何家興，秦睿賢，陳秉智

導(dǎo)向式防爬吸能結(jié)構(gòu)耐撞性能研究及優(yōu)化

何家興，秦睿賢，陳秉智

(大連交通大學(xué) 機(jī)車車輛工程學(xué)院，遼寧 大連 116028)

抗垂向屈曲能力是列車碰撞過(guò)程中端部吸能結(jié)構(gòu)重要性能指標(biāo)。提出一種分級(jí)導(dǎo)向防爬吸能結(jié)構(gòu)，通過(guò)顯式動(dòng)力學(xué)軟件Pam-Crash對(duì)其吸能特性進(jìn)行仿真分析，并對(duì)比研究分級(jí)與單級(jí)導(dǎo)向模式吸能特性。采用最優(yōu)拉丁超立方設(shè)計(jì)方法進(jìn)行采樣，構(gòu)建比吸能SEA和峰值力PCF關(guān)于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)的高階響應(yīng)面近似模型，并采用NSGA-Ⅱ遺傳算法對(duì)其進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，得到pareto前沿解集。在峰值載荷不變的情況下，優(yōu)化的分級(jí)導(dǎo)向防爬結(jié)構(gòu)的比吸能與能量均有明顯增加。研究結(jié)果表明：分級(jí)導(dǎo)向防爬吸能結(jié)構(gòu)不但能提供可觀的能量吸收，而且可以縮減安裝空間。

防爬吸能結(jié)構(gòu)；分級(jí)導(dǎo)向；多目標(biāo)優(yōu)化

軌道客車運(yùn)行速度高，載客多，一旦發(fā)生碰撞事故傷亡非常嚴(yán)重，列車具備良好的耐撞性能至關(guān)重要?，F(xiàn)有列車端部均配置吸能結(jié)構(gòu)，在碰撞過(guò)程中通過(guò)塑性變形以耗散碰撞動(dòng)能[1]，能夠有效降低車體承受的沖擊載荷，最大程度上減少人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失。薄壁吸能結(jié)構(gòu)在航空航天、船舶、軌道交通、汽車等領(lǐng)域的沖擊防護(hù)問(wèn)題中得到大量研究和應(yīng)用[2-8]。防爬吸能結(jié)構(gòu)作為一種特殊的吸能結(jié)構(gòu)，也得到了廣泛研究。由于不同列車之間車輪磨耗，載客量，點(diǎn)頭頻率的不同，導(dǎo)致在實(shí)際列車碰撞過(guò)程中，列車之間會(huì)產(chǎn)生垂向錯(cuò)位，吸能結(jié)構(gòu)在碰撞時(shí)出現(xiàn)偏載，列車發(fā)生爬車的嚴(yán)重后果[9]。列車特有的爬車現(xiàn)象對(duì)能量吸收提出了更高要求，列車端部防爬吸能結(jié)構(gòu)在滿足能量吸收要求的同時(shí)還需兼顧垂向載荷阻抗。針對(duì)軌道車輛特有的吸能結(jié)構(gòu)垂向屈曲現(xiàn)象，許多學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)研究。周和超等[10]通過(guò)多剛體動(dòng)力學(xué)和有限元理論相結(jié)合的仿真分析方法，模擬了吸能式防爬器垂向屈曲失效的動(dòng)態(tài)過(guò)程。陳國(guó)瑞[11]基于多剛體動(dòng)力學(xué)理論對(duì)車體在碰撞過(guò)程中的垂向響應(yīng)進(jìn)行了力學(xué)分析。袁成標(biāo)等[12]通過(guò)運(yùn)用LS-DYNA軟件對(duì)某吸能防爬裝置進(jìn)行數(shù)值仿真，發(fā)現(xiàn)增設(shè)導(dǎo)向桿和誘導(dǎo)孔后的吸能防爬結(jié)構(gòu)具有良好的防爬能力。目前防止吸能結(jié)構(gòu)垂向屈曲失效的主要方法是在其中增設(shè)導(dǎo)向結(jié)構(gòu)，但較大的吸能行程會(huì)導(dǎo)致導(dǎo)向結(jié)構(gòu)占據(jù)過(guò)多安裝空間，易對(duì)其他結(jié)構(gòu)造成干涉。本文提出了一種分級(jí)導(dǎo)向防爬吸能結(jié)構(gòu)，通過(guò)顯式動(dòng)力學(xué)軟件Pam- Crash對(duì)其進(jìn)行吸能過(guò)程仿真分析，研究分級(jí)導(dǎo)向和單級(jí)導(dǎo)向防爬吸能結(jié)構(gòu)的耐撞性能差異。在此基礎(chǔ)上，采用近似建模技術(shù)，建立了分級(jí)導(dǎo)向結(jié)構(gòu)性能指標(biāo)關(guān)于設(shè)計(jì)參數(shù)的4次響應(yīng)面模型，并采用第二代非劣排序遺傳算法NSGA-Ⅱ，以比吸能最大和峰值力最小為優(yōu)化目標(biāo)，對(duì)分級(jí)導(dǎo)向防爬吸能結(jié)構(gòu)進(jìn)行耐撞性優(yōu)化，最終確定其合理的結(jié)構(gòu)尺寸，以期得到一種耐撞性能好，占用空間少的新型防爬吸能結(jié)構(gòu)。

