陳家旭 趙永進(jìn) 萬成才 宋志洪

摘? ?要： 以傳統(tǒng)交通流模型為基礎(chǔ)的交通信號(hào)控制方法難以適應(yīng)具有復(fù)雜交通流動(dòng)力學(xué)特性和隨機(jī)擾動(dòng)的實(shí)際交通場(chǎng)景。以MAXBAND干道綠波協(xié)調(diào)控制技術(shù)為啟發(fā)，以關(guān)聯(lián)路口上下游協(xié)調(diào)方向的帶寬為切入點(diǎn)，提出一種基于關(guān)聯(lián)交通流的區(qū)域交通信號(hào)協(xié)調(diào)控制方法。以相位方案設(shè)計(jì)和配時(shí)方案優(yōu)化為基礎(chǔ)，進(jìn)行路口信號(hào)控制設(shè)計(jì);基于點(diǎn)—邊有向圖構(gòu)建關(guān)聯(lián)交通流，研究上下游通道協(xié)調(diào)度和非協(xié)調(diào)區(qū)間的車輛滯留規(guī)律，構(gòu)建區(qū)域交通信號(hào)協(xié)調(diào)控制問題的混合整數(shù)線性規(guī)劃（MILP）模型。采用Vissim 8.0作為交通流數(shù)據(jù)模擬和仿真工具，采用Gurobi 8.1作為數(shù)學(xué)規(guī)劃求解工具進(jìn)行模型驗(yàn)證，表明延誤時(shí)間下降、行程車速提高、停車次數(shù)減少，相鄰路口間交通流運(yùn)行協(xié)調(diào)性有所改善，區(qū)域整體運(yùn)行態(tài)勢(shì)得以優(yōu)化，驗(yàn)證了提出的方法的有效性。

關(guān)鍵詞： 協(xié)調(diào)控制;關(guān)聯(lián)交通流;通道協(xié)調(diào)度;混合整數(shù)線性規(guī)劃（MILP）;Vissim

中圖分類號(hào)：U491.54? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? 文章編號(hào)：2095-8412 （2020） 05-090-07

工業(yè)技術(shù)創(chuàng)新 URL： http：//gyjs.cbpt.cnki.net? ? DOI： 10.14103/j.issn.2095-8412.2020.05.017

引言

隨著我國(guó)城市化進(jìn)程的快速推進(jìn)和機(jī)動(dòng)車保有量的連續(xù)增長(zhǎng)，交通擁堵成為困擾城市居民出行的一大難題。如何有效地利用交通信號(hào)控制系統(tǒng)緩解擁堵，成為相關(guān)領(lǐng)域?qū)W者研究的熱點(diǎn)[1]。

區(qū)域交通信號(hào)協(xié)調(diào)控制作為智能交通系統(tǒng)的重要組成部分，相較于單點(diǎn)信號(hào)控制和干線協(xié)調(diào)控制具有更加獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，相關(guān)研究的開展對(duì)緩解我國(guó)城市交通擁堵具有重要意義[2]。在國(guó)外，區(qū)域交通信號(hào)協(xié)調(diào)控制研究起步較早。自1963年加拿大多倫多市出現(xiàn)第一套集中協(xié)調(diào)式感應(yīng)控制信號(hào)系統(tǒng)以來，不斷有新的區(qū)域交通信號(hào)協(xié)調(diào)控制技術(shù)被提出與應(yīng)用到信號(hào)控制系統(tǒng)中。英國(guó)的TRANSYT系統(tǒng)以車輛延誤時(shí)間、停車次數(shù)和行車總油耗等作為多元交通性能指標(biāo)，建立優(yōu)化目標(biāo)，采用爬山法獲得優(yōu)化配時(shí)方案，并通過仿真模型進(jìn)行迭代，獲得最佳的信號(hào)配時(shí)方案[3]。SCOOT系統(tǒng)則是基于TRANSYT模型工具開發(fā)的自適應(yīng)控制系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了控制路網(wǎng)的實(shí)時(shí)協(xié)調(diào)控制[4]。文獻(xiàn)[5-6]基于在線優(yōu)化控制的廣義“代理問題”，構(gòu)建了基于交叉口延誤加權(quán)最小化的協(xié)調(diào)控制模型，通過仿真進(jìn)一步對(duì)比了全局優(yōu)化方法和分散優(yōu)化方法，并通過網(wǎng)絡(luò)分類降低了網(wǎng)絡(luò)規(guī)模，提高了優(yōu)化效率。國(guó)內(nèi)對(duì)區(qū)域交通信號(hào)協(xié)調(diào)控制技術(shù)的研究也大體相同，主要以交通流模型為基礎(chǔ)，對(duì)相位差和綠燈時(shí)間進(jìn)行優(yōu)化[7-8]。

