劉秀鳳

【關鍵詞】數學課堂文化;深度學習;伙伴關系;多維對話;合作素養(yǎng);質性評價

近幾年來，國內外對于“深度學習”的研究較多。不少小學數學教師也已經認識到深度學習的現實意義，并嘗試在課堂上進行了實踐，但很多嘗試因教學效率太低或教學時間不夠而效果不佳甚至終止。筆者經過調查發(fā)現，其根本原因在于課堂上大部分學生不敢表達自己的真實想法，不愿參與互動交流，不會小組合作學習，或者說，是因為數學課堂文化沒有形成。

一、數學課堂文化的內涵與外延

1. 數學課堂文化與數學文化的關聯。

文化即“以文教化”，是指對人性情的陶冶和品德的教養(yǎng)。按照斯托布（F.C.Staub）的觀點，文化被看作群體成員所共享思想的集合。[1]這突出了文化的社會屬性。數學文化強調的是數學這門學科的文化性質，包括數學知識的記錄、流傳、創(chuàng)造方式等。而數學課堂文化是基于數學課堂的一種教學文化，是一種數學意識、數學思維習慣、數學學習行為或數學學習觀等。數學課堂文化不僅用于描述班級群體的外在行為，還包括學生內在的思維品質和心靈意識，與社會文化的格局（如價值觀、人生觀、世界觀等）、教育生態(tài)、教師的信念、個性、素養(yǎng)與學養(yǎng)、教學觀念和教學藝術等密切相關。[2]這也就是說，數學課堂文化可以看成由學習環(huán)境、學習習慣、價值觀念等聯系起來的一個群體所特有的數學學習方式、學習態(tài)度等。數學課堂文化一般包括安全、平等、包容、互助的伙伴關系、深度交流的習慣以及合作學習的素養(yǎng)。

2. 從教育哲學視角透視數學課堂文化。

數學課堂文化指向學習本質。教學的首要目標是引導學生愿意學習。學生的所有認知都來自環(huán)境，更確切地說，它們都是與環(huán)境互動的結果。作為認知性、文化性實踐的學習，在教室這一場所中，是通過師生關系與生生關系這兩種人與人之間的社會性溝通來實現的。[3]在這個過程中，學生與教育內容（對象）對話，與教室內外的他人相遇、對話，也不斷與自身相遇、對話。數學課堂文化有助于學生在安全、包容的氛圍中與學習材料、學習伙伴和自我對話，深度思考，積極反思，完善自我，指向學習的本質。

數學課堂文化指向建構主義。建構主義學習理論認為，學習是意義與關系的建構。從與學習對象（教育內容）的關系來說，學習是通過設問及互動探求世界，并對世界的認識與意義進行自我建構的認知性、文化性實踐活動。在這種活動中，學習者建構著學習環(huán)境與自我的關系，建構著未知知識與已有經驗的關系，也建構著學習對象與自我的關系。數學課堂文化注重師生合作和生生合作，注重多維對話與質性評價，為學生進行意義建構提供了支撐。

數學課堂文化指向人本主義。人本主義從教育哲學的角度認為，教育應以學習者為中心，培養(yǎng)學習者的自律性、自發(fā)性與創(chuàng)造性;主張為學習者營造良好的學習氛圍，讓學習者意識到自己的存在;強調通過設置教學任務，鼓勵學習者通過自主學習、同伴互助式學習等學習模式，增強學習者的學習興趣與意識，通過傾聽他人的見解與自我評價來檢驗教學成果，通過分析學習者個體對教學任務的參與度，激發(fā)學習者的潛在能力，幫助學習者實現自身價值。[4]數學課堂文化倡導伙伴關系、多維對話、小組合作與質性評價，這體現了人本主義教學相長及互助式的教育理念。

