孫雷,鄧瀟瀟,曾智宏,劉昌鳳
1 大連理工大學(xué) 船舶工程學(xué)院,遼寧 大連 116024
2 高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心,上海 200240
3 大連海洋大學(xué) 海洋與土木工程學(xué)院,遼寧 大連 116023
隨著海洋油氣資源的開發(fā),研發(fā)高效安全的海工設(shè)備迫在眉睫。在眾多開采設(shè)備中,鉆井船和Spar 平臺(tái)的應(yīng)用最為廣泛。為了開采方便,這兩類設(shè)備需要從甲板下放置鉆井立管等施工輔助設(shè)備,故通常在船體中央設(shè)計(jì)有自上而下貫穿整個(gè)船體的矩形井,其底部為自由流動(dòng)的海水,上部為自由液面,稱之為月池[1]。月池內(nèi)流體的運(yùn)動(dòng),特別是在月池內(nèi)流體共振的情況下,會(huì)對(duì)平臺(tái)產(chǎn)生較大影響,對(duì)安全產(chǎn)生威脅。在合理設(shè)計(jì)和布置的情況下,月池可以屏蔽外部波浪的作用,從而保證其內(nèi)部裝置的作業(yè)安全。
月池內(nèi)流體運(yùn)動(dòng)主要分為沿月池深度方向的活塞運(yùn)動(dòng)和月池流體液面在水平方向上的晃蕩運(yùn)動(dòng),如圖 1 所示[2]。圖中:l,b,d 分別為月池長(zhǎng)、寬及吃水。
圖 1 月池及其內(nèi)部流體的活塞和晃蕩運(yùn)動(dòng)示意圖Fig. 1 Diagram of moonpool and motion of fluid piston and sloshing in moonpool
在某些共振情況下,月池內(nèi)可能會(huì)發(fā)生劇烈的運(yùn)動(dòng),導(dǎo)致潛在的安全隱患甚至設(shè)備損壞。因此,如何規(guī)避共振情況下月池結(jié)構(gòu)潛在的安全隱患、最大限度發(fā)揮月池的優(yōu)勢(shì),是研究人員們一直以來(lái)的研究重點(diǎn)[3]。
一般采用理論分析、數(shù)值計(jì)算和模型試驗(yàn)這3 種方法來(lái)預(yù)測(cè)共振情況下月池內(nèi)流體的運(yùn)動(dòng)。Fukda[4]通過(guò)理論分析研究了月池內(nèi)流體的運(yùn)動(dòng)方式,總結(jié)了月池振蕩的固有周期和幅值等經(jīng)驗(yàn)公式;Faltinsen 等[5]基于線性勢(shì)流理論,研究了二維月池內(nèi)流體的活塞振動(dòng);Molin[6]通過(guò)理論分析推導(dǎo)了月池內(nèi)流體做活塞和晃蕩運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度勢(shì),得到了其固有頻率。Kang 等[7-9]通過(guò)模型試驗(yàn),探究了靜水有航速和波浪無(wú)航速2 種情況下月池內(nèi)流體的運(yùn)動(dòng),并著重研究了月池形狀和波浪條件對(duì)月池內(nèi)流體運(yùn)動(dòng)的影響;Kristiansen 等[10]基于CFD 理論,對(duì)月池內(nèi)流體的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行研究,提出月池開口處剪切層流的分離會(huì)影響船體的垂蕩運(yùn)動(dòng);李志雨[11]對(duì)計(jì)及月池的鉆井船黏性流場(chǎng)定常和非定常CFD 模擬方法進(jìn)行了研究;孫采微等[2]應(yīng)用CFD 技術(shù)對(duì)一艘鉆井船在波浪中的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了模擬分析,發(fā)現(xiàn)船體的運(yùn)動(dòng)會(huì)增大月池內(nèi)流體的活塞運(yùn)動(dòng)幅值;周斌[12]運(yùn)用勢(shì)流理論,考慮月池內(nèi)、外的水流交換,建立了平臺(tái)主體垂蕩-月池內(nèi)液體垂向運(yùn)動(dòng)的耦合方程;黃磊[13]基于勢(shì)流理論建立月池流體運(yùn)動(dòng)方程,采用新的底部全開口邊界條件,研究了月池內(nèi)流體的自振特性及水動(dòng)力特性,并建立結(jié)構(gòu)垂蕩-橫搖及月池流體耦合運(yùn)動(dòng)方程,研究了月池流體對(duì)結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性的影響。
