涂 豫

(1.河南工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河南 南陽 473000；2.華中科技大學(xué)，湖北 武漢 430074)

0 引言

作為一種監(jiān)督分類問題，合成孔徑雷達(dá)(SAR)目標(biāo)分類在近三十年時間內(nèi)得到了廣泛研究[1]。一般地，SAR目標(biāo)分類方法主要通過特征提取和分類決策兩個階段實施。特征提取階段獲得原始SAR圖像中目標(biāo)的幾何形狀、投影變換以及電磁散射等特征。文獻(xiàn)[2—5]基于目標(biāo)區(qū)域、輪廓、陰影等幾何形狀特征設(shè)計SAR目標(biāo)分類方法。文獻(xiàn)[7—11]采用主成分分析(PCA)、非負(fù)矩陣分解(NMF)、單演信號、非下采樣剪切波等信號處理算法獲得SAR圖像特征進(jìn)而用于目標(biāo)分類。文獻(xiàn)[12—14]以屬性散射中心為基本特征進(jìn)行SAR目標(biāo)分類。在分類階階段，通常采用現(xiàn)有的經(jīng)典分類器對提取特征進(jìn)行類別決策，例如K近鄰(KNN)[15]、支持向量機(jī)(SVM)[16]、稀疏表示分類(SRC)[17]等。可以看出，傳統(tǒng)的SAR圖像目標(biāo)分類算法在特征和分類之間存在一定的割裂，這也可能影響最終的分類精度。近年來提出并被廣泛運用的深度學(xué)習(xí)模型在信號、圖像處理領(lǐng)域性能十分優(yōu)越。文獻(xiàn)[18—23]就是基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)設(shè)計SAR目標(biāo)分類方法。深度學(xué)習(xí)模型通過端到端的多層網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)輸入到類別的非線性變換，實現(xiàn)了特征學(xué)習(xí)和分類決策的一體化。根據(jù)公開報道，基于CNN的SAR目標(biāo)分類方法相比傳統(tǒng)方法具有一定的性能優(yōu)勢。然而，擴(kuò)展操作條件下的SAR目標(biāo)分類問題仍然是本領(lǐng)域的重難點問題。本文針對此問題，提出了基于貝葉斯卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與數(shù)據(jù)增強的SAR圖像目標(biāo)分類方法。

1 貝葉斯卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

貝葉斯卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[24,-25]是貝葉斯理論與深度學(xué)習(xí)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的產(chǎn)物，通過將貝葉斯概率理論用于網(wǎng)絡(luò)參數(shù)學(xué)習(xí)獲得更為穩(wěn)健的分類網(wǎng)絡(luò)。在貝葉斯卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，通過對模型參數(shù)w施加一定的先驗概率模型可有效推斷模型權(quán)重的分布規(guī)律，從而實現(xiàn)概率意義上的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理解，其中，權(quán)重參數(shù)w～p(w)服從標(biāo)準(zhǔn)的高斯先驗分布。假設(shè)fw(x)為網(wǎng)絡(luò)輸出，p(y|fw(x))為模型的似然函數(shù)。記L(X,Y)和(x,y)分別為訓(xùn)練集和測試集，根據(jù)貝葉斯理論可得權(quán)重參數(shù)的后驗概率為p(w|L)。對于多類別分類問題，采用Softmax函數(shù)對輸出進(jìn)行抽樣定義似然函數(shù)如下：

P(y=c|x,w)=Softmax(fw(x))

(1)

其中，模型的輸出預(yù)測為：

(2)

具體到分類問題中，可采用Monte-Carlo積分進(jìn)行求解，分類預(yù)測的表達(dá)式如下：

(3)

鑒于貝葉斯卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)良特性，本文將其運用于SAR圖像目標(biāo)分類。具體地，設(shè)計如表1所示的貝葉斯卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(以10類目標(biāo)分類為例)，實現(xiàn)端到端的訓(xùn)練和分類。該網(wǎng)絡(luò)參照文獻(xiàn)[18]中的全卷積結(jié)構(gòu)，共包括四個卷積層。在前兩個卷積層后分別接最大值池化層；采用Relu函數(shù)作為各個卷積層之后的激活函數(shù)；最終，通過Softmax分類器進(jìn)行分類。通過貝葉斯卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練算法獲得最佳的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，用于后續(xù)的分類。

表1 貝葉斯卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的各層描述Tab.1 The descriptions of the designed Bayesian CNN

