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      基于NVThermIP模型的紅外成像性能評估

      2020-12-24 11:05:46
      中國新技術(shù)新產(chǎn)品 2020年21期
      關鍵詞:空間頻率人眼傳遞函數(shù)

      高 勇

      (中國航空工業(yè)集團公司洛陽電光設備研究所,河南 洛陽 471000)

      0 引言

      紅外成像系統(tǒng)廣泛應用于偵察、跟蹤、預警和對抗等領域[1-3],以約翰遜準則(Johnson準則)為基礎的最小可分辨溫差模型(MRTD模型)是應用最為廣泛的性能評估模型。

      Johnson準則僅考慮最高空間頻率,忽略了眼睛對比度閾值的限制,對于焦平面探測器和數(shù)字圖像處理的系統(tǒng)性能不能很好的評估。針對Johnson準則的不足,出現(xiàn)了以目標任務性能準則(TTP 準則)為基礎的NVThermIP目標獲取性能模型。TTP準則優(yōu)于Johnson準則主要表現(xiàn)為3個方面[1,3]。1)采用目標對比度超過人眼CTF空間頻率的加權(quán)積分代替Johnson準則的極限空間頻率。2)采用Barton模型代替只有低通特性的人眼模型。3)采用對成像系統(tǒng)性能具有更好預測性的全新周期準則V50。

      該文開展以TTP準則為理論基礎的NVThermIP目標獲取性能模型的建模和仿真實現(xiàn)。

      1 NVThermIP模型

      NVThermIP模型引入基于新的周期靶板的目標任務準則(TTP準則),紅外成像系統(tǒng)性能評估更加準確可靠。

      1.1 NVThermIP基本思想

      NVThermIP模型思想是利用系統(tǒng)對比度閾值函數(shù)(CTFsys)代替 MRTD 函數(shù),采用目標對比度超過人眼CTF的空間頻率加權(quán)積分代替 Johnson 準則中的極限空間頻率。采用具有帶通特性的Barton人眼模型,與實際的人眼視覺特性更加匹配。采用全新的周期準則V50代替N50,進一步完善系統(tǒng)目標獲取性能和視覺感知圖像質(zhì)量的關系[2-4]。圖1為實現(xiàn)性能評價模型的目標傳遞概率函數(shù)的過程[3-5]。

      1.2 TTP準則

      TTP準則數(shù)學表達式,如公式(1)所示。

      式中:Ctgt為目標表現(xiàn)對比度,CTFsys為系統(tǒng)的對比度閾值函數(shù),ξhigh和ξlow為空間頻率上下限。

      目標背景的對比度采用輻射對比度[2],具體數(shù)學表達式,如公式(2)所示。

      圖1 NVThermIP模型性能評估過程

      式中:MT、MB分別為目標和背景的輻射出射度,ΔT為目標與背景的溫差,T為背景溫度。距離系統(tǒng)R處的目標表現(xiàn)對比度Ctgt按照表達式,如公式(3)所示。

      式中:τ(R)為R距離上的平均大氣透過率,使用Lowtran和MODTRAN等透過率工具軟件計算。

      2 系統(tǒng)建模

      系統(tǒng)對比度閾值函數(shù)CTFsys為裸眼的對比度閾值函數(shù)CTFeye經(jīng)過紅外成像系統(tǒng)模糊和噪聲疊加退化得到的對比度閾值,考慮人眼視覺的空間頻率特性、探測器噪聲和圖像模糊等。

      2.1 系統(tǒng)調(diào)制傳遞函數(shù)

      紅外成像系統(tǒng)主要由光學系統(tǒng)、紅外探測器、信號處理電路、監(jiān)視器及觀察者組成。MTF函數(shù)對紅外成像系統(tǒng)建模的是先計算各子系統(tǒng)的MTF,再相乘得到整個系統(tǒng)的調(diào)制傳遞函數(shù)MTFsys。

      2.1.1 光學系統(tǒng)調(diào)制傳遞函數(shù)

      光學系統(tǒng)建模中考慮光學系統(tǒng)的衍射效應和像差,調(diào)制傳遞函數(shù)如公式(4)所示。

      式中:MTFop為光學系統(tǒng)MTF,MTFdiff為衍射效應、MTFab為像差。

      光學系統(tǒng)的衍射的MTF如公式(5)、公式(6)所示。

      式中:fc為空間截止頻率,單位為cycs/mrad,D是有效通光口徑,λ為平均波長,fx、fy為方位和俯仰的空間頻率,單位為cycs/mrad。

      光學像差的傳遞函數(shù)如公式(7)所示。

      式中:σ為像差引起的彌散斑標準差,單位為mm。fx、fy為方位和俯仰的空間頻率,單位為cycs/mrad。

      2.1.2 探測器的調(diào)制傳遞函數(shù)

      面積為a×b,瞬時視場為α×β的面陣探測器的空間調(diào)制傳遞函數(shù)如公式(8)所示。

      時間濾波效應等效為一個低通濾波器,調(diào)制傳遞函數(shù)如公式(9)所示。

      式中:f為空間頻率,f0為3 dB頻率,τd為積分時間,單位為μs。fx、fy為方位和俯仰的空間頻率,單位為cycs/mrad。

      因此,探測器的調(diào)制傳遞函數(shù)如公式(10)所示。

      2.1.3 信號處理電路的調(diào)制傳遞函數(shù)