由于試驗(yàn)方法耗費(fèi)較大,而前人的數(shù)值計(jì)算方法普遍沒有考慮航速對(duì)帶月池平臺(tái)的影響,本文將采用更貼合實(shí)際的波流耦合計(jì)算方法,基于勢(shì)流理論的常數(shù)邊界元方法,開發(fā)數(shù)值模擬計(jì)算程序(以下簡(jiǎn)稱“計(jì)算程序”),對(duì)鉆井船運(yùn)動(dòng)展開頻域數(shù)值計(jì)算,驗(yàn)證所提數(shù)值方法的可靠性和準(zhǔn)確性。
為了研究波、流作用下船體的受力運(yùn)動(dòng)問(wèn)題,建立如圖2 所示的坐標(biāo)系o-xyz。原點(diǎn)o 位于靜水面上,設(shè)定船艏方向?yàn)閤 軸正向,垂直向上為z 軸正向,指向船左舷為y 軸正向。定常來(lái)流以速度U 沿x 軸負(fù)方向傳入,波浪入射角為β(迎浪時(shí) β=180°)。
圖 2 數(shù)學(xué)模型示意圖Fig. 2 Diagram of mathematical model
式中:nx,ny,nz是法向量在 3 個(gè)方向上的分量。
式中:ρ 為流體密度;pj中下標(biāo)j=0 時(shí)為入射水壓力,j=7 時(shí)為繞射水壓力,j 取值為 1~6 時(shí)為 6 個(gè)自由度上的輻射水壓力。
式中:S 為月池內(nèi)自由液面的面積。
Newman[17]與Molin[6]分別推導(dǎo)了矩形月池N(n=1, 2, ···)階晃蕩運(yùn)動(dòng)共振固有頻率的理論計(jì)算式。其中,Newman 給出的晃蕩共振固有頻率只與月池的長(zhǎng)度有關(guān):
相比于其他人提出的月池內(nèi)流體運(yùn)動(dòng)共振經(jīng)驗(yàn)公式,Molin 提出的經(jīng)驗(yàn)公式更為準(zhǔn)確[18],因此本文計(jì)算程序的計(jì)算結(jié)果將與Molin 經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。由于現(xiàn)有的經(jīng)驗(yàn)公式都是針對(duì)無(wú)流速狀態(tài)下的情況,而本文需要計(jì)算帶航速模型,因而提出了新的經(jīng)驗(yàn)公式:
本文以一艘含月池的鉆井船為研究對(duì)象(圖3),其主尺度參數(shù)如表1 所示。為了討論月池對(duì)船體共振的影響,選取3 個(gè)月池尺寸進(jìn)行參數(shù)化研究。在保證月池面積為256 m2的同時(shí),設(shè)定月池長(zhǎng)寬比 l/b 分別為 1,2,3,月池尺寸分別為 16 m×16 m,22.6 m×11.3 m,27.7 m×9.2 m。定義船舶吃水 9,7.5 ,6 m 分別為工況 1、工況 2 和工況 3,對(duì)不同月池尺寸在3 種工況下進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。
圖 3 帶月池鉆井船模型示意圖Fig. 3 Diagram of drillship model with moonpool
表 1 鉆井船主尺度參數(shù)Table 1 Main dimension parameters of drillship
為了驗(yàn)證無(wú)航速時(shí)本文計(jì)算程序的有效性,基于工況2 的參數(shù),計(jì)算單位波幅下迎浪和橫浪時(shí),無(wú)月池及月池l/b=1 的鉆井船(如圖4 所示)在該工況下的升沉、橫搖及縱搖的響應(yīng)幅值(RAO)。將本文計(jì)算結(jié)果和船舶水動(dòng)力軟件AQWA 計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比,如圖5~圖6 所示。圖中,f 為波浪入射頻率。
圖 4 月池l/b=1 的鉆井船模型網(wǎng)格剖分示意圖Fig. 4 Mesh diagram of drillship model with moonpool when l / b =1
