潘 琦，郭 萍，張 帆，羅 彪，張效星

(中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué) 水利與土木工程學(xué)院，北京 100083)

1 研究背景

水資源短缺危機(jī)威脅著生態(tài)健康與人類(lèi)生存，如何高效地利用有限水資源成為了國(guó)內(nèi)外廣泛關(guān)注的熱點(diǎn)問(wèn)題[1-2]。水資源的可持續(xù)性關(guān)系到農(nóng)業(yè)的可持續(xù)發(fā)展，然而，我國(guó)現(xiàn)存的農(nóng)業(yè)用水效率不高、浪費(fèi)現(xiàn)象嚴(yán)重等問(wèn)題使得農(nóng)業(yè)用水的供需矛盾日益劇增。因此，如何綠色、高效地使用有限水資源進(jìn)行農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，緩解水資源的供需矛盾是當(dāng)前我國(guó)農(nóng)業(yè)發(fā)展中所面臨的主要問(wèn)題。國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，農(nóng)業(yè)水資源優(yōu)化配置是解決上述問(wèn)題的有效方法之一[3-4]。灌區(qū)作為農(nóng)業(yè)水資源管理的基本單位，其水資源配置不僅要考慮社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展、生態(tài)健康、水文循環(huán)、作物生長(zhǎng)狀況等研究?jī)?nèi)容，還應(yīng)涉及模型構(gòu)建、算法設(shè)計(jì)等研究方法，是一個(gè)兼顧內(nèi)容與方法的復(fù)雜系統(tǒng)問(wèn)題[5-6]。因此，從內(nèi)容與方法角度進(jìn)一步深入研究灌區(qū)水資源優(yōu)化配置對(duì)于提高農(nóng)業(yè)用水效率、實(shí)現(xiàn)農(nóng)業(yè)水資源可持續(xù)發(fā)展有著至關(guān)重要的作用。

近年來(lái)有許多學(xué)者圍繞田間水循環(huán)和渠系水資源優(yōu)化進(jìn)行了一些研究。關(guān)于田間水循環(huán)的水資源優(yōu)化問(wèn)題通常借助水分生產(chǎn)函數(shù)和土壤水量平衡公式表示水分與作物之間的聯(lián)系，從而建立優(yōu)化模型。其中，借助Jensen模型建立優(yōu)化模型的最為常見(jiàn)，如李茉[7](2013年)和馬波等[8](2016年)應(yīng)用Jensen模型，分別建立了單一作物灌溉制度優(yōu)化模型和壓砂地西瓜灌溉制度優(yōu)化模型，Li等[9](2017年)和Yue等[10](2020年)考慮田間水循環(huán)過(guò)程，同樣結(jié)合了Jensen模型以得到系統(tǒng)的最大凈效益。此外，也有一些學(xué)者使用其他水分生產(chǎn)函數(shù)[11-12]。這類(lèi)研究的目的是將農(nóng)業(yè)水資源的分配微觀化、具體化，使有限的水資源充分地被作物利用，在避免水分流失的基礎(chǔ)上盡可能增大產(chǎn)量，以體現(xiàn)作物的經(jīng)濟(jì)價(jià)值。而圍繞渠系優(yōu)化配水的研究通常以輸水滲漏損失最少為目標(biāo)函數(shù)，對(duì)來(lái)水量、節(jié)點(diǎn)流量、灌水時(shí)間等變量進(jìn)行約束，旨在給出編組合理、流量穩(wěn)定、水量損失小的渠系配水方案[13-17]。

多目標(biāo)模型的構(gòu)建與求解也是近年來(lái)國(guó)內(nèi)學(xué)者們研究水資源優(yōu)化配置的熱點(diǎn)。多目標(biāo)模型是指目標(biāo)函數(shù)有兩個(gè)及兩個(gè)以上，且各目標(biāo)之間存在沖突、目標(biāo)側(cè)重各有不同的模型。多目標(biāo)模型的求解方法可以分為一般方法和智能算法，一般方法如評(píng)價(jià)函數(shù)法、模糊法等，智能算法如遺傳算法、蟻群算法等[18]。其中評(píng)價(jià)函數(shù)法作為求解多目標(biāo)問(wèn)題最常見(jiàn)的方法，以其適用性強(qiáng)、便于理解等特點(diǎn)被廣泛應(yīng)用，包括幾何加權(quán)法、最小偏差法、極大極小值法等。

