福建省三明市大田縣教師進修學校 陳秀華

深度學習的課堂是思維靈動的課堂。思維是數(shù)學能力之“核”，是數(shù)學素養(yǎng)之“魂”。數(shù)學課堂應該基于“思維”教，圍繞“思維”學，才能讓學生獲得良好的思維啟迪，讓學生學會用數(shù)學的思維方法去觀察、分析社會，解決現(xiàn)實問題，實現(xiàn)深度學習。數(shù)學教學要以基礎知識和基本技能為思維的載體，讓學生在經(jīng)歷基礎知識形成和基本技能掌握的過程中，獲得思考、體驗和感悟，逐步形成“數(shù)學基本思想”，積累“數(shù)學基本活動經(jīng)驗”，實現(xiàn)數(shù)學思維的發(fā)展。適當?shù)膯栴}引領(lǐng)和問題驅(qū)動是有效促進學生思維發(fā)展的重要方法和途徑，在教學中通過適當?shù)奶釂?，特別是啟發(fā)性的問題，調(diào)動學生的學習積極性，將學生的思維逐步引向深入，讓學習真正發(fā)生。

一、注重問題引領(lǐng)，發(fā)展數(shù)學思維

問題引領(lǐng)是指通過提出適當?shù)膯栴}促進學生對數(shù)學知識與技能的掌握，促進學生對數(shù)學思維的學習，不斷提升思維品質(zhì)，達到較深的思維程度。在教學中，要思考應該選擇什么問題來組織教學，才能充分發(fā)揮教師在教學活動中的引領(lǐng)作用，從而落實數(shù)學教育的基本目標，這樣的問題就是引領(lǐng)性問題。引領(lǐng)性問題包括知識性問題和思維性問題。

1.找準知識性問題，確定教學的主線

知識性問題是在教師研讀教材的基礎上，準確把握知識間內(nèi)在聯(lián)系的顯性問題。知識性問題是指向所學知識本質(zhì)的問題，通過它，學生能理解所學知識的要點；知識性問題是指向能夠整合教學內(nèi)容的關(guān)鍵和重點的問題，通過它，學生能實現(xiàn)知識的整體建構(gòu)。知識性問題是思考的動力，是知識學習的大綱，找準了知識性問題就意味著教師抓住了課堂的“課眼”，確定了教學的主線。比如，《圓的認識》這節(jié)課就是以“什么是圓？”“圓有什么特征？”“怎樣畫圓？”這條知識性問題主線貫穿課堂的始終，使學生的思維有了方向。

2.挖掘思維性問題，將思維引向深入

思維性問題是指通過適當?shù)膯栴}，將學生的注意力由具體知識引向背后的數(shù)學思想和方法，使學生更清晰、更深入、更全面、更合理地思考問題。思維性問題很隱蔽，但很重要，關(guān)系到教學的深度，關(guān)系到如何能夠更有效地促進學生思維的發(fā)展。思維性問題呈現(xiàn)形式常常是：你能不能說得更清楚、更全面、更系統(tǒng)一些？你能不能清楚地說出其中的道理？你能不能找出更好的做法？比如，《圓的認識》可以設計這樣的思維性問題：為什么說這是圓？為什么同圓中半徑相等？為什么可以這樣畫圓？用思維性問題貫穿全部的教學活動，將學生的思維引向深入。

知識性問題關(guān)注“教什么”，思維性問題關(guān)注“如何走向深刻”。知識性問題和思維性問題相輔相成，齊頭并進。在教學中要用思維方法的分析帶動具體知識內(nèi)容的教學，這樣才能真正做到教懂、教活、教深。

二、注重問題驅(qū)動，實現(xiàn)深入思維

引領(lǐng)性問題主要作用是“將學生引向何處”，即本原問題；驅(qū)動性問題更加關(guān)注如何通過適當?shù)膯栴}讓學生真正地動起來，從而更主動地進行學習。設計驅(qū)動性問題應注意以下幾個方面：

1.設計富有啟發(fā)性的問題

在教學中要設計體現(xiàn)趣味性，富有啟發(fā)性的驅(qū)動性問題，給學生的獨立思考和主動探究留足空間和時間，不斷促進學生之間的合作與積極互動。比如，教學《雞兔同籠》時，當學生審清題意，認識到要先從簡單的問題入手，尋找解決問題的策略后，把古題中的“35 個頭，94 只腳”換成“8 個頭，26 只腳”，再引導學生想辦法嘗試解決“雞和兔分別有幾只”的問題。有的學生嘗試列舉用表格表示，找到了結(jié)果；有的學生用簡單的圖形表示雞和兔，經(jīng)過調(diào)整，得到了結(jié)果；有的學生嘗試假設全是雞或全是兔，進行計算、調(diào)整，得到了答案。最后學生通過比較不同策略，總結(jié)出假設法。因為設計了這樣富有啟發(fā)性和開放性的問題，點燃了學生的學習激情，激發(fā)了學生的學習潛能，發(fā)展了學生的批判性思維，學生的思維得到充分的發(fā)展。

