細(xì)纖維對于傳統(tǒng)濾料過濾效率的優(yōu)化研究

韓少龍

(中國電力工程有限公司，北京100048)

近年來，空氣質(zhì)量問題日益加重。隨著工業(yè)的粗獷式發(fā)展，空氣中PM2.5含量逐漸升高，嚴(yán)重威脅著人體健康，導(dǎo)致諸如：肺癌、哮喘以及心腦血管疾病的發(fā)病率逐年升高[1-2]。為了減少空氣中PM2.5含量，除了要弄清主要排放源之外，還需要大力開發(fā)優(yōu)化現(xiàn)有過濾裝置。其中，纖維濾料因其對于顆粒物有很好的過濾效果，備受關(guān)注[3-5]?？墒牵瑐鹘y(tǒng)纖維濾料主要依靠碰撞和攔截兩種機(jī)制過濾顆粒物。這些過濾機(jī)理對于粒徑大于1μm的顆粒物能夠起到很好的過濾效果，但是對于小于1μm的顆粒物其過濾效果較差[6-8]。對于小于1μm的顆粒物來說，其過濾過程主要受到布朗擴(kuò)散的影響，因而傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)的纖維濾料難以將其從空氣中有效清除。為了提高顆粒物的過濾效果，近年來一些學(xué)者研究了異形纖維的過濾過程，如正方形纖維、三角形纖維、橢圓形纖維等異形纖維對于細(xì)小顆粒物的過濾效率[9-11]，李威[12]采用數(shù)值方法研究了多層不同尺寸纖維摻混方式對于顆粒物的過濾效率。為了提高傳統(tǒng)纖維對于顆粒物的過濾效果，本研究采用數(shù)值手段探究不同形式的纖維排布方式對于顆粒物的過濾效果，進(jìn)一步優(yōu)化現(xiàn)有纖維的布置形式。

1 數(shù)值模擬

1.1 數(shù)值模型

纖維濾料的內(nèi)部流動屬于斯托克斯流動，其中，慣性作用可以忽略不計，控制方程如下所示：

式中：p——壓力，Pa；u——x 方向速度，m/s；v——y 方向速度，m/s；x——x坐標(biāo)；y——y坐標(biāo)；μ——動力粘性系數(shù)，N·s/m2。

本研究使用商業(yè)CFD(Computational Fluid Dynamics)軟件FLUENT求解上述方程[13]。此外，真實的纖維濾料內(nèi)部纖維呈現(xiàn)隨機(jī)分布狀態(tài)。為了得到這種隨機(jī)狀態(tài)的纖維分布形式，本研究使用MATLAB程序中的隨機(jī)算法生成纖維圓心坐標(biāo)，隨后對該坐標(biāo)進(jìn)行移動，得到圓弧上的兩點。最終，這三點坐標(biāo)在網(wǎng)格劃分軟件Gambit中即可生成一個圓形纖維。將這些隨機(jī)分布的纖維坐標(biāo)通過Script文件導(dǎo)入Gambit中生成整個纖維濾料的幾何模型，如圖1所示：

圖1 幾何模型與邊界條件

由圖1可知，模型進(jìn)口為速度進(jìn)口邊界，出口采用壓力出口，上下兩個表面為對稱邊界條件。由于真實濾料尺寸較大，將整個濾料計入求解區(qū)域，對于現(xiàn)有計算資源難以承受。Hosseini等[14]的研究顯示：隨機(jī)選取濾料內(nèi)纖維直徑df(纖維直徑)40df×40df的面積，可以保證求解結(jié)果與實際情況相符，因而本研究采用該種方法。同時，由于纖維呈現(xiàn)隨機(jī)狀態(tài)分布，四邊形網(wǎng)格無法有效劃分計算區(qū)域，因而采用三角形網(wǎng)格劃分計算區(qū)域。與文獻(xiàn)[14]相似，每個纖維采用60個網(wǎng)格進(jìn)行劃分。

1.2 顆粒運動模型

對于粒徑小于500 nm的顆粒來講，其運動過程主要受到布朗運動的影響。且顆粒相可以當(dāng)作連續(xù)相來處理。因而，采用歐拉方法求解顆粒物濃度變化：

式中：C——無量綱的顆粒物濃度；D——顆粒擴(kuò)散系數(shù)；u——x方向速度，m/s；v——y方向速度，m/s。在模型的進(jìn)口處，C=1；對于顆粒物表面，C=0。

