顆粒阻尼懸臂梁減振特性分析

鄧琳蔚，陳照波，王林玉

（1.北京衛(wèi)星制造廠有限公司，北京100191；2.哈爾濱工業(yè)大學機電工程學院，黑龍江 哈爾濱 150001）

1 引言

與現(xiàn)有的減振方式相比（如主/被動控制），作為新興減振技術的顆粒阻尼技術具有成本低，附加質量小和寬頻減振效果好等諸多優(yōu)點[1-5]。而對于顆粒阻尼的阻尼特性以及耗能機理，目前主要采用試驗研究的方式進行研究，同時研究發(fā)現(xiàn)合理的調(diào)整顆粒阻尼器的參數(shù)能夠有效的發(fā)揮其振動抑制的能力，反之則會抑制顆粒阻尼器的減振特性，甚至會加劇和惡化原結構的振動，因此研究顆粒阻尼器的參數(shù)結構對減振特性的影響具有現(xiàn)實意義。

在現(xiàn)有的研究文獻中，文獻[6]對顆粒阻尼器的阻尼耗能機理進行了研究并且建立了其等效數(shù)學模型。而胡溧等對于顆粒阻尼器的阻尼耗能機理的研究則是通過顆粒阻尼粉體力學模型，同時分析了不同幾何參數(shù)對于減振特性的影響[7]。此外文獻[8]則是通過實驗的方式來研究顆粒阻尼器的減振和阻尼抑制特性；而杜妍辰等人通過實驗發(fā)現(xiàn)顆粒的粒徑與顆粒的活動范圍具有相關性并且取值為1.4 時具有最優(yōu)的減振效果[9]；文獻[10]結合顆粒阻尼器和神經(jīng)網(wǎng)絡以及回歸模型法并將其應用到建筑行業(yè)中，以此來對顆粒阻尼器的減振特性進行研究。

將顆粒阻尼器應用到懸臂梁的減振特性研究中并針對懸臂梁的特性設計了幾種不同的顆粒阻尼器，并且通過試驗方法驗證了顆粒阻尼器對懸臂梁的振動抑制能力，同時試驗研究了顆粒參數(shù)變化對阻尼器減振特性的影響規(guī)律，為懸臂梁在實際振動抑制的工程應用中提供合理的阻尼器參數(shù)選擇指導。

2 懸臂梁與阻尼器設計

在以懸臂梁為振動構件進行顆粒阻尼器振動抑制能力進行研究之前，需要對懸臂梁的固有特性進行分析，在此選用懸臂梁的材料參數(shù)為Q235，其中密度、彈性模量和泊松比分別為7800kg/m3、206GPa和0.3，尺寸為：長600mm，寬55mm，厚5mm。設計的懸臂梁，如圖1所示。試驗中使用的三種不同截面面積但高度相同的阻尼容器，如圖2 所示。其中圓形尺寸為：（17.8×100）mm（半徑×高），矩形為（48×20.8×100）（長×寬×高），而正三角形為（48×100）mm（邊長×高），相應的結構，如圖2 所示。為了便于研究，通過有限元軟件ANSYS 分別仿真計算了懸臂梁在1500Hz 之前的垂向振動模態(tài)，如圖3 所示。同時可以由圖3 看出懸臂梁在前6 階模態(tài)處時，其端部都呈現(xiàn)出最大的模態(tài)變形，由此可以看出將顆粒阻尼器安裝于懸臂梁的端部能夠較好的發(fā)揮其振動衰減和阻尼抑制的作用。

圖1 懸臂梁實體圖Fig.1 Solid Diagram of a Cantilever Beam

圖2 不同截面幾何尺寸的顆粒阻尼器容器Fig.2 Particle Damper Container with Different Section Geometry Dimensions