1 性能指標(biāo)

吸能結(jié)構(gòu)的主要評(píng)價(jià)指標(biāo)通常有吸能量，比吸能，峰值力，平均壓潰載荷，碰撞力效率。

吸能量(energy absorption)是結(jié)構(gòu)在沖擊載荷下所吸收的能量值，其數(shù)值大小直接反映結(jié)構(gòu)的吸能容量。

式中：()為壓潰載荷；為結(jié)構(gòu)的壓潰行程。

比吸能(specific energy absorption)是單位質(zhì)量的結(jié)構(gòu)所吸收的能量，表示為吸能量與質(zhì)量的比值。

峰值力(peak crush force)是結(jié)構(gòu)在壓潰過(guò)程中的峰值載荷，較高的峰值載荷會(huì)在壓潰過(guò)程中導(dǎo)致較大的加速度。

平均壓潰載荷(mean crush force)是在壓潰過(guò)程中吸能量與壓潰行程的比值。

碰撞力效率是平均壓潰載荷與峰值力的比值，反映了吸能結(jié)構(gòu)壓潰過(guò)程的穩(wěn)定程度，其值越大，壓潰過(guò)程越穩(wěn)定。

2 分級(jí)防爬吸能結(jié)構(gòu)

2.1 模型建立

在傳統(tǒng)單級(jí)導(dǎo)向防爬吸能結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，本文進(jìn)一步提出了分級(jí)導(dǎo)向防爬吸能結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案。分級(jí)導(dǎo)向結(jié)構(gòu)分為3段，每段導(dǎo)向結(jié)構(gòu)互相嵌套，以實(shí)現(xiàn)連續(xù)導(dǎo)向作用。

為了研究分級(jí)導(dǎo)向是否會(huì)影響防爬吸能結(jié)構(gòu)的耐撞性能，分別構(gòu)建單級(jí)導(dǎo)向和分級(jí)導(dǎo)向防爬吸能結(jié)構(gòu)的有限元模型，如圖1和圖2，整個(gè)吸能結(jié)構(gòu)橫截面尺寸560 mm×140 mm×885 mm，吸能區(qū)長(zhǎng)度600 mm，壁厚4 mm，內(nèi)部包括4個(gè)縱向隔板和3個(gè)橫向隔板。防爬齒及連接結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度為285 mm，壁厚為10 mm，3根單級(jí)工字型導(dǎo)軌穿過(guò)內(nèi)隔板。分級(jí)導(dǎo)向結(jié)構(gòu)的導(dǎo)軌長(zhǎng)度減小至原單級(jí)導(dǎo)軌的1/3，在內(nèi)部橫向隔板之間增設(shè)薄壁矩形管套互相嵌套，在吸能結(jié)構(gòu)壓潰過(guò)程中通過(guò)3級(jí)滑槽進(jìn)行連續(xù)導(dǎo)向，為結(jié)構(gòu)提供抗彎剛度。在碰撞發(fā)生時(shí)，通過(guò)縱向隔板和蒙皮結(jié)構(gòu)的褶皺變形來(lái)吸收能量，其中橫向隔板吸能較少，主要用于為導(dǎo)軌提供穩(wěn)定支撐。各級(jí)吸能兩側(cè)增設(shè)誘導(dǎo)結(jié)構(gòu)可降低吸能結(jié)構(gòu)撞擊力在每一級(jí)的壓潰載荷峰值。兼顧計(jì)算效率和結(jié)果準(zhǔn)確性，有限元模型單元尺寸為5 mm×5 mm。

圖1 單級(jí)導(dǎo)向防爬吸能結(jié)構(gòu)

圖2 分級(jí)導(dǎo)向防爬吸能結(jié)構(gòu)

