基于不同優(yōu)化算法的土壤水分特征曲線模型模擬性能分析

石文豪，李 奇，韓 瓊，王鐵軍，陳 喜，張永根

(1.天津大學(xué) 地球系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院表層地球系統(tǒng)科學(xué)研究院，天津 300072；2.天津市環(huán)渤海關(guān)鍵帶科學(xué)與可持續(xù)發(fā)展重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072)

1 研究背景

包氣帶土壤水是陸地水循環(huán)的重要組成部分，是地球各圈層之間進(jìn)行物質(zhì)運(yùn)移和能量交換的關(guān)鍵載體，對調(diào)節(jié)陸地生態(tài)系統(tǒng)平衡具有關(guān)鍵作用[1-2]。隨著人們對環(huán)境問題的關(guān)注度日益提高，采用先進(jìn)的模擬方法對土壤水分運(yùn)動及溶質(zhì)運(yùn)移規(guī)律進(jìn)行模擬研究已經(jīng)受到越來越多的關(guān)注[3-5]。準(zhǔn)確模擬土壤水分及溶質(zhì)運(yùn)移過程需要精確量化土壤水動力學(xué)參數(shù)，這些參數(shù)包括土壤水分特征曲線和非飽和導(dǎo)水率(滲透系數(shù))曲線[6]。土壤水分特征曲線反映了土壤孔隙中水分質(zhì)量(土壤含水量)與能量(土壤基質(zhì)勢)之間的函數(shù)關(guān)系，同時(shí)也間接反映出土壤內(nèi)部的孔隙情況，而非飽和導(dǎo)水率曲線也可通過聯(lián)合土壤水分特征曲線和導(dǎo)水率模型推導(dǎo)得出[7]。

近幾十年來，研究者在確定土壤水分特征曲線方面進(jìn)行了大量研究，總結(jié)起來主要包括兩類，一類是測量土壤水分特征曲線上離散的數(shù)據(jù)點(diǎn)，并利用經(jīng)驗(yàn)公式擬合實(shí)測含水量與土壤基質(zhì)勢之間的關(guān)系[8-9]；另一類是利用間接的方法如土壤傳遞函數(shù)(soil pedotransfer functions)，建立土壤基本理化性質(zhì)與土壤水分特征曲線模型各參數(shù)之間的相關(guān)關(guān)系，用以解決實(shí)際測量土壤水分特征曲線過程中可能存在的采樣難度大、成本高、實(shí)驗(yàn)周期長等問題[10-11]。其中，直接測量方法的準(zhǔn)確度，以及經(jīng)驗(yàn)公式的選取決定了間接方法的精度與預(yù)測能力，因此直接方法是間接預(yù)測方法的基礎(chǔ)[12]。此外，利用經(jīng)驗(yàn)公式擬合實(shí)測土壤水分特征曲線需要選取合適的擬合算法。已有研究表明，應(yīng)用不同的擬合算法會影響模型對實(shí)測數(shù)據(jù)的擬合效果[13]。例如廣泛使用的RETC軟件[14-15](基于非線性最小二乘法)在擬合實(shí)測數(shù)據(jù)時(shí)，常存在參數(shù)初值設(shè)定難、無法收斂到全局最優(yōu)解等弊端[16-17]，使用高效穩(wěn)定的全局尋優(yōu)算法會顯著提高模型的擬合效果[18-19]。因此，擬合算法的選取也是提高土壤水分特征曲線擬合效果的重要因素。目前土壤水分特征曲線與擬合算法相結(jié)合的研究大多集中于van Genuchten模型，而鮮有關(guān)于其他土壤水分特征曲線模型受擬合算法影響的相關(guān)研究[20-23]。在比較不同擬合算法的研究中，Yang等[23]選用4種土壤的實(shí)測資料比較了遺傳算法、粒子群算法、模擬退火算法擬合van Genuchten模型的效果，認(rèn)為三者的擬合效果相近。Wang等[19]使用RETC軟件和遺傳算法對6個(gè)濱海鹽漬土土樣的實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，結(jié)果表明遺傳算法對van Genuchten模型的擬合效果較RETC軟件有較大提升。Maggi[5]使用UNSODA 2.0數(shù)據(jù)庫中的4個(gè)土壤樣品的實(shí)測持水?dāng)?shù)據(jù)，比較了差分演化算法與RETC軟件對van Genuchten模型的擬合效果，證明差分演化算法的擬合效果更好。雖然這些算法在van Genuchten模型中體現(xiàn)出較好的擬合效果，但對其他土壤水分特征曲線模型的適用性仍不確定，并且用于評價(jià)擬合效果的土壤實(shí)測數(shù)據(jù)有限。因此本研究將結(jié)合不同的擬合算法，使用含有世界各地土壤數(shù)據(jù)的UNSODA 2.0數(shù)據(jù)庫分析4種應(yīng)用較為廣泛的土壤水分特征曲線模型對實(shí)測數(shù)據(jù)的擬合效果，并對不同土壤質(zhì)地類型下各土壤水分特征曲線和擬合算法組合的適用性進(jìn)行研究。

