蔣曉麗， 謝 岳， 沈鵬飛

(中國計量大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院, 杭州 310018)

人工心臟已逐漸成為治療心力衰竭的有效方法之一[1]。傳統(tǒng)的人工心臟系統(tǒng)通常采用內(nèi)置電池或經(jīng)皮導(dǎo)線的方式傳送電能,內(nèi)置電池不可能長時間為人工心臟系統(tǒng)提供能量,而經(jīng)皮導(dǎo)線使得人體皮膚組織長期開放,因此極易導(dǎo)致接口處的皮膚感染[2]。如何實(shí)現(xiàn)長期、安全、穩(wěn)定地供電,是制約其發(fā)展的瓶頸[3]。經(jīng)皮無線供能系統(tǒng)應(yīng)運(yùn)而生,該經(jīng)皮無線供電技術(shù)通過在病人皮膚下植入接收電路,并由體外電能發(fā)射線圈透過皮膚向體內(nèi)接收線圈持續(xù)供能,減少了感染的可能性,為患者提供了更好的生活質(zhì)量[1,4-5]。

對于經(jīng)皮無線供能系統(tǒng),不可忽視體外發(fā)射線圈和體內(nèi)接收線圈產(chǎn)生的高頻電磁場和線圈發(fā)熱對患者健康產(chǎn)生的影響,通常將比吸收率(specific absorption rate,SAR)、場強(qiáng)E和溫度T作為評估經(jīng)皮無線供能系統(tǒng)生物安全性的指標(biāo),對此,中外學(xué)者做了大量的研究[3,6-9]。文獻(xiàn)[3]利用有限元軟件分析了經(jīng)皮變壓器軸向和徑向溫度變化,仿真表明溫升最高不超過0.75 ℃,在人體自我調(diào)節(jié)范圍以內(nèi)。文獻(xiàn)[7]建立了經(jīng)皮無線供能系統(tǒng)熱模型,分析了其功率損耗并給出了相應(yīng)的線圈優(yōu)化方法。文獻(xiàn)[8]對經(jīng)皮供能系統(tǒng)的安全性指標(biāo)SAR和E進(jìn)行了分析,900 kHz下系統(tǒng)最大SAR和E分別為0.23 W/kg和46.4 V/m,均小于規(guī)定限值,驗(yàn)證了經(jīng)皮無線供能系統(tǒng)的電磁安全性。文獻(xiàn)[9]搭建了基于Simulink仿真軟件的人工心臟經(jīng)皮無線供能系統(tǒng)仿真模型,分析系統(tǒng)各電路電量的相互關(guān)系。上述研究工作推進(jìn)了經(jīng)皮無線供能系統(tǒng)的探索和發(fā)展,但存在著一定局限性：文獻(xiàn)[3]和文獻(xiàn)[7]只考慮了溫升變化但未考慮電磁安全;文獻(xiàn)[8]中系統(tǒng)對象只含有補(bǔ)償電路以及由發(fā)射線圈和接收線圈組成的耦合線圈兩部分,沒有包含無線供電系統(tǒng)中的逆變電路和整流電路,且輸入為正弦波信號,這與實(shí)際系統(tǒng)逆變電路提供的高頻方波不符,并且也不能反映出基于電力電子線路的無線供能系統(tǒng)在諧振和非諧振狀態(tài)下各電路電流、電壓與物理場場量的相互作用關(guān)系;文獻(xiàn)[9]無法直觀獲得系統(tǒng)運(yùn)行時人體皮膚生物組織的電磁場及溫度分布。

針對上述問題,基于COMSOL仿真軟件,對經(jīng)皮無線供能系統(tǒng)建立了電-磁-熱多物理場耦合模型,包括電路模型和幾何模型,電路模型主要包括高頻逆變電路、補(bǔ)償電路和整流濾波電路,幾何模型主要包括發(fā)射線圈、接收線圈及人體皮膚生物組織模型,利用該多物理場耦合模型可以研究經(jīng)皮無線供能系統(tǒng)各電路電流、電壓與物理場場量之間的相互關(guān)系,并且通過仿真可獲得經(jīng)皮無線供能系統(tǒng)在諧振和非諧振狀態(tài)下生物組織安全性指標(biāo)SAR、E和T的值,將這些值與國際規(guī)定限值比較,可以驗(yàn)證經(jīng)皮無線供能系統(tǒng)的生物安全性。因此本文提出的方法為經(jīng)皮無線供能系統(tǒng)的設(shè)計和分析提供了有力的工具。

1 生物安全性相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)