無(wú)月池船體 180°迎浪時(shí),在 0.115 Hz 發(fā)生縱搖共振現(xiàn)象,峰值較小,為 1.7 (°)/m(圖 5(a));此時(shí),由于船長(zhǎng)較長(zhǎng),可激起縱搖共振的入射波長(zhǎng)應(yīng)與其相當(dāng),此時(shí)共振頻率向低頻靠攏趨于極長(zhǎng)入射波情況,且在縱搖共振點(diǎn)處其垂向波浪力較小,所以其升沉峰值并不明顯,因此,升沉運(yùn)動(dòng)無(wú)明顯共振(圖5(b)),仍體現(xiàn)為在低頻取得最大值,這與通常情況相符。在90°橫浪作用下時(shí),船體在0.115 Hz 發(fā)生橫搖共振,峰值較大,高達(dá) 5.25 (°)/m(圖 5(c));在 0.125 Hz 處升沉峰值較大,有明顯共振(圖 5(d))。
在月池l/b=1 和180°迎浪下,船體縱搖與無(wú)月池情況類似,仍在0.115 Hz 發(fā)生共振,但峰值更小,僅為 1.5 (°)/m(圖 6(a));此時(shí),有別于無(wú)月池情況,在 0.15 Hz 有明顯的升沉共振(圖 6(b)),證明月池對(duì)船體升沉運(yùn)動(dòng)有顯著影響。而船體在90°橫浪下,在 0.115 Hz 船體發(fā)生橫搖共振,且峰值高達(dá) 6 (°)/m。另外,在 0.23 Hz附近發(fā)現(xiàn)由月池引起的橫搖共振,但峰值較小(圖6(c));此時(shí),在頻率為0.125 Hz 處,同時(shí)發(fā)生升沉共振,峰值高達(dá) 1.4 m/m,在 0.15 Hz 處其由月池導(dǎo)致的升沉共振十分明顯(圖 6(d))。
由圖5~圖6 可知,采用本計(jì)算程序的計(jì)算結(jié)果與AQWA 軟件的計(jì)算結(jié)果吻合良好,證明無(wú)航速情況下本文計(jì)算程序可靠。
進(jìn)行有航速計(jì)算時(shí),AQWA 軟件僅僅將波浪頻率用流速進(jìn)行了簡(jiǎn)單的調(diào)制,使波頻轉(zhuǎn)化為遭遇頻率直接計(jì)算,并未對(duì)波流耦合,所以AQWA計(jì)算結(jié)果不準(zhǔn)確。利用本文計(jì)算程序解決有航速問(wèn)題,并將計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[19]中Wigley 船型的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。Wigley 船型參數(shù)和網(wǎng)格分別如表2 和圖7 所示。
參考文獻(xiàn)[19],本文在弗勞德數(shù)Fr=0 和Fr=0.3時(shí)進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算,計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[19]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,如圖8 所示。從圖中可以看出,在Fr=0 時(shí),升沉幅值隨入射波長(zhǎng)增加而增加,在波長(zhǎng)船長(zhǎng)比 λ/L 趨于 3 時(shí),幅值趨于 0.78 m/m;縱搖幅值隨入射波長(zhǎng)的增加而平緩變化,在 λ/L=1.3 時(shí)達(dá)到最大。在 Fr=0.3 時(shí),在 λ/L=1.2 時(shí)升沉幅值達(dá)到最大值1.3 m/m,然后降低,隨后隨著λ/L 的持續(xù)增加其基本保持不變;縱搖運(yùn)動(dòng)幅值隨入射波長(zhǎng)增加而增加,在λ/L=1.3 時(shí)達(dá)到最大,隨后隨著λ/L的增加逐漸減小。通過(guò)對(duì)比可以發(fā)現(xiàn):本文計(jì)算程序的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合良好,證明本文計(jì)算程序在考慮有航速工況下的計(jì)算比較準(zhǔn)確。
圖 5 無(wú)月池鉆井船RAOFig. 5 RAO of drillship without moonpool
圖 6 月池l/b=1 的鉆井船RAOFig. 6 RAO of drillship with moonpool when l / b =1
表 2 Wigley 船型參數(shù)Table 2 Main dimension parameters of Wigley ship
圖 7 Wigley 船型網(wǎng)格Fig. 7 Mesh of Wigley ship