2 材料與方法

2.1 數(shù)據(jù)來源

本研究選取UNSODA 2.0數(shù)據(jù)庫[24]對上述4種土壤水分特征曲線模型和4種擬合算法進(jìn)行分析。該數(shù)據(jù)庫包含世界各地共計(jì)790個(gè)土壤樣品。由于本研究中選取的土壤水分特征曲線模型中最多擬合參數(shù)為5個(gè)(即Biexponential模型[28])，因此選取數(shù)據(jù)庫中樣品實(shí)測含水量個(gè)數(shù)大于等于5的土壤樣品進(jìn)行參數(shù)擬合計(jì)算。經(jīng)篩選得到土壤樣品共計(jì)557個(gè)，各土壤質(zhì)地類型下的樣品個(gè)數(shù)見表1。

表1 從UNSODA 2.0數(shù)據(jù)庫中所選取的土壤質(zhì)地類型及樣品個(gè)數(shù)(分類標(biāo)準(zhǔn)參照美國農(nóng)業(yè)部土壤質(zhì)地類別)

2.2 土壤水分特征曲線模型

本研究選取了4種應(yīng)用較為廣泛的土壤水分特征曲線模型，分別為Brooks-Corey模型[25]、van Genuchten模型[26]、Kosugi模型[27]和Biexponential模型[28]。Brooks-Corey模型是于1964年提出的分段函數(shù)模型，該模型將土壤基質(zhì)勢(取正值)是否小于土壤進(jìn)氣壓力(取正值)作為土壤飽和的判定條件，在土壤基質(zhì)勢小于土壤進(jìn)氣壓力的條件下，土壤含水量達(dá)到最大，即飽和含水量；van Genuchten模型于1980年提出，為了更好地應(yīng)用Mualem[29]所提出的土壤非飽和導(dǎo)水率預(yù)測模型，van Genuchten模型通常采用m=1-1/n；Kosugi模型基于土壤粒徑服從正態(tài)分布的現(xiàn)象，并結(jié)合毛細(xì)管吸力方程，建立了土壤毛細(xì)吸力與土壤飽和度之間的函數(shù)關(guān)系；Biexponential模型對已有的指數(shù)模型進(jìn)行優(yōu)化，綜合考慮了土壤質(zhì)地和土壤結(jié)構(gòu)因素對土壤孔隙的影響。上述4種土壤水分特征曲線模型的方程形式及相應(yīng)參數(shù)見表2。

表2 4種土壤水分特征曲線模型方程形式及相應(yīng)參數(shù)

在擬合實(shí)測數(shù)據(jù)時(shí)，通常需要給土壤水分特征曲線模型的參數(shù)設(shè)定一個(gè)合理的擬合范圍。本研究中所有模型的土壤殘余含水量設(shè)定為0<θr< 0.2 cm3/cm3，土壤飽和含水量設(shè)定為0.2<θs< 0.8 cm3/cm3。為了確保達(dá)到最優(yōu)的擬合效果，其他待擬合的參數(shù)盡可能設(shè)置在較大的范圍內(nèi)，其中Brooks-Corey模型中0.01

2.3 擬合算法

目前有關(guān)利用非線性最小二乘法對土壤水分特征曲線模型的擬合已有大量研究，且已證明最小二乘法在擬合中存在不易收斂、擬合效果較差等問題[15-16]。因此本研究擬選取擬合優(yōu)化問題中較為常用的遺傳算法[20]、粒子群算法[18,22]、模擬退火算法[23]和差分演化算法[5]對4種土壤水分特征曲線模型進(jìn)行參數(shù)擬合。

2.3.1 遺傳算法(genetic algorithm) 遺傳算法依據(jù)自然進(jìn)化論和遺傳學(xué)的思想，通過不斷繁衍和淘汰過程，生成種群中的近似最優(yōu)個(gè)體。由于遺傳算法并非基于指定路徑進(jìn)行探索，而是基于概率控制探索最優(yōu)解，所以理論上遺傳算法能夠收斂于全局最優(yōu)。