1.1 電磁安全性

生物組織暴露于高頻電磁場下會產(chǎn)生熱效應(yīng)和電激效應(yīng)等生物效應(yīng),熱效應(yīng)是指生物組織因吸收電磁場能量而使組織溫度升高,嚴(yán)重時會造成組織器官機(jī)能受損,電激效應(yīng)為暴露于電磁場中的神經(jīng)及肌肉等組織的感應(yīng)電流導(dǎo)致的刺激。通常將單位質(zhì)量人體組織吸收的能量SAR和電場強(qiáng)度E分別作為評估熱效應(yīng)和電激效應(yīng)的指標(biāo)[10],且：

(1)

式(1)中：ρ為質(zhì)量密度,kg/m3；σ為電導(dǎo)率,S/m；E為電場強(qiáng)度,V/m。國際非電離輻射防護(hù)委員會(International Commission on Non-Ionizing Radiation Protection,ICNIRP)制定的《限制時變電場、磁場和電磁場暴露的導(dǎo)則》對人體暴露于時變電磁場環(huán)境下的安全性提出明確的評價指標(biāo)和安全限值,表1列出了部分工作頻率下的基本限值[11]。

表1 ICNIRP中關(guān)于SAR和E的限值

1.2 生物組織溫升限值

根據(jù)人體生理學(xué)[12],當(dāng)體溫過高時,會引起神經(jīng)功能的障礙和蛋白質(zhì)的變性,造成組織損傷。生理學(xué)上把43 ℃定義為人體全身的生理極限,但當(dāng)溫度超41 ℃時,人就會出現(xiàn)驚厥現(xiàn)象,因此通常采用41 ℃作為生物組織溫度的基本限值。

2 經(jīng)皮無線供能系統(tǒng)仿真建模

2.1 經(jīng)皮無線供能系統(tǒng)

圖1所示為經(jīng)皮無線供能系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖,圖1中Uin為直流電壓源,開關(guān)管Q1～Q4構(gòu)成高頻逆變電路,L1和L2分別為發(fā)射線圈和接收線圈的自感,從圖1知發(fā)射線圈緊貼在皮膚層,接收線圈位于脂肪層,M為兩線圈經(jīng)皮間的互感,C1和C2分別為發(fā)射回路和接收回路的補(bǔ)償電容,r1和r2分別為發(fā)射線圈和接收線圈的電阻, 二極管D1～D4和電容C0構(gòu)成整流濾波電路,U1和I1分別為高頻逆變電路的輸出電壓和電流,U2和I2分別為整流濾波電路的輸入電壓和電流,RL為人工心臟等效電阻。

圖1 經(jīng)皮無線供能系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

根據(jù)圖1可得：

(2)

(3)

式中：ω為系統(tǒng)工作角頻率。為提高系統(tǒng)傳輸效率,通常將系統(tǒng)運(yùn)行在諧振狀態(tài),即L和C滿足：

(4)

但在實(shí)際工作中器件老化以及傳輸距離等的改變都可能導(dǎo)致系統(tǒng)工作在非諧振狀態(tài)。

2.2 系統(tǒng)仿真模型的建立

按圖1所示結(jié)構(gòu)圖在COMSOL仿真軟件中建立經(jīng)皮無線供能系統(tǒng)仿真模型。在電路模塊下選擇電路元器件,包括直流電壓源、N溝道MOSFET、電容、電阻以及二極管,除上述電路元器件外還需選擇外部IVS.U1及外部IVS.U2,用于連接幾何模型中的發(fā)射線圈和接收線圈。通過設(shè)置上述元器件節(jié)點(diǎn),搭建全橋逆變電路、補(bǔ)償電路以及整流濾波電路,完成系統(tǒng)電路建模。

對發(fā)射線圈、接收線圈及生物組織建立幾何模型,用來模擬線圈經(jīng)過人體皮膚生物組織傳輸電能的耦合過程。發(fā)射線圈和接收線圈為結(jié)構(gòu)尺寸相同的平面螺旋形線圈,該結(jié)構(gòu)線圈具有較高的品質(zhì)因數(shù),體積小且比較薄,非常適用于經(jīng)皮無線供能系統(tǒng),具體參數(shù)如表2所示。

為模擬無線電能傳輸?shù)亩鄬咏橘|(zhì)環(huán)境,構(gòu)建了人體組織3層簡化模型,包括皮膚層、脂肪層和肌肉層,厚度分部設(shè)定為5、10、40 mm[13]。由于線圈和生物組織均具有對稱性,因此可以在二維軸對稱模式下建立圖2所示的幾何模型。

表2 線圈尺寸參數(shù)

