侯智慧，張廣文，倫新凱

(華北理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，河北 唐山 063210)

0 引言

瓦楞機(jī)加工成形瓦楞紙的過程中，瓦楞輥是最關(guān)鍵的部位[1]，尤其是與瓦楞紙之間接觸的輥體[2-4]決定著瓦楞紙的質(zhì)量，因此，提高瓦楞輥的質(zhì)量可以提高整個(gè)瓦楞機(jī)的工作性能，也可以促進(jìn)整個(gè)包裝行業(yè)的發(fā)展。瓦楞輥受到的載荷比較多，既受到上瓦楞輥的接觸壓力，又受到190 ℃的蒸汽載荷，并且瓦楞輥內(nèi)部受到1.2 MPa的壓強(qiáng)。通入高溫蒸汽的目的是使瓦楞紙快速成型，提高瓦楞生產(chǎn)線的工作效率。瓦楞輥的表面與瓦楞紙表面直接接觸，瓦楞輥表面的精度決定著瓦楞紙的精度。一般瓦楞機(jī)按照速度的不同分成三類，即高速瓦楞機(jī)、中高速瓦楞機(jī)和低速瓦楞機(jī)。高速瓦楞機(jī)的速度可達(dá)到80 r/min～180 r/min，中高速瓦楞機(jī)的速度為30 r/min～80 r/min，低速瓦楞機(jī)的速度低于30 r/min[5]。本文基于有限元理論對瓦楞輥模型進(jìn)行熱-結(jié)構(gòu)耦合分析，得到瓦楞輥的溫度和熱變形,并確定熱應(yīng)力和變形的集中部位，為后續(xù)的瓦楞輥結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供可靠的依據(jù)。

1 瓦楞機(jī)的工作原理

圖1為真空吸附單面瓦楞機(jī)成型原理。原紙沿下預(yù)熱輥導(dǎo)入并被加熱蒸發(fā)掉一部分水分后，經(jīng)壓力輥后加熱通過涂膠輥，使原紙涂上膠液糊化粘液，在壓力輥與下瓦楞輥接近處由壓力輥施壓將其與成型的瓦楞芯紙壓合粘貼在一起；芯紙沿上預(yù)熱輥導(dǎo)入被加熱蒸發(fā)掉一部分水分并獲得塑性變形能力，由上瓦楞輥提供壓力，在上、下瓦楞輥楞齒作用下滾壓形成瓦楞狀紙；成型的瓦楞紙?jiān)诟秸謨?nèi)高壓空氣的作用下吸附貼合于下瓦楞輥表面并被進(jìn)一步加熱定型，在此過程中由涂膠輥將膠液涂于瓦楞楞峰，膠液在下瓦楞輥熱力作用下糊化，此時(shí)涂膠后成型的瓦楞芯紙隨下瓦楞輥到達(dá)與壓力輥接近處與面紙粘合形成單面瓦楞紙板，成型的單面瓦楞紙板導(dǎo)出。芯紙成型及貼合過程如圖2所示。

1-下預(yù)熱輥;2-壓力輥;3-下瓦楞輥;4-涂膠輥;5-勻膠輥;6-上瓦楞輥;7-上預(yù)熱輥

圖2 芯紙成型及貼合過程

2 瓦楞輥的受力分析

根據(jù)瓦楞紙的生產(chǎn)制造要求，瓦楞輥輥體受上、下瓦楞輥嚙合產(chǎn)生的線性均布載荷F=19.6 kN，瓦楞輥?zhàn)陨碇亓=9 kN，瓦楞輥在旋轉(zhuǎn)時(shí)，受到的阻力矩M=640 N·m。瓦楞輥具體受力情況如圖3所示。工作時(shí)在瓦楞輥內(nèi)部通入溫度T=463.15 K、壓強(qiáng)p=1.2 MPa的水蒸氣，因此瓦楞輥還受到溫度載荷T和壓強(qiáng)p。

圖3 瓦楞輥受力分析

3 瓦楞輥有限元模型

瓦楞輥輥體的長度為1 500 mm，內(nèi)徑為270 mm，外徑為315 mm，壁厚為45 mm，兩端有100 mm用來安裝瓦楞輥的左右軸頭。利用SolidWorks建立的瓦楞輥輥體模型如圖4所示。

圖4 瓦楞輥輥體模型

4 瓦楞輥流體分析

4.1 網(wǎng)格劃分

在瓦楞輥內(nèi)部流體區(qū)域采用Sweep Method的網(wǎng)格劃分方式[6]，將兩個(gè)端面分別設(shè)置為源面和目標(biāo)面，流體區(qū)域設(shè)置為膨脹層，得到瓦楞輥內(nèi)部流體網(wǎng)格如圖5所示。以Sweep Method這種方式劃分網(wǎng)格，得到的網(wǎng)格全部為六面體網(wǎng)格，同樣的尺寸，六面體網(wǎng)格比四面體網(wǎng)格數(shù)量少，計(jì)算時(shí)間短。為網(wǎng)格做無關(guān)性檢驗(yàn)，得到流體網(wǎng)格的節(jié)點(diǎn)數(shù)為262 589，單元數(shù)量為255 000，網(wǎng)格質(zhì)量均大于0.2，滿足求解器的計(jì)算要求。

