江蘇省蘇州市相城區(qū)陸慕實(shí)驗(yàn)小學(xué) 王 潔

數(shù)學(xué)教育最終到底應(yīng)該留給學(xué)生什么呢？僅僅是簡單的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能嗎？仔細(xì)想想，答案顯然是否定的，數(shù)學(xué)教育留給學(xué)生的除了知識(shí)與技能，還應(yīng)該使學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中形成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解力、對(duì)數(shù)學(xué)技能的掌握力以及對(duì)數(shù)學(xué)思想的感悟力等。在教學(xué)中，教師應(yīng)時(shí)刻圍繞數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，狠抓學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的培養(yǎng)，注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)方法的訓(xùn)練，促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣。那么到底該如何在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)呢？筆者將從以下三個(gè)方面進(jìn)行闡述。

一、在實(shí)踐中學(xué)數(shù)學(xué)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的深刻性

學(xué)習(xí)是手段，實(shí)踐才是最終目的。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)和理解不是一蹴而就的，而是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)與應(yīng)用數(shù)學(xué)能力的過程中不斷加深和內(nèi)化的。數(shù)學(xué)素養(yǎng)是指學(xué)生在這一學(xué)習(xí)過程中逐步形成和發(fā)展起來的數(shù)學(xué)化看待問題的眼光、數(shù)學(xué)化思考問題的思維、數(shù)學(xué)化解決問題的方式。簡而言之，它意味著在忘記了課堂上的數(shù)學(xué)知識(shí)后所留下來的東西，也就是說，思考問題時(shí)能夠具備嚴(yán)密的條理性、清晰的邏輯性和豐富的層次性。因此，為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，我們不能放過任何可以訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維的機(jī)會(huì)。比如，恰逢春游，讓學(xué)生自主設(shè)計(jì)春游方案就是個(gè)好主意。整個(gè)春游方案包括了乘車、分組、乘船、游戲等數(shù)學(xué)問題，其中乘船模型就難倒了不少學(xué)生：公園里有兩種游船，既要保證每個(gè)學(xué)生都坐到船，又要盡量不浪費(fèi)，花錢少。一開始學(xué)生安排得有些混亂，但漸漸地就發(fā)現(xiàn)只要在安排時(shí)遵循有序的原則，就能做到不重復(fù)、不遺漏，也能很快找到最優(yōu)方案。學(xué)生在設(shè)計(jì)方案的過程中，主動(dòng)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問題，并在討論中不斷修正方案，數(shù)學(xué)思維力不知不覺地就得到了訓(xùn)練。又比如植樹問題，植樹節(jié)，學(xué)校組織學(xué)生去郊外植樹，一共有三種不同品種的樹苗，為了讓樹苗有足夠的生長空間，樹苗之間必須要有一定的空隙，而且要考慮景觀燈、花壇等問題，這就涉及了“間隔排列”的數(shù)學(xué)知識(shí)，這時(shí)學(xué)生就可以調(diào)用腦中已有的數(shù)學(xué)模型來化解抽象的現(xiàn)實(shí)問題。學(xué)生在動(dòng)手操作、討論交流的過程中，有意識(shí)地用數(shù)學(xué)的眼光去審視事物，從而逐漸養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、在探究中學(xué)數(shù)學(xué)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的靈活性

課堂教學(xué)中，教師應(yīng)著眼于調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性，要根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，充分利用學(xué)生好奇、好動(dòng)的特性，盡可能多地為學(xué)生提供豐富的生活素材，創(chuàng)設(shè)有趣的學(xué)習(xí)情景，這些都有助于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的靈活性。教學(xué)中應(yīng)當(dāng)把課堂留白，盡可能地將課堂上的時(shí)間留給學(xué)生去觀察、實(shí)驗(yàn)、調(diào)查、討論等，教師只是課堂上的引導(dǎo)者，學(xué)生才是課堂真正的主人，只有學(xué)生親自去經(jīng)歷知識(shí)獲取的過程，才能將知識(shí)內(nèi)化。從此以后，數(shù)學(xué)變成了活潑生動(dòng)、豐富有趣的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，而不再是枯燥乏味、單調(diào)無趣的公式和定理了。