所謂以交通流模型為基礎(chǔ)，即以交通流綜合運(yùn)行指標(biāo)為優(yōu)化目標(biāo)研究交通信號(hào)協(xié)調(diào)控制問題，并設(shè)計(jì)各類智能算法，提高計(jì)算效率和優(yōu)化效果，以滿足實(shí)時(shí)或大規(guī)模的優(yōu)化控制需求[9]。然而，復(fù)雜的交通流動(dòng)力學(xué)特性和外部環(huán)境的隨機(jī)擾動(dòng)，使得對(duì)實(shí)際場(chǎng)景進(jìn)行精確的數(shù)學(xué)建模和辨識(shí)變得極其困難，難以達(dá)到滿意的控制效果[10]。受已被廣泛應(yīng)用的MAXBAND干道綠波協(xié)調(diào)控制技術(shù)的啟發(fā)，本文以區(qū)域網(wǎng)絡(luò)中關(guān)聯(lián)路口上下游協(xié)調(diào)方向的帶寬為切入點(diǎn)，構(gòu)建基于關(guān)聯(lián)交通流的區(qū)域交通信號(hào)協(xié)調(diào)控制方法進(jìn)行研究。研究思路是在文獻(xiàn)[11]提出的相位協(xié)調(diào)率的基礎(chǔ)上，將協(xié)調(diào)指標(biāo)推廣到交叉口任一交通流向，以通道協(xié)調(diào)度作為區(qū)域網(wǎng)絡(luò)的性能協(xié)調(diào)指標(biāo)，并以非協(xié)調(diào)區(qū)間駛?cè)胂掠温范蔚能囕v作為可靠性約束，在路口配時(shí)優(yōu)化的基礎(chǔ)上構(gòu)建區(qū)域相位差優(yōu)化的混合整數(shù)線性規(guī)劃（Mix Integer Linear Programming，MILP）模型，以精確求解最優(yōu)協(xié)調(diào)相位差。本文研究成果適用于大中型規(guī)模道路網(wǎng)絡(luò)的協(xié)調(diào)控制優(yōu)化。

1? 路口信號(hào)控制設(shè)計(jì)

路口信號(hào)控制是信號(hào)協(xié)調(diào)控制的基礎(chǔ)，需要滿足交通流在單個(gè)路口上的通行需求，最小化車輛延誤和停車次數(shù)。路口信號(hào)控制設(shè)計(jì)的核心內(nèi)容是相位方案和配時(shí)參數(shù)。

1.1? 相位方案設(shè)計(jì)

確定相位方案是路口信號(hào)控制設(shè)計(jì)的首要步驟。為避免相位方案設(shè)計(jì)過程中的交通流沖突和有可能發(fā)生的交通流通行權(quán)缺失，依據(jù)路口渠化和信號(hào)燈類型，為相交兩方向設(shè)計(jì)獨(dú)立的相位方案庫。以十字路口的南北方向?yàn)槔?，可能的相位方案如圖1所示。

圖1給出的三種相位方案分別為：1）對(duì)向直行—對(duì)向左轉(zhuǎn)的相位方案;2）在相位方案1的兩相位中增加單邊放行作為搭接相位的相位方案;3）單邊依次放行的相位方案。相位方案1、2需要南北方向渠化和燈組設(shè)置滿足直行、左轉(zhuǎn)交通流獨(dú)立放行需求;相位方案3要求南北方向進(jìn)口允許直行，左轉(zhuǎn)交通流同時(shí)放行。檢查路口渠化和燈組設(shè)置，確定南北和東西方向可選擇的相位方案，并對(duì)南北和東西方向進(jìn)行相位方案組合，即獲得可選擇的路口相位方案。其中右轉(zhuǎn)默認(rèn)全程放行，人行跟隨同側(cè)直行放行。