為了研究月池不同l/b,h 以及不同航速下鉆井船的運(yùn)動(dòng)特性,開展了系列研究。
4.1.1 對(duì)升沉的影響
通過(guò)本文計(jì)算程序,對(duì)月池不同l/b 的鉆井船進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算,以6 和7.5 m吃水為代表,計(jì)算鉆井船在不同波浪入射角β 的升沉運(yùn)動(dòng)共振頻率及其對(duì)應(yīng)的升沉幅值,如圖9~圖10所示。將本文數(shù)值計(jì)算的共振頻率和Molin 給出的經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行對(duì)比,如表3 所示。
由圖 9~圖 10可知,當(dāng)月池 l/b 和 h 一定時(shí),月池內(nèi)流體活塞運(yùn)動(dòng)共振固有頻率基本不變,與β 無(wú)關(guān)。在 β=0°和 β=180°時(shí),鉆井船升沉運(yùn)動(dòng)共振幅度隨月池l/b 的增加而減小,當(dāng)90°入射時(shí)則相反,鉆井船升沉共振幅度隨月池l/b 的增加而增加。即在 β=0°和 β=180°時(shí),月池越長(zhǎng),升沉運(yùn)動(dòng)越明顯;當(dāng)β=90°入射時(shí),月池越寬,升沉運(yùn)動(dòng)越明顯;在 β=45°和 β=135°時(shí),l/b 對(duì)鉆井船升沉共振幅度影響不大。三者幅度基本相同,但l/b 的增加會(huì)使月池內(nèi)流體升沉運(yùn)動(dòng)共振頻率有細(xì)微的增加。由表3 可以看出,本文計(jì)算的共振頻率與Molin經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果吻合較好。
圖 8 Wigley 船型迎浪升沉和縱搖運(yùn)動(dòng)Fig. 8 Heave and pitch motion of Wigley ship in head sea
4.1.2 對(duì)橫搖的影響
在計(jì)算吃水為6 和7.5 m 的鉆井船橫搖運(yùn)動(dòng)共振頻率及其對(duì)應(yīng)的橫搖幅值時(shí),發(fā)現(xiàn)月池及不同l/b 對(duì)月池內(nèi)流體橫向晃蕩運(yùn)動(dòng)有顯著影響,如圖11~圖12所示。由于月池內(nèi)流體的橫向晃蕩運(yùn)動(dòng),船體會(huì)在月池內(nèi)流體橫向晃蕩運(yùn)動(dòng)共振頻率附近產(chǎn)生劇烈的橫搖共振。將本文數(shù)值程序計(jì)算的橫搖共振頻率和Molin 給出的經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行對(duì)比,如表4 所示。
由以上數(shù)據(jù)可知,月池的存在會(huì)在高頻處引發(fā)船體的2 次橫搖共振,隨著月池l/b 的增加,共振幅度隨著共振頻率的增大而減小,即l/b 越小越容易激起橫搖共振(波浪90°和135°入射時(shí)最明顯,因?yàn)榇暗聂?、艉不?duì)稱,所以45°和135°結(jié)果不同)。從表4 可以看出,本文計(jì)算的共振頻率與Molin 經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果吻合較好。
圖 9 h=6 m 時(shí)鉆井船的升沉運(yùn)動(dòng)幅值Fig. 9 Heave motion amplitude of drillship when h=6 m
圖 10 h=7.5 m 時(shí)鉆井船的升沉運(yùn)動(dòng)幅值Fig. 10 Heave motion amplitude of drillship when h =7.5 m
表 3 升沉運(yùn)動(dòng)共振頻率及幅值與Molin 公式計(jì)算結(jié)果對(duì)比Table 3 Comparison of resonance frequency and amplitude of heave with results of Molin equation
圖 11 6 m 吃水時(shí)鉆井船的橫搖運(yùn)動(dòng)幅值Fig. 11 Rolling motion amplitude of drillship when h=6 m
