銀行ATM最優(yōu)分布問題

文/郭嘉穗（西南民族大學）

一、研究背景

國內(nèi)的ATM運營情況在宏觀和微觀呈現(xiàn)出兩種不同的特點。宏觀層面的主要特點表現(xiàn)在：一是在經(jīng)濟發(fā)達的一線城市，ATM數(shù)量較多，相對內(nèi)陸經(jīng)濟落后的地區(qū)，ATM數(shù)量較少；二是ATM在人口密集的大型城市布放多，人口相對疏密的小城市布放相對缺乏。微觀層面的主要特點表現(xiàn)在：一是從業(yè)務類型來看，存取款和查詢業(yè)務居多，其他業(yè)務較少；二是時間分布來看，ATM在節(jié)假日及周末的使用率較高，周內(nèi)的工作日使用率相對較低。

ATM一方面能給銀行帶來可觀收入且方便客戶的自助使用，另一方面ATM運營成本比較大，不僅有購買成本，且每臺ATM維護成本較大。蔡寧偉（2010年）就ATM現(xiàn)存問題還提道，ATM布設位置不合理，許多ATM采取在網(wǎng)點周圍就近布設，并沒有科學合理分析人流集中區(qū)域，更沒有考慮該區(qū)域客戶的收入消費情況、文化程度、作息時間等重要因素。

因此，針對ATM分布是否合理的問題，考慮成本最小化的同時，還需要綜合分析人口因素、地理因素、交通因素、競爭因素以及社會因素等各方面，成為銀行亟須考慮和解決的問題。

二、模型構建與符號說明

（一）層次分析法

層次分析法是由美國運籌學家托馬斯·薩蒂提出來的一種層次權重分析方法，基本思路是根據(jù)問題的總目標，將其分解成多個層次和多種因素，并按照因素間的相互影響的層次聚集組合，包括目標層、準則層和方案層。兩兩因素比較，構造判斷矩陣，計算得到對應判斷矩陣的最大特征值，求出權重，最后根據(jù)不同方案權重的對比排序進行決策選擇。

（二）灰色關聯(lián)度分析法

灰色關聯(lián)度分析是由控制科學與工程教授鄧聚龍?zhí)岢鰜淼囊环N多因素統(tǒng)計分析方法，根據(jù)因素發(fā)展態(tài)勢的相似或相異程度來衡量因素間的關聯(lián)程度，揭示事物動態(tài)關聯(lián)的程度。對指標進行無量綱化后，計算關聯(lián)系數(shù)與關聯(lián)序。

三、模型求解與結論啟示

（一） ATM地理位置決策指標選取

本文選擇4個一級指標作為準則層，分別是：人口因素、地理因素、競爭因素和成本因素。7個子項指標作為方案層，分別是：人口密度、收入水平、周邊形態(tài)、交通情況、競爭者數(shù)量、租金成本和維護成本。

（二）模型求解

1.指標權重

對準則層和方案層的判斷矩陣進行打分，計算權重，用MATLAB對結果進行一致性檢驗，兩者均通過。

接下來進行層析總排序，結果如下：人口密度、周邊形態(tài)以及競爭者數(shù)量為ATM 地理位置選取的重要因素，說明這三個指標在ATM地理位置選取時起確定性作用；收入水平、交通情況為ATM地理位置選取的一般因素，說明這兩個指標在ATM地理位置選取時只是起到一定的作用；而租金成本、維護成本為ATM地理位置選取的可忽略因素，說明這兩個指標在ATM地理位置選取時幾乎不起到作用。

2.12個區(qū)域灰色關聯(lián)度值

本文接下來進行灰色關聯(lián)分析，求解關聯(lián)系數(shù)，得到修正的江北區(qū)12個區(qū)域的灰色關聯(lián)度結果：石馬河、觀音橋和寸灘的灰色關聯(lián)度值較高，評價為優(yōu)秀，說明這三個區(qū)域?qū)TM的需求大且和實際ATM數(shù)量匹配度較高；大石壩和華新街的匹配程度也算較好，可以依據(jù)實際情況來對其ATM數(shù)量進行調(diào)整，建議保持原有ATM數(shù)量即可；魚嘴對ATM的需求較高，且現(xiàn)有的ATM能夠滿足需求，評價為較好；復盛和郭家沱對ATM的需求較高，但是現(xiàn)有的ATM過少；五里店、江北城區(qū)域、五寶和鐵山坪對ATM的需求較少，實際在后三者區(qū)域的ATM機數(shù)量都比較多，需要減少ATM。