圖3 懸臂梁前6 階模態(tài)分析結果Fig.3 Modal Analysis Results of Cantilever Beam

3 減振性能試驗測試與結果分析

3.1 試驗裝置與測試

安裝了顆粒阻尼器的懸臂梁振動測試實驗如圖4 所示，其中懸臂梁一端通過螺栓固支于實驗臺中，采用力錘敲擊產(chǎn)生振動，并在懸臂梁上等間距分布加速度傳感器來采集振動數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)經(jīng)B&K 數(shù)據(jù)采集器進行傳輸和軟件分析呈現(xiàn)，通過模態(tài)分析結果可知，將顆粒阻尼器安裝于懸臂梁的端部來抑制振動可獲得較好的結果，其具體的安裝位置，如圖4 所示。

圖4 懸臂梁振動測試現(xiàn)場圖Fig.4 Field Map of Vibration Test of Cantilever Beam

3.2 顆粒阻尼器減振性能測試結果與分析

在外界激勵下，空梁，無顆粒填充阻尼器（等效為質量塊）和填充顆粒阻尼器下的減振特性對比，如圖5 所示。

圖5 懸臂梁減振性能測試結果與對比Fig.5 Test Results and Comparison of Vibration Damping Performance of Cantilever Beam

可以看出顆粒阻尼器和等效質量塊均具有很好的振動抑制效果，并且相比較于空梁，兩者的加速度導納最大，尤其在共振峰處的效果較為明顯。由圖5 可以觀察到因為附加質量的存在使得懸臂梁的各階模態(tài)頻率發(fā)生了移動，對比發(fā)現(xiàn)在全部模態(tài)情況下，顆粒阻尼器的減振效果要優(yōu)于等效質量塊，并且除了第二階模態(tài)外，顆粒阻尼器的模態(tài)阻尼比均遠大于空梁和等效質量塊，綜合來看，顆粒阻尼器振動抑制效果非常顯著。

3.3 不同顆粒阻尼器截面形狀在減振特性上的影響

圖6 顆粒阻尼器不同截面形狀在懸臂梁減振特性上的影響與對比Fig.6 Influence and Comparison of Particle Damper Cross Section Shape on Vibration Reduction Characteristics of Cantilever Beam

圖7 顆粒阻尼器不同截面參數(shù)在懸臂梁減振特性上的影響與對比Fig.7 Influence and Comparison of Particle Damper Different Section Parameters on Damping Characteristics of Cantilever Beam

截面面積相同形狀不同的阻尼容器對顆粒阻尼器振動抑制能力影響的頻響曲線，如圖6 所示?？梢钥闯鲈诨l和（850～1400）Hz 范圍內(nèi)三角形截面阻尼器的減振效果最好，其最大減振可達95.1%，而矩形與圓形截面則呈現(xiàn)交織的情況，但整體來看矩形截面優(yōu)于圓形截面，這是由于在截面面積相同的情況下，三角形截面周長相較于矩形和圓形截面周長為最大，并且具有較大的周長能夠使顆粒與壁面接觸越充分，耗能也由此增大，從而提高減振效果。兩種截面形狀情況下不同截面參數(shù)對顆粒阻尼器振動抑制能力的影響曲線，如圖7 所示。由圖7（a）可以看出，不同半徑的圓形截面阻尼器的模態(tài)阻尼比曲線與加速度導納曲線具有一致性，并且當半徑取值為25mm 時，除了第五階模態(tài)外，其模態(tài)阻尼比在其它頻段均為最大。相似的，在圖7（b）中，圓形截面長寬比為2 時，除了在基頻處的模態(tài)阻尼比略小于長寬比1 和1.5，其在其它頻段也都是最大。