1.2? 配時(shí)方案優(yōu)化

在獲得合適的相位方案后，需要設(shè)置配時(shí)參數(shù)，為各相位進(jìn)行理想的通行權(quán)分配。選擇被廣泛應(yīng)用的HCM延誤公式構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)，以飽和度作為控制約束，建立路口延誤的最優(yōu)化配時(shí)模型：

其中， d是各交通流向的每車信控延誤（單位：s/pcu），采用HCM延誤公式計(jì)算;C為周期時(shí)長(zhǎng)（單位：s）;是計(jì)算交通流向的綠信比;x是飽和度;c是通行能力（單位：pcu/h），由交通量q、相位綠燈時(shí)間g、總損失時(shí)間L和飽和流量S等基礎(chǔ)參數(shù)計(jì)算求得。

上述優(yōu)化模型為非線性模型，通過設(shè)計(jì)的粒子群優(yōu)化算法對(duì)上述模型進(jìn)行求解，可獲得所有可選擇的相位方案的優(yōu)化配時(shí)結(jié)果及該配時(shí)方案下的路口延誤。選擇路口延誤最小的相位方案及配時(shí)作為路口信號(hào)控制設(shè)計(jì)方案。

2? 信號(hào)協(xié)調(diào)控制模型

信號(hào)協(xié)調(diào)控制的目的是增加相鄰路口信號(hào)控制的協(xié)調(diào)性，降低停車延誤，避免排隊(duì)失衡。為實(shí)現(xiàn)相鄰路口間相關(guān)交通流放行的連續(xù)性，引入關(guān)聯(lián)交通流的概念，重構(gòu)城市路網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，并引入通道協(xié)調(diào)度的概念，評(píng)價(jià)道路網(wǎng)絡(luò)協(xié)調(diào)性能。同時(shí)，分析各關(guān)聯(lián)交通流在非協(xié)調(diào)時(shí)段滯留在路段上的車輛數(shù)，避免因系統(tǒng)整體協(xié)調(diào)而導(dǎo)致的局部溢出。最終，以路網(wǎng)總體通道協(xié)調(diào)度為優(yōu)化目標(biāo)，以路段滯留車輛為控制約束，構(gòu)建區(qū)域交通信號(hào)協(xié)調(diào)控制模型。

2.1? 關(guān)聯(lián)交通流

城市道路網(wǎng)絡(luò)是由節(jié)點(diǎn)和單一流向路段組成的點(diǎn)—邊有向圖，記為。進(jìn)一步地，節(jié)點(diǎn)i的渠化信息由內(nèi)部的交通流向組成，記為;路段j由起始節(jié)點(diǎn)和終止節(jié)點(diǎn)確定流向，由關(guān)聯(lián)交通流表示車流在相鄰路口間的上下游關(guān)系。包括上游交通流集合、下游交通流集合。如圖2所示的相鄰路口交通流，路段j的關(guān)聯(lián)交通流為，。也可以表示成。

關(guān)聯(lián)交通流具備關(guān)聯(lián)屬性，由直接或間接參數(shù)組成，關(guān)聯(lián)屬性詳情如表1所示。直接參數(shù)包括下游交通流、上游到達(dá)流量、上游飽和流量，間接參數(shù)包括上游協(xié)調(diào)權(quán)重、協(xié)調(diào)時(shí)間和路段容量。

2.2? 通道協(xié)調(diào)度

通道協(xié)調(diào)度的研究對(duì)象是組成相位的燈組通道，因此需要將式（1）模型優(yōu)化獲得的配時(shí)方案解析成通道的放行時(shí)序。以表示路口通道放行區(qū)間，二者滿足。如圖3所示，上游協(xié)調(diào)通道綠燈在下游路口B的映射區(qū)間為

其中，為關(guān)聯(lián)交通流的協(xié)調(diào)時(shí)間。相對(duì)于上游路口A，下游協(xié)調(diào)通道綠燈區(qū)間為

