雷立本，夏修身，戴曉春，王晉博，韓森

大跨度獨(dú)塔斜拉橋斜拉索抗震性能研究

雷立本1，夏修身1，戴曉春2，王晉博1，韓森1

(1. 蘭州交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070；2. 中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司，四川 成都 610031)

為了研究斜拉索的抗震性能，以某大跨度獨(dú)塔斜拉橋?yàn)楣こ瘫尘?，采用MIDAS CIVIL軟件建立全橋有限元模型，分別按照順橋向和橫橋向2種方式輸入不同強(qiáng)度的地震動(dòng)。通過非線性時(shí)程分析方法分析斜拉索的地震反應(yīng)，尋找最不利索梁錨固和最不利受力索的位置，考查最不利拉索位置隨地震強(qiáng)度的變化規(guī)律。研究結(jié)果表明：與水平面夾角約33°的C7號(hào)拉索為最大拉力索，其為最不利錨固索；與水平面夾角約36°～38°區(qū)域的拉索為最大拉應(yīng)力索，其為最不利受力索；順橋向輸入時(shí)拉索地震反應(yīng)較橫橋向輸入時(shí)更不利。研究結(jié)果可供斜拉橋抗震設(shè)計(jì)時(shí)參考。

斜拉橋；斜拉索；地震響應(yīng)；索梁錨固

我國地處亞歐板塊與太平洋板塊之間，地殼運(yùn)動(dòng)較活躍，近年來發(fā)生的強(qiáng)震均造成了大量橋梁不同程度的破壞，導(dǎo)致了巨大的經(jīng)濟(jì)損失，也對(duì)抗震救援工作造成了困難[1?2]。隨著斜拉橋建設(shè)數(shù)量的日益增加，其面臨強(qiáng)震的威脅也越來越大[3]。斜拉索作為斜拉橋的重要組成部分，其設(shè)計(jì)的合理性直接關(guān)系整個(gè)橋梁的安全[4]。1999年集集地震中，集鹿大橋發(fā)生斜拉索錨固失效的震害暴露出斜拉橋中斜拉索也是抗震薄弱部位[5]。因此，開展斜拉橋斜拉索抗震性能研究具有重要的意義。目前，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)斜拉索開展了諸多研究。宋濤等[6?8]開展了靜力狀態(tài)下的索力優(yōu)化研究。REN等[9?11]研究了拉索在地震作用下的垂度問題。XIA等[12]采用數(shù)值方法研究了拉索在隨機(jī)荷載下的參數(shù)振動(dòng)問題。葉愛君等[13]研究了拉索局部振動(dòng)對(duì)超大跨度斜拉橋地震響應(yīng)的影響。易江等[14]研究發(fā)現(xiàn)強(qiáng)震下斜拉索會(huì)發(fā)生松弛現(xiàn)象。從已有的文獻(xiàn)可以看出，對(duì)斜拉橋斜拉索抗震性能的研究較少，已有的研究沒有涉及不同強(qiáng)度地震下最不利受力拉索及最不利索梁錨固位置的確定。本文以某大跨度獨(dú)塔斜拉橋?yàn)楣こ瘫尘埃⑷珮蛴邢拊治瞿Ｐ?，輸入不同?qiáng)度的地震動(dòng)，通過非線性時(shí)程分析方法分析了斜拉索的地震反應(yīng)，尋找了最不利索梁錨固和最不利受力索的位置,探討了不同輸入方式對(duì)拉索地震反應(yīng)的影響。

1 有限元模型建立

1.1 背景工程

某H型獨(dú)塔雙索面鋼混結(jié)合梁斜拉橋，跨徑布置為221 m+221 m，雙向十車道，結(jié)構(gòu)體系為半漂浮體系，主塔總高度為150 m、采用變截面形式，塔身設(shè)置兩道變截面橫梁，邊墩為門架墩，采用鉆孔樁基礎(chǔ)，橋面寬度全寬為43 m，梁高3.5 m。結(jié)合梁混凝土板采用 C60 混凝土，主塔采用 C50 混凝土，邊墩采用 C40 混凝土，承臺(tái)采用C35混凝土，樁基采用C30混凝土，斜拉索采用f7鍍鋅高強(qiáng)鋼絲。該橋總體布置圖和橋塔立面圖見圖1。全橋采用平面雙索面扇形形式對(duì)稱布置72根斜拉索。為了方便分析，文中對(duì)梁端至塔身一側(cè)的拉索按Ｃ1～Ｃ18進(jìn)行編號(hào)，其中，C1及Ｃ4～Ｃ7號(hào)拉索橫截面積約為0.013 0 m2，C2和C3號(hào)拉索橫截面積約為0.013 4 m2，Ｃ8～Ｃ11號(hào)拉索橫截面積約為0.010 9 m2，Ｃ12，Ｃ13及C18號(hào)拉索橫截面積約為0.009 3 m2，C14號(hào)拉索橫截面積約為0.008 1 m2，Ｃ15和C16號(hào)拉索橫截面積約為0.007 6 m2，C17號(hào)拉索橫截面積約為0.006 3 m2。

