吉林省安圖縣第一中學(xué) 楊偉安

隨著新課改的深入展開，高中數(shù)學(xué)教學(xué)要求教師積極轉(zhuǎn)變教學(xué)方式，滲透數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。高中數(shù)學(xué)中，導(dǎo)數(shù)部分知識占有很重要的位置，涉及知識點非常多，學(xué)不好容易影響后續(xù)學(xué)習(xí)，因此，數(shù)學(xué)教師要重視導(dǎo)數(shù)知識教學(xué)，幫助高中生打下堅實的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。

一、重視基礎(chǔ)概念教學(xué)

導(dǎo)數(shù)知識對高中生來講不僅僅是學(xué)習(xí)的一項重點內(nèi)容，還是高難度知識點。導(dǎo)數(shù)概念較為抽象，學(xué)生學(xué)習(xí)起來難度較大，要想夯實學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，就要抓住基本概念，但初次學(xué)習(xí)學(xué)生難免感到困難。面對這一情況，教師在教學(xué)中就要重視概念講解，找到導(dǎo)數(shù)教學(xué)的突破點，借助其中的核心思想來幫助學(xué)生掌握知識，使他們深入理解導(dǎo)數(shù)定義。

在講解導(dǎo)數(shù)的基礎(chǔ)概念時，教師以往教學(xué)都要引入變化率，但很多學(xué)生在之前并沒有接觸過“瞬時變化率”這一概念，講解起來就顯得非常困難，很多人覺得在聽天書。結(jié)合這一情況，教師就要重視概念講解，先讓學(xué)生掌握基礎(chǔ)性概念，才能更好地延伸到導(dǎo)數(shù)本身。此時，數(shù)學(xué)教師要借助實例來幫助學(xué)生理解，如：子彈飛行過程中，飛行距離和時間都會連續(xù)增加，而連續(xù)增加的變化量是一定的，在子彈擊中目標(biāo)的一瞬間變化量改變，教師可以引導(dǎo)學(xué)生深入感受和思考其中變化率的改變。借助上述教學(xué)方式，學(xué)生能夠更好地了解導(dǎo)數(shù)的相關(guān)基礎(chǔ)定義，掌握教材知識內(nèi)容。

二、引導(dǎo)開展探究學(xué)習(xí)

很多時候，教師擅長講而不擅長引導(dǎo)學(xué)生對知識展開探究，忽視了個體學(xué)習(xí)中遇到的障礙，不了解學(xué)生的想法。探究性課程就能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在興趣的引導(dǎo)下主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。學(xué)習(xí)是學(xué)生接受新知識的過程，唯有在探究中運(yùn)用數(shù)學(xué)思維來學(xué)習(xí)教材內(nèi)容，學(xué)生才能發(fā)現(xiàn)自身學(xué)習(xí)中的問題，碰撞數(shù)學(xué)思維，從而掌握數(shù)學(xué)知識。知識是由學(xué)生探究和體驗得來的，教師在講解中要幫助學(xué)生獲取知識，指導(dǎo)他們探究理解教材內(nèi)容，形成正確數(shù)學(xué)思維。

以“導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用”為例，在初步分析幾道導(dǎo)數(shù)試題后，針對學(xué)生學(xué)習(xí)困難引入新課，教師借助幾何畫板畫出函數(shù)f（x）=2x3-6x2+7 和f（x）=xlnx的圖像后，要求學(xué)生判斷函數(shù)單調(diào)性。學(xué)生發(fā)現(xiàn)函數(shù)f（x）=2x3-6x2+7 的單調(diào)性容易判斷，卻無法判斷另一個函數(shù)的單調(diào)性，通過思考和探討復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的相關(guān)問題，聯(lián)想到利用導(dǎo)數(shù)來研究單調(diào)性。借助于新的思路，學(xué)生對知識展開探究，分析函數(shù)圖像變化切線位置，猜想出運(yùn)用函數(shù)法的一般結(jié)論，進(jìn)而得到求解復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的方法。借由實例引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想到運(yùn)用導(dǎo)數(shù)法求解函數(shù)單調(diào)性，從中培養(yǎng)由特殊到一般的歸納總結(jié)能力，讓學(xué)生在探究中形成正確數(shù)學(xué)思維。

三、掌握試題解題策略

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師通常會教授給學(xué)生很多方法，但并沒有引導(dǎo)他們?nèi)跁炌ǖ貞?yīng)用知識，因此，這就需要教師在課堂上能夠總結(jié)和升華解題方法，讓導(dǎo)數(shù)成為解題的有力武器。一般來說，運(yùn)用導(dǎo)數(shù)知識求解試題的題型主要分為以下三種：（1）求函數(shù)切線問題；（2）求單調(diào)性問題；（3）求極值、最值問題。面對上述三類試題，教師要關(guān)注試題求解方法，發(fā)展數(shù)學(xué)綜合能力。

函數(shù)最值問題求解是高中階段最常見的數(shù)學(xué)題目類型，解法一般為先求題干材料要求區(qū)間內(nèi)的極值點，若在閉區(qū)間內(nèi)，將端點函數(shù)值與極值點處函數(shù)值比較大小，若在開區(qū)間內(nèi)，最值點在極值點處取得。教師要關(guān)注學(xué)生課堂求解思路，帶領(lǐng)他們正確求解數(shù)學(xué)試題，運(yùn)用正確思路來解答問題，從而掌握求解最值思路。需要注意的是，高考試卷涉及導(dǎo)數(shù)問題往往作為壓軸題出現(xiàn)，數(shù)學(xué)教師在日常教學(xué)中應(yīng)拔高試題難度，以此來提升學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力。

四、未來大學(xué)及社會應(yīng)用

導(dǎo)數(shù)部分知識抽象、難懂，加之是未來學(xué)習(xí)中的基礎(chǔ)知識，在大學(xué)及社會中有著重要應(yīng)用，數(shù)學(xué)教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)部分知識時，要注重引導(dǎo)他們掌握合適方法、正確內(nèi)容，加強(qiáng)對學(xué)生知識應(yīng)用能力的培養(yǎng)，在理解的基礎(chǔ)上能夠融會貫通地理解教材內(nèi)容。在大學(xué)中，導(dǎo)數(shù)是高等數(shù)學(xué)知識的重要組成部分，更是未來科研及社會應(yīng)用解決問題的重要工具，因此，教師在教學(xué)中要給予重視，夯實學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，從而為后續(xù)學(xué)習(xí)及社會應(yīng)用打下堅實基礎(chǔ)。

總之，導(dǎo)數(shù)是高中階段數(shù)學(xué)知識的重要組成部分，學(xué)生在思想上要給予重視，深挖基本定義、探究性學(xué)習(xí)教材內(nèi)容，掌握導(dǎo)數(shù)求解問題方法，契合未來學(xué)習(xí)及社會應(yīng)用需要，全面提升對導(dǎo)數(shù)部分的理解和應(yīng)用綜合能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思維與核心素養(yǎng)，從而具備解答高考試卷中綜合試題的能力。