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      基于多傳感器信息融合的機(jī)場(chǎng)道面裂縫檢測(cè)算法

      2020-12-28 11:49李海豐聶晶晶吳治龍彭博桂仲成
      現(xiàn)代電子技術(shù) 2020年24期
      關(guān)鍵詞:信息融合

      李海豐 聶晶晶 吳治龍 彭博 桂仲成

      摘要: 機(jī)場(chǎng)道面的裂縫檢測(cè)只能在夜間停航期間進(jìn)行,由此帶來(lái)光照條件差、圖像對(duì)比度低、噪聲干擾強(qiáng)烈等問(wèn)題,致使傳統(tǒng)基于可見(jiàn)光圖像的裂縫檢測(cè)算法難以適用。為此,提出一種融合可見(jiàn)光圖像和紅外圖像的裂縫檢測(cè)算法。首先通過(guò)局部差分法檢測(cè)不同傳感器圖像中的初始裂縫;然后,通過(guò)局部區(qū)域像素的灰度和溫度概率分布建立決策級(jí)信息融合模型,獲得候選裂縫,并對(duì)候選裂縫進(jìn)行像素級(jí)融合;最后,利用多種數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)約束進(jìn)行篩選,獲得最終的裂縫檢測(cè)結(jié)果。在真實(shí)機(jī)場(chǎng)道面數(shù)據(jù)集上進(jìn)行了測(cè)試,并與多個(gè)算法完成對(duì)比,結(jié)果顯示該文算法的準(zhǔn)確率、召回率和F值均優(yōu)于對(duì)比算法,可以較精確地檢測(cè)出裂縫,為機(jī)場(chǎng)道面裂縫的檢測(cè)與管理提供了技術(shù)基礎(chǔ)。

      關(guān)鍵詞: 機(jī)場(chǎng)道面; 裂縫檢測(cè); 信息融合; 候選裂縫篩選; 像素融合; 測(cè)試分析

      中圖分類(lèi)號(hào): TN912.23?34; TP212.9 ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼: A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào): 1004?373X(2020)24?0017?05

      Airport pavement crack detection algorithm based on multi?sensor information fusion

      LI Haifeng1, NIE Jingjing1, WU Zhilong1, PENG Bo2, GUI Zhongcheng3

      (1. College of Computer Science and Technology, Civil Aviation University of China, Tianjin 300300, China;

      2. School of Traffic and Transportation, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, China;

      3. Chengdu Guimu Robot Co., Ltd., Chengdu 610101, China)

      Abstract: As the crack detection of airport pavement can only be carried out during the suspension of flight at night, which brings some problems such as poor illumination conditions, low image contrast and strong noise interference, which makes the traditional crack detection algorithm based on visible images difficult to be applied, a crack detection algorithm fusing visible image and infrared image is proposed. The local difference method is used to detect the initial cracks in the images obtained by different sensors. The decision?level information fusion model is established according to the gray scale and temperature probability distribution of pixels within local region to obtain the candidate cracks and then perform the pixel?level fusion of the candidate cracks. A variety of mathematical morphology constraints are used to screen them and obtain the final results of the crack detection. The testing on a dataset of real airport pavement is conducted, and the result is compared with that of other algorithms. The results show that the precision, recall rate and F value of the proposed algorithm are better than those of the compared algorithms, and the proposed algorithm can detect cracks more accurately, which provides a technical basis for the crack detection and management of airport pavement.

      Keywords: airport pavement; crack detection; information fusion; candidate crack screening; pixel fusion; test analysis

      0 ?引 ?言

      裂縫是機(jī)場(chǎng)道面最常見(jiàn)的病害之一,同時(shí)也是大多數(shù)結(jié)構(gòu)病害的早期表現(xiàn),即使細(xì)小的裂縫也會(huì)對(duì)飛機(jī)起降構(gòu)成安全隱患。《民用運(yùn)輸機(jī)場(chǎng)運(yùn)行安全管理規(guī)定》中對(duì)機(jī)場(chǎng)道面裂縫檢測(cè)提出了明確要求。與公路道面相比,由于飛機(jī)頻繁起降、道面材質(zhì)等原因,機(jī)場(chǎng)道面存在明顯的油污和橡膠殘留痕跡,加之受機(jī)場(chǎng)運(yùn)行要求的制約,只能在夜間人造光源條件下進(jìn)行道面檢測(cè),上述因素均使得機(jī)場(chǎng)道面裂縫檢測(cè)非常困難。目前,機(jī)場(chǎng)依靠人工巡檢的裂縫檢測(cè)方式存在精度差、主觀性強(qiáng)、效率低等諸多問(wèn)題,已經(jīng)不能適應(yīng)民航機(jī)場(chǎng)快速發(fā)展的要求。因此,自動(dòng)化的機(jī)場(chǎng)道面裂縫檢測(cè)日益受到關(guān)注。

