。

2. 提高農(nóng)村教育普及度。農(nóng)業(yè)發(fā)展的要靠科技、教育，只有大力發(fā)展科技教育，把農(nóng)業(yè)發(fā)展提高到依靠科技進步和農(nóng)業(yè)勞動者的科學(xué)素養(yǎng)上來，只有這樣才能真正的實現(xiàn)農(nóng)業(yè)經(jīng)濟的發(fā)展。首先隨著農(nóng)村居民文化素養(yǎng)的提高，他們都可以運用自己的文化知識來進行科學(xué)的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，不跟隨封建思想;其次，農(nóng)民提高自己的文化素養(yǎng)，可以幫助他們在外出打工勞務(wù)的過程，維護自己的合法權(quán)益。提高農(nóng)村居民的文化教育則需要依靠政府的扶持，政府需要對貧困家庭尤其是對農(nóng)村貧困家庭給予支持，采取勤工儉學(xué)和貧困助學(xué)的方式使更多的農(nóng)村學(xué)生能都接受教育。

3. 大力改善農(nóng)村消費環(huán)境，促進農(nóng)村城鎮(zhèn)化發(fā)展。消費環(huán)境包括自然環(huán)境、社會環(huán)境、文化環(huán)境。當人們的消費達到一定水平以后，消費質(zhì)量的高低一定程度上取決于消費環(huán)境的優(yōu)劣，農(nóng)村和城市消費差距的重要原因就是農(nóng)村的消費環(huán)境還不完善。農(nóng)村的水電氣的消費沒有得到滿足，同時，農(nóng)村的醫(yī)療設(shè)施各方面也沒有得到很好的配備，各種藥物和治療費用都很昂貴，這導(dǎo)致很多農(nóng)村居民不敢花錢，都把錢存起來以備不時之需。政府應(yīng)當基于此，加大對農(nóng)村基礎(chǔ)設(shè)施和醫(yī)療設(shè)施的投資，從基本的道路暢通，用電方便做起，逐步構(gòu)建一個良好的農(nóng)村消費環(huán)境。

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*基金項目：基于ARMA模型的安徽省城鄉(xiāng)居民信息消費差距研究（項目編號：201910379044）。

（作者單位：宿州學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院）