東苗

摘 要：針對目前學(xué)習路徑推薦方法存在學(xué)習路徑匹配度不高的問題，建立學(xué)習者和學(xué)習對象模型，綜合考慮學(xué)習者的認知水平、學(xué)習風格與學(xué)習對象的難度、類型、目標知識點關(guān)聯(lián)度的匹配情況等因素，使用粒子群算法搜索到次優(yōu)路徑后，再使用蟻群算法搜索最短路徑，有效解決了單一的蟻群算法初期搜索方向盲目性的缺點。仿真結(jié)果表明，算法的求解速度和尋優(yōu)性能得到了有效提高。

關(guān)鍵詞：蟻群算法;粒子群算法;學(xué)習路徑

中圖分類號：TP 18

文獻標志碼：A

文章編號：1007-757X（2020）11-0130-03

Abstract：The current method of learning path recommendationhas the problem that the learning path matching degree is not high enough. In this paper， alearner and the learning object model isestablished. The model deals with the factors like the cognitive level and the learning style of the learner， the difficulty and resource typeof the learning object， and the relevance degree of the target knowledge point，etc. After that， the particle swarm optimization algorithm is used to search for the suboptimal path， and then the ant colony algorithm is used to search for the shortest path. These techniqueseffectively solve the shortcoming of the blindness of the initial search direction of the single ant colony algorithm. The simulation results show that the convergence speed and optimization performance of the algorithm are effectively improved.

Key words：ant colony algorithm;particle swarm optimization algorithm;learning path

0?引言

在開展學(xué)習活動時，由于學(xué)習者學(xué)習風格的不同以及認知能力的差異，對學(xué)習對象的學(xué)習次序和內(nèi)容組織方式也不盡相同。因此，利用人工智能技術(shù)提供個性化和自適應(yīng)的學(xué)習服務(wù)功能，以提高個體學(xué)習者的學(xué)習效率，已成為在線智能學(xué)習領(lǐng)域重要研究內(nèi)容之一。

學(xué)習路徑推薦算法是實現(xiàn)個性化學(xué)習路徑推薦的關(guān)鍵。應(yīng)用于學(xué)習路徑的智能優(yōu)化算法主要有遺傳算法、蟻群算法、粒子群算法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、AprioriAll算法、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理、語義本體和情景感知。每種推薦算法都具有各自的特點，有不同的數(shù)據(jù)處理方式和適用范圍，推薦的效率也有區(qū)別[1]。相較于其他方法，蟻群算法具有反饋性和自學(xué)習性，可以通過互動監(jiān)測學(xué)習者的學(xué)習狀態(tài)，隨時根據(jù)整體情況計算轉(zhuǎn)移概率，在處理動態(tài)組合問題上有很大優(yōu)勢。但是傳統(tǒng)蟻群算法具有搜索時間較長、易陷入局部最優(yōu)的缺點，因此本文采用蟻群粒子群混合算法實現(xiàn)學(xué)習路徑推薦。

1?個性化學(xué)習路徑推薦問題的數(shù)學(xué)模型

個性化學(xué)習路徑推薦問題關(guān)注學(xué)習者個體屬性特征和學(xué)習對象特征，通過學(xué)習者與學(xué)習對象差異分析來為學(xué)習者提供與個體學(xué)習能力相匹配的學(xué)習對象序列。學(xué)習者屬性特征包括認知水平、期望目標和學(xué)習風格等方面;學(xué)習對象特征包括學(xué)習對象的難度系數(shù)、覆蓋的知識點以及對象間的約束關(guān)系等。個性化學(xué)習路徑推薦是學(xué)習對象推薦與路徑規(guī)劃問題建模，問題模型是將學(xué)習者特征和學(xué)習對象特征進行匹配的公式化表達[2]。

1.1?學(xué)習對象模型的構(gòu)建

1.2?學(xué)習者特征模型的構(gòu)建

S={s1，s2，s3，s4}表示學(xué)習者U的學(xué)習風格。從Kolb學(xué)習風格類型得知，學(xué)習風格類型分為發(fā)散型、聚合型、同化型和調(diào)節(jié)型四種，學(xué)習風格的不同對學(xué)習對象類型的選擇會有影響，發(fā)散型風格的學(xué)習者更喜歡富含圖、表、動畫等生動符號的學(xué)習對象;聚合型風格的學(xué)習者更喜歡文本型的學(xué)習對象;同化型風格的學(xué)習者更喜歡音、視頻等富含語言講解的學(xué)習對象;而調(diào)節(jié)型的學(xué)習者更傾喜歡通過經(jīng)驗來學(xué)習，比如操縱模擬軟件[3]。同一個學(xué)習者會表現(xiàn)出多種學(xué)習類型的傾向，

s1、s2、s3、s4分別表示學(xué)習者U屬于四種學(xué)習風格的傾向程度，

1.3?目標函數(shù)的構(gòu)造

學(xué)習路徑推薦問題可以看作是一個由多目標轉(zhuǎn)化的單目標優(yōu)化問題，目標包括：學(xué)習對象的難度是否與學(xué)習者的認知水平相匹配、學(xué)習對象的類型是否與學(xué)習者的學(xué)習風格相匹配、學(xué)習路徑上各學(xué)習對象的次序是否合理等，最終找到最優(yōu)路徑使學(xué)習者完成學(xué)習路徑上所有學(xué)習對象的學(xué)習。