灌區(qū)農(nóng)業(yè)灌溉是一個(gè)自成體系的灌溉過(guò)程，它既包括渠道對(duì)農(nóng)田的配水過(guò)程，又包括水分與作物之間的響應(yīng)，二者缺一不可。之前的研究大多數(shù)以渠道滲漏或作物耗水這兩個(gè)過(guò)程中的一個(gè)為側(cè)重點(diǎn)，但實(shí)際上，不僅要考慮田間尺度的作物響應(yīng)，還需要對(duì)配水渠道的相關(guān)信息進(jìn)行收集和整理，并兼顧渠系的運(yùn)行條件?；诖?，本研究建立了考慮渠道滲漏的黃羊灌區(qū)農(nóng)業(yè)水資源多目標(biāo)優(yōu)化配置模型，結(jié)合田間水循環(huán)機(jī)理，運(yùn)用水資源優(yōu)化配置研究中常見(jiàn)的幾何加權(quán)法和最小偏差法求解，旨在提出一種合理的農(nóng)業(yè)水資源分配方案，為灌區(qū)管理決策提供理論依據(jù)和指導(dǎo)。

2 數(shù)據(jù)來(lái)源與研究方法

2.1 研究區(qū)域概況

甘肅省武威市黃羊灌區(qū)位于武威市東南方向，距離市區(qū)約30 km，四周分別是古浪縣、天?？h、雜木灌區(qū)、祁連山脈和騰格里沙漠。黃羊灌區(qū)地勢(shì)南高北低，自西南向東北傾斜。南部的祁連山地可分為中高山地帶和低山丘陵地帶，山脈大致呈西北-東南走向。北部為走廊平原區(qū)，其地貌為山前洪積、沖積傾斜平原，自西南向東北呈扇形傾斜，海拔1 647～1 960 m，縱坡1/70～1/200，扇面地呈臺(tái)階式，是走廊灌溉農(nóng)業(yè)的一部分。土壤以黃平土、黃立土為主，土層厚1.5～5.0 m，土壤干容重1.36 t/m3[19]，地下水埋深150～200 m。

黃羊灌區(qū)屬溫帶干旱氣候帶，降水、蒸發(fā)變化在該地區(qū)垂直分帶性很強(qiáng)，多年平均降水量180 mm，多年平均蒸發(fā)量2 198 mm，多年平均氣溫6.9 ℃, 平均最高氣溫19.4 ℃，平均最低氣溫-8.4 ℃，多年平均風(fēng)速3.1 m/s，最大凍土深度1.3 m，年日照時(shí)數(shù)2 945 h。黃羊灌區(qū)主要的地表水資源是發(fā)源于祁連山北麓的黃羊河，是灌區(qū)人民賴(lài)以生存和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)支柱。灌區(qū)水資源嚴(yán)重短缺，年平均缺水約2×107m3，供需矛盾突出。灌區(qū)現(xiàn)轄1鄉(xiāng)2鎮(zhèn)及8個(gè)機(jī)關(guān)農(nóng)場(chǎng)，總?cè)丝?0.04×104人，其中農(nóng)業(yè)人口約有8.4×104人，設(shè)計(jì)灌溉面積1.6×104hm2。

本研究選取黃羊灌區(qū)總干渠下的5條干渠和3條直屬支渠所轄的區(qū)域作為研究區(qū)域，這8條渠道所轄的區(qū)域近似于整個(gè)灌區(qū)的作物種植面積。灌區(qū)干渠和直屬支渠分布示意圖見(jiàn)圖1，各渠道基本信息見(jiàn)表1。

表1 黃羊灌區(qū)干渠和直屬支渠基本信息

圖1 黃羊灌區(qū)干渠和直屬支渠分布示意圖

2.2 數(shù)據(jù)來(lái)源

本研究使用的參考作物需水量ET0由彭曼公式[20]求得，數(shù)據(jù)來(lái)自2014-2018年中國(guó)氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)。模型的其他參數(shù)選取見(jiàn)表2，黃羊灌區(qū)各干渠、直屬支渠控制面積下的作物種植面積見(jiàn)圖2。