圖2 系統(tǒng)幾何模型

2.3 仿真模型設(shè)置

2.3.1 電路模型參數(shù)設(shè)置

將高頻逆變器開關(guān)管的激勵源設(shè)為方波脈沖,調(diào)整脈沖的周期可以改變系統(tǒng)的工作頻率,分別研究了系統(tǒng)工作在160 kHz諧振頻率和240、320、400 kHz等非諧振頻率下的性能指標(biāo),對應(yīng)的脈沖周期分別為6.25、4.17、3.13、2.50 μs。在COMSOL仿真軟件中測量發(fā)射線圈和接收線圈的電感,得L1=L2=21 μH,根據(jù)式(4)得C1=C2=47.1 nF,其他電路元器件：電壓源Uin=20 V,電容C0=5 μF,負(fù)載RL=20 Ω。

2.3.2 幾何模型材料設(shè)置

將COMSOL材料庫含有的對應(yīng)材料添加到幾何模型中的空氣和線圈上。對于生物組織皮膚層、脂肪層和肌肉層則先建立空材料,再設(shè)置電磁特性和熱物性參數(shù)。研究表明,幾乎所有生物組織都是非磁性物質(zhì),因此可將其磁導(dǎo)率近似為空氣的磁導(dǎo)率。生物組織的電特性包括導(dǎo)電特性和介電特性,用電導(dǎo)率σ和相對介電常數(shù)ε表示[14]。通過擬合式(5)～式(7)和相關(guān)擬合參數(shù)可求解各生物組織在不同頻率下的電特性參數(shù)。

(5)

σ=-ωε0Imε∧

(6)

ε=Reε∧

(7)

式中：εm為介電常數(shù)；ε0為真空介電常數(shù)；σi為靜態(tài)離子電導(dǎo)率；τm是弛豫時間[15],電特性參數(shù)如表3所示。

表3 生物組織電特性參數(shù)

由文獻(xiàn)[16]可知各組織層的熱物性參數(shù),如表4所示。

表4 生物組織熱物性參數(shù)

2.4 模型物理場設(shè)置

在磁場模塊中確定發(fā)射線圈和接收線圈在幾何模型中對應(yīng)的區(qū)域并進(jìn)行設(shè)置,選定線圈類型為均勻多匝,線圈激勵為電路電流。在生物傳熱模塊中確定生物組織在幾何模型中的對應(yīng)區(qū)域,將線圈設(shè)為固體,空氣設(shè)為流體,并進(jìn)行相應(yīng)的參數(shù)設(shè)置。由于生物傳熱模塊采用的是Pennes熱傳遞模型,其傳熱方程[17]為

(8)

式(8)中：ρ和Ct分別為生物組織的密度和比熱容,數(shù)值設(shè)置如表4所示；Cb為血液的比熱容,設(shè)置為3.85 kJ/(kg·℃)；T和Tb分別為生物組織和血液的溫度,初始溫度均設(shè)為37 ℃；Qm和QV分別是新陳代謝和空間加熱產(chǎn)生的熱源,忽略它們的影響,設(shè)為0；另外,設(shè)置血液密度為1 000 kg/m3,環(huán)境初始溫度為30 ℃。

2.5 網(wǎng)格剖分求解

對系統(tǒng)進(jìn)行網(wǎng)格剖分,分為線圈和除線圈之外的兩部分,二者網(wǎng)格類型均為自由三角形網(wǎng)格,且線圈網(wǎng)格的最大單元大小為1 mm,其他區(qū)域網(wǎng)格的最大單元大小為20 mm,具體如圖3所示；最后選擇合適求解器,對工作在不同頻率下的系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)試求解。

圖3 系統(tǒng)網(wǎng)格剖分圖

3 仿真結(jié)果及分析

3.1 電磁相容性

3.1.1 系統(tǒng)諧振狀態(tài)

圖4、圖5分別為系統(tǒng)工作在諧振頻率f0時發(fā)射線圈和接收線圈的電流波形以及負(fù)載端的電壓波形,可見穩(wěn)定時發(fā)射線圈和接收線圈電流幅值分別為3.1、2.2 A,系統(tǒng)運(yùn)行至400 μs時,負(fù)載電壓趨于穩(wěn)定值。

圖4 發(fā)射線圈和接收線圈電流波形

圖5 負(fù)載電壓波形

圖6 各生物組織層最大場強(qiáng)模變化圖

圖6所示為系統(tǒng)諧振狀態(tài)下各生物組織層最大場強(qiáng)模隨時間的變化圖,可知最大場強(qiáng)出現(xiàn)在皮膚層,為28.2 V/m,小于規(guī)定限值87 V/m。圖7所示為最大場強(qiáng)時刻對應(yīng)切面圖,易知位于線圈周圍的生物組織場強(qiáng)E較大,最大值出現(xiàn)在發(fā)射線圈附近,且隨著人體組織與線圈距離的增加,場強(qiáng)值逐漸減小。