其中，是絕對(duì)相位差。和的重合部分是協(xié)調(diào)區(qū)間，定義協(xié)調(diào)區(qū)間時(shí)長(zhǎng)與周期的比值為通道協(xié)調(diào)度。以上下游路口解析的通道放行分布和相位差構(gòu)建關(guān)聯(lián)交通流協(xié)調(diào)度計(jì)算模型，步驟如下。

（1）根據(jù)關(guān)聯(lián)交通流的屬性特征，確定參與計(jì)算的路口、交通流向及相關(guān)參數(shù)，并獲取上下游相關(guān)交通流向的放行時(shí)序。

（2）以下游路口協(xié)調(diào)通道的放行時(shí)序作為基準(zhǔn)，對(duì)基本定義中上游映射區(qū)間進(jìn)行變換：

其中，和分別是關(guān)聯(lián)交通流的上游交通流f映射到下游路口的放行開始時(shí)間和結(jié)束時(shí)間，f屬于。為保證映射后的區(qū)間在一個(gè)周期時(shí)序內(nèi)，需要對(duì)映射區(qū)間進(jìn)行求余。

（3）確定上游映射區(qū)間與下游放行區(qū)間的重合部分，即協(xié)調(diào)區(qū)間。首先可以確定，而經(jīng)過對(duì)周期求余后，存在的可能。如圖4所示，灰色部分為映射區(qū)間。

在一個(gè)周期時(shí)序內(nèi)，與只有一個(gè)可能的重合部分，即協(xié)調(diào)區(qū)間為

其中，和分別表示協(xié)調(diào)區(qū)間的開始時(shí)間和結(jié)束時(shí)間。

在一個(gè)周期時(shí)序內(nèi)，與有兩個(gè)可能的重合部分，即協(xié)調(diào)區(qū)間為

檢查并舍去的協(xié)調(diào)區(qū)間。

（4）計(jì)算關(guān)聯(lián)交通流協(xié)調(diào)度。首先確定關(guān)聯(lián)交通流中上游交通流f與下游協(xié)調(diào)交通流的協(xié)調(diào)時(shí)間，即

其中，M是協(xié)調(diào)區(qū)間的數(shù)量，;m是協(xié)調(diào)區(qū)間序號(hào)。根據(jù)協(xié)調(diào)度定義進(jìn)一步獲得關(guān)聯(lián)交通流的總體協(xié)調(diào)度，即

2.3? 非協(xié)調(diào)滯留

非協(xié)調(diào)滯留是因關(guān)聯(lián)交通流中上下游放行的非協(xié)調(diào)部分導(dǎo)致一部分車輛無法實(shí)現(xiàn)下游協(xié)調(diào)交通流向的連續(xù)通行而形成的滯留，必須在停車線前等待紅燈的現(xiàn)象。

非協(xié)調(diào)區(qū)間是上游協(xié)調(diào)映射區(qū)間與下游協(xié)調(diào)交通流非綠燈區(qū)間的重合部分。相對(duì)于綠燈區(qū)間，非綠燈區(qū)間為，易知。類似于協(xié)調(diào)區(qū)間，按照上游映射區(qū)間的可能性分類進(jìn)行推導(dǎo)，用和表示非協(xié)調(diào)區(qū)間的開始時(shí)間和結(jié)束時(shí)間。

檢查并舍去的協(xié)調(diào)區(qū)間。

假設(shè)在綠燈期間，車流以平均流率駛出，則非協(xié)調(diào)區(qū)間的滯留車輛為

其中，是上游交通流f在綠燈期間的平均駛出流率，其值為;是上游交通流f與下游協(xié)調(diào)交通流的非協(xié)調(diào)時(shí)間，其計(jì)算方法與協(xié)調(diào)時(shí)間相同，即

2.4? 目標(biāo)及約束

通道協(xié)調(diào)度體現(xiàn)了上下游路口關(guān)聯(lián)交通流間的協(xié)調(diào)程度，因此模型目標(biāo)之一是最大化系統(tǒng)總協(xié)調(diào)度。此外，非協(xié)調(diào)區(qū)間滯留車輛越少，關(guān)聯(lián)交通流的行車延誤、停車率就越低，因此模型目標(biāo)之二是最小化非協(xié)調(diào)區(qū)間滯留車輛。綜合以上兩項(xiàng)優(yōu)化目標(biāo)，模型的目標(biāo)函數(shù)可以構(gòu)建為

