列方程解應(yīng)用題教學(xué)新探

摘要：列方程解應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，當(dāng)前列方程解應(yīng)用題的教學(xué)應(yīng)打破常規(guī)教學(xué)方法，敢于突破教材的束縛和限制。下面以義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)115頁(yè)例5列方程解相遇問(wèn)題為例，談?wù)勎覀冊(cè)诹蟹匠探鈶?yīng)用題教學(xué)方面的探索。

關(guān)鍵詞：列方程;解應(yīng)用題;教學(xué)

列方程解應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，當(dāng)前列方程解應(yīng)用題的教學(xué)應(yīng)打破常規(guī)教學(xué)方法，敢于突破教材的束縛和限制，避免步步引導(dǎo)、就題論題和“題海式”訓(xùn)練的教學(xué)方法，努力走出一條低耗高效的教學(xué)新路子。下面以義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)115頁(yè)例5列方程解相遇問(wèn)題為例，談?wù)勎覀冊(cè)诹蟹匠探鈶?yīng)用題教學(xué)方面的探索。

（一）找出等量

1.課件演示：

天津???????????????? 3 小時(shí)相遇?????? ?????濟(jì)南

師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)課件所表達(dá)的意思？

學(xué)生回答后屏幕顯示：一列快車(chē)從天津開(kāi)往濟(jì)南，同時(shí)有一列慢車(chē)從濟(jì)南開(kāi)出，兩車(chē)相向而行，經(jīng)過(guò)3小時(shí)相遇。

2.師：圖中除了“3小時(shí)”這個(gè)數(shù)量，你還能想到哪些數(shù)量？

生1：快車(chē)行的路程，慢車(chē)行的路程。

生2：還有天津到濟(jì)南的鐵路長(zhǎng)。

生3：快車(chē)的時(shí)速，慢車(chē)的時(shí)速。

（根據(jù)學(xué)生回答點(diǎn)擊閃爍相應(yīng)部分）

3.師：這些數(shù)量分別可以用哪個(gè)字母表示呢？

板書(shū)： v_快v_慢 s_總s_快 s_慢

4.師：這些數(shù)量之間存在什么樣的等量關(guān)系呢？請(qǐng)各小組展開(kāi)討論，并用字母表示出來(lái)。

匯報(bào)交流，互相補(bǔ)充：

⑴v_快×3=s_快⑵v_慢×3=s_慢⑶ s_快+s_慢=s_總

⑷v_快×3+v_慢×3=s_總 ⑸（v_快+v_慢）×3=s_總

⑹s_總÷3=v_快+v_慢⑺s_總÷（v_快+v_慢）=3

⑻s_總-v_慢×3=v_快×3⑼s_總-v_快×3=v_慢×3

⑽s_總÷3-v_快=v_慢⑾s_總÷3-v_慢=v_快

⑿（s_總-v_快×3）÷3=v_慢⒀（s_總-v_慢×3）÷3=v_快

（二）列出方程

1.師：這些等量關(guān)系給我們列方程解答相遇應(yīng)用題提供了很多方法。

課件顯示：天津到濟(jì)南的鐵路長(zhǎng)357千米，快車(chē)平均每小時(shí)行79千米。

2.師：根據(jù)這些條件可以求出什么問(wèn)題？

生：可以求出慢車(chē)平均每小時(shí)行多少千米？

師：誰(shuí)能把這道應(yīng)用題完整地?cái)⑹龀鰜?lái)？

學(xué)生敘述后完整出現(xiàn)例5

3.設(shè)慢車(chē)平均每小時(shí)行X千米，你能根據(jù)上面的哪些等量關(guān)系列出方程呢？試一試，看誰(shuí)列得多？

（三）課堂練習(xí)

1.把上面的例題中“3小時(shí)相遇”改為：“3小時(shí)后，兩車(chē)還相距15千米沒(méi)有相遇。”（課件閃爍顯示“兩車(chē)還相距15千米”）誰(shuí)能說(shuō)出等量并列出方程？（小組討論后口答）

2.獨(dú)立列方程解答：

⑴小明的媽媽在市場(chǎng)上買(mǎi)了魚(yú)、肉各4千克，魚(yú)比肉多花了6元錢(qián)，魚(yú)每千克6元，肉每千克多少元？

⑵王師傅每小時(shí)加工40個(gè)零件，李師傅每小時(shí)加工36個(gè)零件， 現(xiàn)有加工440個(gè)零件的任務(wù)，王師傅先加工了1.5小時(shí)后，兩人同時(shí)加工，還要多少小時(shí)才能加工完？

（四）通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)你有什么收獲和體會(huì)？

在練習(xí)1中，總路程變成了“（357-15）千米”，其基本的等量關(guān)系并沒(méi)有改變，設(shè)計(jì)本題的目的在于使學(xué)生體驗(yàn)認(rèn)識(shí)到“萬(wàn)變不離其宗”，在遇到一些變式應(yīng)用題時(shí)，只要抓住相遇問(wèn)題的基本數(shù)量關(guān)系，靈活變通就會(huì)迎刃而解，這也滲透了學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。練習(xí)2，則把相遇問(wèn)題的解題方法擴(kuò)展到其他類(lèi)型的應(yīng)用題，突出了知識(shí)間的橫向聯(lián)系，使學(xué)生通過(guò)分析思考，形成解題技能。練習(xí)3緊密聯(lián)系生活，使學(xué)生學(xué)以致用，既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又培養(yǎng)了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

上面相遇應(yīng)用題的教學(xué)過(guò)程表明，在教學(xué)列方程解應(yīng)用題時(shí)，教師應(yīng)做到從整體著眼，使學(xué)生把握應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解題規(guī)律。從重點(diǎn)處入手——找出等量，除熟記常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式外。教學(xué)中要突出新舊知識(shí)間的聯(lián)系，練習(xí)設(shè)計(jì)要典型，要有層次性，密切聯(lián)系學(xué)生實(shí)際和生活實(shí)際，突出對(duì)學(xué)生的思維訓(xùn)練，使學(xué)生舉一反三。在教學(xué)過(guò)程中教師要鼓勵(lì)學(xué)生自主探索，合作交流，把發(fā)展智力、培養(yǎng)能力，尤其是把培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力落到實(shí)處。

參考文獻(xiàn)：

【1】鄭巧斌，陳海烽.列方程解應(yīng)用題起始課教學(xué)策略探尋[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2017，000（5）：P.25-27.

【2】劉少勇.談列方程解應(yīng)用題入門(mén)教學(xué)的"三個(gè)兼顧"[J].西部素質(zhì)教育，2017（02）：276.

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