廣西河池市大化瑤族自治縣共和鄉(xiāng)初級(jí)中學(xué) 何東學(xué)

一、精講數(shù)學(xué)概念，夯實(shí)初中生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)概念具有精細(xì)性和抽象性，學(xué)生未完全理解數(shù)學(xué)概念時(shí)，在課堂上就無(wú)法跟上教學(xué)進(jìn)程。對(duì)此，教師需要在課堂上重點(diǎn)講解數(shù)學(xué)概念，讓學(xué)生可以透徹理解并靈活運(yùn)用。在精講數(shù)學(xué)概念時(shí)，教師需要使用學(xué)生易于理解的語(yǔ)言和例子給學(xué)生表達(dá)清楚，讓學(xué)生可以準(zhǔn)確明白數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的意思。這個(gè)過程在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中極為重要，不少學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)難，就是因?yàn)槲蠢斫鈹?shù)學(xué)思維的邏輯性，所以教師需要讓學(xué)生習(xí)慣數(shù)學(xué)的思考方向，讓學(xué)生在看到題目的瞬間不會(huì)將思維拐到與數(shù)學(xué)毫無(wú)關(guān)聯(lián)的方向。

例如：《一元一次方程》，方程是初中學(xué)生遇到的新知識(shí)和新概念，教師在講解這節(jié)課程時(shí)，應(yīng)該為學(xué)生仔細(xì)解說(shuō)方程的應(yīng)用意義，當(dāng)學(xué)生明白方程的應(yīng)用方向時(shí)，再給學(xué)生解說(shuō)方程的概念和方程的應(yīng)用，讓學(xué)生學(xué)會(huì)解一元一次方程，并靈活運(yùn)用一元一次方程解答各種問題。同時(shí)教師還可以延伸教學(xué)，提出一元二次方程和二元一次方程的邏輯線，讓學(xué)生可以在后續(xù)的課程中與這節(jié)課程串聯(lián)思考。

二、縱觀全局開拓初中生的數(shù)學(xué)思維

縱觀全局包含兩個(gè)方面：一是數(shù)學(xué)題目的全局，二是思維的全局。同一題型的數(shù)學(xué)題目看似不同，其內(nèi)在的線索卻是相同的，學(xué)生在做該類型的題目時(shí)，不應(yīng)當(dāng)被題目的表象迷惑，應(yīng)該弄懂題目真正需要解答的部分，把這部分的疑問解答出來(lái)。縱觀數(shù)學(xué)題目的全局，是讓學(xué)生在日常做題時(shí)養(yǎng)成觀察題目的習(xí)慣，把同一題型的題目串聯(lián)思考，做到高效學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)的解題方向不只一條，學(xué)生切莫形成固化思維，在解答數(shù)學(xué)題目時(shí)不懂得變通思維。數(shù)學(xué)看似嚴(yán)肅死板，實(shí)際極具靈活性，教師需要帶領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的靈活特征，縱觀思維的全局，讓學(xué)生善于從不同的線索思考數(shù)學(xué)問題、培養(yǎng)邏輯思維能力。

例如，學(xué)生在了解了軸對(duì)稱的概念時(shí)，便能從軸對(duì)稱的邏輯中證明等腰三角形的兩個(gè)腰相等、等邊三角形是三條邊都相等的三角形等概念。在學(xué)習(xí)一個(gè)知識(shí)概念時(shí)，學(xué)生不能被其局限，而是應(yīng)該拓展思維，思考關(guān)于這個(gè)概念的更多空間。教師在教育學(xué)生時(shí)，應(yīng)該給予學(xué)生更多的思考范圍，使學(xué)生可以大膽想象，縱觀知識(shí)和思維的全局，靈活地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。

三、鼓勵(lì)初中生積極研究數(shù)學(xué)問題

學(xué)習(xí)是獲取知識(shí)和能力的過程，在學(xué)習(xí)過程中不怕學(xué)生出錯(cuò)，出錯(cuò)是成功的必要經(jīng)歷，出錯(cuò)代表學(xué)生經(jīng)過了思考和研究。教師在培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的時(shí)候，應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生積極研究數(shù)學(xué)問題。積極研究數(shù)學(xué)問題是一種習(xí)慣，也是一種態(tài)度。當(dāng)學(xué)生在面對(duì)數(shù)學(xué)問題時(shí)，便會(huì)思考如何正確地解決它。在解決的過程中碰到障礙無(wú)法繼續(xù)解決時(shí)，學(xué)生將面對(duì)兩個(gè)選擇，一是回溯解答過程判斷出錯(cuò)點(diǎn)，二是推翻解答過程換一個(gè)思維角度重新推理。當(dāng)學(xué)生仍然無(wú)法成功解答時(shí)，面臨兩個(gè)選擇，一是應(yīng)用已知的知識(shí)拼湊出似是而非的結(jié)果，二是詢問他人以求解惑。所以無(wú)論學(xué)生在積極研究數(shù)學(xué)問題的過程中是否將疑問正確解答，都代表學(xué)生經(jīng)過了深思熟慮，這樣的思考過程在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的生涯里是一筆寶貴的財(cái)富，它可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力。