2.設計學生共同關(guān)注的問題

在教學中應該根據(jù)教學內(nèi)容和學生年齡特點，設計出全體學生共同感興趣的問題。因為，這樣的問題能真正成為學生自己的問題。曾經(jīng)有人做這樣的比喻：教學中的問題就像一個想要過河的人所處的境地，當他站在河的此岸，目標是到河的彼岸，一時間想渡但不能過，這樣就構(gòu)成了問題。也就是說，河使主體與目標之間產(chǎn)生了距離，但是只有河是不能成為問題，只有站在河邊的人產(chǎn)生了要到河對岸去的愿望，這時才真正形成了一個問題情境。這個比喻形象地告訴我們：教學要追求從有意義走向有意思，學會用有意思來表達有意義，這樣才能更好地調(diào)動學生的學習積極性，真正做到問題驅(qū)動。有意思就是指設計的問題情境應能激發(fā)學生的好奇心和探究欲望，才能構(gòu)成對學生的智力挑戰(zhàn)。實際操作中要把“引領(lǐng)性問題”進行精心地加工，把“教什么”轉(zhuǎn)成“怎么教”。因此，“驅(qū)動性問題”就是解決“怎么教”的問題。比如，《圓的認識》導入環(huán)節(jié)，可以設計這樣的驅(qū)動性問題：有一天羊村里開展趣味尋寶游戲，慢羊羊村長在眾羊面前宣布：“我有幸得到了一顆藍寶石，把它裝在一個匣子里，匣子放在距離燈塔5 米的地方，誰先找到這顆藍寶石，就歸誰所有。”面對這樣的問題，學生興趣盎然，驅(qū)動學生進行深入思考。

3.設計與學生的認知水平相適應的問題

在教學時，教師要注重課堂提問的設計，針對班級學生的特點可以提什么樣的問題，該提什么樣的問題，學生回答問題可以達到什么程度，能掌握到什么程度，心里都要非常清楚。知識性問題和思維性問題都是教學中的核心問題，在教學中除了要注重核心問題的設計，還要注重輔助性問題的設計，要恰當處理“層層推進、逐步深入”與“核心問題”之間的關(guān)系。比如，《圓的認識》教學中可以設計“究竟什么才是圓的半徑，半徑真的有無數(shù)條嗎？為什么它們的長度相等？”“怎樣的線段是圓的直徑？直徑有哪些特點？憑什么認為直徑也有無數(shù)條？”等等有層次性的問題，驅(qū)動學生進行深邃的思考，使學生想得更合理、更清晰、更全面、更深入，發(fā)展學生的數(shù)學思維。

4.處理“預設”與“生成”之間的關(guān)系

應盡可能地讓學生在情境中發(fā)現(xiàn)問題，并提出核心問題；給學生足夠時間進行獨立思考，形成自己對問題的想法；在學生充分表達自己的想法的過程中，教師要注意傾聽學生的想法，及時捕捉學生的認知沖突點，不斷地引發(fā)學生的思維碰撞；讓學生的思維在不斷的碰撞中發(fā)展。教師要做那個“挑起事端”，讓學生產(chǎn)生想法、產(chǎn)生認知矛盾、產(chǎn)生思維碰撞的人。

5.循序漸進培養(yǎng)學生的問題意識，實現(xiàn)知識問題化

在教學中，不應滿足于教師提出問題，學生解答問題，而應重視培養(yǎng)學生提問題的自覺性，促進學生逐步養(yǎng)成提出問題的習慣，使問題情境真正成為數(shù)學教學的常態(tài)，實現(xiàn)更高的追求，應當努力增強學生的“問題意識”，做到在教學進程的各個階段開始的部分，明確提出核心問題，而且還要在每個階段的全部過程中不斷重復這些問題，這樣才能使核心問題真正起到提綱挈領(lǐng)的作用。在復習課中也要引導學生圍繞核心問題，對全部學習過程作出清晰的回顧與梳理，從而實現(xiàn)知識問題化，確實增強學生的問題意識，真正地學會提問。

在數(shù)學教學中應該經(jīng)常提及這樣一些問題：

在計算教學中，盡管學生已經(jīng)初步地掌握了計算方法，但是仍然應該引導學生進一步思考相關(guān)算法的合理性，就是要真正弄清為什么可以這樣去算，包括用自己的語言對此做出清楚的說明。

在概念教學中，盡管學生已經(jīng)較好地掌握了某個數(shù)學概念，而且能對相關(guān)的實例做出正確的判斷，也能正確地復述相關(guān)的定義，但是仍然應該促使學生更深入地去思考這一概念與其他各個相關(guān)概念之間的聯(lián)系，理解什么是這一概念的本質(zhì)，為什么要引入這一概念等問題。

在規(guī)律教學中，盡管學生已經(jīng)通過探究發(fā)現(xiàn)了相應的規(guī)律，但是仍然應該促使學生更深入地去思考如何對規(guī)律進行必要的檢驗，并對規(guī)律進行遷移應用，解決實際問題。

在解決問題教學中，盡管學生已經(jīng)順利地解決了所面對的問題，但是還應該促使他們更深入地去思考其中是否存在某些隱藏的錯誤，是否還可找到更有效的解題方法，由這一解題過程獲得哪些一般性的啟示等。

總之，我們應該努力創(chuàng)造問題的課堂，思考的課堂，開放的課堂，安靜的課堂，不斷地促進學生數(shù)學思維的發(fā)展，真正實現(xiàn)深度學習。

【備注：本文系福建省三明市教育教學研究2018 年度立項課題《核心素養(yǎng)下小學數(shù)學問題驅(qū)動深度學習的實踐研究》JYKT-18068研究成果】