衣雪娟，林建恒，江鵬飛，孫軍平，單元春,2

(1. 中國(guó)科學(xué)院聲學(xué)研究所北海研究站，山東 青島 266114；2. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

海洋環(huán)境噪聲是海洋中的固有聲場(chǎng)，其研究始于二戰(zhàn)期間，利用環(huán)境噪聲實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)總結(jié)出的Knudsen譜[1]和Wenz曲線[2]現(xiàn)在仍然是水聲工程中經(jīng)常使用的背景場(chǎng)參考曲線。隨著水聲學(xué)的發(fā)展以及聲吶技術(shù)對(duì)背景場(chǎng)需求的日益增加，人們?cè)诔掷m(xù)開展海洋環(huán)境噪聲實(shí)驗(yàn)研究[3-8]的基礎(chǔ)上，著手海洋環(huán)境噪聲的理論建模以及利用環(huán)境噪聲數(shù)據(jù)反演海面、海底參數(shù)等技術(shù)[9-11]進(jìn)行研究。按照適用于海洋環(huán)境來分，目前海洋環(huán)境噪聲模型主要分為2類：1)適于分層介質(zhì)海洋環(huán)境的二維噪聲模型[12-14]，將海水介質(zhì)沿深度分若干層，水平方向視為均勻，僅考慮海洋信道多種環(huán)境因素作用下不同分層相關(guān)參數(shù)的變化：如聲速分布、海面和海底的反射以及介質(zhì)的吸收等；2)考慮環(huán)境參數(shù)隨水平距離或方位變化情況的三維海洋環(huán)境噪聲模型[15-18]。實(shí)際海底地形往往非常復(fù)雜，包括淺海大陸架、向深海延伸的大陸坡，以及海山、海溝、島礁等，這些地形的起伏對(duì)海洋波導(dǎo)中的聲傳播具有重要影響[19]。海洋環(huán)境噪聲理論建模是基于所關(guān)注海域的環(huán)境噪聲源模型和聲傳播模型，因此實(shí)際環(huán)境中模型的仿真需要深入了解海山、島礁等復(fù)雜海底地形對(duì)海洋環(huán)境噪聲的影響，關(guān)注復(fù)雜海底地形引起的海洋環(huán)境噪聲建模的難度和仿真分析計(jì)算量的增加。

本文依據(jù)現(xiàn)有的海洋地形數(shù)據(jù)庫(kù)，針對(duì)真實(shí)的復(fù)雜海底地形—海山/島礁海域，采用射線三維聲傳播的N×2D和3D算法，建立了適于復(fù)雜地形海域的風(fēng)關(guān)海洋環(huán)境噪聲理論模型，研究復(fù)雜地形海域的海洋環(huán)境噪聲特性。為了突出海底地形對(duì)風(fēng)關(guān)海洋環(huán)境噪聲特性的影響，假設(shè)風(fēng)關(guān)噪聲源隨機(jī)均勻分布且聲速剖面不隨距離和方位變化。

1 復(fù)雜地形海域風(fēng)關(guān)海洋環(huán)境噪聲模型

由于射線法對(duì)高頻聲傳播計(jì)算具有獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，計(jì)算簡(jiǎn)潔，適于求解深、淺海，特別是深海與距離有關(guān)環(huán)境的聲場(chǎng)，結(jié)果直觀、物理意義清晰明確，因此模型選取了射線三維聲傳播模型。利用射線聲傳播模型的N×2D和3D算法：采用柱坐標(biāo)系，假設(shè)垂直接收陣位于z軸，將三維海洋環(huán)境按水平方位角劃為N個(gè)扇區(qū)(見圖1)，計(jì)算每個(gè)位于方位扇區(qū)中心角度上聲源至接收點(diǎn)的聲場(chǎng)，疊加后獲得接收點(diǎn)的總聲場(chǎng)。N×2D和3D算法的區(qū)別在于后者考慮了方位分區(qū)之間的聲耦合(即2個(gè)相鄰垂直扇區(qū)之間能量交換)，因此3D算法精度高，適于計(jì)算涉及地形劇烈起伏或海洋水團(tuán)變化等引起的聲線水平折射問題，但3D算法的計(jì)算時(shí)間明顯高于N×2D。若認(rèn)為海洋環(huán)境在水平方位變化不太劇烈，聲傳播在水平方位上的耦合甚小于深度方向耦合，則采用N×2D算法更便捷、經(jīng)濟(jì)。

