馬永勝，史 娟，潘景辰

(陜西省水利電力勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，陜西 西安 710001)

1 研究背景

近年來(lái)國(guó)內(nèi)外跨流域調(diào)水工程不斷開(kāi)發(fā)，出現(xiàn)了很多復(fù)雜的跨流域調(diào)水工程[1]，例如：雙向調(diào)(受)水區(qū)，即調(diào)水區(qū)和受水區(qū)的水資源可以相互調(diào)配；以及1個(gè)調(diào)水區(qū)供水至多個(gè)受水區(qū)或多個(gè)調(diào)水區(qū)供給1個(gè)受水區(qū)等各類結(jié)構(gòu)和功能更為復(fù)雜的跨流域調(diào)水工程。并且隨著跨流域調(diào)水工程規(guī)模的增大，其內(nèi)部組件之間復(fù)雜性也不斷增加，調(diào)、受水區(qū)之間特別是不同調(diào)水水源的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)也愈發(fā)龐雜，需統(tǒng)籌調(diào)水區(qū)各水源之間的水文補(bǔ)償、調(diào)水水庫(kù)之間的庫(kù)容補(bǔ)償以及調(diào)水區(qū)與受水區(qū)之間的水力聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)跨流域調(diào)水系統(tǒng)聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度，完成對(duì)受水區(qū)聯(lián)合供水對(duì)象的供水任務(wù)，目前該方面已成為相關(guān)領(lǐng)域研究的焦點(diǎn)與難點(diǎn)[2]。Rani等[3]采用Pamba-Achankovil-Vaippar (PAV) 方法研究了印度跨流域系統(tǒng)中3座水庫(kù)間的聯(lián)合優(yōu)化問(wèn)題；Arunkumar等[4]基于混沌理論提出了跨流域多目標(biāo)聯(lián)合優(yōu)化的求解方法；王浩等[5]針對(duì)南水北調(diào)中線工程輸水線路長(zhǎng)、涉及區(qū)域廣、調(diào)水規(guī)模大、輸水工況多變等特點(diǎn)，提出了工程智能調(diào)控理論及其關(guān)鍵技術(shù)，用以中線工程優(yōu)化調(diào)度；彭安幫等[6]擬定了水庫(kù)群聯(lián)合調(diào)度圖，應(yīng)用于遼寧省水資源聯(lián)合調(diào)度北線工程的聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度，有效提高了系統(tǒng)調(diào)水水量；高學(xué)平等[7]以南水北調(diào)東線山東段為研究對(duì)象，基于徑向基函數(shù)(radial basis function，RBF)代理模型建立調(diào)水過(guò)程優(yōu)化模型，得到了調(diào)水過(guò)程方案參數(shù)區(qū)間內(nèi)的最優(yōu)方案。

由于受水區(qū)經(jīng)濟(jì)社會(huì)不斷發(fā)展導(dǎo)致其對(duì)水資源需求日益增加、或調(diào)水區(qū)氣候變化導(dǎo)致水文情勢(shì)變化以及天然徑流量不斷減少、亦或受到各種制約因素導(dǎo)致調(diào)水區(qū)的水資源量雖充足但調(diào)水過(guò)程變幅較大不利于用水對(duì)象接納等因素，使得已成規(guī)模的調(diào)水工程任務(wù)不易實(shí)現(xiàn)，造成工程長(zhǎng)期難以充分發(fā)揮其效益的現(xiàn)實(shí)困境。因此，本文提出增加新的調(diào)水區(qū)以及調(diào)水水源，對(duì)受水區(qū)進(jìn)行雙水源聯(lián)合調(diào)水供給，由此構(gòu)成了一種復(fù)雜的跨流域調(diào)水工程。對(duì)于此類復(fù)雜跨流域調(diào)水工程，原調(diào)水區(qū)、受水區(qū)以及新增調(diào)水區(qū)之間的調(diào)水、供水、用水過(guò)程具有動(dòng)態(tài)博弈的特征且構(gòu)成一個(gè)大的協(xié)同系統(tǒng)，系統(tǒng)內(nèi)不同對(duì)象間呈現(xiàn)明顯系統(tǒng)嵌套關(guān)系。若各對(duì)象決策僅考慮尋求各自理想解，其決策目的都是在過(guò)程中達(dá)到一種策略組合的均衡，而對(duì)象決策之間相互制約、相互影響，在對(duì)象決策最優(yōu)解下整個(gè)系統(tǒng)往往無(wú)法達(dá)到最優(yōu)[8]。因此，必須統(tǒng)籌在整個(gè)大系統(tǒng)下，尋求有效的協(xié)同解決方案，該方案下對(duì)象決策不一定達(dá)到最優(yōu)，但整個(gè)系統(tǒng)可能達(dá)到資源充分利用，即達(dá)到聯(lián)合調(diào)度系統(tǒng)的整體均衡。