例如，學(xué)生在應(yīng)用勾股定理解題時(shí)，首先該研究勾股定理的運(yùn)用方式，然后再根據(jù)勾股定理的已知條件解答未知的問題。教師在批改學(xué)生的作業(yè)時(shí)，可以通過學(xué)生的錯(cuò)題了解學(xué)生未弄懂的方向，然后從學(xué)生不懂的地方進(jìn)行針對(duì)性輔導(dǎo)，使學(xué)生能夠醍醐灌頂。

四、進(jìn)行針對(duì)性訓(xùn)練培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)能力

進(jìn)行針對(duì)性訓(xùn)練是指教師綜合學(xué)生的數(shù)學(xué)水平、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣和數(shù)學(xué)潛力，對(duì)學(xué)生進(jìn)行個(gè)性化的學(xué)習(xí)指導(dǎo)。由于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的梯次不同，教師就不能使用同一教學(xué)方式培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。對(duì)此，教師可以將學(xué)生劃分為不同的層次，同一層次的學(xué)生使用同一教學(xué)方案，同一層次的不同學(xué)生使用不同的教學(xué)細(xì)節(jié)。同一層次的學(xué)生可以互相學(xué)習(xí)、互相競(jìng)爭(zhēng)，低層次的學(xué)生可以將高層次的學(xué)生作為學(xué)習(xí)榜樣和奮斗目標(biāo)。在教學(xué)過程中，教師需要時(shí)刻注意學(xué)生的成長(zhǎng)，依據(jù)學(xué)生的成長(zhǎng)空間變更教學(xué)細(xì)節(jié)。進(jìn)行針對(duì)性訓(xùn)練的目的在于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣，學(xué)生依靠自己獨(dú)特的思維習(xí)慣提升數(shù)學(xué)能力和邏輯思維能力，可以讓學(xué)生所收獲的數(shù)學(xué)知識(shí)全部屬于自己。

例如，學(xué)生在進(jìn)行平方根、開方根的運(yùn)算時(shí)，教師可以針對(duì)學(xué)生的弱點(diǎn)從不同的方向?yàn)閷W(xué)生開展培訓(xùn)，直到學(xué)生徹底掌握為止。如學(xué)生計(jì)算能力弱，那么教師就從計(jì)算的方向培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力。

五、結(jié)合舊知識(shí)增加初中生的數(shù)學(xué)知識(shí)體系

溫故而知新，學(xué)新而通舊，依靠舊知識(shí)明白新知識(shí)，依據(jù)新知識(shí)理解舊知識(shí)，將新舊知識(shí)相互結(jié)合，可以使學(xué)生的思考格局更為寬廣，知識(shí)體系更為龐大。數(shù)學(xué)的新舊知識(shí)是一條遞升的階梯，通常只有將舊知識(shí)理解透徹后才能理解新知識(shí)。所以教師在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力時(shí)，應(yīng)當(dāng)有意識(shí)地結(jié)合舊知識(shí)進(jìn)行講解，讓學(xué)生在解題時(shí)養(yǎng)成新舊知識(shí)互相搭配解答的習(xí)慣。搭配解答可以提升學(xué)生的思維活性，也可以讓學(xué)生在新舊知識(shí)的應(yīng)用中衍生新的思考方向，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)空間更為廣袤。

例如，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生回顧一元二次方程，通過一元二次方程的知識(shí)認(rèn)識(shí)、理解和應(yīng)用二次函數(shù)。在課程講解中，教師需要把一元二次方程與二次函數(shù)的相同和不同之處講解清楚，讓學(xué)生可以從一元二次方程的知識(shí)系統(tǒng)理解二次函數(shù)，從二次函數(shù)的知識(shí)系統(tǒng)理解一元二次方程。

綜上所述，培養(yǎng)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力需要教師從根本因素入手，以學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)水平設(shè)計(jì)個(gè)性化的教學(xué)目標(biāo)，讓學(xué)生得以從正確的方向提升自己的能力，開拓自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)空間。