      目前,公路道面裂縫自動(dòng)檢測(cè)主要利用可見(jiàn)光圖像。Oliveira等利用自動(dòng)閾值分割和連通分量算法實(shí)現(xiàn)裂縫的提取[1]。Shi等根據(jù)積分通道特征及隨機(jī)決策森林來(lái)識(shí)別裂縫[2]。韋春桃等基于灰度差和連通域規(guī)則實(shí)現(xiàn)裂縫自動(dòng)檢測(cè)和篩選[3]。Song等基于分?jǐn)?shù)階微分和雙閾值檢測(cè)完成了裂縫脊邊的檢測(cè)和噪聲的過(guò)濾[4]。張德津等人提出基于空間聚集特征的瀝青路面裂縫檢測(cè)方法[5]。然而,基于可見(jiàn)光圖像的方法易受到環(huán)境光照、陰影、道面污染等的干擾,無(wú)法適用于機(jī)場(chǎng)道面。

      物體表面與裂縫之間存在溫度差異,因此紅外熱成像技術(shù)也經(jīng)常被用于不同場(chǎng)景中的裂縫檢測(cè)。嚴(yán)園等人利用裂縫尖端應(yīng)力集中的特點(diǎn)對(duì)鋼橋裂縫進(jìn)行檢測(cè)[6]。Rodríguez?Martin等人根據(jù)材料熱激發(fā)后溫度變化的區(qū)別檢測(cè)焊接材料表面的裂縫[7]。Park等人基于紅外熱成像和鎖相方法對(duì)焊接異種金屬管道進(jìn)行裂紋檢測(cè)[8]。然而,由于大面積檢測(cè)時(shí)紅外圖像分辨率較低,所以單獨(dú)依靠紅外熱成像傳感器無(wú)法完全滿(mǎn)足機(jī)場(chǎng)道面細(xì)小裂縫精確定位的要求。

      多傳感器融合是克服上述應(yīng)用場(chǎng)景復(fù)雜性與單一傳感器局限性之間矛盾的有效方法。紅外圖像與可見(jiàn)光圖像之間的融合已被用于行人檢測(cè)[9]、缺陷檢測(cè)[10?11]等多種場(chǎng)合。上述研究表明了融合紅外圖像和可見(jiàn)光圖像的重要性和有效性,啟發(fā)大家可設(shè)計(jì)基于紅外和可見(jiàn)光圖像融合的機(jī)場(chǎng)道面裂縫檢測(cè)算法。

      為此,針對(duì)機(jī)場(chǎng)道面感知數(shù)據(jù)噪聲強(qiáng)、對(duì)比度低等問(wèn)題,本文設(shè)計(jì)一種基于可見(jiàn)光和紅外圖像融合的機(jī)場(chǎng)道面裂縫自動(dòng)檢測(cè)算法,能更加精確快速地檢測(cè)出機(jī)場(chǎng)道面的裂縫,提高了養(yǎng)護(hù)部門(mén)的效率。

      1 ?機(jī)場(chǎng)道面裂縫檢測(cè)算法設(shè)計(jì)

      本文算法流程如圖1所示。首先,設(shè)計(jì)局部差分法,并分別提取紅外和可見(jiàn)光圖像的初始裂縫;其次,基于決策級(jí)數(shù)據(jù)融合模型對(duì)所有初始裂縫進(jìn)行驗(yàn)證,獲得可見(jiàn)光和紅外候選裂縫;然后,采用“或”邏輯生成融合候選裂縫圖;最后,利用形態(tài)學(xué)約束進(jìn)行篩選,從而獲得最終的裂縫檢測(cè)結(jié)果。

      1.1 ?基于局部差分法的裂縫預(yù)提取

      首先將紅外圖像的像素溫度值歸一化到0~255,并采用雙邊濾波進(jìn)行預(yù)處理,從而減小噪聲干擾并更好地保護(hù)裂縫邊緣。此外,針對(duì)光照條件和環(huán)境噪聲對(duì)可見(jiàn)光圖像質(zhì)量造成的影響,使用光照補(bǔ)償[12]和高斯濾波對(duì)圖像進(jìn)行預(yù)處理。

      然后根據(jù)裂縫處的像素與路面背景的像素在溫度和灰度上存在差異的特性,設(shè)計(jì)局部差分法,生成紅外和可見(jiàn)光對(duì)比度圖像。在紅外圖像中,令[Rij]為點(diǎn)[i,j]的像素值,并計(jì)算以[i,j]點(diǎn)為中心的周?chē)鷎×k個(gè)像素的中值[MRij],若[Rij]>[MRij],則點(diǎn)[i,j]的對(duì)比度值為[PRij=Rij-MRij],否則對(duì)比度值為0,如式(1)所示,從而獲得紅外對(duì)比度圖像。