2.3.2 粒子群算法(particle swarm optimization) 粒子群算法是模擬鳥群捕食活動的仿生優(yōu)化算法。將每只飛鳥概化為一個(gè)“粒子”，“粒子”具有搜索速度與方向兩個(gè)屬性，粒子的當(dāng)前位置為優(yōu)化問題的候選解，通過飛行過程搜索最優(yōu)解。每個(gè)粒子所在的位置為當(dāng)前個(gè)體極值，種群中最優(yōu)的個(gè)體極值即為當(dāng)前的全局最優(yōu)解。

2.3.3 模擬退火算法(generalized simulated annealing) 模擬退火算法是基于退火過程。該算法在獲得優(yōu)化解的同時(shí)，還在一定程度上接受非優(yōu)化解，這是該算法不會局限于局部最優(yōu)解的關(guān)鍵。在擬合的初始階段，模擬退火算法會接受較大的非優(yōu)化解，隨著擬合過程的進(jìn)行，接受非優(yōu)化解的范圍逐漸變小，最終將不接受任何非優(yōu)化解。

2.3.4 差分演化算法(differential evolution optimization) 差分演化算法的基本思想與遺傳算法類似，通過模擬遺傳過程中的雜交、變異、復(fù)制來設(shè)計(jì)算法過程，利用淘汰機(jī)制更新種群。差分演化算法與遺傳算法之間的區(qū)別在于，遺傳算法的變異操作是基于個(gè)體進(jìn)行變異，而差分演化算法的變異操作是基于個(gè)體之間的差異進(jìn)行。

2.3.5 擬合過程 本研究中擬合算法主要使用R程序中對應(yīng)的程序包。為了盡可能達(dá)到最優(yōu)的擬合效果，經(jīng)測試后，各算法種群數(shù)量與迭代次數(shù)設(shè)定如表3所示。

表3 所選取的各擬合算法相關(guān)信息

2.4 擬合效果評價(jià)指標(biāo)

模型的擬合效果以實(shí)測土壤含水量與模型模擬含水量的均方根誤差(RMSE)和決定系數(shù)(R2)作為擬合效果的評價(jià)指標(biāo)。具體公式如下。

(1)

(2)

式中：xi為實(shí)測土壤含水量，cm3/cm3；xiest為采用土壤水分特征曲線模型在相應(yīng)土壤基質(zhì)勢時(shí)模擬的土壤含水量，cm3/cm3；n為該樣品實(shí)測土壤含水量測點(diǎn)的數(shù)量。

本研究通過比較均方根誤差值(RMSE)、決定系數(shù)(R2)的大小判斷擬合程度。均方根誤差值越小且決定系數(shù)越接近1，即表明模型模擬值與實(shí)測值的偏差越小，即模型擬合效果越好。

3 結(jié)果與分析

3.1 實(shí)例計(jì)算

本文利用上述4種算法對選取的4種土壤水分特征曲線模型進(jìn)行擬合，發(fā)現(xiàn)土壤水分特征曲線模型與擬合算法的不同組合會導(dǎo)致擬合效果存在差異。本小節(jié)選取UNSODA 2.0數(shù)據(jù)庫中第729號土壤樣品為例進(jìn)行說明，如圖1所示。

注：圖中實(shí)測數(shù)據(jù)為UNSODA 2.0數(shù)據(jù)庫中第729號樣品；RMSE值為各算法下擬合實(shí)測數(shù)據(jù)的均方根誤差，cm3/cm3。

由圖1可見，土壤水分特征曲線模型與擬合算法的不同組合對曲線的刻畫程度不同，尤其是在接近干燥和近飽和區(qū)的差異較大。在這些區(qū)域，由于缺少實(shí)測數(shù)據(jù)點(diǎn)，采用不同土壤水分特征曲線模型和不同擬合算法對完整的曲線形狀有很大影響。此外，從圖1中還可以看出，在近飽和區(qū)使用van Genuchten模型和模擬退火算法(圖1(b))擬合得到的土壤含水量較其他算法明顯偏高；而在Kosugi模型中使用遺傳算法(圖1(c))在近飽和區(qū)擬合得到的土壤含水量較其他算法明顯偏低。下節(jié)將對本次研究中所使用的557個(gè)樣品進(jìn)行詳細(xì)分析。