2 工程概況

陜西省水資源短缺且時(shí)空分布嚴(yán)重不均，位于長(zhǎng)江流域的陜南地區(qū)占全省面積35%，擁有全省71%水資源量，而秦嶺以北的黃河流域占全省面積65%，水資源量卻僅占29%[9-10]。秦嶺北麓的關(guān)中地區(qū)集中了西安、寶雞、咸陽(yáng)、銅川、渭南5個(gè)大中城市，是全國(guó)重點(diǎn)建設(shè)8大城市群之一，聚集了全省61%的人口、81%的工業(yè)總產(chǎn)值，但是，關(guān)中地區(qū)人均水量?jī)H為317 m3，相當(dāng)于全國(guó)平均水平的13.8%，水資源短缺已成為嚴(yán)重制約關(guān)中經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的“瓶頸”。而且，由于長(zhǎng)期缺水降低了水的稀釋自凈能力，水質(zhì)污染嚴(yán)重，渭河生態(tài)環(huán)境也日益惡化[11]。因此，陜西省正在實(shí)施的引漢濟(jì)渭調(diào)水工程，正是從陜南漢江流域調(diào)水至渭河流域的關(guān)中地區(qū)，緩解關(guān)中地區(qū)水資源供需矛盾，改善渭河流域生態(tài)環(huán)境，促進(jìn)關(guān)中地區(qū)可持續(xù)發(fā)展的大型跨流域調(diào)水工程[12]。

引漢濟(jì)渭調(diào)水工程主要包括三河口水庫(kù)、黃金峽水庫(kù)和98.3 km的秦嶺輸水隧洞，秦嶺輸水隧洞設(shè)計(jì)輸水能力為70 m3/s，兩水庫(kù)主要工程特性指標(biāo)如表1所示。為了完成多年平均調(diào)水量15×108m3的調(diào)水任務(wù)，工程充分利用黃金峽水庫(kù)、三河口水庫(kù)的庫(kù)容特性，即黃金峽水庫(kù)主要解決年內(nèi)不均勻的缺水過(guò)程，三河口水庫(kù)主要應(yīng)對(duì)年際不均勻缺水過(guò)程[13]。然而，工程調(diào)水過(guò)程中的流量變幅大，并且改變了受水區(qū)原有工程調(diào)度運(yùn)行方式，受水區(qū)地表水、地下水供水峰谷變差大，工程實(shí)效性較差[14]。

表1 引漢濟(jì)渭調(diào)水工程兩水庫(kù)主要工程特性指標(biāo)

此外，作為單位面積產(chǎn)水率最高的長(zhǎng)江一級(jí)支流，嘉陵江流域水量較為豐沛[15]，針對(duì)上述引漢濟(jì)渭工程實(shí)際運(yùn)行困難，陜西省近期又規(guī)劃引嘉入漢工程[16]，作為引漢濟(jì)渭工程補(bǔ)充水源。初步擬定的調(diào)水?dāng)嗝嬖诩瘟杲闪髀躁?yáng)縣附近，通過(guò)約30 km的隧洞自流到漢江干流北岸的一級(jí)支流沮水河，并自流進(jìn)入黃金峽水庫(kù)。因此，嘉陵江調(diào)水區(qū)可作為引漢濟(jì)渭的一個(gè)補(bǔ)充調(diào)水區(qū)以及新增調(diào)水水源，從而與引漢濟(jì)渭工程組成了一個(gè)復(fù)雜聯(lián)合調(diào)水大系統(tǒng)，引漢濟(jì)渭與引嘉入漢耦合復(fù)雜系統(tǒng)聯(lián)合調(diào)水工程示意圖如圖1所示。