表2 Jensen模型的相關(guān)參數(shù)[21]

圖2 黃羊灌區(qū)各干渠、直屬支渠控制面積下的作物種植面積

此外，春小麥、地膜玉米的最大產(chǎn)量和凈收益根據(jù)相關(guān)資料分別設(shè)置為7 287、10 915 kg/hm2和2.58、2.16 元/kg，地表水價(jià)為0.2 元/m3，土壤計(jì)劃濕潤(rùn)層深度為0.8 m。

2.3 研究方法

2.3.1 考慮渠道滲漏的農(nóng)業(yè)水資源優(yōu)化模型

(1)目標(biāo)函數(shù)

渠道滲漏是導(dǎo)致渠系水利用效率低下的主要因素之一，要使農(nóng)業(yè)灌溉的水量損失最小，就必須考慮渠道滲漏的影響，因此，建立各干渠及直屬支渠灌溉損失最小模型如公式(1)～(3)[22-23]：

(1)

Fi=β·A·Li·Qi(1-m)·t/100

(2)

(3)

式中：i為渠道編號(hào)，共有8條渠道；j為作物種類(lèi)，共有兩種作物(春小麥、地膜玉米)；k為作物生育階段；Fi為渠道i的滲漏量，m3；η1為田間水利用系數(shù)，根據(jù)黃羊灌區(qū)調(diào)研資料取為0.9；Wi為渠道i的配水量，m3；β為防滲措施折減系數(shù)，取為0.5[23]；A為渠床土壤透水系數(shù)，取為3.4[23]；Li為渠道i的長(zhǎng)度，km；Qi為渠道i的實(shí)際流量，m3/s；m為渠床土壤透水指數(shù)，取為0.5[23]；t為灌水時(shí)間，s；Sij為渠道i控制面積下作物j的種植面積，hm2；mjk為決策變量，為作物j在第k生育階段的灌水量，mm；η2為灌溉水利用系數(shù)，根據(jù)黃羊灌區(qū)調(diào)研資料取為0.577；α為兩種作物耗水量占總耗水量的比例，取值為0.6。

對(duì)農(nóng)業(yè)水資源進(jìn)行優(yōu)化的目的是為農(nóng)田補(bǔ)充水分以保證農(nóng)作物對(duì)水的需求，以此獲得較高的產(chǎn)量和較為理想的收益，因此，引入水分生產(chǎn)函數(shù)Jensen模型，建立主要糧食作物(春小麥、地膜玉米)經(jīng)濟(jì)效益最大模型如公式(4)～(7)[24]：

(4)

ETa,jk=hjk-hj(k+1)+mjk+Pjk+Fjk-Kjk

(5)

hjk=1000γH(θjk-θw)

(6)

ETm,jk=Kc,jk·ET0,jk

(7)

式中：Ym,junit為作物j的單位面積最大產(chǎn)量，kg/hm2；ETa,jk為作物j在第k生育階段的實(shí)際需水量，mm；ETm,jk為作物j在第k生育階段的最大需水量，mm；λjk為作物j在第k生育階段的水分敏感指數(shù)；ωj為作物j的凈收益，元/kg；b為水價(jià)，元/m3；hj(k+1)分別為作物j在第k、k+1生育階段的土壤含水量，mm；Pjk為作物j在k生育階段的降水量，mm；Fjk為作物j在k生育階段的地下水補(bǔ)給量，mm；Kjk為作物j在k生育階段的地下水滲漏量，mm；γ為土壤干容重，g/cm3；H為計(jì)劃濕潤(rùn)層深度，m；θjk為作物j在k生育階段的土壤含水率(本文涉及的土壤含水率均指質(zhì)量含水率)；θw為土壤含水率下限，取為田間持水量的0.4倍；Kc,jk為作物j在k生育階段的作物系數(shù)；ET0,jk為作物j在k生育階段的參考作物需水量，mm。

(2)約束條件

①渠道供水量約束

SQi,min≤Wi≤SQi,max

(8)

式中：SQi,min、SQi,max分別為渠道i的最小、最大來(lái)水量，m3。

②作物需水量約束

ETmin,jk≤ETa,jk≤ETmax,jk

(9)