二、數學課堂文化與數學深度學習

1. 數學深度學習。

教育中的深度學習是指學生深度參與，全身心地投入學習。數學深度學習是指基于學生的內在學習動機，學生感知覺、思維、情感、意志、價值觀等全面參與的一種自律、自覺的數學學習。也就是說，數學深度學習不應停留于各種具體的數學知識和技能，而要幫助學生通過數學學會思維，學會想得更清晰、更深入、更全面、更合理，提升思維的整體（綜合）性與靈活性、自覺性與創(chuàng)造性，進而學會學習數學，并能自覺學習數學。[5]

2. 構建良好的數學課堂文化有利于學生實現深度學習。

要實現數學深度學習，需要適合靜心思考、敢于表達的環(huán)境與氛圍，需要充分的交流與互動，還需要真正意義上的小組合作學習。安全、平等、包容、互助的伙伴文化有助于學生產生自信，打開心靈，表達真實的想法，這為數學深度學習提供了基本保障。深度互動交流需要經歷傾聽與思考、比較與辨析、修正與表達這三個過程，這就促使學生主動參與到學習中來深入思考。學生合作學習素養(yǎng)的形成可以促進他們浸入學習活動，開展同伴互助，進而真正學會合作、學會學習。

三、構建數學課堂文化，促進學生深度學習

1. 建立伙伴關系，觸動學生心靈，引發(fā)深度參與。

伙伴關系是學生在交往過程中建立和發(fā)展起來的一種相互協作的人際關系。伙伴關系包括師生伙伴關系和生生伙伴關系。其中，師生伙伴關系是師生間平等、包容、理解與欣賞的關系。生生伙伴關系是學生間互相尊重、互幫互助、共同成長的關系。

伙伴關系的建立受到伙伴文化的影響。伙伴文化是指伙伴之間達成的共識，如：集體的力量一定比個人的力量強大（合作）;有困難要向伙伴求助，伙伴有困難要盡力幫助（互助）;經常和伙伴分享自己的快樂（分享）;經常夸獎你的伙伴，或心平氣和地用擺事實、講道理的方法指出伙伴的不足（贊賞與批評）;不要讓自己的行為影響到伙伴（團結）。在伙伴關系建立初期，教師可以建議學生將本班共同認可的伙伴文化寫下來，貼在桌角，以便時時提醒自己。

伙伴關系的建立還需要教師持之以恒地引導。對于低年級學生，要鼓勵他們大膽表達、樂于分享，如“我看到了什么，想到了什么，發(fā)現了什么，想問什么”。對于中高年級學生，要鼓勵他們樂于提問、善于表達，如“我有什么不同的想法或做法，我有什么疑問，我還能提出什么問題供大家進一步思考”。

當個體處在一個賦予學習以意義的情境中時，才能引發(fā)深度學習，并帶來一種力量，促使學生主動超越。當關系融洽的伙伴相對自由地討論他們都不知道答案的問題時，經過積極思考、討論、分享、爭辯，他們才是真正深度參與學習了。

2. 融合多維對話，激活意義煉制，促進深度加工。

多維對話是指兩個或兩個以上的人坦誠地、深入地互動交流，觸發(fā)思考，促進優(yōu)化，促進合作。多維對話包括組內多維對話和全班多維對話。在多維對話過程中，伙伴的看法或做法為學生主體的深入思考（特別是比較和優(yōu)化）提供了重要資源，倒逼他浸入學習、深度思考、辯證分析、合理評價。

傾聽是多維對話的前提。傾聽就是用心聽，能聽懂并辨析對方的觀點，進而完善自我的認知。教師可以通過問題引領學生學會傾聽，如在學生表述后可以提出這樣的問題：“你能聽出他說的是什么嗎？”“他和你的觀點有什么相同與不同之處？”“為什么他會這么說？”……

“長時間思考”是多維對話的基礎。所謂“長時間思考”，不是指思維時間的長短，而是指思維的深度，包括自我評價與改進的反思習慣和能力，以及能夠適時終止正在從事的活動（包括實際操作與思維活動）而進行更高層面的思考。教師要努力增強學生長時間思考的自覺性，引導學生在從事數學學習活動時自覺提出這三個問題——“是什么”（現在做的是什么）、“為什么”（為什么要這樣做）以及“怎么樣”（這樣做的效果怎么樣）。倘若學生能自覺提出問題，就意味著他們對問題的認識是清晰的、準確的、深刻的。