3 多目標(biāo)優(yōu)化模型與聯(lián)合調(diào)度規(guī)則

3.1 多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)水模型

通過(guò)新增調(diào)水區(qū)水源構(gòu)建復(fù)雜調(diào)水系統(tǒng)，不僅要從調(diào)水量上滿足聯(lián)合調(diào)水目標(biāo)，而且要盡可能減小調(diào)水過(guò)程的波動(dòng)，即平穩(wěn)地實(shí)現(xiàn)調(diào)水目標(biāo)。因此，本文選擇了聯(lián)合調(diào)水效率最高以及調(diào)水過(guò)程波動(dòng)最小為目標(biāo)，建立多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)水模型。

(1)目標(biāo)函數(shù)

調(diào)水效率最高：

(1)

(2)

(3)

式中：F1為調(diào)水量效率最高目標(biāo)函數(shù)，用聯(lián)合調(diào)水保證率表征，%；Ts為聯(lián)合調(diào)水滿足目標(biāo)調(diào)水量合計(jì)時(shí)段數(shù)；ts為每個(gè)時(shí)段聯(lián)合調(diào)水滿足目標(biāo)調(diào)水時(shí)段計(jì)數(shù)；QTW(t)為時(shí)段的聯(lián)合調(diào)水量，m3/s；QTT為聯(lián)合調(diào)水目標(biāo)值，m3/s；T為聯(lián)合調(diào)水總時(shí)段數(shù)。

調(diào)水過(guò)程波動(dòng)最小：

(4)

式中：F2為調(diào)水波動(dòng)最小目標(biāo)函數(shù)，本文采用聯(lián)合調(diào)水修正標(biāo)準(zhǔn)差表示。

(2)約束條件

調(diào)水區(qū)水量平衡：

QHI(t)+QJT(t)=QTW(t)+QHEF(t)+

QHL(t)+QHC(t)+QHD(t)

(5)

式中：QHI(t)為漢江流域自產(chǎn)可調(diào)水量；QJT(t)為嘉陵江流域?qū)嶋H調(diào)水量；QHEF(t)，QHL(t)，QHC(t)，QHD(t)分別為漢江調(diào)水區(qū)內(nèi)：引水?dāng)嗝姝h(huán)境需水量、漢江調(diào)水區(qū)域內(nèi)水量損失(蒸發(fā)、滲漏、輸水損失等)、水庫(kù)內(nèi)水量變化及多余外排水，以上變量單位均為m3/s。

水庫(kù)水量平衡：

Vm(t+1)=Vm(t)+3600Δt·

(QIm(t)-QOm(t))

(6)

式中：Vm(t)為第m個(gè)水庫(kù)于時(shí)段t的庫(kù)內(nèi)水量，m3；QIm(t)與QOm(t)分別為水庫(kù)入庫(kù)與出庫(kù)水量，m3/s；Δt為離散時(shí)段長(zhǎng)度，h。

采用各時(shí)段內(nèi)水庫(kù)庫(kù)容為優(yōu)化模型的決策變量，并按照上式水庫(kù)水量平衡方程確定時(shí)段內(nèi)各水庫(kù)的供水量及蓄水量。

水庫(kù)庫(kù)容限制：

Vmmin(t)≤Vm(t)≤Vmmax(t)

(7)

式中：Vmmin(t)與Vmmax(t)為第m個(gè)水庫(kù)在t時(shí)段最小與最大庫(kù)容限制，m3。

水庫(kù)間補(bǔ)償限制：

(8)

調(diào)水區(qū)生態(tài)流量限制：

QHEF(t)=max(QED(t),QNF(t))

(9)

式中：QED(t)與QNF(t)分別為引水?dāng)嗝孀钚∩鷳B(tài)需水流量與最小過(guò)航流量，m3/s。

聯(lián)合調(diào)水量限制：

(10)

聯(lián)合調(diào)水時(shí)段最低供水度限制：

QTW(t)/QTT≥70%

(11)

調(diào)水系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行中，為確保每個(gè)時(shí)段受水對(duì)象最低用水要求，需設(shè)置時(shí)段最低供水度不低于70%限制。