      紅外信號處理電路的傳遞函數(shù)如公式(11)所示。

      低通濾波器的空間頻率域傳遞函數(shù)數(shù)學表達式如公式(12)所示。

      式中:f為空間頻率,f0為3 dB頻率。

      高通濾波器的空間頻率域傳遞函數(shù)數(shù)學表達式如公式(13)所示。

      式中:f為空間頻率,f0為3 dB頻率。

      光電轉(zhuǎn)換電路存在轉(zhuǎn)換衰減和時間延遲,傳遞函數(shù)表達式如公式(14)所示。

      式中:N為數(shù)據(jù)位數(shù),η為轉(zhuǎn)換效率,ft為轉(zhuǎn)換時間,fclk為時鐘頻率。

      2.1.4 顯示器的調(diào)制傳遞函數(shù)

      平板液晶顯示器等效為N×M的平面矩陣,數(shù)學表達式如公式(15)所示。

      式中:N為顯示器像素行數(shù),M為顯示器像素列數(shù),fx、fy為水平和垂直方向的空間頻率,F(xiàn)OVx、FOVy為水平和垂直方向的光學視場。

      綜上所述,系統(tǒng)的調(diào)制傳遞函數(shù),如公式(16)所示。

      2.2 人眼視覺建模

      人眼視覺系統(tǒng)是一個多信道模型,具有多頻信道分解特性,Barton提出一種人眼帶通濾波器模型[1-5]。

      2.2.1 Barton人眼視覺模型

      Barton人眼模型的數(shù)學表達式,如公式(17)所示。

      式中:f0為柵格的空間頻率。

      2.2.2 人眼對比度閾值函數(shù)

      人眼對比度閾值函數(shù)采用的是 Eddie Jacobs和 Richard H.Vollmerhausen 提出的CTFeye數(shù)據(jù)采集的方法[3],即采集數(shù)據(jù)來自強迫性二者擇其一(2AFC,Two-Alternative Forced Choice)的實驗,數(shù)學表達式如公式(18)所示。

      式中:f為空間頻率,a、b、c取值分別如公式(19)、公式(20)、公式(21)所示。

      式中:L為顯示器的亮度,單位為cd/m2,θ為表現(xiàn)目標角,數(shù)學表達式,如公式(22)所示。

      式中:At為目標面積,M為系統(tǒng)放大倍數(shù),R為目標與傳感器之間的距離。

      2.3 系統(tǒng)對比度閾值函數(shù)

      系統(tǒng)的對比度閾值函數(shù)CTFsys是裸眼的對比度閾值函數(shù)CTFeye被系統(tǒng)模糊和噪聲疊加退化得到的, Richard H.Vollmerhausen 和 Eddie Jacobs 推導了噪聲對系統(tǒng)對比度閾值的影響,其模型表達式如公式(23)所示[3-6]。

      式中:σ為顯示的均方根噪聲,ne為顯示的人眼均方根噪聲,根據(jù)Weber定律,假設人眼噪聲與顯示亮度L成正比,則上式可表示為公式(24)。

      式中:α是關于噪聲對亮度的校正因子。

      綜上,系統(tǒng)對比度閾值函數(shù)如公式(25)所示。

      3 仿真實現(xiàn)

      系統(tǒng)仿真通過Matlab軟件實現(xiàn),有3個計算步驟[3]。1)分別計算各個組成部分的MTF,然后計算出系統(tǒng)MTF。2)由目標對比度Ctgt和系統(tǒng)對比度閾值函數(shù)(CTFsys(ξ))計算系統(tǒng)起始和截止頻率,并利用TTP準則計算TTP值。3)利用給定的面積(Atgt)和識別距離(R),結(jié)合步驟2計算的TTP值,計算目標任務周期數(shù)V[4],如公式(26)所示。

      最后,將目標任務周期數(shù)V代入TTP準則的目標傳遞概率函數(shù),計算目標任務的完成概率[3,6],如公式(27)、公式(28)所示。

      圖2 仿真結(jié)果圖

      式中:V50指在50%概率下完成任務所需的目標周期數(shù),由具體探測、識別和確認的任務決定。為了對比Johnson 準則的N50值,通過人眼視覺測試試驗,得到不同任務的目標識別周期數(shù),可近似得到如下關系[3,6],如公式(29)所示。

      仿真計算選取系統(tǒng)的參數(shù)見表1,將目標尺寸設定為12.8 m×4.2 m,對比度為0.3。探測、識別、辨認選擇V50分別為6.4、12.96、21.6,TTP值為20.52,仿真計算結(jié)果如圖2所示。

      表1 仿真計算選取系統(tǒng)

      紅外成像系統(tǒng)的探測、識別、辨認50%概率的距離分別為25.94 km、11.55 km、6.93 km。系統(tǒng)設計時可以調(diào)整參數(shù)進行設計迭代,計算結(jié)果可以指導系統(tǒng)設計優(yōu)化和改進。

      4 結(jié)語

      該文介紹的NVThermIP 模型可以替代當前的MRTD模型,適用于紅外成像系統(tǒng)性能評估預測、設計分析和優(yōu)化改進等。

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