式中：ETmin,jk、ETmax,jk分別為作物j在k生育階段的最小、最大需水量，mm，作物最小需水量取為最大需水量的0.6倍。

③土壤含水率約束

θw≤θjk≤θf(wàn)

(10)

式中：θf(wàn)為土壤含水率上限，取為田間持水量，即0.211[19]。

④灌溉水量約束

0≤mjk≤qjk

(11)

式中：qjk為作物j在k生育階段的可灌水量，mm。

⑤產(chǎn)量約束

(12)

式中：Yj,min為作物j的最小產(chǎn)量，kg。

2.3.2 模型求解方法 本研究使用兩種最常見(jiàn)的改進(jìn)的評(píng)價(jià)函數(shù)法——幾何加權(quán)法和最小偏差法，分別對(duì)模型進(jìn)行求解，探討兩種方法在該模型中的適用性和求解結(jié)果的可靠性。下面分別介紹兩種方法的求解步驟。

(1)幾何加權(quán)法。幾何加權(quán)法的具體求解步驟分述如下：

①歸一化處理。多目標(biāo)規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)可能存在量綱不統(tǒng)一的問(wèn)題，為避免求解時(shí)目標(biāo)沖突，需要將目標(biāo)函數(shù)規(guī)范化。首先求出每個(gè)目標(biāo)函數(shù)的最大值fn,max和最小值fn,min，然后對(duì)它進(jìn)行歸一化。

當(dāng)目標(biāo)函數(shù)求最大值時(shí)：

(13)

當(dāng)目標(biāo)函數(shù)求最小值時(shí)：

(14)

②給定權(quán)重系數(shù)。根據(jù)目標(biāo)函數(shù)重要性的不同，給予目標(biāo)函數(shù)一組或多組權(quán)重系數(shù)，且權(quán)重系數(shù)之和必須為1。對(duì)給定權(quán)重系數(shù)的多目標(biāo)求積，使得多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題變成簡(jiǎn)單的單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，其表現(xiàn)形式為：

(15)

③使用Lingo軟件對(duì)公式(15)形式的單目標(biāo)進(jìn)行求解，得到多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的非劣解集。

(2)最小偏差法。最小偏差法的求解步驟與幾何加權(quán)法基本一致，區(qū)別在于給定權(quán)重系數(shù)時(shí)，最小偏差法的表現(xiàn)形式為：

(16)

3 結(jié)果與分析

使用Lingo軟件編寫(xiě)兩種方法的多目標(biāo)優(yōu)化程序求解該農(nóng)業(yè)水資源優(yōu)化模型，通過(guò)設(shè)置不同的初始土壤含水率得到一系列求解結(jié)果。

3.1 求解方法的適用性及結(jié)果的可靠性

設(shè)置初始土壤含水率θj1=θf(wàn)，分別使用幾何加權(quán)法和最小偏差法求解模型，通過(guò)改變兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重來(lái)分析目標(biāo)間的變化趨勢(shì)。兩種方法在不同目標(biāo)函數(shù)權(quán)重下的求解結(jié)果分別見(jiàn)表3、4。

由表3、4中的求解結(jié)果可知，使用幾何加權(quán)法時(shí)，目標(biāo)函數(shù)權(quán)重的改變沒(méi)有明顯體現(xiàn)出兩個(gè)目標(biāo)間的博弈關(guān)系，且求解結(jié)果具有一定的波動(dòng)性，說(shuō)明模型在這種方法下穩(wěn)定性較差；而使用最小偏差法時(shí)，目標(biāo)函數(shù)權(quán)重的改變可以較好地體現(xiàn)兩個(gè)目標(biāo)間的博弈關(guān)系，說(shuō)明模型在這種方法下較為穩(wěn)定?？梢缘贸?，最小偏差法更適用于該模型，且求解結(jié)果更為可靠。但是使用最小偏差法求解時(shí)，若f1的權(quán)重較大，即過(guò)于追求灌溉損失量最小時(shí)，模型輸出的各個(gè)指標(biāo)均無(wú)變化，因此可以認(rèn)為在農(nóng)業(yè)灌溉時(shí)應(yīng)該考慮灌溉損失但不能過(guò)分顧及灌溉損失。

