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閘門是工礦企業(yè)生產(chǎn)過程中重要的裝卸料設(shè)備，是物料流動(dòng)控制環(huán)節(jié)不可或缺的部分。閘門結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中常采用類比法或經(jīng)驗(yàn)法，為了保證閘門結(jié)構(gòu)強(qiáng)度安全可靠，選取的冗余系數(shù)往往偏大，加重設(shè)備整體負(fù)擔(dān)的同時(shí)造成了材料的極大浪費(fèi)。筆者以有限元理論為基礎(chǔ)，利用三維建模軟件對(duì)閘門進(jìn)行建模，然后導(dǎo)入有限元軟件進(jìn)行計(jì)算分析，提取最大等效應(yīng)力、位移和質(zhì)量等參數(shù)，然后在多學(xué)科優(yōu)化軟件[1-2]中對(duì)建模軟件和分析軟件進(jìn)行集成，在滿足既定約束條件下優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)變量，以達(dá)到減重的目的。

1 閘門結(jié)構(gòu)

以某型常用閘門為例，其結(jié)構(gòu)如圖 1 所示。閘門落料口尺寸L＝1 200 mm，W＝1 200 mm，質(zhì)量MASS=480 kg，閘門結(jié)構(gòu)所受物料壓力F1＝90 kN，所受油缸推拉力F2＝38 kN，載荷按照靜載荷考慮。在對(duì)閘門框架尺寸分析[3]以及現(xiàn)場(chǎng)常見問題總結(jié)后發(fā)現(xiàn)，影響閘門性能的主要參數(shù)有落料口尺寸、閘門框架梁尺寸和輔強(qiáng)角鋼的厚度。因此，對(duì)組成閘門結(jié)構(gòu)的主要參數(shù)進(jìn)行初始設(shè)計(jì)，如表 1 所列。

圖1 閘門結(jié)構(gòu)Fig.1 Gate structure

表1 閘門設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.1 Design variables of gate mm

2 數(shù)學(xué)模型

優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型可描述為

式中：s.t.為優(yōu)化約束條件；xi為設(shè)計(jì)變量；為設(shè)計(jì)變量下限約束值；為設(shè)計(jì)變量的上限約束值。閘門結(jié)構(gòu)優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型可表示為

式中：MASS為框架質(zhì)量；σmax為框架等效應(yīng)力的最大值；Q為物料的通過量。即找到最優(yōu)的目標(biāo)變量x使在滿足最大等效應(yīng)力σmax(x)≤213 MPa，且最大通過流量σ(x)≥1.96 t/s (工藝要求流量)的約束條件下，得到最小質(zhì)量。

3 有限元分析

閘門結(jié)構(gòu)三維模型如圖 2 所示。在有限元分析軟件中用 GUI 方式對(duì)閘門建立有限元模型，賦予材料屬性，采用 Solid187 單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，如圖 3 所示。

圖2 閘門三維模型Fig.2 3D model of gate

圖3 網(wǎng)格劃分Fig.3 Grid generation

對(duì)框架連接法蘭施加約束條件，對(duì)軸承孔位以及框架兩側(cè)液壓缸連接面加載，求解后提取最大等效應(yīng)力并輸出命令流文件。閘門應(yīng)變應(yīng)力分布云圖如圖 4所示。

圖4 閘門應(yīng)變應(yīng)力分布云圖Fig.4 Strain and stress contours of gate

4 多學(xué)科優(yōu)化

閘門 iSIGHT 優(yōu)化流程如圖 5 所示。利用多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計(jì)軟件自帶優(yōu)化算法對(duì)既定目標(biāo)和計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，若符合目標(biāo)值預(yù)期，則結(jié)束運(yùn)算，提取該組最優(yōu)變量[4]。否則，再次修改設(shè)計(jì)變量，修改后的設(shè)計(jì)變量重新被輸入調(diào)用，然后再傳遞給下一步程序繼續(xù)迭代計(jì)算，直至求出最優(yōu)結(jié)果。

三維批處理程序作用是啟動(dòng)三維軟件并打開三維模型文件，然后將變量參數(shù)寫入閘門結(jié)構(gòu)三維模型中，最后保存文件。有限元批處理作用是啟動(dòng)有限元軟件輸入命令流文件，并運(yùn)算產(chǎn)生輸出文件。

采用序列二次規(guī)劃法作為閘門結(jié)構(gòu)優(yōu)化算法，可以在全部范圍內(nèi)尋找最優(yōu)解。在優(yōu)化過程中利用iSIGHT 軟件中相關(guān)模塊對(duì)整個(gè)參數(shù)的優(yōu)化過程進(jìn)行實(shí)時(shí)查看，可以隨時(shí)調(diào)整優(yōu)化條件，改進(jìn)優(yōu)化計(jì)劃。變量及目標(biāo)函數(shù)迭代過程如圖 6 所示。

考慮加工制造工藝，優(yōu)化完成后對(duì)各個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)值進(jìn)行取整[5-6]。設(shè)計(jì)參數(shù)優(yōu)化前后對(duì)比如表 2 所列。

由表 2 可以看出，在滿足規(guī)定約束條件下，落料口長(zhǎng)度變大，寬度變小，框架高度以及鋼板厚度都有所減小。利用優(yōu)化的參數(shù)建模并進(jìn)行有限元分析，可以得到優(yōu)化后閘門結(jié)構(gòu)相應(yīng)的應(yīng)變應(yīng)力分布云圖，如圖 7 所示。

圖6 變量及目標(biāo)函數(shù)迭代過程Fig.6 Variable and objective function iteration process

表2 設(shè)計(jì)參數(shù)優(yōu)化前后對(duì)比Tab.2 Comparison of design variables before and after optimization mm

由圖 7 可以看出，優(yōu)化后結(jié)構(gòu)最大等效應(yīng)力以及最大位移量均在允許范圍內(nèi)，滿足設(shè)計(jì)要求，且優(yōu)化后質(zhì)量為 367 kg，相對(duì)減少 23.4%，達(dá)到了預(yù)期的優(yōu)化效果。

圖7 優(yōu)化后閘門應(yīng)變應(yīng)力分布云圖Fig.7 Strain and stress contours of gate after optimization

5 結(jié)語

通過使用三維建模軟件、有限元分析軟件和多學(xué)科優(yōu)化軟件集成完成了對(duì)閘門結(jié)構(gòu)的輕量化研究，得到了最優(yōu)的設(shè)計(jì)參數(shù)。該方法的應(yīng)用提高了設(shè)計(jì)效率且能有效降低閘門的質(zhì)量，同時(shí)節(jié)約了設(shè)計(jì)和材料成本，可以為其他常規(guī)機(jī)械產(chǎn)品的輕量化設(shè)計(jì)提供參考。