(1)

式中ψj和ψl是0～2π均勻分布的隨機(jī)數(shù)，代表距離和方位2個(gè)方向的隨機(jī)相位信息。

圖1 水平方位分區(qū)示意Fig.1 Schematic diagram of sectors division by azimuth

噪聲場(chǎng)空間分布特征通常用兩點(diǎn)聲場(chǎng)復(fù)共軛積的系綜平均表示，稱為噪聲互譜密度，它代表了噪聲場(chǎng)的空間特性，定義為：

C(z1,z2)=〈Φ(z1)Φ*(z2)〉

(2)

式中：*表示復(fù)共軛；〈〉號(hào)表示系綜平均。將式(2)展開，本文考慮水平均勻分布的噪聲源(l=m和j=n部分)互不相關(guān)，即假設(shè)不同網(wǎng)格單元(l≠m和j≠n)的噪聲是不相干的，則噪聲互譜密度可近似為：

(3)

接收點(diǎn)z1的聲壓值可通過射線傳播程序計(jì)算獲得：

(4)

式中：φ為相位；ξ為聲線索引，表示掠射角為αr的不同聲線；A為聲壓振幅。

令z1=z2，對(duì)方程(3)兩邊取對(duì)數(shù)獲得接收深度z1處的環(huán)境噪聲強(qiáng)度級(jí)：

SL(z1)=10lg〈|Φ(z1)|2〉

(5)

考慮接收陣含有Np個(gè)垂直陣元，各陣元的聲場(chǎng)可用列向量的形式表示：

Φ=col[Φ(zn)]，n=1,2,…,Np，

(6)

式中：col[ ]表示列矢量，Φ(zn)為每個(gè)接收陣元的復(fù)聲壓。入射平面波陣響應(yīng)向量可表示為：

q(α,β)=col[qn(α,β)]

(7)

式中：qn(α,β)=exp(-ikxn)；k為平面波矢量；c0是接收陣位置的聲速；β和α分別為方位角和俯仰角。

噪聲場(chǎng)垂直指向性用矩陣向量來表示：

|q*(α,β)·Φ|2=qH(ΦΦH)q

(8)

噪聲場(chǎng)垂直指向性的均值為：

〈|q*(α,β)·Φ|2〉=qHCnoiseq

(9)

式中Cnoise=〈ΦΦH〉為平均的噪聲互譜密度矩陣。

2 復(fù)雜地形海域風(fēng)關(guān)海洋環(huán)境噪聲仿真

本文選取近海山/島礁海域，對(duì)復(fù)雜地形海域風(fēng)關(guān)海洋環(huán)境噪聲進(jìn)行數(shù)值仿真，主要對(duì)接收點(diǎn)全方位接收的海洋環(huán)境噪聲級(jí)隨深度的變化、全方位海洋環(huán)境噪聲垂直指向性等特性進(jìn)行討論。在仿真海洋環(huán)境噪聲之前，首先分析幾種海底地形方位的傳播損失。

2.1 仿真計(jì)算海域環(huán)境

依據(jù)海底地形數(shù)據(jù)，選取某海山/島礁海域用于數(shù)值仿真計(jì)算海洋環(huán)境噪聲特性，其海底地形見圖2，垂直接收陣所在位置用★表示，該處海深為1 368 m；考慮50 km范圍(在圖中使用圓形標(biāo)注)內(nèi)的海面噪聲源進(jìn)行模型仿真計(jì)算，接收點(diǎn)正北方向的方位角為0°，按1°的步長(zhǎng)將360°方位角沿順時(shí)針方向劃分為不同的扇區(qū)；計(jì)算頻率為1 kHz，聲速剖面采用深海聲道形式(見圖3)，在本文計(jì)算范圍所對(duì)應(yīng)的海區(qū)，聲速剖面基本呈現(xiàn)負(fù)梯度形式。