其中吸能結(jié)構(gòu)導(dǎo)向管、導(dǎo)軌、橫向隔板、防爬齒所用材料為6082-T6鋁合金，吸能結(jié)構(gòu)其余部分所用材料為6063-T5，采用PAM-CRASH軟件材料庫(kù)中105號(hào)彈塑性本構(gòu)模型(Elastic-plastic-with- iso-damage)，表1及圖3分別給出了相關(guān)材料參數(shù)及應(yīng)力-應(yīng)變曲線。

由于防爬吸能結(jié)構(gòu)在碰撞過(guò)程中既要吸收能量，也要抑制列車的爬車沖動(dòng)。因此，校核防爬器吸能性能也需考慮這一因素。EN15227標(biāo)準(zhǔn)[14]對(duì)列車的防爬能力驗(yàn)證程序中做了相關(guān)規(guī)定：兩列相同編組的列車相撞，在撞擊點(diǎn)上有初始40 mm的垂向錯(cuò)位的條件下(靜止的列車編組比運(yùn)行的列車編組在較低的水平位置)能夠滿足減速度、逃生空間和輪對(duì)抬升的相關(guān)要求。基于上述要求，所設(shè)計(jì)的防爬吸能結(jié)構(gòu)既要在對(duì)中碰撞工況下具備良好的吸能特性，也需保證垂向錯(cuò)位狀態(tài)下的可靠吸能。

表1 材料力學(xué)性能參數(shù)

圖4給出了列車對(duì)撞時(shí)防爬吸能驗(yàn)證模型，其中，兩側(cè)防爬吸能結(jié)構(gòu)在垂向設(shè)置40 mm的初始偏置，主動(dòng)側(cè)防爬吸能結(jié)構(gòu)與模擬車體質(zhì)量(取40 t)的集中質(zhì)量塊進(jìn)行配重，并以初始沖擊速度10 m/s撞擊被動(dòng)側(cè)固定的防爬吸能結(jié)構(gòu)。防爬吸能結(jié)構(gòu)主體的自接觸采用36號(hào)接觸模型(Self-impacting- node-to-segment with edge treatment)，兩側(cè)防爬吸能結(jié)構(gòu)的主從接觸采用33號(hào)接觸模型(Symetric node- to-segment with edge treatment)，摩擦因數(shù)設(shè)為0.15。

圖3 6082-T6和6063-T5[13]的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

圖4 計(jì)算模型邊界條件

2.2 結(jié)果分析

圖5分別給出了單級(jí)導(dǎo)向和分級(jí)導(dǎo)向防爬吸能結(jié)構(gòu)不同時(shí)刻變形圖(限于篇幅只給出主動(dòng)側(cè))。單級(jí)導(dǎo)向吸能結(jié)構(gòu)在完全壓潰之后導(dǎo)軌余長(zhǎng)520 mm，分級(jí)導(dǎo)向防爬吸能結(jié)構(gòu)在完全壓潰之后導(dǎo)軌余長(zhǎng)178 mm，減少65.7%，極大節(jié)約了后部安裝空間。40 ms時(shí)，導(dǎo)軌順利進(jìn)入一級(jí)滑槽，80 ms時(shí)，導(dǎo)軌和一級(jí)滑槽進(jìn)入2級(jí)滑槽，110 ms時(shí)，吸能結(jié)束，所有導(dǎo)向段進(jìn)入3級(jí)滑槽，2種導(dǎo)向模式下吸能區(qū)域的變形規(guī)律基本一致。

圖5 不同時(shí)刻變形對(duì)比

圖6給出了2種導(dǎo)向模式下的吸能結(jié)構(gòu)壓潰載荷-位移曲線。由于主動(dòng)側(cè)和被動(dòng)側(cè)防爬吸能結(jié)構(gòu)壓潰不同步，導(dǎo)致撞擊力在達(dá)到初始峰值之后，隨著變形的增加出現(xiàn)一定波動(dòng)，2種導(dǎo)向模式下，載荷曲線波動(dòng)基本相同，且其平均壓潰力值基本一致。以主動(dòng)側(cè)為例，表2列出了不同導(dǎo)向模式下的吸能指標(biāo)計(jì)算結(jié)果對(duì)比，單級(jí)導(dǎo)向和分級(jí)導(dǎo)向下的峰值力分別為1 032 kN和1 009 kN，比吸能分別為15.5 kJ/kg和15.1 kJ/kg，吸能量分別為286 kJ 和279 kJ，結(jié)果變化百分比均未超過(guò)3%。這也說(shuō)明導(dǎo)向模式對(duì)吸能量值的影響很小，但是導(dǎo)向過(guò)程中會(huì)對(duì)變形次序有輕微影響。