圖1 引漢濟(jì)渭與引嘉入漢耦合復(fù)雜系統(tǒng)聯(lián)合調(diào)水工程示意圖

3.2 研究理論與方法

本文建立的多目標(biāo)復(fù)雜大系統(tǒng)中的各子系統(tǒng)之間具有相互獨(dú)立又彼此關(guān)聯(lián)的特性，子系統(tǒng)的決策動(dòng)態(tài)變化相互影響、相互制約，很難利用單一優(yōu)化方法尋求其最優(yōu)解。然而，跨流域調(diào)水問(wèn)題通常是非線性凸規(guī)劃問(wèn)題，根據(jù)K-T條件可判定模型的最優(yōu)解集[17]。因此，利用大系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)理論和方法作為復(fù)雜大系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度的基礎(chǔ)，即首先將復(fù)雜跨流域調(diào)水大系統(tǒng)分解為若干個(gè)彼此獨(dú)立卻參數(shù)關(guān)聯(lián)的子系統(tǒng)，通過(guò)求解各子系統(tǒng)調(diào)度運(yùn)行的最優(yōu)解集，將其動(dòng)態(tài)耦合形成復(fù)雜大系統(tǒng)下的跨流域聯(lián)合調(diào)水最優(yōu)解[18]。

前文已述，優(yōu)化模型有兩個(gè)目標(biāo)，即調(diào)水效率最高與調(diào)水波動(dòng)最小。對(duì)于多目標(biāo)優(yōu)化求解，一直是水庫(kù)優(yōu)化調(diào)度的難點(diǎn)。本文采用將多目標(biāo)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)的方法實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)優(yōu)化，考慮到調(diào)水效率可認(rèn)為是調(diào)水工程的保證率，城市生活及工業(yè)生產(chǎn)供水保證率一般為時(shí)段95%。因此，可將其作為強(qiáng)約束，作為模型的約束條件，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)模型優(yōu)化。并且，參照兩個(gè)調(diào)水系統(tǒng)現(xiàn)實(shí)運(yùn)行狀況，充分挖掘其間相互補(bǔ)償性能，對(duì)子系統(tǒng)調(diào)度規(guī)則進(jìn)行修正，進(jìn)而最終確定出符合工程實(shí)際的聯(lián)合調(diào)度運(yùn)行規(guī)則，用以指導(dǎo)復(fù)雜調(diào)水系統(tǒng)運(yùn)行調(diào)度，上述聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度規(guī)則制定流程如圖2所示。

圖2 復(fù)雜跨流域調(diào)水聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度流程圖

3.3 聯(lián)合調(diào)度運(yùn)行規(guī)則

聯(lián)合調(diào)度運(yùn)行規(guī)則的制定，可按照所選用的優(yōu)化算法在各種既定約束條件下對(duì)模型求解，形成滿足多目標(biāo)要求的最優(yōu)解集。選擇出基于復(fù)雜大系統(tǒng)聯(lián)合調(diào)度基礎(chǔ)上，充分考慮各跨流域調(diào)水子系統(tǒng)之間水源互補(bǔ)、水文補(bǔ)償?shù)嚷?lián)系的最優(yōu)解，并在此基礎(chǔ)上，提取出符合實(shí)際調(diào)度情況的調(diào)度規(guī)則。通過(guò)反演模擬調(diào)度，驗(yàn)證初步確定的調(diào)度規(guī)則對(duì)于復(fù)雜大系統(tǒng)聯(lián)合調(diào)度的有效性與合理性。

按照大系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)方法與具體求解流程，制定復(fù)雜大系統(tǒng)聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度規(guī)則的原則為：首先，利用兩個(gè)調(diào)水區(qū)水源聯(lián)調(diào)的水量，通過(guò)秦嶺隧洞輸水至受水區(qū)，充分發(fā)揮聯(lián)合調(diào)度系統(tǒng)內(nèi)兩流域及其水源之間的互補(bǔ)性；其次，對(duì)各調(diào)水區(qū)內(nèi)的各水源按照水文與庫(kù)容補(bǔ)償特性分級(jí)調(diào)水；最后，對(duì)復(fù)雜大系統(tǒng)聯(lián)合調(diào)水量以及調(diào)水過(guò)程在調(diào)水匯流節(jié)點(diǎn)進(jìn)行指標(biāo)效驗(yàn)。若滿足既定的多目標(biāo)要求，即確定為推薦的聯(lián)合調(diào)度規(guī)則，反之，則重新修正調(diào)度規(guī)則，以此循環(huán)反復(fù)，直至滿足多目標(biāo)為止。

