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      《長方形周長與面積關系》教學設計

      2020-12-23 06:45:22江蘇丹陽市訪仙中心小學
      小學科學 2020年12期
      關鍵詞:周長長方形結論

      ◇(江蘇:丹陽市訪仙中心小學)

      教學內容

      小學數學國標本蘇教版三年級下冊第75 頁《探究長方形周長與面積關系》的習題課教學。

      教學目標

      ——通過圍周長相等、面積不等,面積相等、周長不等的長方形的具體操作,探究“長方形周長相等時,長、寬與面積之間的關系,長方形面積相等時,長、寬與周長之間的關系”。

      ——在主動探索、交流的過程中,嘗試用枚舉、列表的方法探究規(guī)律,加深對長方形周長、面積概念的理解,熟練長方形(包括正方形)周長和面積的計算。

      ——讓學生在動手操作的活動中,體會有序思考及數形結合的思想。

      教學重點

      通過探究長方形形狀的變化引起周長與面積的變化規(guī)律,培養(yǎng)學生良好的觀察、操作、抽象、概括能力以及思考、解決實際問題的能力。

      教學難點

      探究長方形周長相等時,長、寬與面積之間的關系;長方形面積相等時,長、寬與周長之間的關系。

      教學過程

      一、復習鋪墊,提出問題

      說出面積和周長:長方形長7 厘米,寬3厘米;長方形長8厘米,寬2厘米。

      對于這兩道題你有什么發(fā)現或有什么想法?

      【意圖:讓學生初步感悟到,長方形周長相等,面積不一定相等,并誘發(fā)思考:長方形周長相等,面積的大小與長方形的長與寬到底有什么關系?】

      二、提供材料,分組探究

      (一)大膽猜想:長方形周長相等,面積的大小與長方形的長與寬到底有什么關系?

      (二)如何驗證?

      (三)6 人小組討論:提供小棒和方格紙,讓學生分組討論。

      方法一:用20 根小棒圍成各種長方形,面積是多少?與長方形的長與寬到底有什么關系?

      方法二:在方格紙上畫出周長是20 厘米的不同長方形, 面積是多少?與長方形的長與寬到底有什么關系?(每個方格表示1平方厘米)

      方法三:列表計算,周長是20厘米的不同長方形, 面積是多少?與長方形的長與寬到底有什么關系?①分組操作并探究。②分組討論交流。

      (四)大組交流

      1.方法一、二

      2.引導填表

      長(厘米)寬(厘米)面積(平方厘米)周長(厘米)9 1 9 2 0 8 2 1 6 7 3 2 1 6 4 2 4 5 5 2 5 20 20 20 20

      師:你覺得這組數據應該怎樣排列?為什么?(有序排列,做到不重不漏,而且便于發(fā)現規(guī)律。)

      【意圖:提供材料,讓學生分組討論,進行操作驗證,讓學生感悟到,得出正確的結論一定要想方設法加以驗證,在驗證中盡量有序列舉,便于發(fā)現規(guī)律?!?/p>

      三、觀察比較,得出結論

      (一)師:大家再來觀察一下表中數據,你發(fā)現什么規(guī)律嗎?周長相等時,長與寬越接近面積越大。當圍成的長方形長為5,寬為5 時,即長與寬相差數最小時,這個長方形面積最大。

      (二)想一想:周長相等時,為什么長與寬越接近面積越大?

      (課件演示方法二:當長減少1厘米時,面積就相當于減少1 平方厘米,當寬增加1厘米時,面積就相當于增加10平方厘米,實際就增加了多少平方厘米?以此類推。明白了嗎?當我們得出一個結論的時候,還要深入思考為什么會有這樣的結論。)

      (三)是不是周長相等時,所有長方形的長與寬越接近面積都越大?

      (四)怎么辦?驗證?怎么驗證?(再舉一些正例或反例)

      (五)小結:那你現在有什么明確的結論?長方形周長相等時,長與寬越接近面積就越大。(板書)千金難買回頭看:我們回過頭來思考,我們是怎么樣提出問題、進行驗證、得出結論的?

      【提出問題—進行驗證(正例或反例)—得出結論】

      在這一過程中要提醒學生什么?(有序,提出問題很重要。)

      提出一個問題往往比解決一個問題更重要,因為解決問題也許僅僅是一個教學上或實驗上的技能而已。而提出新的問題新的可能性,從新的角度去看舊的問題,都需要有創(chuàng)造性的想象力,而且標志著科學的真正進步。——愛因斯坦

      【意圖:數形結合,便于將復雜的問題簡單化,便于學生更加深入理解驗證的結論。回顧小結:讓學生學會自己去發(fā)現問題,提出猜想,進行驗證,獲得結論,從而解決問題,使學生樂于學習,學會學習,達到了教是為了不教的目的?!?/p>

      四、自主探究,拓展延伸

      (一)既然提出問題很重要,你還有什么問題要提?

      (二)長方形面積相等,周長和長與寬有什么關系?

      (三)你想如何來研究這個問題?

      (四)6 人小組合作,自主探究,得出結論。

      方法一:在方格紙上畫出所有面積是16 平方厘米的長方形,算出它們的周長,思考周長和長與寬有什么關系?(課件演示出結果)

      方法二:列表計算,面積是16平方厘米的長方形的周長,思考周長和長與寬有什么關系?

      長(厘米)16寬(厘米)8 4 1 2 4面積(平方厘米)16 16 16周長(厘米)34 20 16

      (五)面積相等時,長與寬越接近周長越小。(舉其他正例或反例)

      (六)小結

      【意圖:讓學生獨立提出猜想,進行驗證,獲得結論,從而解決問題;進一步學會用枚舉、列表的方法探究規(guī)律,加深對長方形周長、面積概念的理解,熟練長方形周長和面積的計算;體會有序思考及數形結合的思想。】

      五、運用規(guī)律,解決問題

      (一)用長28分米的繩子圍成長方形或正方形,怎樣圍圖形的面積最大?最大面積是多少?

      (二)一個用竹籬笆圍成的長方形養(yǎng)雞場,長12 米,寬8 米,現在要進行擴建,你能在不增加材料的情況下增加養(yǎng)雞場面積嗎?最多能增加多少面積?

      【意圖:在實際應用中,加深對規(guī)律的認識與理解,促進認知結構的建立與完善。】

      六、課堂小結,反思評價

      通過今天的學習,你有什么收獲?

      (一)當周長一定時,長方形的長與寬越接近面積越大。

      (二)當面積一定時,長方形的長與寬越接近周長越小。

      七、結論

      本節(jié)課通過圍周長相等、面積不等,面積相等、周長不等的長方形的具體操作,嘗試用枚舉、列表的方法探究“長方形周長相等時,長、寬與面積之間的關系,長方形面積相等時,長、寬與周長之間的關系”,加深對長方形周長、面積概念的理解,熟練長方形周長和面積的計算,體會有序思考及數形結合的思想。培養(yǎng)學生良好的觀察、操作、抽象、概括能力以及提出問題、解決實際問題的能力?!?/p>

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