圖 12 7.5 m 吃水時(shí)鉆井船橫搖運(yùn)動(dòng)幅值Fig. 12 Rolling motion amplitude of drillship when h =7.5 m
表 4 橫搖運(yùn)動(dòng)共振頻率及幅值與Molin 公式計(jì)算結(jié)果對(duì)比Table 4 Comparison of resonance frequency and amplitude of rolling motion with results of Molin equation
4.1.3 對(duì)縱搖的影響
計(jì)算吃水為6 和7.5 m 船體縱向晃蕩運(yùn)動(dòng)有顯著影響,如圖13~圖14 所示。由于月池內(nèi)流體的縱向晃蕩,船體會(huì)在月池內(nèi)流體縱向晃蕩的共振頻率附近產(chǎn)生劇烈的縱搖共振。將本文計(jì)算程序的縱搖共振頻率和Molin 給出的經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行對(duì)比,如表5 所示。
由以上數(shù)據(jù)可知,月池的存在會(huì)在高頻處引發(fā)船體2 次縱搖共振,隨著月池l/b 的增加,共振幅度隨著共振頻率降低的而增加(吃水為7.5 m時(shí)更明顯)即l/b 越大越容易激起共振??梢钥闯?,橫搖和縱搖的現(xiàn)象相反,當(dāng)入射波縱向射入時(shí),月池的長(zhǎng)度l 對(duì)月池內(nèi)流體影響大,當(dāng)入射波橫向射入時(shí),月池的寬度b 對(duì)月池內(nèi)流體影響大。從現(xiàn)象分析,存在一個(gè)與月池l 或b 在波浪入射方向上投影有關(guān)的“有效長(zhǎng)度”。當(dāng)“有效長(zhǎng)度”增加時(shí),月池內(nèi)流體晃蕩運(yùn)動(dòng)共振頻率減小,共振幅度增加,也就是說(shuō),“有效長(zhǎng)度”增加會(huì)更容易激起共振。
由表5 可以看出,本文計(jì)算的共振頻率與Molin經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果吻合較好。
4.2.1 對(duì)升沉的影響
以 月 池 l/b=1 和 l/b=2 為 例 , 考 慮 不 同 β 和h 下,對(duì)鉆井船升沉運(yùn)動(dòng)進(jìn)行計(jì)算,發(fā)現(xiàn)吃水對(duì)月池內(nèi)流體活塞運(yùn)動(dòng)有顯著影響,計(jì)算結(jié)果如表6及圖15~圖16 所示。
由圖15~圖16 可知,當(dāng)h 增加時(shí),由月池引發(fā)的升沉共振頻率降低,幅值升高,吃水增加會(huì)更容易激起共振。但β=135°時(shí),隨著吃水的增加,在頻率為0.15 Hz 左右時(shí),升沉幅值有一個(gè)明顯的抬高,導(dǎo)致月池內(nèi)流體升沉運(yùn)動(dòng)共振能量向低頻轉(zhuǎn)移,所以幅值隨吃水增加而減小。
圖 13 h=6 m 時(shí)鉆井船的縱搖運(yùn)動(dòng)Fig. 13 Pitch motion of drillship when h=6 m
圖 14 h=7.5 m 時(shí)鉆井船的縱搖運(yùn)動(dòng)Fig. 14 Pitch motion of drillship when h=7.5 m
表 5 縱搖運(yùn)動(dòng)共振頻率及幅值與Molin 公式計(jì)算結(jié)果對(duì)比Table 5 Comparison of resonance frequency and amplitude of pitch motion with results of Molin equation
表 6 升沉運(yùn)動(dòng)共振頻率及幅值Table 6 Resonance frequency and amplitude of heave motion
圖 15 月池l/b=1 時(shí)鉆井船的升沉運(yùn)動(dòng)Fig. 15 Heave motion of drillship with moonpool when l/b=1
圖 16 月池l/b=2 時(shí)鉆井船的升沉運(yùn)動(dòng)Fig. 16 Heave motion of drillship with moonpool when l/b =2