各子系統(tǒng)調(diào)度運(yùn)行方式如下：

(1)引漢濟(jì)渭調(diào)度子系統(tǒng)：黃金峽、三河口水庫(kù)扣除上游耗水及生態(tài)水后，先用黃金峽水庫(kù)滿足調(diào)水需求。若不滿足，再啟用三河口水庫(kù)調(diào)水；若調(diào)水滿足后，黃金峽仍有余水，且在黃三隧洞輸水能力限制下，則可通過(guò)泵站抽水補(bǔ)蓄三河口水庫(kù)。

(2)引嘉入漢調(diào)度子系統(tǒng)：首先在由取水?dāng)嗝嫒樟髁窟^(guò)程考慮沙限超標(biāo)的日流量過(guò)程后，預(yù)留取水口以下河道生態(tài)基流過(guò)程，即為引水?dāng)嗝娴目梢齺?lái)水過(guò)程，按照優(yōu)先供給受水對(duì)象的調(diào)水需要，再補(bǔ)充引漢濟(jì)渭工程缺水的順序依次調(diào)水。

4 結(jié)果與分析

粒子群算法(particle swarm optimization, PSO)以其快速高效的搜索能力，而廣泛應(yīng)用于復(fù)雜水資源管理系統(tǒng)的優(yōu)化求解。其本質(zhì)是一個(gè)自適應(yīng)尋優(yōu)過(guò)程，每一個(gè)粒子即為一個(gè)隨機(jī)解。首先，解集初始化為一群隨機(jī)粒子，然后通過(guò)粒子的不斷迭代更新個(gè)體最優(yōu)以及全局最優(yōu)從而找到群體內(nèi)的最優(yōu)解?？紤]到復(fù)雜跨流域調(diào)水大系統(tǒng)優(yōu)化模型涉及到兩個(gè)相對(duì)獨(dú)立又彼此關(guān)聯(lián)的調(diào)水系統(tǒng)，且該系統(tǒng)具有多層次性、多維復(fù)雜性的特點(diǎn)，因此，在粒子群算法的基礎(chǔ)上，本文采用具有高效并行性的協(xié)同粒子群優(yōu)化算法(coordinated particle swarm optimization, CPSO)[19]，即將各個(gè)調(diào)水子系統(tǒng)之間按照協(xié)同優(yōu)化理論聯(lián)合調(diào)度，作為一個(gè)相對(duì)獨(dú)立的子系統(tǒng)生成聯(lián)合粒子群進(jìn)行并行優(yōu)化，然后通過(guò)求解兩子系統(tǒng)目標(biāo)函數(shù)，得到各自的最優(yōu)解集，再將其最優(yōu)解集合并提取出符合兩流域耦合下的聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度規(guī)則。

本文應(yīng)用VB 6.0進(jìn)行編程，編譯出協(xié)同粒子群算法的進(jìn)化方程，通過(guò)多參數(shù)試算率定出合適的方程參數(shù)，其中慣性權(quán)重為0.5，加速的兩常數(shù)分別為1.5、2.0，選取的進(jìn)化代數(shù)為100。以各水庫(kù)時(shí)段庫(kù)容為基本粒子群的優(yōu)化變量，逐步更新個(gè)體最優(yōu)及全局最優(yōu)，求解出模型最優(yōu)解。具體過(guò)程是選取1955-2010年合計(jì)55 a逐日水沙系列，按照推薦的聯(lián)合調(diào)度運(yùn)行規(guī)則完成水文長(zhǎng)系列優(yōu)化調(diào)度，并將其結(jié)果與僅有引漢濟(jì)渭調(diào)水的情景分別從調(diào)水效率與調(diào)水波動(dòng)進(jìn)行綜合對(duì)比分析。

4.1 調(diào)水效率對(duì)比

4.1.1 調(diào)水效率指標(biāo)對(duì)比 采用調(diào)水量及保障程度指標(biāo)將引漢濟(jì)渭調(diào)水系統(tǒng)與復(fù)雜調(diào)水系統(tǒng)的調(diào)水效率進(jìn)行對(duì)比，其結(jié)果如表2所示。