數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該是在學(xué)生的自主探究中展開的，學(xué)生可以在課堂前進(jìn)行一些數(shù)據(jù)的調(diào)查收集，或者在課堂中進(jìn)行一些操作實(shí)驗(yàn)等探究活動(dòng)，讓學(xué)生參與探究問題的全過程，自主得出結(jié)論、驗(yàn)證結(jié)論，再用結(jié)論解決問題。比如，在教學(xué)“千米的認(rèn)識(shí)”這一課時(shí)，可以要求學(xué)生課前去做如下準(zhǔn)備：到操場上走一走，感受一下100 米大約有多長，大約需要走多長時(shí)間、多少步，為接下來認(rèn)識(shí)“1 千米有多長”做好準(zhǔn)備。有了如上經(jīng)驗(yàn)，教師再讓學(xué)生介紹千米時(shí)便有了依據(jù)，學(xué)習(xí)的興趣自然來了。學(xué)習(xí)完后還得布置課后實(shí)踐作業(yè)：讓學(xué)生在自家小區(qū)走一走，感受一下1 千米大約是從哪里到哪里，加深認(rèn)識(shí)。放手讓學(xué)生自主探究也為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維打開了一扇大門，如若只是教師一味地灌輸和讓學(xué)生反復(fù)地進(jìn)行題海練習(xí)，學(xué)生不僅不能良好地掌握當(dāng)堂課的知識(shí)，久而久之，思考方式也變得機(jī)械化。例如，在教學(xué)“解決問題的策略——從問題想起”這一課時(shí)，為了更好地分析數(shù)量關(guān)系，我們有時(shí)會(huì)借助畫線段圖的方式來幫助理解題意。如：一條褲子48 元，上衣的價(jià)格是褲子的3 倍，買一套衣服要用多少元？教師沒有讓學(xué)生馬上回答，而是設(shè)計(jì)了“小組交流”的環(huán)節(jié)。一般學(xué)生都是直接根據(jù)題意，先算出一件上衣的價(jià)格，再算出一件上衣和一條褲子一共多少錢，這也是比較容易理解的一種算法。但由于每個(gè)人審題視角和思考習(xí)慣的差異性，在學(xué)生自主交流的過程中，就會(huì)有學(xué)生把關(guān)注點(diǎn)放在線段圖上，那么從線段圖上很容易看出來一套衣服的價(jià)格一共是一條褲子價(jià)格的4 倍。在這里，把一條褲子的價(jià)格看成是1 份，那么一件上衣就是這樣的3 份，一套衣服就是這樣的4 份，即一條褲子的4 倍，從線段圖中很直觀地就發(fā)現(xiàn)了這樣的數(shù)量關(guān)系。正是教師適時(shí)放手，才讓學(xué)生有了更多的探索空間，才會(huì)不拘泥于單一的解題方法，大膽尋求多種解題思路，從而活躍了思維，提高了數(shù)學(xué)思維的靈活性。

三、在爭論中學(xué)數(shù)學(xué)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的創(chuàng)造性

課堂上產(chǎn)生爭論是難免的，它是學(xué)生在課堂上學(xué)習(xí)時(shí)相互表達(dá)和交流的一種特殊方式。通過老師和學(xué)生、學(xué)生和學(xué)生之間的互相交流研討、引導(dǎo)啟發(fā)，甚至形成一些小小的爭論，使學(xué)生在爭論中引發(fā)頭腦風(fēng)暴，學(xué)生在不斷思辨的過程中，對(duì)事物的認(rèn)知從感性認(rèn)識(shí)升華為理性認(rèn)識(shí)。教師恰恰可以巧借課堂爭論點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求勝欲，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力和邏輯思維能力，提高學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，逐步提升學(xué)生的創(chuàng)新思維品質(zhì)。比如，在教學(xué)“被除數(shù)中間或末尾有0 的除法”時(shí)，對(duì)于“0 除以0 是不是等于0”這一問題,學(xué)生之間產(chǎn)生了分歧，有的學(xué)生認(rèn)為0 除以0 就等于0，而有的學(xué)生根據(jù)具體情境“把0 個(gè)桃子平均分給0 只猴子”，認(rèn)為這樣的分法毫無意義，所以沒有必要分。正是這個(gè)爭論點(diǎn)，使整堂課達(dá)到了高潮，教師讓學(xué)生互相爭一爭、辯一辯，說出各自的想法和理由，再適當(dāng)?shù)丶右砸龑?dǎo)，得出結(jié)論“0 除以任何不是0 的數(shù)都等于0”，這節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)就不攻自破了。

數(shù)學(xué)課堂與生活相比只是滄海一粟。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，強(qiáng)調(diào)人人做數(shù)學(xué)，這也是新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)教師和學(xué)生的要求。只有當(dāng)學(xué)生親自去感知和體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，通過自我探索后獲得的知識(shí)，才會(huì)深深植根于他們的思想中，并且可以被內(nèi)化為自己知識(shí)的一部分。實(shí)踐證明，只有將數(shù)學(xué)教學(xué)與生活相結(jié)合，提高學(xué)生的課堂參與度，以學(xué)生為主體，注重?cái)?shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的積累、數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣才能被充分激發(fā)，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維力才能得到充分訓(xùn)練，我們的數(shù)學(xué)課堂才能活起來，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)才能真正在數(shù)學(xué)課堂落地生根，并且有朝一日開花結(jié)果。