圖5 瓦楞輥內(nèi)部流體網(wǎng)格 圖6 瓦楞輥內(nèi)部流體溫度云圖 圖7 瓦楞輥內(nèi)部流體溫度變化曲線

4.2 求解器設(shè)置

在Fluent模塊設(shè)置流體域的參數(shù)，流體的材料為463.15 K的水蒸氣，壓力為1.2 MPa。流體域的邊界條件為：速度入口，速度為10 m/s；出口為壓力出口；壁面為110 ℃的耦合壁面。

4.3 結(jié)果分析

設(shè)瓦楞輥的長度方向中間位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，分析得到的瓦楞輥內(nèi)部流體溫度云圖和溫度變化曲線如圖6、圖7所示，速度云圖和速度變化曲線如圖8、圖9所示。瓦楞輥內(nèi)部流體溫度最大可達(dá)到463.1 K，最小為408.6 K，在蒸汽進(jìn)入瓦楞輥內(nèi)部時(shí)溫度下降較??；內(nèi)部流體的速度最高為10.6 m/s，最低為10 m/s，在傳遞過程中隨著流體溫度的不斷降低，速度不斷增大。

圖8 瓦楞輥內(nèi)部流體速度云圖 圖9 瓦楞輥內(nèi)部流體速度變化曲線 圖10 導(dǎo)入ANSYS Workbench中的輥體

5 瓦楞輥結(jié)構(gòu)分析

5.1 有限元建模及模型導(dǎo)入

通過SolidWorks軟件建立瓦楞輥的三維模型，將其另存為x-t的通用格式，導(dǎo)入ANSYS Workbench中，如圖10所示。

5.2 材料屬性的定義及網(wǎng)格劃分

瓦楞輥輥體的材料為35CrMo，其彈性模量為2.07×1011Pa、泊松比為0.3、密度為7 800 kg/m3、熱膨脹率為1.3×10-5℃-1、導(dǎo)熱系數(shù)為168 W/(m·K)。瓦楞輥的材料屬性在Engineering Date中定義。輥體的網(wǎng)格采用自動(dòng)生成的網(wǎng)格劃分方式，劃分后的網(wǎng)格如圖11所示。得到的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)為95 012，網(wǎng)格單元為54 498，網(wǎng)格質(zhì)量大部分在0.5以上，最小為0.13，最多的集中在0.75，滿足靜力學(xué)的計(jì)算要求。

圖11 輥體網(wǎng)格劃分

5.3 施加約束和載荷

瓦楞輥?zhàn)蠖藶楣潭ㄣq支，右端為滑動(dòng)鉸支，因此瓦楞輥?zhàn)蠖藢X、UY、UZ進(jìn)行約束，瓦楞輥右端對UX、UY進(jìn)行約束。

根據(jù)瓦楞輥的受力情況，首先通過LoadsForce對瓦楞輥施加線性均布載荷19.6 kN，再通過LoadsMoment施加力矩640 N·m，然后通過Inertial對瓦楞輥設(shè)置旋轉(zhuǎn)速度5 m/s和重力加速度9.8 m/s2。

5.4 結(jié)果分析

瓦楞輥輥體的分析結(jié)果如圖12所示。瓦楞輥輥體的最大變形在中間部分，最大變形量為0.022 593 mm，最大應(yīng)變?yōu)?.252 8×10-5，最小應(yīng)變?yōu)?.586 1×10-7，最大應(yīng)力為10.169 MPa，最小應(yīng)力為0.021 6 MPa。

圖12 瓦楞輥輥體的分析結(jié)果

6 瓦楞輥熱-結(jié)構(gòu)耦合分析

通過將ANSYS中的Fluent模塊和Static Structural模塊連接在一起進(jìn)行熱-結(jié)構(gòu)耦合分析，將Fluent計(jì)算出的流體溫度載荷通過Imported Load傳遞到靜力學(xué)結(jié)構(gòu)中，耦合分析結(jié)果如圖13所示。瓦楞輥?zhàn)冃巫畲蟮牟糠衷谕呃爿伒挠叶?，最大變形量?.362 9 mm，最大應(yīng)變?yōu)?.413 6×10-3，最小應(yīng)變?yōu)?.181 1×10-6，最大應(yīng)力為974.06 MPa，最小應(yīng)力為0.262 85 MPa。

圖13 瓦楞輥輥體耦合分析結(jié)果

7 結(jié)論

通過以上分析可知，只考慮結(jié)構(gòu)時(shí)，瓦楞輥的最大變形量為0.022 593 mm，加上溫度載荷和壓力載荷之后，最大變形量為3.362 9 mm，而且位置也從原來的中間位置變?yōu)橥呃爿伒挠叶?。因此，只進(jìn)行瓦楞輥的流體分析或結(jié)構(gòu)分析，分析結(jié)果誤差較大。將瓦楞輥內(nèi)部流體和結(jié)構(gòu)作耦合分析，結(jié)果更加符合實(shí)際情況，有利于對瓦楞輥的優(yōu)化，為后續(xù)的瓦楞輥研究人員提供理論依據(jù)。