表2 引漢濟(jì)渭調(diào)水系統(tǒng)與復(fù)雜調(diào)水系統(tǒng)的調(diào)水效率對(duì)比

由表2可見(jiàn)，復(fù)雜調(diào)水系統(tǒng)由于新增了嘉陵江水源，通過(guò)其與引漢濟(jì)渭調(diào)水系統(tǒng)耦合進(jìn)行兩個(gè)調(diào)水區(qū)聯(lián)合調(diào)度，調(diào)水效率有較大提高?？紤]到多年平均調(diào)水目標(biāo)(15×108m3)限制，復(fù)雜調(diào)水系統(tǒng)與單獨(dú)引漢濟(jì)渭系統(tǒng)的多年平均調(diào)水量基本相當(dāng)，兩者均滿足了調(diào)水15×108m3水量要求；而復(fù)雜調(diào)水系統(tǒng)年最大調(diào)水量為15.34×108m3，小于引漢濟(jì)渭系統(tǒng)年最大調(diào)水量19.42×108m3，其年最小調(diào)水量為11.25×108m3，大于引漢濟(jì)渭系統(tǒng)年最小調(diào)水量7.68×108m3，復(fù)雜調(diào)水系統(tǒng)工程調(diào)水量更為集中，調(diào)度運(yùn)行效率更高。此外，復(fù)雜調(diào)水系統(tǒng)多目標(biāo)保證率F1為95%，大于引漢濟(jì)渭系統(tǒng)的61%，且復(fù)雜調(diào)水系統(tǒng)最低供水度為70%，而引漢濟(jì)渭系統(tǒng)該指標(biāo)僅為3%。因此，復(fù)雜調(diào)水系統(tǒng)保障程度明顯大于引漢濟(jì)渭調(diào)水系統(tǒng)下的相應(yīng)指標(biāo)，且滿足設(shè)計(jì)規(guī)范要求[20]。

4.1.2 調(diào)水效率長(zhǎng)系列對(duì)比 對(duì)兩系統(tǒng)1955-2010年55年水文長(zhǎng)系列逐年調(diào)水量進(jìn)行對(duì)比，并繪制其逐年調(diào)水過(guò)程線如圖3所示。

圖3 1955-2010年引漢濟(jì)渭與復(fù)雜調(diào)水兩系統(tǒng)聯(lián)合調(diào)度逐年調(diào)水過(guò)程線

由圖3分析得出：復(fù)雜調(diào)水系統(tǒng)逐年調(diào)水過(guò)程基本為直線型，保持在調(diào)水量15×108m3目標(biāo)線上，僅在1995-2005年共10 a連續(xù)特枯年內(nèi)的3 a調(diào)水量低于目標(biāo)值，豐水年份“削峰”枯水年份“填谷”效應(yīng)明顯；與此相反，引漢濟(jì)渭系統(tǒng)逐年調(diào)水過(guò)程在目標(biāo)線上下起伏，變化很大，且不滿足目標(biāo)調(diào)水量的年份有24 a(占全系列的43.6%)；特別是遭遇水文特枯年份，復(fù)雜調(diào)水系統(tǒng)能有效補(bǔ)充引漢濟(jì)渭系統(tǒng)調(diào)水缺口，以1978-1979年特枯年份為例，引漢濟(jì)渭調(diào)水系統(tǒng)年調(diào)水量為9.09×108m3，而復(fù)雜調(diào)水系統(tǒng)在該年調(diào)水量為15.30×108m3，多調(diào)水量為6.21×108m3，相對(duì)于15×108m3目標(biāo)調(diào)水量增大41.4%，有效提高了調(diào)水系統(tǒng)應(yīng)對(duì)特枯年份的調(diào)水效率。

4.2 調(diào)水過(guò)程波動(dòng)對(duì)比

4.2.1 調(diào)水波動(dòng)指標(biāo)對(duì)比 針對(duì)調(diào)水過(guò)程波動(dòng)評(píng)價(jià)，除考慮上述調(diào)水流量最大值、最小值之外，本文提出采用調(diào)水集中度的方法用以評(píng)判調(diào)水過(guò)程的均勻性，以此評(píng)價(jià)復(fù)雜調(diào)水系統(tǒng)對(duì)引漢濟(jì)渭調(diào)水過(guò)程的改善程度。調(diào)水集中度分為最大集中度與最小集中度，其值分別為調(diào)水流量中最大(最小)流量與平均流量的比值。因此，調(diào)水集中度越接近1，表明調(diào)水過(guò)程越均勻穩(wěn)定，調(diào)水效果越好，受水區(qū)用水對(duì)象也越易于接納。引漢濟(jì)渭和復(fù)雜調(diào)水兩系統(tǒng)調(diào)水波動(dòng)指標(biāo)對(duì)比見(jiàn)表3。