3.2 結(jié)果分析

對篩選出的557個(gè)土壤樣品進(jìn)行計(jì)算分析，得出4種土壤水分特征曲線與4種擬合算法組合(共16種)在不同土壤質(zhì)地類型下擬合實(shí)測數(shù)據(jù)的均方根誤差RMSE和決定系數(shù)R2，分別見表4和5。

表4 不同土壤水分特征曲線模型與擬合算法組合在不同質(zhì)地類型下的均方根誤差RMSE 10-2(cm3/cm3)

表4中所有均方根誤差RMSE的最大值均未超過3.5×10-2cm3/cm3，并且除Brooks-Corey模型外，其余3種模型在不同質(zhì)地類型下的決定系數(shù)R2均大于0.9。表明除Brooks-Corey模型外，其余3種土壤水分特征曲線模型均表現(xiàn)出良好的擬合效果。但在不同類型的土壤質(zhì)地下，不同模型對UNSODA 2.0數(shù)據(jù)庫中實(shí)測數(shù)據(jù)的擬合效果存在差異，體現(xiàn)出不同模型對不同質(zhì)地類型土壤的水分特征曲線的刻畫能力不同。綜合兩種擬合評價(jià)指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看出，van Genuchten模型和Biexponential模型為4種模型中擬合效果最好的兩種，在多數(shù)土壤質(zhì)地類型下計(jì)算得到的兩類評價(jià)指標(biāo)的平均值為該質(zhì)地類型中最優(yōu)(見表4、5中粗體數(shù)據(jù))。其中van Genuchten模型在質(zhì)地較細(xì)和較粗的土壤類型下擬合效果較好，而對壤土和接近壤土類型的土壤擬合效果欠佳。與van Genuchten模型相反，Biexponential模型對粉土、壤土和接近壤土類型的土壤擬合效果較好。Kosugi模型對土壤質(zhì)地為粉砂質(zhì)黏壤土和砂黏壤土的擬合效果較好，而Brooks-Corey模型在12種土壤質(zhì)地類型中的擬合效果均為最差。同時(shí)，評價(jià)指標(biāo)中還顯示出4種擬合算法對土壤水分特征曲線擬合效果的差異。計(jì)算結(jié)果顯示，4種擬合算法中粒子群算法和差分演化算法的擬合效果最好，且兩種算法的擬合效果非常接近；模擬退火算法的擬合效果略遜于粒子群算法和差分演化算法；遺傳算法的擬合效果最差。

表5 不同土壤水分特征曲線模型與擬合算法組合在不同質(zhì)地類型下的決定系數(shù)(R2)

表4中每種土壤質(zhì)地下均方根誤差的均值能夠表現(xiàn)出土壤水分特征曲線模型與擬合算法組合對實(shí)測數(shù)據(jù)擬合效果的平均情況，但未能清晰地反映出所有樣品擬合效果的分布情況。因此采用小提琴圖對土壤水分特征曲線整體擬合效果較好的van Genuchten模型和Biexponential模型的均方根誤差RMSE進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。由于粒子群算法和差分演化算法的擬合效果相近，僅選取差分演化算法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行展示，用于反映均方根誤差值的概率密度分布特征，結(jié)果如圖2所示。

圖2 van Genuchten模型和Biexponential模型在差分演化算法下各土壤質(zhì)地類型的均方根誤差

圖2中每個(gè)小提琴的繪制是基于對均方根誤差值的核密度估計(jì)。核密度估計(jì)是一種研究數(shù)據(jù)分布特征的方法。該方法不預(yù)先設(shè)定樣本的分布類型，只從數(shù)據(jù)出發(fā)對樣本的分布特征進(jìn)行研究。通過核密度可以更明顯地反映出所有數(shù)據(jù)擬合得到的均方根誤差的概率密度情況。從表4中van Genuchten模型和Biexponential模型與差分演化算法組合對各土壤質(zhì)地的均方根誤差可以看出，van Genuchten模型在黏土、粉砂質(zhì)黏土、砂黏壤土、壤砂土和砂土下的擬合效果略好于Biexponential模型，其余土壤質(zhì)地下Biexponential模型的擬合效果更好。而結(jié)合圖2比較兩個(gè)模型在各質(zhì)地土壤類型下均方根誤差的核密度分布可得出，van Genuchten僅在壤砂土和砂土質(zhì)地下的均方根誤差均值和分布較Biexponential偏小，在其余質(zhì)地類型的土壤中van Genuchten獲得較小均方根誤差值的優(yōu)勢并不明顯，而Biexponential獲得較小均方根誤差值的概率更大。綜合可得，在不考慮模擬參數(shù)個(gè)數(shù)的情況下，利用Biexponential模型結(jié)合差分演化算法能獲得更好的擬合效果。