圖2 海底地形、接收位置和計(jì)算范圍Fig.2 Seabed topography, receiver location and calculation range

圖3 聲速剖面Fig.3 Sound profile

2.2 不同方位的聲傳播損失

各水平方位分區(qū)的海底地形不同，海底引起的反射也不同，導(dǎo)致各方位的聲傳播損失不同，因而在相同噪聲源情形下，地形不同的方位區(qū)，對(duì)接收點(diǎn)海洋環(huán)境噪聲的貢獻(xiàn)不同。本文首先計(jì)算3種顯著不同海底地形所在水平方位的聲傳播損失。

圖4是不同方位區(qū)間的海底地形變化圖，方位范圍分別為144°～160°、200°～220°、300°～320°，對(duì)應(yīng)方位區(qū)間內(nèi)最高海山的高度分別約為1 300、600和150 m。

圖4 不同方位角區(qū)間的海底地形Fig.4 Seabed topography for different azimuth sectors

圖5分別是N×2D算法計(jì)算的不同方位角區(qū)域內(nèi)聲源深度為200、800 m時(shí)，3條不同掠射角度的聲線軌跡。圖中的黑粗實(shí)線是海底深度線，實(shí)線、虛線、點(diǎn)劃線分別代表掠射角0°、10°、20°的聲線軌跡。由于計(jì)算海深范圍內(nèi)聲速基本呈負(fù)梯度分布，聲線均會(huì)與海底接觸。在海底是海山的情況下，聲線與海山斜坡每接觸一次，其掠射角就會(huì)發(fā)生改變，改變量與斜坡的坡度成正比。在3種海底地形中，圖5(a)、(b)的海山高、坡度大，聲線掠射角改變最大，聲線軌跡變化也最大，同時(shí)相對(duì)于圖5(a)中深度200 m、圖5(b)中深度800 m的0°掠射角聲線能夠越過海山頂部繼續(xù)向前傳播，表明負(fù)梯度聲速剖面和高海山情況下，更遠(yuǎn)距離的海面噪聲能夠以0°掠射角聲線到達(dá)大深度的接收點(diǎn)；圖5(c)、(d)中的海山坡度相對(duì)較緩，聲線掠射角改變量相對(duì)較少，其軌跡變化沒有圖5(a)、(b)中的劇烈，因此在深度200 m的接收點(diǎn)，更多的海面噪聲能夠以上述3種掠射角聲線的形式到達(dá)，而在800 m深度，海面噪聲只有掠射角20°的聲線能夠到達(dá)，表明在負(fù)梯度聲速剖面和小坡度海山情況下，200 m深接收點(diǎn)的海面噪聲能量要高于深度800 m的接收點(diǎn)；圖5(e)、(f)的海底相對(duì)平坦，聲線軌跡只發(fā)生微小的改變，同樣在負(fù)梯度聲速剖面情況下，200 m深接收點(diǎn)的海面噪聲能量略高于深度800 m的接收點(diǎn)。上述聲傳播損失計(jì)算結(jié)果表明用N×2D算法在負(fù)梯度聲速剖面條件下，對(duì)于坡度大的海底山，遠(yuǎn)處海面噪聲源更容易到達(dá)深度深的接收點(diǎn)；而對(duì)于坡度小的海山和近似平坦海底，遠(yuǎn)處海面噪聲源則更易到達(dá)接收深度淺的位置。

圖5 不同方位區(qū)域和深度的3條聲線軌跡Fig.5 Ray trajectories for different azimuths and depths

對(duì)于存在海山/島礁海底地形的海域，位于不同位置的接收點(diǎn)，受到海底山/島礁聲反射的作用不同，導(dǎo)致不同位置的接收點(diǎn)環(huán)境噪聲特性明顯不同，下面針對(duì)圖2所示復(fù)雜海底地形，對(duì)接收點(diǎn)距離海底山/島礁較遠(yuǎn)和較近2種情形，仿真計(jì)算討論風(fēng)關(guān)海洋環(huán)境噪聲級(jí)和垂直指向性。