表3 引漢濟(jì)渭和復(fù)雜調(diào)水兩系統(tǒng)調(diào)水波動(dòng)指標(biāo)對(duì)比

從表3結(jié)果表明，復(fù)雜調(diào)水系統(tǒng)最大調(diào)水流量為48.5 m3/s，低于引漢濟(jì)渭工程的最大調(diào)水流量70 m3/s，最大集中度由1.47降低到1.02，表明其調(diào)水過(guò)程峰值流量較引漢濟(jì)渭工程偏低；復(fù)雜調(diào)水系統(tǒng)的最小調(diào)水流量為33.95 m3/s，大于引漢濟(jì)渭工程的最小調(diào)水流量13.94 m3/s，最小集中度由0.29降低為0.71。由此可見(jiàn)，采用最大、最小調(diào)水集中度對(duì)調(diào)水流量過(guò)程進(jìn)行表征，復(fù)雜調(diào)水系統(tǒng)最大、最小調(diào)水集中度均更接近1，調(diào)水波動(dòng)較小；此外，按照本文提出的調(diào)水波動(dòng)最小目標(biāo)函數(shù)F2對(duì)兩系統(tǒng)調(diào)水波動(dòng)進(jìn)行對(duì)比，由公式(4)得出的F2為修正的標(biāo)準(zhǔn)差，其值越大，表明其系列離散化程度越高，通過(guò)計(jì)算得出復(fù)雜調(diào)水系統(tǒng)F2值為1.42遠(yuǎn)小于引漢濟(jì)渭系統(tǒng)的7.45。因此，F(xiàn)2值同樣表現(xiàn)出在復(fù)雜調(diào)水系統(tǒng)聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度下的調(diào)水過(guò)程波動(dòng)較小，流量分布更為均勻，易于實(shí)際調(diào)度運(yùn)行。

4.2.2 調(diào)水流量-頻率對(duì)比 通過(guò)繪制調(diào)水過(guò)程流量-頻率對(duì)比圖對(duì)調(diào)水過(guò)程波動(dòng)從流量與頻率關(guān)系進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果見(jiàn)圖4。流量-頻率過(guò)程線表示調(diào)水流量隨頻率分布狀況，調(diào)水流量分布越集中，其流量-頻率過(guò)程線變幅越低，表現(xiàn)為連續(xù)直線型或階梯狀多段線型。

圖4 兩調(diào)水系統(tǒng)長(zhǎng)系列調(diào)水流量-頻率對(duì)比圖

由圖4可見(jiàn)，引漢濟(jì)渭調(diào)水過(guò)程流量-頻率過(guò)程線為無(wú)顯著規(guī)律的下降曲線，過(guò)程線流量變化大且分布極為不均；而復(fù)雜調(diào)水系統(tǒng)調(diào)水流量-頻率過(guò)程線表現(xiàn)為顯著的“階梯形”，調(diào)水過(guò)程隨頻率呈梯度變化趨勢(shì)，梯度間流量區(qū)分度明顯，更便于調(diào)水系統(tǒng)內(nèi)各組件特別是抽水泵站長(zhǎng)期穩(wěn)定運(yùn)行，其調(diào)水流量較為恒定，抽水系統(tǒng)能耗較低，進(jìn)而可提高工程整體效益。

4.3 互補(bǔ)性分析

上述結(jié)果表明，復(fù)雜調(diào)水系統(tǒng)調(diào)水效率與調(diào)水過(guò)程波動(dòng)均明顯優(yōu)于引漢濟(jì)渭調(diào)水系統(tǒng)。分別選取豐、平、枯3種水文典型年(對(duì)應(yīng)頻率分別為P=25%、P=50%、P=95%)，對(duì)典型年下兩個(gè)系統(tǒng)的逐月調(diào)水過(guò)程及其水源構(gòu)成進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果如圖5所示。