3.3 擬合運(yùn)算效率

對不同土壤水分特征曲線模型在4種擬合算法下的運(yùn)算耗時(shí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，各個(gè)算法的種群數(shù)量、迭代次數(shù)如表3所示。4種擬合算法迭代次數(shù)均為1 000次，種群數(shù)目為1 000(模擬退火算法不需要設(shè)定種群數(shù)目)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖3所示。

圖3 4種算法在各模型下的單次運(yùn)算時(shí)間統(tǒng)計(jì)結(jié)果

由圖3中各算法的運(yùn)算效率來看，算法之間存在較大差別。模擬退火算法的運(yùn)算效率是最高的，該算法的擬合耗時(shí)遠(yuǎn)小于其他擬合算法，平均耗時(shí)僅為0.26 s，其次為差分演化算法和粒子群算法，平均耗時(shí)分別為28 s和108 s，遺傳算法所用時(shí)間最長，平均耗時(shí)為204 s。

對單個(gè)土壤樣品進(jìn)行擬合分析時(shí)，4種擬合算法的運(yùn)算耗時(shí)相差不大，但當(dāng)擬合數(shù)據(jù)較多時(shí)，算法在運(yùn)算耗時(shí)上的差異會隨著樣品數(shù)量的增加逐漸顯著。另外，在曲線擬合中加入交叉驗(yàn)證或者模型不確定性分析等計(jì)算時(shí)，耗時(shí)較短的擬合算法的優(yōu)勢會更明顯地體現(xiàn)。以本次研究計(jì)算為例，557個(gè)土壤樣品利用模擬退火算法運(yùn)算耗時(shí)僅需18 min，而遺傳算法運(yùn)算耗時(shí)則需要近124.5 h。

4 討 論

本研究涉及的4種土壤水分特征曲線模型與4種擬合優(yōu)化算法的擬合效果均較為理想。其中van Genuchten、Kosugi和Biexponential模型擬合效果略優(yōu)于Brooks-Corey模型。王愿斌等[7]基于8種土壤的實(shí)測數(shù)據(jù)對常用土壤水分特征曲線模型(未包含Biexponential模型)的評價(jià)表明，van Genuchten模型與Kosugi模型在擬合性能上優(yōu)于Brooks-Corey模型，與本研究得出的結(jié)論一致，且本研究對557個(gè)土壤數(shù)據(jù)進(jìn)行了研究，實(shí)測數(shù)據(jù)覆蓋12種土壤質(zhì)地類型，因此具有更好的普遍性。另外，所使用的擬合優(yōu)化算法中，遺傳算法在擬合效果與運(yùn)算效率方面均不及其余3種算法。Hosseini等[30]也表示遺傳算法容易過早收斂且該算法相比于粒子群算法擬合效果較差，與本研究得出的結(jié)論一致。本研究較Hosseini等[30]的研究添加了模擬退火算法與差分演化算法，得出差分演化算法與粒子群算法的擬合效果相近，且運(yùn)算效率較粒子群算法顯著提高。