4.2.2 對(duì)橫搖的影響
以 月 池 l/b =1 和 l/b =2 為 例,考慮 不 同 β 和h 時(shí),對(duì)鉆井船橫搖進(jìn)行計(jì)算,發(fā)現(xiàn)吃水對(duì)月池內(nèi)流體橫向晃蕩運(yùn)動(dòng)有顯著影響,計(jì)算結(jié)果如表7及圖 17~圖 18 所示。
由圖17~圖18 可以看出,當(dāng)h 增加時(shí),由月池引發(fā)的橫搖運(yùn)動(dòng)共振頻率基本不變,幅值減小,即吃水增加會(huì)抑制橫搖共振。
4.2.3 對(duì)縱搖的影響
以月池 l/b =1 和 l/b =2 為例,考慮 β 和 h 時(shí),對(duì)鉆井船的縱搖進(jìn)行計(jì)算,發(fā)現(xiàn)吃水對(duì)月池內(nèi)流體縱向晃蕩有顯著影響,計(jì)算結(jié)果如表8~表9 及圖 19~圖 20 所示。
通過(guò)對(duì)表8~表9 的分析可知,當(dāng)h 增加,由月池引發(fā)的縱搖共振頻率基本不變,幅值減小,即h 增加會(huì)抑制由月池引起的縱搖共振。但是與此同時(shí)h 增加會(huì)使得船體在自身共振頻率下產(chǎn)生的縱搖增加。
對(duì)月池l/b=3 的鉆井船模型進(jìn)行數(shù)值模擬,計(jì)算加入流速迎浪的情況下3 個(gè)不同吃水下鉆井船的升沉和縱搖。
由圖 21(a)可知,在 Fr=0.03 工況下,當(dāng)吃水為 6 m 時(shí),會(huì)產(chǎn)生 3 個(gè)峰值,第 1 個(gè)峰值是當(dāng)頻率在0.115 Hz 附近,此時(shí)是船體自身產(chǎn)生的共振,幅值為 1.07 m/m,相比無(wú)航速峰值(0.90 m/m)增加了 18.9%;第 2 個(gè)峰值是在頻率為 0.143 Hz 時(shí),此時(shí)是由月池內(nèi)流體活塞運(yùn)動(dòng)共振激發(fā)的船體共振,幅值為 0.45 m/m,無(wú)航速時(shí)的共振頻率為0.167 Hz,峰值為 0.81 m/m,共振頻率降低了 14.4%,幅值降低了44.4%;第3 個(gè)峰值是當(dāng)頻率為0.168 Hz時(shí),此時(shí)是由于航速的存在而激發(fā)的二階共振,幅值為0.60 m/m,無(wú)航速時(shí)的二階共振頻率為0.186 Hz,峰值為 0.13 m/m,共振頻率降低了 9.7%,幅值增加了362%。
表 7 橫搖運(yùn)動(dòng)共振頻率及幅值Table 7 Resonance frequency and amplitude of rolling
圖 17 月池l/b=1 時(shí)鉆井船的橫搖運(yùn)動(dòng)Fig. 17 Rolling motion amplitude of drillship with moonpool when l/b=1
圖 18 月池l/b=2 時(shí)鉆井船的橫搖運(yùn)動(dòng)Fig. 18 Rolling motion of drillship with moonpool when l/b =2
表 8 月池縱搖運(yùn)動(dòng)共振頻率及幅值Table 8 Resonance frequency and amplitude of pitch in moonpool
表 9 船體縱搖運(yùn)動(dòng)共振頻率及幅值Table 9 Resonance frequency and amplitude of pitch in hull
由圖 22(a)可知,在 Fr=0.03 工況下,當(dāng)吃水為 6 m 時(shí),在頻率為 0.115 Hz 時(shí),船體自身的縱搖共振幅值為 1.73 (°)/m,較無(wú)航速幅值(1.52 (°)/m)增加了13.8%;在頻率為0.168 Hz 時(shí),產(chǎn)生了由月池引發(fā)的船體縱搖共振,幅值為 0.89 (°)/m,相比無(wú)航速在 0.186 Hz 時(shí)幅值為 0.65 (°)/m,共振頻率降低了9.7%,幅值增加了36.9%。