表2 2種導(dǎo)向模式下的仿真結(jié)果對(duì)比

變化比例=(分級(jí)-單級(jí))/單級(jí)*100%。

圖6 不同導(dǎo)向模式壓潰力-位移曲線對(duì)比

3 吸能結(jié)構(gòu)的耐撞性優(yōu)化

3.1 優(yōu)化問(wèn)題的描述

由于防爬吸能結(jié)構(gòu)的防爬齒部分基本不發(fā)生變形吸能，故本文只對(duì)吸能結(jié)構(gòu)部分進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，吸能結(jié)構(gòu)作為主要吸能元件，不僅要求其具有較高的吸能效率，而且還要求其具有較低的峰值力。因此，本文以吸能結(jié)構(gòu)的比吸能最大化和峰值力最小化為優(yōu)化目標(biāo)，對(duì)其進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化。設(shè)計(jì)變量分別為吸能結(jié)構(gòu)的外壁和隔板的厚度，如圖7所示。其中，外壁1，隔板2，隔板3的初始厚度均為4 mm，厚度變化范圍為2～6 mm。優(yōu)化計(jì)算工況與前文相同如圖4所示。

圖7 設(shè)計(jì)變量標(biāo)識(shí)

分級(jí)導(dǎo)向防爬吸能結(jié)構(gòu)性能優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型可描述如式(5)：

圖8給出了分級(jí)導(dǎo)向吸能結(jié)構(gòu)的多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)流程。

3.2 近似模型

近似模型在復(fù)雜計(jì)算的優(yōu)化問(wèn)題中被廣泛應(yīng)用，其中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)就是實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。常用的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法包括全因子設(shè)計(jì)、正交數(shù)組、中心組合設(shè)計(jì)、拉丁超立方設(shè)計(jì)、最優(yōu)拉丁超立方設(shè)計(jì)。本文實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法采用最優(yōu)拉丁超立方設(shè)計(jì)。

本文共選取130個(gè)樣本點(diǎn)，分別構(gòu)建比吸能和峰值力的4次多項(xiàng)式響應(yīng)面近似模型。式(6)，(7)分別給出了比吸能和峰值力關(guān)于設(shè)計(jì)變量1，2和3的近似多項(xiàng)式表達(dá)。

隨機(jī)選取25個(gè)樣本點(diǎn)進(jìn)行誤差分析，驗(yàn)證近似模型精度，分析指標(biāo)包括：均值(Average)，最大值(Maximum)，均方根(Root Mean Square)，相關(guān)系數(shù)(R-Squared)。圖9和圖10分別給出了比吸能和峰值力預(yù)測(cè)值與仿真結(jié)果對(duì)比，預(yù)測(cè)數(shù)值與真實(shí)值基本接近。表3給出了近似模型的各誤差分析結(jié)果，比吸能和峰值力的誤差均可滿足相應(yīng)的誤差分析指標(biāo)要求。

圖9 比吸能預(yù)測(cè)與真實(shí)值對(duì)比

圖10 峰值力預(yù)測(cè)與真實(shí)值對(duì)比

3.3 遺傳算法尋優(yōu)

基于上節(jié)構(gòu)建的比吸能和峰值力的響應(yīng)面近似模型，采用多目標(biāo)遺傳算法-第二代非劣排序遺傳算法NSGA-Ⅱ進(jìn)行尋優(yōu)，該方法引進(jìn)精英策略，接近Pareto前沿的個(gè)體易被選擇，增強(qiáng)了Pareto前進(jìn)能力[15]。NSGA-Ⅱ算法種群規(guī)模為80，迭代代數(shù)為100，交叉概率0.9。圖11為優(yōu)化得到的比吸能-和峰值力的Pareto前沿。

表3 近似模型誤差分析

圖11 Pareto前沿

理論上Pareto前沿上任意點(diǎn)均可作為最優(yōu)點(diǎn)，追求高比吸能的同時(shí)壓潰載荷峰值也隨之增加，過(guò)高的峰值力往往會(huì)導(dǎo)致較高的沖擊加速度，不利于乘客安全,。因此本文在保證載荷峰值力與原設(shè)計(jì)方案相同的前提下，從Pareto解集中選取最優(yōu)解，對(duì)應(yīng)參數(shù)1，2，3的厚度分別為4，4.5和4.8 mm。這里對(duì)近似模型所得最優(yōu)解進(jìn)行了對(duì)應(yīng)的有限元仿真計(jì)算驗(yàn)證，表4為多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果與有限元仿真結(jié)果的對(duì)比，其中，比吸能相對(duì)誤差1.7%，峰值力相對(duì)誤差2.6%，多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果與有限元計(jì)算結(jié)果的誤差在允許范圍內(nèi)，說(shuō)明得到的最優(yōu)解方案是可信的。