表3 幾何加權(quán)法在不同目標(biāo)函數(shù)權(quán)重下的求解結(jié)果

表4 最小偏差法在不同目標(biāo)函數(shù)權(quán)重下的求解結(jié)果

上述結(jié)果表明，當(dāng)使用最小偏差法且設(shè)置目標(biāo)權(quán)重為f1=0.3、f2=0.7時(shí)，作物總產(chǎn)量、渠道配水量、灌溉損失量及作物產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效益均處于適宜水平，沒(méi)有貼在模型約束的上下限，因此將該方法該目標(biāo)權(quán)重下的結(jié)果作為本研究的最優(yōu)解進(jìn)行具體分析和討論。

3.2 渠道配水量分析

分別設(shè)置初始土壤含水率θj1=θf(wàn)、0.9θf(wàn)、0.8θf(wàn)(下文3.3～3.4節(jié)土壤含水率設(shè)置與之相同)，得到的各渠道配水量結(jié)果如表5所示。由表5可知，當(dāng)初始土壤含水率等于田間持水量時(shí)，渠道的總配水量為8 488.62×104m3；當(dāng)初始土壤含水率小于田間持水量時(shí)，渠道的總配水量為8 654.37×104m3，達(dá)到了渠道供水能力的上限，說(shuō)明初始土壤含水率越小，作物生長(zhǎng)所需的灌水量就越多。結(jié)合圖2可以看出，初始土壤含水率對(duì)各渠道中種植面積大的作物的耗水有較明顯的影響，例如作物種植面積最大的三干渠在初始土壤含水率小于田間持水量時(shí)的渠道供水量比兩者相等時(shí)的供水量多77.89×104m3，而種植面積最小的天橋支渠在初始土壤含水率小于田間持水量時(shí)的渠道供水量只比兩者相等時(shí)的供水量多0.98×104m3。

表5 各渠道配水量計(jì)算結(jié)果 104 m3

同時(shí)，優(yōu)化的配水量結(jié)果可以幫助灌區(qū)管理者更好地控制渠道引水量，控制面積大的渠道應(yīng)多引水，保證作物生長(zhǎng)，控制面積小的渠道則不應(yīng)過(guò)多引水，以免增加渠道額外的滲漏量，降低水資源的利用效率，造成水資源浪費(fèi)現(xiàn)象。

3.3 灌水量、土壤含水率分析

模型求解得到的春小麥和地膜玉米各月份灌水量及土壤含水率如圖3～6所示。由圖3和4可以看出，春小麥各月份的灌水量較為平均，而地膜玉米各月份的灌水量差距較大，主要集中在6～7月，這與表2中兩種作物在各月份的最大需水量情況是一致的。圖3中，當(dāng)θj1=0.9θf(wàn)時(shí)，6月的灌水量為0，原因是5月土壤含水率已經(jīng)達(dá)到了上限(見(jiàn)圖5)，6月土壤水和降水已可滿(mǎn)足作物生長(zhǎng)需求，在追求灌溉損失最小和經(jīng)濟(jì)效益最大目標(biāo)的前提下，可以不用灌溉。圖4中，當(dāng)θj1=θf(wàn)、0.9θf(wàn)時(shí)，7月的灌水量均超過(guò)了160 mm，原因是7月的土壤含水率接近下限(見(jiàn)圖6)，如果不及時(shí)灌溉，后期作物可能會(huì)因?yàn)橥寥篮蔬_(dá)到凋萎含水量而枯死，造成大面積減產(chǎn)。