h=6 m 與 h=7.5 m,h=9 m 的情況相比時(shí),船體在自身共振頻率下共振幅度比無(wú)航速有明顯的加劇(第 1 個(gè)峰),第 2 個(gè)峰值是當(dāng)頻率在 0.143 Hz附近時(shí),此時(shí)是月池內(nèi)流體活塞運(yùn)動(dòng)的共振,和吃水為7.5 及9 m 相比,月池內(nèi)流體活塞運(yùn)動(dòng)共振引發(fā)的船體升沉幅度比無(wú)航速情況下的要小,這是因?yàn)樵鲁厣吝\(yùn)動(dòng)的能量被第1 個(gè)船體升沉運(yùn)動(dòng)的能量捕獲。同時(shí),航速的存在還激發(fā)了二階升沉共振,無(wú)航速時(shí),吃水為6 m,頻率在0.168 Hz 附近,二階升沉共振較為明顯,隨著吃水的增加,二階升沉共振幾乎消失,當(dāng)航速存在時(shí),可以明顯地看出各個(gè)吃水下二階升沉共振被激發(fā),共振頻率降低。
由圖 21(b)可知,在 Fr=0.03 工況下,h=7.5 m時(shí),會(huì)產(chǎn)生2 個(gè)峰值。第1 個(gè)峰值是當(dāng)頻率為0.136 Hz 時(shí),此時(shí)是由月池內(nèi)流體“活塞運(yùn)動(dòng)”共振激發(fā)的船體共振,幅值為1.15 m/m,無(wú)航速時(shí)的共振頻率為 0.149 Hz,峰值為 1.01 m/m,共振頻率降低了8.7%,幅值增加了13.9%;第2 個(gè)峰值是當(dāng)頻率為0.164 Hz 時(shí),此時(shí)是由于航速的存在而激發(fā)的二階共振,幅值為0.48 m/m,無(wú)航速時(shí)二階共振并不可見,在航速的激發(fā)下,二階共振可觀。
圖 19 月池l/b=1 時(shí)鉆井船的縱搖運(yùn)動(dòng)Fig. 19 Pitch motion of drillship with moonpool when l/b=1
圖 20 月池l/b=2 時(shí)鉆井船的縱搖運(yùn)動(dòng)Fig. 20 Pitch motion of drillship with moonpool when l/b =2
圖 21 月池l/b=3 時(shí)不同吃水下鉆井船的升沉運(yùn)動(dòng)Fig. 21 Heave motion of drillship with moonpool in different drafts when l/b=3
圖 22 月池 l/b =3 時(shí) 3 個(gè)不同吃水下鉆井船的縱搖運(yùn)動(dòng)Fig. 22 Pitch motion of drillship with moonpool in different drafts when l/b =3
由圖 22(b)可知,在 Fr=0.03 工況下,當(dāng)吃水為 7.5 m 時(shí),在頻率為 0.115 Hz 時(shí),船體自身的縱搖共振幅值為1.80 (°)/m,相比于無(wú)航速幅值(1.49 (°)/m)增加了 20.8%;在頻率為 0.164 Hz 時(shí),產(chǎn)生了由月池引發(fā)的船體縱搖共振,幅值為0.79 (°)/m,相比無(wú)航速在 0.186 Hz 時(shí)幅值為 0.49 (°)/m,共振頻率降低了11.8%,幅值增加了61.2%。
由圖 21(c)可知,在 Fr=0.03 工況下,當(dāng)吃水為 9 m 時(shí),會(huì)產(chǎn)生 2 個(gè)峰值,第 1 個(gè)峰值是當(dāng)頻率為0.121 Hz 時(shí),此時(shí)是由月池內(nèi)流體“活塞運(yùn)動(dòng)”共振激發(fā)的船體共振,幅值為1.55 m/m,無(wú)航速時(shí)的共振頻率為 0.139 Hz,峰值為 1.42 m/m,共振頻率降低了12.9%,幅值增加了9.2%;第2 個(gè)峰值是當(dāng)頻率為0.158 Hz 時(shí),此時(shí)是由于航速的存在而激發(fā)的二階共振,幅值為0.32 m/m,無(wú)航速時(shí)二階共振并不可見,在航速的激發(fā)下,二階共振可觀。
由圖 22(c)可知,在 Fr=0.03 工況下,當(dāng)吃水為9 m 時(shí),在頻率為 0.115 Hz 時(shí),船體自身的縱搖共振幅值為 2.18 (°)/m,相比于無(wú)航速幅值(1.70 (°)/m)增加了28.2%;在頻率為0.158 Hz 時(shí),產(chǎn)生了由月池引發(fā)的船體縱搖共振,幅值為0.48 (°)/m,相比無(wú)航速在 0.176 Hz 時(shí)幅值為 0.27 (°)/m,共振頻率降低了10.2%,幅值增加了77.7%。