3.4 不同顆粒阻尼器質量比在減振特性上的影響

為了分析顆粒阻尼器質量比對減振性能的影響，在試驗中分別在（0～18）%內(nèi)進行了10 組等間隔的減振試驗，并且發(fā)現(xiàn)選取10%、12%、14%質量比時減振效果較好，為了圖形分析的簡化，在此主要對這三種情況下的質量比進行分析。由圖8 可以看出，在（400～1350）Hz 范圍內(nèi)，三種不同質量比對加速度導納曲線的變化基本沒有影響，而在100Hz，320Hz 和1450Hz 這三個共振峰處，質量比為14%時的減振效果最好，同時在模態(tài)阻尼比的影響方面，除了第三階模態(tài)外，質量比為14%時的模態(tài)阻尼比在其它頻段均為最大，其最大減振達到89.7%。造成上述現(xiàn)象的原因主要是因為過小的質量比會導致填充的顆粒數(shù)量不足，從而造成顆粒的碰撞不充分和耗能較少，而在過大的質量比情況下，過多的顆粒填充導致了顆粒碰撞空間不足和堵塞，相應的耗能也隨之減少，并且在一定程度上抑制和降低了減振效果。

圖8 顆粒阻尼器不同質量比在懸臂梁減振特性上的影響與對比Fig.8 Influence and Contrast of Particle Damper on Damping Characteristics of Cantilever Beam with Different Mass Ratio

3.5 不同顆粒阻尼器顆粒填充率在減振特性上的影響

與質量比分析方法類似，為了分析顆粒阻尼器顆粒填充率對減振性能的影響，在試驗中分別在（20～100）%內(nèi)進行了9 組等間隔的減振試驗，并且發(fā)現(xiàn)選取60%、70%、80%、90%填充率時減振效果較好，為了圖形分析的簡化，在此主要對這三種情況下的質量比進行分析，如圖9 所示。

圖9 不同填充率在懸臂梁減振特性上的影響與對比Fig.9 Influence and Comparison of Particle Damper Different Filling Rate on Vibration Reduction Characteristics of Cantilever Beam

由圖9 可以看出，隨著填充率的增加，相應的加速度導納曲線出現(xiàn)先增大后減小，再增大的現(xiàn)象，并且在填充率為70%時，其減振效果達到最優(yōu)，最大減振為93.5%，而在填充率為60%與90%時，其減振效果相對較差，造成上述現(xiàn)象的原因主要是因為過小的填充率會導致填充的顆粒數(shù)量不足，從而造成顆粒的碰撞不充分和耗能較少，而在過大的填充率情況下，過多的顆粒填充導致了顆粒碰撞空間不足和堵塞，相應的耗能也隨之減少，并且在一定程度上抑制和降低了減振效果。與質量比的影響相同，填充率對減振特性的影響也存在一個合理的取值范圍從而使減振效果達到最優(yōu)。

4 結論

以懸臂梁加顆粒阻尼器的形式來研究顆粒阻尼器不同結構形式和結構參數(shù)對懸臂梁減振特性的影響，同時通過試驗驗證的方法驗證了顆粒阻尼器對懸臂梁的減振能力，以及通過試驗研究分析了阻尼器截面形狀，截面參數(shù)，質量比和填充率對減振特性的影響，其主要結論如下：

（1）通過對比安裝顆粒阻尼器懸臂梁、無顆粒填充的顆粒阻尼器懸臂梁和空梁三種情況下的振動響應曲線，發(fā)現(xiàn)安裝顆粒阻尼器的減振效果最優(yōu)，試驗驗證了顆粒阻尼器的優(yōu)良減振特性。

（2）不同截面形狀對顆粒阻尼器的減振特性有顯著影響，其中在截面面積相同的情況下，三角形截面的減振效果較好，其最大減振可達95.1%，而矩形與圓形截面則呈現(xiàn)交織的情況，但整體來看矩形截面優(yōu)于圓形截面。

（3）在質量比和填充率變化對顆粒阻尼器振動抑制能力影響的頻響曲線研究中發(fā)現(xiàn)，隨著質量比和填充率的增加，相應的加速度導納曲線出現(xiàn)先增大后減小，再增大的現(xiàn)象，并且在質量比和填充率為14%和70%時，其減振效果達到最優(yōu)，最大減振分別為89.7%和93.5%。