對于粒徑大于等于500 nm的顆粒，主要受到慣性和攔截作用的影響。此時，歐拉方法不適用。因而，采用拉格朗日方法追蹤顆粒的運動軌跡。其控制方程如下：

式中：n(t)——布朗力 ，N；Gi——隨機(jī)數(shù)(均值為零，方差為1的高斯隨機(jī)函數(shù))；up——顆粒速度，m/s；dp——顆粒直徑，μm；Cc——格林漢姆修正系數(shù)(-)；u——速度矢量 ，m/s；up——顆粒物速度矢量，m/s；ρp——顆粒物密度，kg/m3；μ——動力粘性系數(shù)，N·s/m2；Δt——顆粒的時間步長，s；S0——光譜強(qiáng)度函數(shù)。

其中，時間步長設(shè)為1×10-6s。為了實現(xiàn)纖維對于顆粒的攔截作用，采用UDF(User Defined Function)編寫子程序監(jiān)視顆粒物中心與纖維表面的相對位置，當(dāng)距離小于df/2時，將顆粒物從計算域中清除。同時，使用UDF編寫隨機(jī)運動程序，實現(xiàn)顆粒物的布朗運動特征。

1.3 模型驗證

為了方便預(yù)測纖維濾料的過濾效果，一些學(xué)者根據(jù)大量實驗和模擬結(jié)果提出了較多的經(jīng)驗公式。為了驗證本研究使用的2D模型，特采用Stechkina and Fuchs以及Lee and Liu

提出的經(jīng)驗公式[15]進(jìn)行驗證。圖2顯示了纖維直徑(df)=5 μm，進(jìn)口速度(U)=0.05 m/s和固體體積百分?jǐn)?shù)(SVF)=10%的情況下，模擬與經(jīng)驗公式預(yù)測值的比較結(jié)果。圖2中右側(cè)為單位距離濾料下的顆粒滲透率(ln(p)/t)?？梢钥吹皆陬w粒直徑(dp)=50nm時，模擬結(jié)果的差別較大，達(dá)到15.3%。在其他粒徑下，實驗結(jié)果與模擬結(jié)果的對應(yīng)效果較好。

圖2 模擬結(jié)果與經(jīng)驗公式比較

為了進(jìn)一步展示2D模型的效果，圖3和圖4分別給出了兩種典型工況下，歐拉和拉格朗日方法的計算結(jié)果?？梢钥闯鲈谑褂脷W拉方法時，靠近纖維的部分顆粒濃度出現(xiàn)明顯降低；使用拉格朗日方法時，可以觀察到顆粒與纖維的碰撞以及攔截過程。

圖3 歐拉方法

圖4 拉格朗日方法

2 工況介紹

本研究的主要目的在于優(yōu)化傳統(tǒng)濾料中纖維的布置方式，探究優(yōu)化后的纖維布置方式對于顆粒物的過濾效果。本研究中以df=10μm的纖維為研究對象，其中SVF=5%。為了優(yōu)化其內(nèi)部結(jié)構(gòu)，使用df=5μm的纖維與其進(jìn)行摻混。需要注意的是，5μm纖維的濾料的SVF同樣采用5%。同時，兩種細(xì)纖維與粗纖維的面積比分別為：10%和20%，兩種進(jìn)口風(fēng)速：U=0.1 m/s和U=0.5 m/s。文中對3種摻混方式進(jìn)行研究，分別為后面布置、前面布置和混合布置方式，即將細(xì)纖維(df=5μm)分別布置于粗纖維的后面、前面和內(nèi)部。本研究中對粒徑小于2.5μm的物種顆粒進(jìn)行研究，選取的顆粒粒徑分別為：100 nm、250 nm、500 nm、1 000 nm和1 500 nm。

圖5 細(xì)纖維布置于粗纖維后面

3 結(jié)果與討論

圖8、圖9給出了在10%的配比下，不同進(jìn)口風(fēng)速時，3種布置方式與未加入細(xì)纖維情況的對比結(jié)果。如圖8所示，在低風(fēng)速的條件下(U=0.1 m/s)，優(yōu)化后的纖維結(jié)構(gòu)在一些情況下確實可以提高傳統(tǒng)纖維的過濾效果。此外，后面布置的情況與其他兩種優(yōu)化方式相比，其過濾效果更好，顆粒的滲透率更低。對于粒徑較小的顆粒(dp≤500 nm)，前面布置和后面布置的方式都能夠降低顆粒的滲透率。然而，對于較大的粒徑(dp＞500 nm)，后面布置的形式也無法明顯地降低顆粒物的滲透率。