(a) 總體布置圖；(b) 橋塔立面圖

1.2 有限元分析模型

采用MIDAS/CIVIL 建立全橋動(dòng)力模型，如圖2所示，主塔、主梁、橋墩、承臺(tái)、蓋梁、樁基礎(chǔ)均采用梁單元模擬，斜拉索采用桁架單元模擬,并采用Ernst等效彈模來考慮拉應(yīng)力和自重垂度對(duì)拉索的影響[15]。全橋由3 362個(gè)節(jié)點(diǎn)和3 235個(gè)單元組成，其中包括3 163個(gè)梁單元和72個(gè)桁架單元。樁土作用采用彈簧模擬，彈簧剛度通過“m”法計(jì)算[16]。

圖2 有限元模型

Ernst公式如下：

式中：eq為索的等效彈性模量；為索材料的彈性模量；為索的容重；為索的水平投影；為索的拉應(yīng)力。

表1為斜拉橋的前五階動(dòng)力特性。

表1 斜拉橋動(dòng)力特性

由表1可以看出，斜拉橋第1階為主梁縱飄，第2階和第5階均為主梁豎向彎曲振動(dòng)，第3階為主塔橫向彎曲振動(dòng)，第4階為主梁橫向彎曲振動(dòng)。

2 地震動(dòng)輸入

選用橋址安評(píng)報(bào)告中的3條地震波作為地震動(dòng)輸入(7度罕遇)，并通過調(diào)幅得到8度(=0.38)和9度(=0.64)罕遇地震各3條地震動(dòng)。圖3～圖5為7度罕遇地震動(dòng)加速度時(shí)程曲線。文中分別按順橋向和橫橋向兩種方式輸入地震動(dòng)，輸入時(shí)考慮豎向地震動(dòng)，豎向加速度取為水平向的65%。

圖3 地震動(dòng)加速度時(shí)程曲線(wave1)

圖4 地震動(dòng)加速度時(shí)程曲線(wave2)

圖5 地震波加速度時(shí)程曲線(wave3)

3 不同強(qiáng)度地震作用下拉索地震反應(yīng)分析

本文采用非線性時(shí)程法進(jìn)行拉索地震反應(yīng)分析，計(jì)算時(shí)采用Rayleigh阻尼，阻尼比取0.03。文中分析了順橋向和橫橋向2種輸入方式下拉索的地震反應(yīng)。下文中出現(xiàn)的角度均代表拉索與水平面的立面夾角。

3.1 順橋向輸入時(shí)拉索地震反應(yīng)

圖6和圖7分別為恒載下的索拉力和索應(yīng)力，圖8和圖9分別為地震單獨(dú)作用下的索拉力和索應(yīng)力，拉索地震力為3條地震動(dòng)作用下的最大索力。圖10和圖11為恒載和地震作用共同作用下的索拉力和索應(yīng)力。表2為不同荷載工況下拉索內(nèi)(應(yīng))力所占比重。

圖6 恒載作用下拉索拉力

圖7 恒載作用下拉索應(yīng)力

圖8 不同強(qiáng)度地震動(dòng)作用下拉索拉力

圖9 不同強(qiáng)度地震動(dòng)作用下拉索應(yīng)力

圖10 恒載和不同強(qiáng)度地震動(dòng)共同作用下拉索拉力

由圖6可以看出，在恒載單獨(dú)作用下，C7號(hào)拉索為最大拉力索，較大索力集中在跨中區(qū)域。拉索在26°～33°區(qū)域，索拉力隨著角度的增大而增大；在34°～41°區(qū)域，索拉力基本不變；在41°～76°區(qū)域，索拉力隨著角度的增大而減小。由圖8和圖10可以看出，隨著地震動(dòng)強(qiáng)度的增加，拉索的地震反應(yīng)也相應(yīng)的增大，在不同強(qiáng)度地震動(dòng)單獨(dú)作用下，C1號(hào)拉索(長索)為最大拉力索、與水平面夾角約為27°。在恒載和地震共同作用下，C7號(hào)拉索為最大拉力索、與水平面夾角約為33°，其角度與集集地震中集鹿大橋出現(xiàn)錨固失效的拉索角度(34°)相近，且都位于跨中區(qū)域。所以C7號(hào)拉索為地震中的最不利錨固索。