2 目標(biāo)分類方法

2.1 數(shù)據(jù)增強

數(shù)據(jù)增強的目的是獲得更多的可用訓(xùn)練樣本，從而提高分類網(wǎng)絡(luò)的適應(yīng)性和穩(wěn)健性。為此，本文通過數(shù)據(jù)增強獲得更多的訓(xùn)練樣本對表1所示的貝葉斯卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。具體地，本文采用圖像平移和噪聲添加兩種途徑進(jìn)行數(shù)據(jù)增強。圖像平移過程中，以原始SAR圖像中心為參照，分割64×64大小的中心區(qū)域(與設(shè)計的貝葉斯卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)保持一致)，同時對切割區(qū)域中心進(jìn)行平移，步長設(shè)置為2像素，最大平移量設(shè)置為20像素，最終可獲得21倍的訓(xùn)練樣本。在部分樣本中，目標(biāo)的一部分區(qū)域被切割，可模擬部分遮擋條件下的SAR圖像樣本。

噪聲添加分別采用加性噪聲和隨機(jī)噪聲進(jìn)行樣本構(gòu)造，其具體過程分別參照文獻(xiàn)[12]和文獻(xiàn)[18]。圖1顯示了加性噪聲(信噪比(SNR)-10 dB)和隨機(jī)噪聲(噪聲比例20%)干擾條件下SAR圖像樣本，可見二者都不同程度影響了目標(biāo)的形狀及像素分布。在實際應(yīng)用中，加性噪聲的信噪比設(shè)置為-10、-5、0、5和10 dB；隨機(jī)噪聲的比例設(shè)置為5%、10%、15%、20%。通過數(shù)據(jù)增強可以更為有效地訓(xùn)練貝葉斯卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，獲得更佳的分類性能。

圖1 噪聲干擾條件下的SAR圖像Fig.1 SAR images under noise corruption

2.2 分類流程

本文提出結(jié)合貝葉斯卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與數(shù)據(jù)增強的SAR目標(biāo)分類方法，具體流程如圖2所示。對于原始的訓(xùn)練樣本，采用2.1節(jié)描述的數(shù)據(jù)增強方法獲得擴(kuò)充后訓(xùn)練樣本。然后，通過擴(kuò)充后的訓(xùn)練集對表1所示的貝葉斯卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。分類階段，將測試樣本輸入訓(xùn)練完畢的網(wǎng)絡(luò)，對其類別進(jìn)行判定。

圖2 結(jié)合貝葉斯卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與數(shù)據(jù)增強的SAR目標(biāo)分類流程Fig.2 Procedure of SAR target classification based on combination of Bayesian CNN and data augmentation

訓(xùn)練階段：對訓(xùn)練圖像進(jìn)行圖像平移以及噪聲添加，基于增強訓(xùn)練集對貝葉斯卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，獲得有效的分類網(wǎng)絡(luò)。

分類階段：直接將測試樣本輸入訓(xùn)練完成后的貝葉斯卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，獲得測試樣本的目標(biāo)類別。

3 實驗驗證

3.1 實驗設(shè)置

基于MSTAR數(shù)據(jù)集開展實驗，對提出的方法進(jìn)行測試。如圖3所示，該數(shù)據(jù)中包含了10類典型軍事車輛目標(biāo)的SAR圖像，分辨率達(dá)到0.3 m。該數(shù)據(jù)中樣本豐富，各類目標(biāo)SAR圖像覆蓋0°～360°方位角以及若干典型的俯仰角，為后續(xù)的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和樣本分類提供了豐富的素材。

圖3 MSTAR目標(biāo)的光學(xué)圖像Fig.3 Optical images of the MSTAR targets

實驗中，還選用現(xiàn)有文獻(xiàn)中3類基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的SAR目標(biāo)分類算法進(jìn)行對比分析，分別為文獻(xiàn)[18,21,23]中的“A-ConvNet”、“ResNet”和“ESENet”。與本文方法不同的是，這些網(wǎng)絡(luò)采用的是傳統(tǒng)的深度學(xué)習(xí)訓(xùn)練方法并且沒有充分考察樣本中可能出現(xiàn)的各類擴(kuò)展操作條件。后續(xù)實驗分別在標(biāo)準(zhǔn)操作條件、噪聲干擾以及部分遮擋的條件下進(jìn)行，測試和分析本文方法的分類有效性和穩(wěn)健性。

3.2 實驗結(jié)果與討論

3.2.1標(biāo)準(zhǔn)操作條件

標(biāo)準(zhǔn)操作條件通常在測試樣本與訓(xùn)練樣本相似度較高的情形下檢驗分類方法的基礎(chǔ)性能，在SAR目標(biāo)分類問題中具有廣泛性和代表性。

表2給出了依托MSTAR數(shù)據(jù)集設(shè)置的一種典型標(biāo)準(zhǔn)操作條件，10類目標(biāo)的訓(xùn)練和測試樣本分別來自17°和15°俯仰角，其余條件保持一致。據(jù)此對本文方法進(jìn)行測試，獲得如圖4所示的混淆矩陣，圖中橫縱坐標(biāo)分別代表樣本的真實類別和決策類別，因此對角線元素則反應(yīng)了不同目標(biāo)的正確識別率。該矩陣直觀顯示了不同類別測試樣本經(jīng)過決策后所屬的類別比例，反映了其分類精度。對四類方法的平均分類精度進(jìn)行統(tǒng)計，如表3所示，可見，在標(biāo)準(zhǔn)操作條件下，各類方法均可以取得99%以上的平均分類精度，表明卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對于此情形的有效性。本文方法相比三類對比方法的分類精度更高，體現(xiàn)了貝葉斯卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能優(yōu)勢。上述實驗結(jié)果驗證了本文方法在標(biāo)準(zhǔn)操作條件下的有效性。

