借助“關(guān)聯(lián)學(xué)習(xí)”觀點(diǎn)，促進(jìn)“數(shù)與代數(shù)”教學(xué)

□福建省龍巖市上杭縣南陽(yáng)第二中心小學(xué) 賴玉婷

在新人教版一年級(jí)下冊(cè)第二單元《十幾減9》的教學(xué)中，有“課前十分鐘，口算小訓(xùn)練”這樣的導(dǎo)入環(huán)節(jié)，口算導(dǎo)入環(huán)節(jié)是本著“分層復(fù)習(xí)舊知、逐步鋪墊新知”的數(shù)學(xué)想法進(jìn)行的設(shè)計(jì)，如下：

教師在課件出示算式

（1）3+8= ；9+6= （讓學(xué)生結(jié)合自己擺的小棒圖，進(jìn)行回顧20以內(nèi)進(jìn)位加法的算理“湊十法”和算法“看大數(shù)、拆小數(shù)、湊成十、十加幾”）

（2）4+7= ；8+5= ；7+7= ；8+9= ；9+9= ；7+6=隨即進(jìn)行口算訓(xùn)練，特別復(fù)習(xí)易錯(cuò)的口算。）

（3）填一填：3+（）=12 4+（）=11 6+（）=14 （）+8=13

（4）拆一拆：14=3+（）=10+（）=9+（）=（）+（）

第（3）（4）題學(xué)生也可以借助小棒圖，說(shuō)明自己的計(jì)算過(guò)程，比如，在計(jì)算中：

學(xué)生A：要算14=3+（），就想14-3=（），把14根小棒分成10根和4根，4根拿走3根就是4減3等于1，10根加剩下的1根等于11根，所以14=3+（11）。

學(xué)生B：要算14=10+（），就想14是由10和4組成的，4減10還剩4即14-10=4，所以14=10+（4）；

學(xué)生C： 要算14=9+（），就想14減9等于幾，14-9=0+4-9=10-9+4=1+4=5。

在《十幾減9》的新課教學(xué)中，教師要找準(zhǔn)新課和之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)的20以內(nèi)的進(jìn)位加法和20以內(nèi)不退位減法之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，分層次復(fù)習(xí)導(dǎo)入，使學(xué)生可以溫故而知新，逐步體會(huì)新舊知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)：20以內(nèi)的進(jìn)位加法、20以內(nèi)的不退位減法是《十幾減9》的教學(xué)依據(jù)，是《十幾減9》教學(xué)的知識(shí)基礎(chǔ)。因此，“課前十分鐘，口算小訓(xùn)練”中，不僅提高了學(xué)生計(jì)算的熟練度和準(zhǔn)確性，同時(shí)讓學(xué)生通過(guò)擺小棒，直觀地感悟到舊知識(shí)與新知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)，為新課教學(xué)《十幾減9》中應(yīng)用的“想加法算減法”和“破十法”作鋪墊，滲透了“關(guān)聯(lián)學(xué)習(xí)”的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)。

朱熹在《觀書有感》中寫道“問(wèn)渠哪得清如許，為有源頭活水來(lái)”。那么，在“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)中，可以依托學(xué)生的豐富經(jīng)驗(yàn)，找到新知識(shí)與學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)之間的關(guān)聯(lián)，建立起學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)和新學(xué)本領(lǐng)之間的橋梁，促進(jìn)“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)。例如，在學(xué)生學(xué)習(xí)“簡(jiǎn)易方程”時(shí)，教師可以進(jìn)行提問(wèn)，有沒(méi)有更好的方法能夠有效掌握，并鼓勵(lì)學(xué)生舉生活中的例子。學(xué)生舉手說(shuō)：“媽媽買菜回來(lái)，買了我喜歡吃的皮蛋10元一盒，買了爸爸喜歡的甜面醬8元一盒，還買了媽媽喜歡吃的車?yán)遄右唤?，車?yán)遄拥膬r(jià)格是皮蛋和甜面醬價(jià)格的3倍，那么車?yán)遄拥膬r(jià)格就是（10+8）×3=54元，也可以10×3+8×3=54元?！本瓦@樣，這位學(xué)生深刻地記住了乘法的分配律。學(xué)生容易忘記乘法分配律，究其原因還是沒(méi)有聯(lián)系已有的生活經(jīng)驗(yàn)。在乘法分配律教學(xué)中應(yīng)遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，尊重學(xué)生的已有生活經(jīng)驗(yàn)，建構(gòu)新知識(shí)與學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，在實(shí)際生活中理解數(shù)學(xué)定律，學(xué)生才能真正理解乘法分配律。