表2 不同荷載工況下索力所占比重

注：恒載比重=恒載下索力/恒載和地震共同作用下索力；地震比重=地震作用下索力/恒載和地震共同作用下索力。

圖11 恒載和不同度地震強(qiáng)度共同作用下拉索應(yīng)力

由于拉索截面設(shè)計(jì)不同，最大拉力索并非最大拉應(yīng)力索，由圖11可以看出，在恒載和7度罕遇地震共同作用下，C10號(hào)拉索為最大拉應(yīng)力索、與水平面夾角約為38°，最大索應(yīng)力為741 MPa；在恒載分別與8度和9度罕遇地震共同作用下，C9號(hào)拉索為最大拉應(yīng)力索、與水平面夾角約為36°，最大索應(yīng)力分別為878 MPa和1 139 MPa。較大拉應(yīng)力索集中在跨中(約35°～44°)區(qū)域。

3.2 橫橋向輸入時(shí)拉索地震反應(yīng)

圖12和圖13分別為不同強(qiáng)度地震動(dòng)單獨(dú)作用下拉索的索拉力和索應(yīng)力，圖14和圖15分別為恒載和不同強(qiáng)度地震動(dòng)共同作用下拉索的索拉力和索應(yīng)力，表3為不同荷載工況下拉索力所占比重。

圖12 不同強(qiáng)度地震動(dòng)作用下拉索拉力

圖13 不同強(qiáng)度地震動(dòng)作用下拉索應(yīng)力

由圖12和圖14可以看出，隨著地震動(dòng)強(qiáng)度的增加，拉索的地震反應(yīng)也相應(yīng)的增大，在不同強(qiáng)度地震動(dòng)單獨(dú)作用下，C1號(hào)拉索為最大拉力索、與水平面夾角約為27°。在恒載和地震共同作用下，C7號(hào)拉索為最大拉力索、與水平面夾角約為33°，所以C7號(hào)拉索為地震中的最不利錨固索。

圖14 恒載和不同強(qiáng)度地震動(dòng)共同作用下拉索拉力

由圖15可以看出，在恒載和不同強(qiáng)度地震共同作用下，C10號(hào)拉索為最大拉應(yīng)力索、與水平面夾角約為38°，最大索應(yīng)力分別為692，796及992 MPa。較大拉應(yīng)力索同樣集中在跨中(約35°～44°)區(qū)域。由表2和表3可以看出，在不同輸入方式下，隨著地震強(qiáng)度的增加，拉索地震反應(yīng)也隨之增大，地震比重也變大。順橋向輸入時(shí)的拉索地震反應(yīng)大于橫橋向輸入，設(shè)計(jì)時(shí)順橋向輸入的拉索地震反應(yīng)起控制作用。

圖15 恒載和不同強(qiáng)度地震動(dòng)共同作用下拉索應(yīng)力

表3 不同荷載工況下索力所占比重

4 結(jié)論

1) 與水平面夾角約33°的拉索為最大拉力索，該索為最不利錨固索，其與集集地震中集鹿大橋出現(xiàn)錨固失效的拉索角度(34°)相近，且都位于跨中區(qū)域，應(yīng)引起設(shè)計(jì)的注意。

2) 順橋向輸入時(shí)，最不利拉應(yīng)力索的位置隨地震強(qiáng)度的增加而改變，但其與水平面夾角介于36°～38°之間。

3) 橫橋向輸入時(shí)，最不利拉應(yīng)力索的位置不隨地震強(qiáng)度的增加而改變，其與水平面夾角約呈38°。

4) 順橋向輸入時(shí)拉索地震反應(yīng)大于橫橋向輸入，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)按順橋向輸入時(shí)的索力進(jìn)行設(shè)計(jì)。

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Study on cable seismic performance of a long-span cable-stayed bridge with single tower

LEI Liben1, XIA Xiushen1, DAI Xiaochun2, WANG Jinbo1, HAN Sen1

(1. School of Civil Engineering, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China;2. China Railway Eryuan Engineering Group Co., Ltd., Chengdu 610031, China)

In order to study the cable seismic response, a full-span single-stayed cable-stayed bridge was used as the engineering background. The full bridge finite element model was established using MIDAS CIVIL software. Earthquakes with different intensities at the E2 level were input to the longitudinal and transverse bridges, and the seismic response of the stay cables was analyzed by a non-linear time-history analysis method. Examined the variation of the position of the most unfavorable cable with earthquake intensity. The results show that the C7 cable with an angle of about 33° to the horizontal plane is the maximum tension cable, which is the most unfavorable anchor cable. The cable in the region with an angle of about 36° to 38° to the horizontal plane is the maximum tensile cable, which is the most Unfavorable stress. The seismic response of the cable when bridge is input thelongitudinal earthquakes is more unfavorable than when bridge is input the transverse earthquakes. The research results can be used for reference during design.

cable-stayed bridge; cable; earthquake response; cable-girder anchorage

TU443.22；U442.55

A

1672 ? 7029(2020)11 ? 2857 ? 07

10.19713/j.cnki.43?1423/u.T20200044

2020?01?12

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51668035)

夏修身(1978?)，男，安徽渦陽人，教授，博士，從事橋梁抗震研究；E?mail：xiaxiushen@mail.lzjtu.cn

(編輯 蔣學(xué)東)