在吃水為 6,7,9 m 及 Fr=0.03 時(shí),依據(jù)式(23),計(jì)算可得活塞運(yùn)動(dòng)共振頻率分別為0.143,0.134,0.128 Hz,而本文計(jì)算的結(jié)果為 0.143,0.135,0.129 Hz;依據(jù)式(32),計(jì)算可得晃蕩運(yùn)動(dòng)共振頻率分別為0.168,0.163,0.160 Hz,而本文計(jì)算的結(jié)果為 0.168,0.163,0.160 Hz。由計(jì)算結(jié)果可知,本文給出的帶航速共振頻率經(jīng)驗(yàn)公式是可靠的。
本文基于勢(shì)流理論的常數(shù)邊界元方法,通過(guò)比較有/無(wú)月池結(jié)構(gòu)以及不同月池長(zhǎng)寬比和月池吃水以及有/無(wú)航速,對(duì)帶月池結(jié)構(gòu)船體的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了研究,得到了以下結(jié)論:
1) 月池結(jié)構(gòu)的存在會(huì)使得鉆井船在月池共振頻率附近產(chǎn)生劇烈的共振,尤其對(duì)升沉運(yùn)動(dòng)影響更大。對(duì)于升沉運(yùn)動(dòng),當(dāng)“有效長(zhǎng)度”增加時(shí),月池內(nèi)流體升沉共振幅度增加;對(duì)于晃蕩運(yùn)動(dòng),當(dāng)“有效長(zhǎng)度”增加時(shí),月池內(nèi)流體晃蕩運(yùn)動(dòng)共振頻率減小,共振幅度增加,也就是說(shuō),“有效長(zhǎng)度”增加會(huì)更容易激起晃蕩運(yùn)動(dòng)共振。
2)不同波浪入射角情況下,隨著吃水的增加,月池內(nèi)流體活塞運(yùn)動(dòng)共振頻率逐漸降低,由月池共振引起的船體升沉運(yùn)動(dòng)峰值增加(僅135°時(shí)略有不同,峰值減?。?;月池內(nèi)流體晃蕩運(yùn)動(dòng)共振頻率無(wú)明顯變化,由月池共振引起的船體搖擺運(yùn)動(dòng)峰值降低。
3) 不同波浪入射角對(duì)由月池共振引起的升沉運(yùn)動(dòng)影響很大,僅斜向來(lái)浪情況影響較小。因此,在鉆井船工作時(shí),應(yīng)盡量調(diào)整船體使其處于斜向來(lái)浪狀態(tài),以減小由月池共振引起的升沉運(yùn)動(dòng)。
4) 考慮迎流情況,流速的存在會(huì)加劇船體及月池共振,并調(diào)制月池共振頻率。由月池內(nèi)流體活塞運(yùn)動(dòng)引發(fā)的船體一階、二階升沉運(yùn)動(dòng)共振幅度普遍增大(僅較淺吃水情況特殊,船體自身的共振頻率會(huì)吸收月池引起的一階共振能量而突顯出來(lái));同時(shí),由月池內(nèi)流體晃蕩運(yùn)動(dòng)引發(fā)的船體縱搖共振幅度增加。
從抑制共振角度出發(fā),通過(guò)本文的計(jì)算分析可知:在波浪作用下,可以通過(guò)減小“有效長(zhǎng)度”來(lái)抑制共振,即在保持月池面積不變的同時(shí),調(diào)整月池的尺寸,增加垂直于波浪入射方向的月池長(zhǎng)度可以很大程度上降低共振;同時(shí),可以適當(dāng)調(diào)整波浪入射角度,在鉆井船工作時(shí),應(yīng)盡量調(diào)整船體使其處于斜向來(lái)浪狀態(tài),以減小由月池共振引起的升沉運(yùn)動(dòng);吃水對(duì)于共振來(lái)說(shuō)是有雙面影響的,一方面吃水增加可以降低由月池引起的晃蕩運(yùn)動(dòng)共振,但是會(huì)加劇船體本身?yè)u動(dòng)共振,同時(shí)也會(huì)加劇升沉運(yùn)動(dòng)共振,考慮到由于月池引起的晃蕩運(yùn)動(dòng)共振較為微小,而升沉運(yùn)動(dòng)較為劇烈,所以從降低共振現(xiàn)象出發(fā),可以減小吃水,但是另一方面,吃水減小也會(huì)使得平臺(tái)穩(wěn)性降低,因此需要以保證平臺(tái)穩(wěn)性為前提。
綜上所述,帶月池船舶在波浪作用下在升沉和搖擺運(yùn)動(dòng)上都會(huì)發(fā)生共振現(xiàn)象,引入迎流流速會(huì)調(diào)制和加劇月池共振。為了鉆井船的安全考慮,建議在其未來(lái)設(shè)計(jì)中考慮來(lái)流的影響。