其中，k是系統(tǒng)中關(guān)聯(lián)交通流的序號(hào)，cdgk、和rck分別是第k個(gè)關(guān)聯(lián)交通流的協(xié)調(diào)度、非協(xié)調(diào)滯留車輛和路段容量，的計(jì)算方法為

即是式（13）獲得的。模型是以關(guān)聯(lián)交通流作為系統(tǒng)基本單位構(gòu)建而成的。

為避免因系統(tǒng)優(yōu)化導(dǎo)致的局部損失，非協(xié)調(diào)區(qū)間放行的車輛應(yīng)受到鏈接路段車輛承載能力的限制，避免溢出，因此該約束條件為

其中，是控制系數(shù)，建議控制在0.3～0.6范圍內(nèi)，或者可以根據(jù)期望的路段車速上下限確定，即

其中，vl為期望車速下限，vu為期望車速上限。

以上構(gòu)建的目標(biāo)函數(shù)和約束條件都是線性的，所述區(qū)域交通信號(hào)協(xié)調(diào)控制模型是一個(gè)MILP問題，其可行域?yàn)橥辜?，可通過數(shù)學(xué)規(guī)劃方法進(jìn)行精確求解。

3? 模型驗(yàn)證

采用Vissim 8.0作為交通流數(shù)據(jù)模擬和仿真工具，采用Gurobi 8.1作為數(shù)學(xué)規(guī)劃求解工具，驗(yàn)證本文提出的區(qū)域交通信號(hào)協(xié)調(diào)控制模型的優(yōu)化效果。

3.1? 仿真路網(wǎng)

設(shè)計(jì)了一個(gè)“兩橫三豎”的交通子區(qū)。如圖5所示，該仿真路網(wǎng)“兩橫”為主干道，“三豎”為連接主干交通的次干道，有10個(gè)車輛輸入斷面。各個(gè)斷面的交通車輛輸入量如表2所示。

經(jīng)過仿真標(biāo)定，各路口直行車道的飽和流量為2 000 pcu/h，左轉(zhuǎn)車道飽和流量為1 900 pcu/h，右轉(zhuǎn)車道飽和流量為1 600 pcu/h?；A(chǔ)控制方案為經(jīng)驗(yàn)方案，通過VISSIM仿真獲得初始信號(hào)控制方案下2個(gè)小時(shí)的區(qū)域交通流數(shù)據(jù)，作為路口方案優(yōu)化和信號(hào)協(xié)調(diào)控制的依據(jù)。

為提高協(xié)調(diào)效果，通過對(duì)初始仿真獲得的排隊(duì)長(zhǎng)度進(jìn)行分析，降低排隊(duì)長(zhǎng)度或排隊(duì)容量。比較大方向的飽和度控制閾值，將其置為0.9。大方向包括：路段1-A左轉(zhuǎn)，路段 A-B直行，路段B-A直行，路段B-A左轉(zhuǎn)，路段5-C直行，路段F-C直行，路段D-E直行，路段7-F直行、左轉(zhuǎn)。剩余方向飽和度控制閾值均為1.0。

3.2? 仿真分析

分別對(duì)單路口信號(hào)控制優(yōu)化方案（路口優(yōu)化）和子區(qū)協(xié)調(diào)控制方案進(jìn)行仿真和數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)分析，2個(gè)小時(shí)仿真時(shí)間內(nèi)的子區(qū)總體運(yùn)行態(tài)勢(shì)如表3所示。