表5給出了優(yōu)化前后分級(jí)導(dǎo)向防爬吸能結(jié)構(gòu)仿真結(jié)果對(duì)比，經(jīng)過(guò)優(yōu)化后，分級(jí)導(dǎo)向防爬吸能結(jié)構(gòu)的峰值力出現(xiàn)了小比例增加，增幅1.8%，但是整體能量吸收由原來(lái)的279 kJ增加至331 kJ，增幅18.6%，比吸能從15.1 kJ/kg提高至17.3 kJ/kg，增幅達(dá)14.6%，結(jié)構(gòu)的吸能性能得到顯著改善。

圖12給出了優(yōu)化前后分級(jí)導(dǎo)向防爬結(jié)構(gòu)壓潰過(guò)程載荷-變形曲線。可以發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化后結(jié)構(gòu)的壓潰力值明顯高于原結(jié)構(gòu)。

表4 優(yōu)化結(jié)果驗(yàn)證

相對(duì)誤差=(近似解-有限元解)/有限元解*100%。

表5 優(yōu)化前后仿真結(jié)果對(duì)比

圖12 優(yōu)化前后壓潰力-變形曲線

4 結(jié)論

1) 與單級(jí)導(dǎo)向防爬吸能結(jié)構(gòu)相比，分級(jí)導(dǎo)向防爬結(jié)構(gòu)的整體性能基本接近，分級(jí)導(dǎo)向會(huì)對(duì)壓潰次序有一定影響。分級(jí)導(dǎo)向防爬吸能結(jié)構(gòu)是可行的，可以節(jié)省后部安裝空間，但具體工藝細(xì)節(jié)有待進(jìn)一步的研究。

2) 本文基于近似模型和遺傳算法NSGA-Ⅱ，以比吸能最大和峰值力最小為優(yōu)化目標(biāo)，對(duì)分級(jí)導(dǎo)向防爬結(jié)構(gòu)進(jìn)行性能優(yōu)化。優(yōu)化后的分級(jí)導(dǎo)向防爬吸能結(jié)構(gòu)峰值力出現(xiàn)小幅增加的情況下實(shí)現(xiàn)了整體能量提升18.6%，比吸能增加14.6%，結(jié)構(gòu)的吸能性能得到顯著改善，具有一定的工程參考意義。

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Crashworthiness study and optimization for anti-climbing energy absorption structure with guiders

HE Jiaxing, QIN Ruixian, CHEN Bingzhi

(School of Locomotive and Rolling Stock Engineering, Dalian Jiaotong University, Dalian 116028, China)

The ability of resisting vertical buckling is a key indicator of the energy absorption structure during the train collision, this paper proposed an anti-climbing energy absorption structure with multi-level guiding, and the energy absorption performance was analyzed by explicit dynamics code PAM-CRASH, and the energy absorption performance with single and multilevel guiding manner were compared. In order to optimize the crashworthiness performance of the structure, the optimal Latin hypercube sampling and high-order response surface method was adopted for constructing the approximation model of the specific energy absorption and peak crush force with the structural design parameters. Based on the approximation model, the multi-objective optimization was conducted using NSGA-Ⅱand the pareto fronts were obtained. The specific energy absorption and total energy of anti-climbing energy absorption structure with multi-level guiding increases significantly after optimization under the same peak crush force. It is indicated that the anti-climbing energy absorption structure with multi-level guiding can provide considerable energy absorption and reduce the installation space.

anti-climbing energy absorption structure; multi-level guiding; multi-objective optimization

U270

A

1672 - 7029(2020)11 - 2901 - 08

10.19713/j.cnki.43-1423/u.T20200051

2020-01-13

國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃資助項(xiàng)目(2016YFB1200504，2016YFB1200505)；遼寧省高校創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)支持計(jì)劃(LT2016010)；大連市科技創(chuàng)新基金計(jì)劃(2019J11CY017)

陳秉智(1971-)，男，浙江寧波人，教授，博士，從事列車被動(dòng)安全防護(hù)研究；E-mail：chengbingzhi06@hotmail.com

(編輯 蔣學(xué)東)