不同土壤水分特征曲線模型與擬合算法對實(shí)測土壤持水?dāng)?shù)據(jù)擬合差異的原因分析如下：

從土壤水分特征曲線模型角度考慮：(1)模型是決定曲線形狀的關(guān)鍵因素，在很大程度上決定了對實(shí)測值的擬合效果。土壤水分特征曲線本質(zhì)上表現(xiàn)為“S”形，其中van Genuchten模型、Kosugi模型以及Biexponential模型均為“S”形曲線模型，因此對實(shí)測值表現(xiàn)出較好的擬合效果。Brooks-Corey模型在特定基質(zhì)勢范圍內(nèi)呈指數(shù)形式，可以較好地?cái)M合實(shí)測點(diǎn)，但該模型在進(jìn)氣值處采取分段模型，與實(shí)際情況存在差異，因此在擬合效果中表現(xiàn)較差。(2)推導(dǎo)土壤水分特征曲線模型的基本假設(shè)與實(shí)際情況存在差異，可能影響了模型對實(shí)測值的擬合效果。例如Kosugi等[27]在Kosugi模型中假設(shè)土壤孔隙半徑服從對數(shù)正態(tài)分布，從而推導(dǎo)出相應(yīng)的土壤水分特征曲線模型，但實(shí)際土壤孔隙半徑可能并非完全服從單峰的對數(shù)正態(tài)分布，可能存在土壤孔隙半徑分布為雙峰型曲線的情況，從而使得基于單峰型的土壤水分特征曲線模型的擬合效果不佳。Ebrahimi等[31]與Seki[32]認(rèn)為目前基于雙峰土壤孔隙結(jié)構(gòu)建立的模型的擬合程度是否優(yōu)于單峰型的模型仍存在爭議。(3)實(shí)測土壤樣品的尺寸、土壤自由膨脹率以及土壤水分特征曲線測量方法(如壓力膜法、沙箱法、離心機(jī)法等)的差異也會對模型的擬合效果產(chǎn)生影響。例如，Ghanbarian等[33]證實(shí)了土壤樣品尺寸對土壤水分特征曲線的影響；Javanshir等[34]認(rèn)為土粒的膨脹特性會對土壤水分特征曲線的參數(shù)估計(jì)產(chǎn)生影響；Solone等[35]認(rèn)為利用壓力板測量土壤水分特征曲線具有局限性并討論了產(chǎn)生誤差的原因，他指出土壤樣品是否達(dá)到平衡狀態(tài)會嚴(yán)重影響實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)質(zhì)量，進(jìn)而影響模擬結(jié)果。例如在高基質(zhì)勢狀態(tài)下，土壤的非飽和滲透系數(shù)非常小，土壤往往難以達(dá)到真實(shí)的平衡狀態(tài)，因而實(shí)驗(yàn)人員對土壤是否達(dá)到平衡狀態(tài)的判斷也會影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

從優(yōu)化算法角度考慮，本研究采用的4種優(yōu)化算法均屬于全局尋優(yōu)算法，其中粒子群算法與差分演化算法表現(xiàn)較好。粒子群算法沒有遺傳算法的交叉和變異等操作，原理更為簡單、參數(shù)更少[18]；而差分演化算法相對于遺傳算法所使用的交叉、變異、選擇等算子與遺傳算法相比都不同，可以認(rèn)為是改進(jìn)的遺傳算法[5]。因此這兩種算法可能更適宜于擬合土壤水分特征曲線。本研究選取的土壤水分特征曲線模型主要適用于土壤水分從飽和到土壤薄膜水之間變化，而從薄膜水到完全干燥狀態(tài)下土壤水分的變化尚未考慮，而這部分土壤水分在干旱地區(qū)對土壤蒸發(fā)和根系吸水具有重要的作用。因此在今后的研究中，應(yīng)當(dāng)充分考慮土壤水分從飽和到完全干燥狀態(tài)下的土壤水分特征曲線模型的擬合和性能分析。此外，不同的擬合算法在擬合效果和運(yùn)算效率上有所差異，今后的研究可以將各個(gè)優(yōu)化算法相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)優(yōu)勢互補(bǔ)，提高優(yōu)化性能。研究成果可用于建立土壤傳遞函數(shù)，為高效預(yù)測土壤水力參數(shù)提供依據(jù)。

5 結(jié) 論

本研究利用含有世界各地土壤水分特征曲線數(shù)據(jù)的UNSODA 2.0數(shù)據(jù)庫，對4種土壤水分特征曲線模型和4種擬合算法的組合進(jìn)行了研究。研究結(jié)果表明：

(1)在分析的4種土壤水分特征曲線模型中，van Genuchten模型與Biexponential模型整體表現(xiàn)較好，Brooks-Corey模型擬合效果整體表現(xiàn)較差，Kosugi模型表現(xiàn)居中。van Geunchten模型在土壤質(zhì)地較細(xì)和較粗的土壤類型中表現(xiàn)優(yōu)異，而在中等粒度質(zhì)地的土壤中表現(xiàn)欠佳；Biexponential模型在中等粒度質(zhì)地土壤類型中表現(xiàn)優(yōu)異，但在較細(xì)與較粗的土壤質(zhì)地類型中表現(xiàn)欠佳。

(2)在擬合算法的比較中，粒子群算法與差分演化算法擬合效果最好，且兩種擬合算法的結(jié)果差異很小，遺傳算法在本次研究中效果最差，模擬退火算法略優(yōu)于遺傳算法。

(3)從運(yùn)算耗時(shí)角度考慮，模擬退火算法用時(shí)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于其他算法，差分演化算法次之。當(dāng)數(shù)據(jù)量較小時(shí)，建議使用差分演化算法；當(dāng)數(shù)據(jù)量較大時(shí)，使用模擬退火算法可極大地縮短運(yùn)算時(shí)間。