表2 標(biāo)準(zhǔn)操作條件的訓(xùn)練和測試樣本Tab.2 Training and test samples under SOC

圖4 本文方法標(biāo)準(zhǔn)操作條件下的分類結(jié)果Fig.4 Classification results of the proposed method under SOC

表3 標(biāo)準(zhǔn)操作條件下平均分類精度Tab.3 Average classification accuracies under SOC

3.2.2噪聲干擾

SAR圖像中普遍存在噪聲并且形式復(fù)雜。本文在數(shù)據(jù)增強中就分別進(jìn)行了加性噪聲和隨機(jī)噪聲的樣本構(gòu)造，從而提升網(wǎng)絡(luò)對于復(fù)雜干擾的穩(wěn)健性。本實驗向表2中的測試樣本添加不同程度的混合噪聲，即同時包含加性和隨機(jī)噪聲。其中，加性噪聲的信噪比設(shè)置為-10、-5、0、5和10 dB；隨機(jī)噪聲的比例設(shè)置為5%、10%、15%、20%。分別在各個組合下對四類方法進(jìn)行測試，統(tǒng)計分類結(jié)果如表4—表7所示。對比可見，本文方法在各個噪聲水平下均可以保持最高的分類精度，表明其對于復(fù)雜噪聲干擾的穩(wěn)健性。貝葉斯卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在具體訓(xùn)練過程中考慮了噪聲影響，同時在訓(xùn)練樣本中加入了不同程度的噪聲樣本；因此，最終得到的分類網(wǎng)絡(luò)對于復(fù)雜噪聲的適應(yīng)性較強。對于三類對比方法，A-ConvNet、ResNet和ESENet的總體性能依次提升，主要是得益于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化。然而，它們自身以及訓(xùn)練集對于噪聲干擾的考慮較少，因此在復(fù)雜噪聲干擾下的性能下降十分劇烈。

表4 本文方法在噪聲干擾下性能Tab.4 Performance of the proposed method under noise corruption

表5 A-ConvNet方法在噪聲干擾下性能Tab.5 Performance of A-ConvNet under noise corruption

表6 ResNet方法在噪聲干擾下性能Tab.6 Performance of ResNet under noise corruption

表7 ESENet方法在噪聲干擾下性能Tab.7 Performance of ESENet under noise corruption

3.2.3部分遮擋

在發(fā)生部分遮擋的情形下，局部目標(biāo)不能呈現(xiàn)在獲取的SAR圖像中。對于采用目標(biāo)全局結(jié)構(gòu)或分布特性的分類算法，部分遮擋的影響較為顯著。按照文獻(xiàn)[12]中的思路，本文對表2中的測試樣本進(jìn)行模擬遮擋。具體地，對SAR圖像中目標(biāo)區(qū)域按照設(shè)定的方向和比例進(jìn)行分割處理，并對分割后的區(qū)域以圖像中背景像素填充，最終分別在遮擋比例為10%、20%、30%、40%和50%條件下構(gòu)建測試集，然后測試并統(tǒng)計四類方法的分類性能如圖5所示。本文方法在部分遮擋條件下的性能優(yōu)勢十分明顯，特別是在遮擋比例較高的情形下。由于訓(xùn)練過程中進(jìn)行了平移切割構(gòu)造樣本，一定程度上模擬了目標(biāo)可能出現(xiàn)的不同方向、不同比例的遮擋情形；因此，最終的分類網(wǎng)絡(luò)對于部分遮擋的穩(wěn)健性也得到了提升。與噪聲干擾的情形類似，其他三類方法并沒有針對性考察可能存在的部分遮擋影響，其在遮擋條件下的性能下降十分顯著。

圖5 部分遮擋條件下的性能對比Fig.5 Performance comparison under partial occlusions

4 結(jié)論

本文提出基于貝葉斯卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與數(shù)據(jù)增強的SAR圖像目標(biāo)分類方法。該方法采用貝葉斯卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)獲得更為可靠的分類網(wǎng)絡(luò)；通過數(shù)據(jù)增強可為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練提供更為充足的樣本數(shù)據(jù)，覆蓋噪聲干擾及部分遮擋等情形。實驗結(jié)果表明，該方法在標(biāo)準(zhǔn)操作條件、噪聲干擾及部分遮擋條件下相比現(xiàn)有幾類方法具有更強的有效性和穩(wěn)健性。