圖6 細(xì)纖維布置于粗纖維前面

圖7 細(xì)纖維、粗纖維混合布置

圖9給出了大風(fēng)速情況下的比較結(jié)果?？梢钥闯?，對于粒徑小于等于500 nm的顆粒來說，3種布置方式都沒能有效地降低顆粒物的滲透率。然而，對于粒徑為1 000 nm和1 500 nm的顆粒來講，后面布置和混合布置降低了顆粒的滲透率，尤其對于1 500 nm的顆粒，顆粒物滲透率出現(xiàn)了明顯的降低。這種狀況與顆粒物的慣性作用有關(guān)，對于粒徑為1 500 nm的顆粒來講，在大風(fēng)速下其斯托克斯數(shù)(Stk)達(dá)到0.8左右，顆粒與纖維的碰撞明顯增大，因而其滲透率降低。

圖8 配比為10%，U=0.1 m/s時3種布置方式的顆粒滲透率對比

圖9 配比為10%，U=0.5 m/s時3種布置方式的顆粒滲透率對比

圖10、圖11給出了20%的配比下，3種布置方式的過濾效果。對于低風(fēng)速的情況(U=0.1 m/s)，3種布置方式的過濾效率較為接近，并且相應(yīng)的都低于未添加細(xì)纖維的情況。尤其對于dp=100 nm和dp=1 500 nm的顆粒，使?jié)B透率出現(xiàn)了明顯的降低。并且在20%的配比下，由于細(xì)纖維比例的增大，3種布置方式的過濾效果十分相近，不過后面布置的形式表現(xiàn)更好。這說明，配比比例的增大降低了不同布置方式的差異，在以后的優(yōu)化研究中是一個需要重點考慮的參數(shù)。

圖10 配比為20%，U=0.1m/s時3種布置方式顆粒滲透率對比

圖11 配比為20%，U=0.5m/s時3種布置方式顆粒滲透率對比

圖10給出了大風(fēng)速的情況下過濾效率的對比結(jié)果。與10%的配比情況相似，對于粒徑小于等于500 nm的顆粒來講，3種布置方式并不能降低顆粒的滲透率。而對于粒徑大于500 nm的顆粒，3種布置方式都明顯地降低了顆粒的滲透。不過，需要注意的是，與10%配比的情況不同，此時前面布置的形式也很好地降低了顆粒的滲透。再一次說明，高配比下不同布置方式引起的過濾效率差異逐漸降低。

圖12～圖14比較了不同配比下各種布置方式的顆粒滲透率?？梢钥闯?，20%的配比對應(yīng)著較低的顆粒物滲透率。相比于10%的配比，20%的配比增大了細(xì)纖維(df=5 μm)摻混數(shù)量更多的比例，有效碰撞面積增加，從而增大了顆粒物與纖維的碰撞幾率。同時也要看到，對于小于500 nm的小顆粒，其運動主要受到布朗運動的影響，增大有效碰撞面積后確實對其滲透率的降低起到了相應(yīng)作用，但是相比于粒徑較大的顆粒，這種降低效果不明顯。

圖12 后面布置方式不同配比下顆粒物的滲透率對比

圖13 前面布置方式不同配比下顆粒物的滲透率對比

圖14 混合布置方式不同配比下顆粒的滲透率對比

綜上可知，在粗纖維濾料中摻混細(xì)纖維可以有效地降低顆粒物的滲透效率。尤其是細(xì)纖維后面布置的方式，對于降低顆粒的滲透率有著很好的效果。此外，增加細(xì)纖維的配比會增大有效碰撞面積，從而降低顆粒物的滲透率。并且，在較高配比下，細(xì)纖維不同的布置方式導(dǎo)致的過濾效率差異會降低。因此，在傳統(tǒng)纖維后面布置尺寸較小的細(xì)纖維可以很好地提高其過濾效率。在以后的工作中還需要進(jìn)一步研究細(xì)纖維的摻混比例等參數(shù)。