圖5 兩個(gè)調(diào)水系統(tǒng)典型年逐月調(diào)水過(guò)程及其水源構(gòu)成對(duì)比

由圖5分析可知：引漢濟(jì)渭調(diào)水系統(tǒng)只有在豐水年(圖5(a))能夠滿足逐月調(diào)水量，平水年與枯水年(圖5(b)、圖5(c))分別有2個(gè)月(12-次年1月)與6個(gè)月(12-次年5月)未能達(dá)到月調(diào)水量，即枯水期前、中段調(diào)水系統(tǒng)缺水較多，無(wú)法實(shí)現(xiàn)調(diào)水目標(biāo)；復(fù)雜調(diào)水系統(tǒng)豐水年與平水年均能滿足逐月調(diào)水量，僅枯水年1月份1個(gè)月未能達(dá)到調(diào)水量目標(biāo)，而該月實(shí)際調(diào)水量為需水量的84.4%，能夠滿足最低供水度70%的要求；復(fù)雜調(diào)水系統(tǒng)水源間補(bǔ)償效果顯著，其內(nèi)部互補(bǔ)機(jī)制主要表現(xiàn)在以下兩方面：各典型年內(nèi)，汛期(7-9月)引嘉入漢調(diào)水量所占比重較大，使得引漢濟(jì)渭系統(tǒng)原調(diào)水量可充分存貯于調(diào)蓄水庫(kù)內(nèi)，隨著非汛期復(fù)雜調(diào)水系統(tǒng)內(nèi)天然徑流量的減少，則引漢濟(jì)渭系統(tǒng)水庫(kù)先期蓄積的水量可進(jìn)行補(bǔ)償調(diào)水，彌補(bǔ)非汛期調(diào)水缺口，因而非汛期各時(shí)段引漢濟(jì)渭調(diào)水量占比提高；各典型年際間，引嘉入漢調(diào)水量在平水年份最多，豐水年份次之，枯水年份最少，這是由于豐水年份，引漢濟(jì)渭天然徑流量充沛，基本能夠滿足調(diào)水目標(biāo)要求，過(guò)多引嘉入漢調(diào)水反而會(huì)造成棄水浪費(fèi)，而枯水年份，引嘉入漢天然徑流量偏枯，有效引水量減少，因此，造成平水年份引嘉入漢調(diào)水量最多，其水量互補(bǔ)效應(yīng)最為明顯。

5 結(jié) 論

針對(duì)跨流域調(diào)水工程，由于各種因素導(dǎo)致工程任務(wù)無(wú)法完全實(shí)現(xiàn)、工程效益長(zhǎng)期難以充分發(fā)揮的問(wèn)題，本文提出了復(fù)雜調(diào)水系統(tǒng)及其多目標(biāo)聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度規(guī)則的制定模式，并與原調(diào)水系統(tǒng)進(jìn)行綜合對(duì)比分析，主要得到以下結(jié)論：

(1)復(fù)雜調(diào)水系統(tǒng)能夠有效提高調(diào)水效率，在實(shí)現(xiàn)工程調(diào)水目標(biāo)15×108m3的前提下，其調(diào)水保證率為95%，最低供水度為70%，調(diào)水保障程度更高；且其長(zhǎng)系列逐年調(diào)水過(guò)程較為坦化，豐水年“削峰”和枯水年“填谷”效應(yīng)顯著。

(2)復(fù)雜調(diào)水系統(tǒng)能夠降低調(diào)水過(guò)程波動(dòng)，最大、最小調(diào)水集中度均更接近于1，且目標(biāo)函數(shù)F2值為1.42，小于引漢濟(jì)渭系統(tǒng)相應(yīng)指標(biāo)7.45；此外，流量-頻率過(guò)程線表現(xiàn)出典型的“階梯形”，調(diào)水過(guò)程隨頻率呈梯度變化趨勢(shì)，梯度間流量區(qū)分度明顯，表明其調(diào)水過(guò)程波動(dòng)更小，流量分布更為均勻，易于實(shí)際調(diào)度運(yùn)行。

(3)復(fù)雜調(diào)水系統(tǒng)能夠挖掘內(nèi)部補(bǔ)償機(jī)制，系統(tǒng)內(nèi)部互補(bǔ)性突出，通過(guò)不同豐、平、枯典型年逐月調(diào)水過(guò)程對(duì)比分析，其典型年際間及年內(nèi)調(diào)水均能夠發(fā)揮各水源時(shí)空分布特點(diǎn)。