將以上構(gòu)建的四個函數(shù)配以相應(yīng)的權(quán)重值，采用線性加權(quán)法構(gòu)建學(xué)習路徑的目標函數(shù)，如式（6）。

2?蟻群粒子群混合算法設(shè)計

蟻群算法（Ant Colony Optimization， ACO）在算法初期具有很強的盲目性和很慢的搜索速度，而粒子群（Particle Swarm Optimization， PSO）算法具有較強的并行搜索能力和較快的搜索速度。蟻群粒子群混合的思路是在算法的前期利用粒子群算法的快速性和全局性進行粗搜索，在進行一定次數(shù)的迭代后找到問題的次優(yōu)解，然后用求得的次優(yōu)解對蟻群算法的信息素矩陣進行初始分布，克服蟻群算法搜索具有盲目性的缺陷，使搜索空間減小，從而找到問題的最優(yōu)解?；旌纤惴ǖ牧鞒虉D，如圖1所示。

蟻群粒子群算法中主要參數(shù)變量有適應(yīng)度函數(shù)、各微粒的速度和位置更新公式、啟發(fā)信息、信息素以及路徑的選擇概率。

1）適應(yīng)度函數(shù)

將學(xué)習路徑的目標函數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)，如式（4）所示。

2）速度和位置更新公式

在每一次迭代中，粒子i在時間（t+1）速度和位置更新如式（7）、式（8）。

3）啟發(fā)信息

將學(xué)習路徑的目標函數(shù)作為啟發(fā)信息，如式（4）所示。

4）信息素

根據(jù)粒子群算法得到的次優(yōu)解初始化信息素τij，當經(jīng)過n個時刻，學(xué)習者完成整條路徑L的學(xué)習后，對各條路段上的信息素進行全局更新，如式（9）。

3?實驗結(jié)果及分析

3.1?實驗設(shè)計

本文利用 Matlab R2016a實現(xiàn)上述算法，為了觀測本文算法的有效性和可行性，本節(jié)實驗分別以ACO和本文提出的PSO-ACO混合算法做對比，分析算法性能的差別。

參數(shù)設(shè)置如下。

1）選取具有10個知識點{k1，k2，…，k10}的一個學(xué)習任務(wù)，它們之間的關(guān)系，如圖2所示：

2）每個知識點分別對應(yīng)了5個不同的學(xué)習對象，共50個，表示為{r1，r2，…，r50};每個學(xué)習對象同該知識點的相關(guān)度、難度系數(shù)，如表1所示。

3）學(xué)習者對這50個學(xué)習對象的認知水平0≤cn≤1，本實驗中設(shè)置為：

4）學(xué)習者的學(xué)習風格設(shè)置為S={0.4，0.1，0.3，0.2};

3.2?實驗結(jié)果及分析

算法的結(jié)束條件為達到最大迭代次數(shù)。在ACO算法中設(shè)定群體規(guī)模m=50、啟發(fā)信息因子α=1、信息素濃度因子β=5、信息素揮發(fā)因子ρ=0.7、最大迭代次數(shù)iter=50;

在PSO-ACO算法中首先設(shè)定群體規(guī)模m=50、學(xué)習因子c1=2，c2=2、慣性權(quán)重ω=1.2、迭代次數(shù)iter=50;適應(yīng)度函數(shù)中依據(jù)四個目標函數(shù)的重要程度設(shè)置其權(quán)重值為：ω1=0.3、ω2=0.2、ω3=0.2、ω4=0.2;得到次優(yōu)解后再使用ACO算法迭代50次進行優(yōu)化。

兩種算法在運行30次后比較其性能指標，如表2所示。

ACO和PSO-ACO最優(yōu)解隨迭代次數(shù)的變化，如圖3、圖4所示。

圖中上方折線為各代迭代的平均路徑值，下方折線為各代迭代最短路徑值，橫坐標為迭代次數(shù)，縱坐標為路徑長度。

由以上仿真結(jié)果可知，PSO-ACO算法與ACO算法相比，以犧牲時間效率為代價，取得了更好的路徑指標，并且找到最優(yōu)解的速度更快。

4?總結(jié)

本文針對目前學(xué)習路徑推薦方法存在學(xué)習路徑匹配度不高的問題，建立學(xué)習者和學(xué)習對象模型，綜合考慮學(xué)習者的認知水平、學(xué)習風格與學(xué)習對象的難度、類型、目標知識點關(guān)聯(lián)度的匹配情況等因素，使用粒子群算法搜索到次優(yōu)路徑后，然后使用蟻群算法搜索最短路徑，有效解決了單一的蟻群算法初期搜索方向盲目性的缺點，使搜索空間減小，提高了算法的求解速度和尋優(yōu)性能。在后續(xù)工作中將繼續(xù)對學(xué)習者和學(xué)習對象模型進行完善，并考慮學(xué)習者群體的相似性來加入?yún)f(xié)同推薦，進一步提升路徑推薦效果。

參考文獻

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（收稿日期：2019.09.12）