實際上，多維對話的過程就是對學習內容進行深度加工的過程，也是把握知識本質的過程。多維對話過程中的思考、表達、聯系、質疑、辯論等激活了學生的意義煉制系統(tǒng)，也發(fā)展了學生深刻而靈活的思維品質。

3. 培育合作素養(yǎng)，體驗社會性情緒，助力主動學習。

合作學習是指為了實現共同目標，組員之間樂于分享、善于評價、互學互助，共同完成個人難以完成的任務，達成小組共識。那么，在合作學習中，怎樣處理好個人思維與他人思維、群體思維之間的關系呢？什么樣的小組成員、學習環(huán)境與學習材料更有助于合作學習呢？

首先是小組成員的選擇?？紤]到合作學習分享階段的充分性，小組人數最好不要超過4個。小組成員的選擇應該以學生自我選擇為主，教師建議與安排為輔。

其次是合作文化的形成。要在引導學生明白“為什么要合作學習”的基礎上，商定班級合作文化，并達成共識：一是重視團隊利益，意識到只有成就了團隊才能成就自我;二是建立信賴關系，尊重、認可小組成員，強調“我們做了什么”而非“我做了什么”;三是主動支持與配合，察覺伙伴的困難或需求，主動提供支持和幫助;四是積極反饋，能客觀表達自己的觀點，主動提供反饋意見。

最后是合作任務的設計。合作學習的任務應“少而精”，具有足夠的思維含量。教師要設計具有挑戰(zhàn)性的核心問題，并輔之以對合作學習規(guī)則與方法的提示。如在教學蘇教版三上《長方形和正方形的認識》一課時，教師可以提出這樣的問題：“觀察你準備好的長方形紙，猜想一下，長方形的邊和角各有什么特征？你是怎么驗證的？”并提供如下學習規(guī)則與方法提醒：（1）先獨立思考，遇到疑難，自覺求助小組成員;（2）謙虛地傾聽，適當記錄組員的觀點;（3）自信、熱情地與組員分享自己的發(fā)現，輪流發(fā)表意見、互相補充或提出疑問。這樣設計，有助于學生在小組內實現對于日常經驗與直觀感知的必要超越，由“個體性反思”過渡到“集體性反思”，進而實現由教師指導下的合作到自主、自覺合作的轉變。

可以說，深度學習本身也是學生體驗社會性情緒、進行積極正向社會化的重要活動。小組合作學習伴隨著同學間的相互依賴、信任、競爭與合作，能引發(fā)學生的深層興趣，促進學生自覺、主動、持久地深度學習。

4. 應用質性評價，涵養(yǎng)正確的價值觀，形成動力機制。

人的所有活動都內隱著價值與評價。質性評價能使教學的價值與評價自覺化、明朗化，引導學生自覺地、有根據地評價周遭的人、事與活動。首先，由學生本人與學習伙伴、教師或家長共同協商，制定雙方認可的階段性（月度、學期或年度）學習目標和星級評價標準;然后，學生每天或每周圍繞“團隊合作、溝通交流、審辨思維、知識掌握、創(chuàng)新創(chuàng)造”這五個方面[6]自我評星;最后，學生每月或每學期自主邀請學習伙伴、任課教師或家長，圍繞上述五個方面給自己做簡要評價或提出相關建議。

質性評價有助于學生對自己的學習目標有清醒的認識，形成學習是自己的事的自覺行為意識，逐步由主要依靠教師的指導或不知不覺地成長轉變?yōu)樽孕抛杂X地學習和成長，也就是依靠自我指引自覺、主動地學習。這有助于涵養(yǎng)學生正確的價值觀與理性精神，幫助學生形成深度學習的動力機制。

總之，良好的數學課堂文化有助于學生形成良好的數學學習習慣、優(yōu)秀的思維品質以及正確的價值觀，有利于促進學生實現深度學習。而要實現這一目標，需要教師有堅定的信念，并持之以恒地在教學中實踐。