2.3 接收點(diǎn)距離海山較遠(yuǎn)的仿真結(jié)果

取圖2中的海底地形實(shí)際數(shù)據(jù)，接收點(diǎn)位于海山/島礁群中間，距離海山較遠(yuǎn)，與其周邊最近的海山/島礁主峰的距離達(dá)20～40 km。圖6給出接收點(diǎn)海洋環(huán)境噪聲級(jí)均值(1 kHz)隨接收深度變化的數(shù)值仿真結(jié)果。2種算法的接收點(diǎn)噪聲級(jí)在近海面處均隨深度小幅增加，此后降低，不同的是隨著接收深度的進(jìn)一步增加，N×2D的噪聲級(jí)結(jié)果基本趨于穩(wěn)定，而3D的結(jié)果則一直持續(xù)小幅度降低，600 m海深內(nèi)3D計(jì)算值稍高于N×2D，600 m以下海深3D計(jì)算值稍低于N×2D，二者在相同深度的差值均在4 dB以內(nèi)。

從海底地形圖中可以觀察到接收點(diǎn)的東北、東南方向均存在海底山，圖7是N×2D和3D算法計(jì)算得到的各方位扇區(qū)(1°)內(nèi)海洋環(huán)境噪聲級(jí)隨深度和方位角的變化情況，可以看出，二者的噪聲級(jí)隨方位變化均有起伏，N×2D的噪聲級(jí)較大值位于海山高度較高的方位區(qū)域(如150°方位附近)，并且在此方位區(qū)內(nèi)，噪聲級(jí)較大的接收點(diǎn)位置較深；而海山較低的方位區(qū)域(如200°方位附近)，噪聲級(jí)較大的接收點(diǎn)位置較淺。3D算法計(jì)算得到的水平方位分區(qū)噪聲級(jí)，量級(jí)區(qū)間要大于N×2D，噪聲級(jí)較大的接收點(diǎn)和深度，主要在海面以下幾百米的深度范圍內(nèi)，且隨水平方位角呈基本均勻分布(與N×2D結(jié)果明顯不同)。從圖7可以看出，3D的扇區(qū)噪聲級(jí)隨方位變化的趨勢(shì)(即高、低噪聲強(qiáng)度對(duì)應(yīng)的方位區(qū)間)與N×2D基本相似，只是二者的量值不同。應(yīng)該說明的是，本例接收點(diǎn)位于海底山/島礁群圍中，四周邊海底山/島礁的反射效應(yīng)，致使該點(diǎn)處形成近海面數(shù)百米深度處噪聲級(jí)較高，3D計(jì)算模型考慮了各扇區(qū)聲場(chǎng)的耦合，即計(jì)及水平分區(qū)之間的能量交換，基本反映了上述各種聲場(chǎng)效應(yīng)作用的綜合結(jié)果。

圖6 風(fēng)關(guān)噪聲級(jí)隨深度變化Fig.6 Wind-generated noise level vs depth

圖7 風(fēng)關(guān)噪聲級(jí)隨深度、方位角的變化Fig.7 Wind-generated noise level vs depth and azimuth

圖8是N×2D和3D算法計(jì)算得到的各方位海洋環(huán)境噪聲垂直指向性變化情況(1 kHz)，垂直陣元間隔0.7 m，首陣元深度100 m，末陣元深度121.7 m。從圖中可以看出2種算法的指向性結(jié)果變化趨勢(shì)基本相似：在海底較平坦的方位角區(qū)域(如310°附近)，噪聲垂直指向性的結(jié)構(gòu)較為穩(wěn)定，存在常見的海洋環(huán)境噪聲凹槽；而在存在海山的方位區(qū)，由于海山高度的不同，噪聲垂直指向性形狀的變化較大，環(huán)境噪聲凹槽的深度得到不同程度的填補(bǔ)，其寬度也隨之發(fā)生變化；但N×2D結(jié)果在各方位的最大值一般位于水平凹槽的左右兩端或者俯仰角接近零度方向，3D結(jié)果在全方位都會(huì)存在靠近海面方向的較大值。