圖3 不同初始土壤含水率下春小麥各月份灌水量 圖4 不同初始土壤含水率下地膜玉米各月份灌水量

圖5 不同初始土壤含水率下春小麥各月份土壤含水率 圖6 不同初始土壤含水率下春地膜玉米各月份土壤含水率

為探索初始土壤含水率的大小在水資源優(yōu)化配置中的實(shí)際指導(dǎo)意義，本節(jié)通過(guò)使初始土壤含水率在田間持水量的基礎(chǔ)上再增加10%，分析灌區(qū)的配水情況。首先，由公式(3)和(6)計(jì)算出播種前灌水使θj1=1.1θf(wàn)時(shí)的耗水量為470.82×104m3；然后將前文中θj1=θf(wàn)時(shí)求解出的ETa作為輸入變量，同時(shí)土壤含水率約束上限放寬至1.1θf(wàn)，初始土壤含水率設(shè)為1.1θf(wàn)，其余條件和參數(shù)均不變，再次求解模型，得到渠道配水量為7 731.72×104m3，相比θj1=θf(wàn)時(shí)減少了756.90×104m3的配水量。可以發(fā)現(xiàn)，在忽略土壤水下滲等因素的前提下，在ETa相同時(shí)，播前灌溉比播后灌溉節(jié)水286.08×104m3，說(shuō)明通過(guò)播前灌溉提高土壤含水量可以在一定程度上達(dá)到節(jié)水增產(chǎn)的目標(biāo)，從而實(shí)現(xiàn)“落地田間”的農(nóng)業(yè)水資源優(yōu)化配置。然而，播前土壤含水量也不宜過(guò)大，如果土壤含水量過(guò)大，一方面會(huì)使土壤孔隙度減小，種子難以進(jìn)行呼吸作用，根區(qū)會(huì)泡水腐爛，影響作物發(fā)育[23]，另一方面會(huì)造成水資源的浪費(fèi)，違背節(jié)水的初衷。

3.4 作物實(shí)際需水量及產(chǎn)量分析

模型求解得到的春小麥和地膜玉米作物的實(shí)際需水量見(jiàn)表6。由表6可知，在初始土壤含水率不同的條件下，春小麥ETa與ETm的比值在0.622～0.627之間，地膜玉米ETa與ETm的比值在0.85～1.00之間，地膜玉米ETa的滿(mǎn)足情況明顯優(yōu)于春小麥，這是由于地膜玉米的單產(chǎn)大于春小麥的單產(chǎn)，水資源優(yōu)先配給地膜玉米是為了優(yōu)先滿(mǎn)足其生長(zhǎng)，從而使灌區(qū)得到更大的經(jīng)濟(jì)效益。結(jié)合我國(guó)農(nóng)作物種植結(jié)構(gòu)變化實(shí)際情況[25]，建議類(lèi)似黃羊灌區(qū)的西北干旱區(qū)灌區(qū)可以轉(zhuǎn)變種植結(jié)構(gòu)，在保證糧食安全需求的基礎(chǔ)上盡量多種植玉米，減少小麥的種植量。

表6 不同初始土壤含水率下春小麥和地膜玉米各月份的實(shí)際需水量 mm

根據(jù)地膜玉米各月份的ETa值可知，在有限的水資源供給條件下，初始土壤含水率會(huì)對(duì)作物整個(gè)生育期的ETa造成影響，播種前土壤越濕潤(rùn)，作物整個(gè)生育期的ETa滿(mǎn)足情況越好，因此一定量的播前灌溉是十分有必要的，有利于灌區(qū)作物產(chǎn)量和經(jīng)濟(jì)效益的提高。

模型計(jì)算得出的不同初始土壤含水率下黃羊灌區(qū)春小麥和地膜玉米的總產(chǎn)量如表7。由表7可看出，初始土壤含水率越小，作物產(chǎn)量也越小，當(dāng)θj1=0.8θf(wàn)時(shí)，兩種作物的產(chǎn)量均為最小產(chǎn)量(約束條件的下限值)?？梢灶A(yù)見(jiàn)，當(dāng)初始土壤含水率更小時(shí)，在渠道供水量一定的情況下，兩種作物的產(chǎn)量均會(huì)受到較大程度的影響，再次說(shuō)明了播前灌溉的重要性和必要性。

表7 不同初始土壤含水率下黃羊灌區(qū)春小麥和地膜玉米的總產(chǎn)量

4 討 論

(1)本研究兼顧了渠系運(yùn)行條件和作物對(duì)水分的響應(yīng)，建立了以干渠及直屬支渠的灌溉損失最小和主要糧食作物的經(jīng)濟(jì)效益最大為目標(biāo)的多目標(biāo)模型，提出了一種包括不能過(guò)分顧及灌溉損失、一定量的播前灌溉能夠節(jié)水增產(chǎn)、為增加經(jīng)濟(jì)效益應(yīng)調(diào)整灌區(qū)種植結(jié)構(gòu)的農(nóng)業(yè)水資源分配方案，該方案能夠?yàn)楣鄥^(qū)管理決策提供一定的理論依據(jù)和指導(dǎo)。