2011版《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出“數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中恰當(dāng)?shù)厥褂脭?shù)學(xué)課程資源，將在很大程度上提高學(xué)生從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的水平和教師從事教學(xué)活動(dòng)的質(zhì)量?！逼渲?，思維導(dǎo)圖是新時(shí)代很受歡迎的效率工具。學(xué)生在“數(shù)與代數(shù)”的學(xué)習(xí)中，適當(dāng)?shù)鼗钣盟季S導(dǎo)圖，能更快捷地發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。因?yàn)樗季S導(dǎo)圖可以幫助學(xué)生構(gòu)建清晰的知識(shí)脈絡(luò)，優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu)，幫助學(xué)生更直觀、形象、全面地感受到數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)性。比如：在復(fù)習(xí)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)的《比的基本性質(zhì)》時(shí)，我先向?qū)W生介紹了這款學(xué)習(xí)工具，學(xué)生對(duì)思維導(dǎo)圖工具既感到新鮮又好奇；再推薦學(xué)生使用思維導(dǎo)圖工具進(jìn)行復(fù)習(xí)，繪制了相應(yīng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖。先是帶領(lǐng)學(xué)生一起回憶了我們小學(xué)階段學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)的基本性質(zhì)，學(xué)生積極地翻閱課本，拾起記憶，知道了有四年級(jí)上冊(cè)的《商不變規(guī)律》和五年級(jí)下冊(cè)的《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》。接著，指引學(xué)生具體地復(fù)習(xí)《商不變規(guī)律》和《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》，除了在基本性質(zhì)的注意點(diǎn)處需要教師的溫馨提示外，學(xué)生基本上都能夠說(shuō)出《商不變規(guī)律》，此時(shí)，教師可以趁熱打鐵，出示數(shù)學(xué)小診所的練習(xí)題，讓學(xué)生當(dāng)小醫(yī)生判一判，幫助學(xué)生鞏固規(guī)律中需要特別注意的地方；復(fù)習(xí)了《商不變規(guī)律》后，學(xué)生馬上可以聯(lián)想起《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》，為了學(xué)生能靈活地運(yùn)用該性質(zhì)，教師可以當(dāng)堂設(shè)計(jì)幾道運(yùn)用性質(zhì)計(jì)算約分和通分的小練筆，當(dāng)然也可以鼓勵(lì)并表?yè)P(yáng)學(xué)生自行編寫與該性質(zhì)有關(guān)的計(jì)算題納入自己的導(dǎo)圖里，課堂時(shí)間充裕時(shí)，中途還可以適時(shí)投影展示下學(xué)生繪畫得較好的思維導(dǎo)圖作品，這樣又加深了學(xué)生對(duì)該性質(zhì)的印象；在《商不變規(guī)律》和《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》的鋪墊下，學(xué)生紛紛說(shuō)出了《比的基本性質(zhì)》，以這三方面知識(shí)的相通點(diǎn)為基石，指導(dǎo)學(xué)生在思維導(dǎo)圖中插入相應(yīng)的解決問(wèn)題的題型，學(xué)生通過(guò)練習(xí)綜合性題型，有利于學(xué)生把小學(xué)數(shù)學(xué)基本性質(zhì)有關(guān)的知識(shí)融會(huì)貫通，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的生成；最后，學(xué)生結(jié)合自己繪制的思維導(dǎo)圖，在教師的引領(lǐng)下，再次把小學(xué)數(shù)學(xué)的相關(guān)性質(zhì)串聯(lián)總結(jié)起來(lái)。如此一來(lái)，通過(guò)邊復(fù)習(xí)、邊回憶、邊動(dòng)筆，逐漸構(gòu)建起小學(xué)數(shù)學(xué)基本性質(zhì)的知識(shí)關(guān)聯(lián)圖，最終形成了既受學(xué)生喜愛(ài)又直觀、形象的思維導(dǎo)圖，達(dá)到了復(fù)習(xí)、鞏固數(shù)學(xué)基本性質(zhì)的目的，最終提高了“數(shù)與代數(shù)”的課堂教學(xué)效果。

因此，在“數(shù)與代數(shù)”的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，教師不僅可基于“關(guān)聯(lián)學(xué)習(xí)”的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)，多多關(guān)注學(xué)生已有的認(rèn)知水平和新知識(shí)之間的相互聯(lián)系，善于思考在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)，存在的某些密切關(guān)聯(lián)的地方，還可以充分運(yùn)用數(shù)學(xué)課程資源里的思維導(dǎo)圖工具，促進(jìn)“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)。