2.4 接收點(diǎn)距離海山較近的仿真結(jié)果

改變垂直接收陣的位置，如圖9所示，使其與東面的島礁群的距離更近(約數(shù)km)，該接收點(diǎn)海深約240 m，其東南方位計(jì)算范圍內(nèi)也存在海山，計(jì)算時(shí)采用的聲速剖面仍如圖3所示。圖9畫出了距接收點(diǎn)50 km范圍(圖中圓圈)內(nèi)的海山/島礁情況。

圖8 風(fēng)關(guān)噪聲垂直指向性隨方位角變化Fig.8 Vertical directionality of wind-generated noise vs azimuth

圖9 海底地形、接收位置和計(jì)算范圍Fig.9 Seabed topography, receiver location and calculation range

圖10是上述接收點(diǎn)四周不同方位區(qū)間的海底地形變化圖，其中圖10(a)、(b)、(c)對(duì)應(yīng)的方位區(qū)間分別為：44°～60°，62°～100°，250°～280°；10(a)、(b)方位內(nèi)分布著不同高度的海山，10(c)方位內(nèi)深度隨接收距離增大而逐漸變深。

圖11是用N×2D和3D算法計(jì)算該接收點(diǎn)位置的海洋環(huán)境噪聲級(jí)(1 kHz)隨深度變化，N×2D與3D算法的結(jié)果變化趨勢(shì)相似，基本都是隨深度緩慢增加，二者在同樣深度的差值最大接近3 dB。

圖12是N×2D和3D算法得到的各方位扇區(qū)風(fēng)關(guān)噪聲級(jí)隨接收深度和方位角的變化，兩者的仿真結(jié)果變化趨勢(shì)較為相似，存在海山/島礁方位區(qū)域內(nèi)的噪聲級(jí)均較高，并且在此類方位內(nèi)，3D計(jì)算噪聲級(jí)略高于N×2D結(jié)果。

圖10 不同方位角區(qū)間的海底地形Fig.10 Seabed topography for different azimuth sectors

圖11 風(fēng)關(guān)噪聲級(jí)隨深度變化Fig.11 Wind-generated noise level vs depth

圖13是N×2D和3D算法計(jì)算的各方位扇區(qū)海洋環(huán)境噪聲垂直指向性(1 kHz)隨方位角變化情況，相鄰垂直陣元間隔0.7 m，首陣元深度100 m，末陣元深度121.7 m。接收點(diǎn)的東面方位近距離存在海山/島礁，方位環(huán)境噪聲垂直指向性的能量角度結(jié)構(gòu)發(fā)生明顯的改變，近水平方向噪聲凹槽的深度被填補(bǔ)；其他方位的噪聲凹槽則比較明顯。

歸納起來，上述仿真分析表明：島礁海域風(fēng)關(guān)海洋環(huán)境噪聲場(chǎng)和接收點(diǎn)深度、接收點(diǎn)與島礁的相對(duì)位置(包括接收點(diǎn)是否處于島礁群中間)、島礁海域海山高度、大小等密切相關(guān)。在互不相關(guān)風(fēng)關(guān)噪聲源均勻分布的假設(shè)和負(fù)梯度聲速剖面條件下，用N×2D和3D模型仿真計(jì)算了1 kHz的環(huán)境噪聲特性，雖然2種算法在不同方位的扇區(qū)噪聲級(jí)存在差異，但趨勢(shì)相同，且不同深度處，二者全方位的總噪聲級(jí)差值不超過4 dB。3D算法由于考慮了方位間的耦合，理論上其結(jié)果比N×2D結(jié)果準(zhǔn)確，但在計(jì)算時(shí)間上，3D算法耗時(shí)接近N×2D算法的6倍。

圖12 風(fēng)關(guān)噪聲級(jí)隨深度、方位角變化Fig.12 Wind-generated noise level vs depth and azimuth

圖13 風(fēng)關(guān)噪聲垂直指向性隨方位角變化Fig.13 Vertical directionality of wind-generated noise vs azimuth