各組織層最大SAR隨時間變化曲線如圖8所示,可知SAR最大值出現(xiàn)在肌肉層,其次是皮膚層、脂肪層,最大值為0.10 W/kg,遠(yuǎn)小于ICNIRP規(guī)定的2 W/kg,因此滿足電磁輻射的安全性。

圖7 場強(qiáng)切面圖

圖8 各生物組織層最大SAR變化圖

3.1.2 系統(tǒng)非諧振狀態(tài)

圖9、圖10分別為系統(tǒng)工作在400 kHz非諧振狀態(tài)時發(fā)射線圈和接收線圈的電流曲線以及各生物組織層最大場強(qiáng)模隨時間變化曲線。將圖9與圖4對比可得系統(tǒng)非諧振狀態(tài)時線圈電流幅值減小且發(fā)生一定程度畸變。由圖10可知生物組織最大場強(qiáng)依然出現(xiàn)在皮膚層,為8.42 V/m,其次是脂肪層和肌肉層,均小于規(guī)定限值。

圖9 400 kHz下發(fā)射線圈和接收線圈電流波形

圖10 400 kHz下各生物組織層最大電場模變化圖

表5列出了系統(tǒng)工作在240、320、400 kHz非諧振頻率下穩(wěn)定后發(fā)射線圈電流幅值、接收線圈電流幅值、負(fù)載電壓及生物組織最大電場模,對比可知系統(tǒng)工作頻率越遠(yuǎn)離諧振頻率,發(fā)射、接收線圈電流幅值越小,負(fù)載電壓也相應(yīng)減小,且各生物組織層最大電場模也逐漸減小,由式(1)可知對應(yīng)的SAR也減小,均小于諧振狀態(tài)時的值。所以系統(tǒng)工作在非諧振狀態(tài)時,其電磁輻射一定在安全范圍內(nèi)。

表5 非諧振狀態(tài)下性能數(shù)據(jù)

3.2 生物組織溫升

生物組織溫升是由線圈發(fā)熱和電磁熱效應(yīng)引起。相關(guān)研究表明,SAR等于1 W/kg時可使組織溫升提高1 ℃,當(dāng)SAR的值高于15 W/kg時,可使溫升提高5 ℃[18]。由于該系統(tǒng)最大SAR為0.10 W/kg,因此電磁熱效應(yīng)對組織溫升的影響不大。圖11所示為系統(tǒng)諧振狀態(tài)下線圈中心組織軸向溫度分布,從圖11可知，皮膚層、脂肪層和肌肉層的溫度依次減小,且皮膚層溫度下降趨勢最快。系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行后溫度切面圖如圖12所示,可知發(fā)射線圈附近溫度較大,這是由于發(fā)射線圈電流較大,線圈發(fā)熱導(dǎo)致其周圍組織溫升較大,最大溫度值為38.8 ℃,小于限值41 ℃,滿足生物組織溫升安全。

由于系統(tǒng)處于非諧振狀態(tài)時,發(fā)射線圈和接收線圈電流均變小,SAR的值也變小,所以生物組織的溫升小于諧振狀態(tài),因此在系統(tǒng)非諧振狀態(tài)時生物組織的溫升是安全的。

圖11 生物組織中心軸向溫度變化曲線

圖12 溫度切面圖

4 結(jié)論

利用COMSOL仿真軟件對人工心臟經(jīng)皮無線供能系統(tǒng)建立了多物理場仿真模型,利用該多物理場耦合模型分析了無線供能系統(tǒng)不同工作狀態(tài)下各電路的電流、電壓與物理場場量之間的相互關(guān)系及生物安全性。仿真實(shí)驗(yàn)得系統(tǒng)工作在諧振頻率160 kHz時,生物組織最大場強(qiáng)為28.2 V/m,最大比吸收率為0.10 W/kg,最大溫度為38.8 ℃,均小于ICNIRP導(dǎo)則中對應(yīng)的限值87 V/m、2 W/kg以及生理學(xué)上溫度限值41 ℃,并且都留有一定的安全裕量。當(dāng)改變工作頻率時,系統(tǒng)處于非諧振狀態(tài),發(fā)射線圈和接收線圈電流諧波含量增大但幅值減小,且系統(tǒng)最大場強(qiáng)、比吸收率和溫度相應(yīng)減小,均小于諧振狀態(tài)時對應(yīng)的值。仿真結(jié)果驗(yàn)證了經(jīng)皮無線供能系統(tǒng)的生物安全性,對比現(xiàn)有研究,提出的將經(jīng)皮無線供能系統(tǒng)物理場和電力電子電路相結(jié)合進(jìn)行性能仿真來得到諧振和非諧振狀態(tài)下電路電流和電壓波形以及生物安全性的研究方法具有新穎性,研究成果為經(jīng)皮無線供能系統(tǒng)的設(shè)計和優(yōu)化提供了有力的分析工具。