(2)黃羊灌區(qū)是以渠灌為主的灌區(qū)，地下水埋深較深，因此本研究在土壤平衡公式中假設(shè)地下水補(bǔ)給量和滲漏量很小，對(duì)于田間水循環(huán)的影響可以忽略不計(jì)，從而使得該模型適用于地下水埋深較深的渠灌區(qū)。對(duì)于地下水埋深較淺的地區(qū)，應(yīng)當(dāng)充分考慮地下水補(bǔ)給量以及土壤鹽漬化問(wèn)題；對(duì)于不是以渠灌為主的井灌區(qū)或井渠混合灌區(qū)，還應(yīng)當(dāng)考慮地表水和地下水聯(lián)合調(diào)度的情況。

(3)根據(jù)歷年統(tǒng)計(jì)資料估算，黃羊灌區(qū)春小麥和地膜玉米的總產(chǎn)量在5.7～6.0×104t，本研究在初始土壤含水率為田間持水量時(shí)，灌區(qū)春小麥和地膜玉米的總產(chǎn)量可以達(dá)到近6.3×104t，由此可見(jiàn)，按照本研究的優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行農(nóng)業(yè)灌溉可以增大糧食作物產(chǎn)量，增加農(nóng)民收益。

5 結(jié) 論

本研究通過(guò)考慮渠道滲漏損失，以石羊河流域黃羊灌區(qū)干渠及直屬支渠的灌溉損失最小和主要糧食作物(春小麥、地膜玉米)的經(jīng)濟(jì)效益最大為目標(biāo)，引入水分生產(chǎn)函數(shù)，建立了農(nóng)業(yè)水資源多目標(biāo)優(yōu)化配置模型，得到的結(jié)論如下：

(1)通過(guò)改變目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重來(lái)探討幾何加權(quán)法和最小偏差法在模型中的適用性和求解結(jié)果的可靠性，結(jié)果表明最小偏差法在該模型中的適用性和可靠性較強(qiáng)，灌溉損失在農(nóng)業(yè)灌溉過(guò)程中是不可避免的，因此不能過(guò)度追求灌溉損失最小，否則會(huì)造成作物經(jīng)濟(jì)效益的降低。

(2)通過(guò)情景設(shè)計(jì)，分析在3種不同初始土壤含水率條件下的渠道配水量、各月份灌水量、土壤含水率、實(shí)際作物需水量以及產(chǎn)量的變化情況，結(jié)果顯示初始土壤含水率變化會(huì)引起各項(xiàng)指標(biāo)的變化，初始土壤含水率越高，渠道配水量、各月份灌水量會(huì)減少，土壤含水率、實(shí)際作物需水量以及產(chǎn)量則會(huì)增大。定量分析初始土壤含水率為田間持水率的1.1倍時(shí)的參數(shù)變化，發(fā)現(xiàn)在ETa相同的前提下，播前灌溉比播后灌溉節(jié)水效果更佳，說(shuō)明播前灌溉對(duì)于農(nóng)業(yè)水資源優(yōu)化配置是十分重要和必要的。

(3)整個(gè)生育期內(nèi)地膜玉米的灌水量和產(chǎn)量均大于春小麥，說(shuō)明多種植地膜玉米可以使灌區(qū)獲得更多的經(jīng)濟(jì)收益，灌區(qū)管理者和生產(chǎn)者可以在保證糧食安全的前提下調(diào)整作物種植結(jié)構(gòu)。盡管如此，本研究仍有一些不足，例如計(jì)算渠道滲漏損失的方法較為傳統(tǒng)、沒(méi)有給出灌區(qū)種植結(jié)構(gòu)調(diào)整的結(jié)果等，在今后的研究中將會(huì)改進(jìn)模型并使用更加智能的求解方法，使農(nóng)業(yè)水資源配置方案更加符合西北干旱地區(qū)灌區(qū)的實(shí)際情況。