以基礎(chǔ)方案的運(yùn)行態(tài)勢(shì)為背景，分析路口優(yōu)化與區(qū)域協(xié)調(diào)控制的提升效果。表3中的態(tài)勢(shì)分析結(jié)果表明：路口優(yōu)化控制下，子區(qū)總體運(yùn)行態(tài)勢(shì)較基礎(chǔ)方案下有較大程度的提升：平均行程車速提高2.4%，停車次數(shù)減少24.1%，延誤時(shí)間下降11.6%;子區(qū)協(xié)調(diào)控制下的總體運(yùn)行態(tài)勢(shì)進(jìn)一步優(yōu)化：平均行程車速提高2.1%，停車次數(shù)減少2.4%，延誤時(shí)間下降4.3%。僅從子區(qū)總體運(yùn)行態(tài)勢(shì)來看，子區(qū)協(xié)調(diào)相對(duì)于路口優(yōu)化的提升效果較小，這是因?yàn)樽訁^(qū)協(xié)調(diào)控制的影響范圍是路口間的路段，邊界路段無協(xié)調(diào)效果，在設(shè)計(jì)算例中二者的比例為7/5。

表4給出了受協(xié)調(diào)控制影響的部分路段的運(yùn)行態(tài)勢(shì)參數(shù)。受協(xié)調(diào)控制影響的部分路網(wǎng)在子區(qū)協(xié)調(diào)控制下的運(yùn)行態(tài)勢(shì)較僅有路口優(yōu)化控制的情形顯現(xiàn)了較大幅度的優(yōu)化：平均行程車速提高5.6%，停車次數(shù)減少5.5%，延誤時(shí)間下降6.8%。在子區(qū)所有受協(xié)調(diào)控制影響的路段中，9個(gè)路段的運(yùn)行效率得到顯著的提升，效率提升路段占總量的9/14。

4? 結(jié)論與展望

本文受MAXBAND干道綠波協(xié)調(diào)控制技術(shù)的啟發(fā)，提出了基于關(guān)聯(lián)交通流的區(qū)域交通信號(hào)協(xié)調(diào)控制方法。首先，以路口信號(hào)控制設(shè)計(jì)作為區(qū)域交通信號(hào)協(xié)調(diào)控制的基礎(chǔ)，保證路口的通行效率和交通運(yùn)行的穩(wěn)定性;進(jìn)而，基于點(diǎn)—邊有向圖構(gòu)建關(guān)聯(lián)交通流，針對(duì)相位協(xié)調(diào)度及其描述區(qū)域性能的不足，提出了不受相位設(shè)計(jì)約束的通道協(xié)調(diào)度概念;然后，以通道協(xié)調(diào)度和非協(xié)調(diào)期間的釋放車輛作為性能協(xié)調(diào)指標(biāo)，構(gòu)建區(qū)域交通信號(hào)協(xié)調(diào)控制問題的MILP模型，以優(yōu)化子區(qū)所有路口，得到最優(yōu)的協(xié)調(diào)相位差;最后，通過算例仿真，驗(yàn)證了提出的區(qū)域交通信號(hào)協(xié)調(diào)控制方法的有效性，實(shí)現(xiàn)了提高相鄰路口間交通流運(yùn)行協(xié)調(diào)性、優(yōu)化區(qū)域整體運(yùn)行態(tài)勢(shì)的目的。

目前的研究成果還存在路口優(yōu)化和子區(qū)協(xié)調(diào)相互獨(dú)立的缺陷，二者的相互結(jié)合，如子區(qū)協(xié)調(diào)時(shí)的相位相序優(yōu)化等，是未來的研究方向。

基金項(xiàng)目

道路交通集成優(yōu)化與安全分析技術(shù)國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室資助項(xiàng)目“基于關(guān)聯(lián)路口博弈的區(qū)域交通信號(hào)控制優(yōu)化技術(shù)研究”（2019SJGC02）

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作者簡(jiǎn)介：

陳家旭（1993—），通信作者，男，安徽淮北人，合肥工業(yè)大學(xué)碩士，安徽科力信息產(chǎn)業(yè)有限責(zé)任公司算法工程師。

E-mail： chenjiaxu@ahkeli.com

趙永進(jìn)（1971—），男，安徽宣州人，長(zhǎng)安大學(xué)碩士，公安部交通管理科學(xué)研究所首席研究員。

萬成才（1984—），男，安徽霍山人，安徽大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)專業(yè)，智能交通安徽省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室高級(jí)工程師。

宋志洪（1984—），男，湖北安陸人，長(zhǎng)安大學(xué)碩士，安徽暢通行交通信息服務(wù)有限公司高級(jí)工程師。

（收稿日期：2020-07-07）