2.5 不同水平方位分區(qū)間隔對(duì)噪聲級(jí)的影響

圖14是不同的水平方位分區(qū)步長(zhǎng)(扇區(qū)大小)對(duì)N×2D和3D這2種算法的噪聲級(jí)影響，14(a)、(b)分別是上述2個(gè)接收點(diǎn)距離海山/島礁較遠(yuǎn)和較近算例在水平方位分區(qū)步長(zhǎng)(扇區(qū))分別是10°、5°和1°的結(jié)果。從圖中可以看出，在本文采用的海洋環(huán)境下，無(wú)論是接收點(diǎn)距離海山/島礁遠(yuǎn)近，不同的方位分區(qū)步長(zhǎng)對(duì)N×2D算法的計(jì)算結(jié)果影響非常小，3D算法的噪聲級(jí)計(jì)算結(jié)果會(huì)隨著步長(zhǎng)的減小而增大，也就是說對(duì)海底地形變化海域，理論上海底地形分辨率越高，水平分區(qū)越精細(xì)，3D算法的計(jì)算結(jié)果應(yīng)該越準(zhǔn)確，而水平方位分區(qū)越精細(xì)，則計(jì)算時(shí)間就會(huì)相應(yīng)的增加，所以建模需要權(quán)衡計(jì)算精度和計(jì)算時(shí)間問題。

圖14 不同方位分區(qū)步長(zhǎng)對(duì)1 kHz風(fēng)關(guān)噪聲級(jí)的影響Fig.14 Noise levels at 1 kHz vs steps of horizontal azimuth sector

3 結(jié)論

1)接收點(diǎn)位于島礁附近，考慮方位扇區(qū)的風(fēng)關(guān)噪聲級(jí)和垂直指向性，存在海山/島礁方位扇區(qū)的計(jì)算值明顯不同于平坦海底方位扇區(qū)結(jié)果，如在海山/島礁方位扇區(qū)的垂直指向性靠近水平方向(小俯仰角)的凹槽深度被填補(bǔ)，而其他方位扇區(qū)的噪聲凹槽則比較明顯。

2)接收點(diǎn)與周邊島礁/海山相距較遠(yuǎn)時(shí)，考慮方位扇區(qū)的海洋環(huán)境噪聲級(jí)，海面以下幾百米海深內(nèi)3D算法的結(jié)果明顯高于N×2D算法，導(dǎo)致幾百米海深內(nèi)全方位總噪聲級(jí)3D計(jì)算值也高于N×2D，在更深的接收深度3D計(jì)算值稍低于N×2D；接收點(diǎn)距離海山/島礁較近時(shí)，負(fù)梯度聲速剖面和海山/島礁地形致使存在海山/島礁的方位扇區(qū)噪聲級(jí)均較高，3D計(jì)算的各扇區(qū)噪聲級(jí)略高于N×2D；本文算例中2種算法的差值均在4 dB以內(nèi)。

總體來說，基于風(fēng)關(guān)海洋環(huán)境噪聲模型的仿真計(jì)算結(jié)果表明，島礁海域的風(fēng)關(guān)噪聲場(chǎng)和接收點(diǎn)的深度、接收點(diǎn)與島礁的相對(duì)位置(包括接收點(diǎn)是否處于島礁群中間)、島礁海域海山的高度和大小等因素密切相關(guān)。在隨機(jī)均勻分布、互不相關(guān)風(fēng)關(guān)噪聲源假設(shè)和負(fù)梯度聲速剖面條件下，仿真計(jì)算1 kHz的風(fēng)關(guān)噪聲特性，雖然N×2D近似和3D這2種算法在不同方位的扇區(qū)噪聲級(jí)計(jì)算結(jié)果存在差異但趨勢(shì)相近，且不同深度處，二者全方位的總噪聲級(jí)差值不超過4 dB，理論上本例3D算法結(jié)果比N×2D更準(zhǔn)確，但相同水平方位分區(qū)條件下3D算法耗時(shí)約為N×2D算法的6倍，因此在水平方向聲速?zèng)]有劇烈變化情況下，當(dāng)對(duì)計(jì)算時(shí)間有限制時(shí)，可選用N×2D算法來計(jì)算風(fēng)關(guān)噪聲場(chǎng)特性。