      [PRij=Rij-MRij, ? ?Rij>MRij0,? ? ? ? ? ? ? ?Rij≤MRij] ? ? (1)

      同理,使用式(2)獲得可見(jiàn)光對(duì)比度圖像。

      [Pcij=0, Cij>McijMcij-Cij, ?Cij≥Mcij] ? ? (2)

      式中:[Cij]表示可見(jiàn)光圖像中像素點(diǎn)[i,j]的灰度值;[Mcij]為以[i,j]點(diǎn)為中心的周?chē)鷎×k個(gè)像素的灰度中值;點(diǎn)[i,j]的對(duì)比度值為[Pcij]。

      接著利用最大類(lèi)間方差法分別對(duì)紅外和可見(jiàn)光對(duì)比度圖像進(jìn)行二值分割,將分割后得到的前景像素標(biāo)記為初始裂縫區(qū)域像素點(diǎn)。根據(jù)其連通性將其分為若干個(gè)初始裂縫,定義[Cr=crjj=1,2,…,n]為紅外圖像中提取的初始裂縫集合,[Cv=cvii=1,2,…,m]為可見(jiàn)光圖像中提取的初始裂縫集合。接下來(lái)通過(guò)融合紅外和可見(jiàn)光圖像信息,實(shí)現(xiàn)初始裂縫的融合驗(yàn)證。

      1.2 ?基于多屬性決策級(jí)數(shù)據(jù)融合模型的初始裂縫驗(yàn)證

      考慮到實(shí)際機(jī)場(chǎng)道面存在油污、飛機(jī)輪痕等干擾,首先通過(guò)分析初始裂縫外包區(qū)域內(nèi)像素值分布來(lái)確定初始裂縫的溫度或灰度屬性類(lèi)型。然后構(gòu)建多屬性決策級(jí)數(shù)據(jù)融合模型,實(shí)現(xiàn)初始裂縫的融合驗(yàn)證。

      1.2.1 ?初始裂縫外包區(qū)域的生成

      定義[G]為初始裂縫集合,即[G=Cv?Cr]。沿[G]中每個(gè)初始裂縫邊緣法線方向以[d]個(gè)像素大小的距離向四周均勻擴(kuò)充,如圖2所示。深色區(qū)域?yàn)槌跏剂芽p,最外圍線條所圍成的區(qū)域即為初始裂縫外包區(qū)域。圖3a)為存在干擾的可見(jiàn)光圖像,圖3b)為圖3a)的像素值分布直方圖,圖3c)為裂縫外包區(qū)域的像素值分布直方圖。初始裂縫外包區(qū)域的大小選擇會(huì)影響到后續(xù)裂縫屬性類(lèi)型判定,若[d]的取值過(guò)大,會(huì)導(dǎo)致該區(qū)域可能包含大面積輪痕或油污,干擾后續(xù)計(jì)算;而如果[d]的取值過(guò)小,該區(qū)域像素值分布的統(tǒng)計(jì)易受到噪聲影響。因此,[d]值的選取需要綜合考慮檢測(cè)裂縫的實(shí)際寬度以及圖像的大小。本文取[d=min(l,w)10],其中,[l]和[w]分別表示圖像中像素的行數(shù)和列數(shù)。下面將分析初始裂縫外包區(qū)域內(nèi)的像素值分布特征,來(lái)確定[G]中每一條初始裂縫的單項(xiàng)屬性類(lèi)型。

      1.2.2 ?初始裂縫單項(xiàng)屬性類(lèi)型判定

      對(duì)于初始裂縫外包區(qū)域的像素點(diǎn)而言,其在可見(jiàn)光圖像和紅外圖像中對(duì)應(yīng)位置的像素值近似服從正態(tài)分布特性,因此使用該區(qū)域的像素值作為統(tǒng)計(jì)量,采用[3σ]準(zhǔn)則作為判別界限,從而判斷初始裂縫的單項(xiàng)屬性類(lèi)型。

      根據(jù)以上分析,定義[mvi]和[mri]分別為[G]中第[i]條初始裂縫在可見(jiàn)光圖像中的灰度均值和在紅外圖像中的溫度均值,其對(duì)應(yīng)外包區(qū)域像素的灰度分布[Nμv,σ2v]和溫度分布[Nμr,σ2r]。通過(guò)式(3)和式(4)對(duì)[G]中的第[i]條初始裂縫分別進(jìn)行灰度和溫度兩個(gè)類(lèi)型判斷。

      [Tv=E,mvi∈-∞,μv-3σvU,? ? ? ?mvi∈μv-3σv,μv+3σvA, mvi∈μv+3σv,+∞] ? ? ?(3)

      [Tr=A, mri∈-∞,μr-3σrU, ? ? ? ? mri∈μr-3σr,μr+3σrE,mri∈μr+3σr,+∞] ? ? ?(4)

      式中:[Tv]和[Tr]表示一條初始裂縫分別經(jīng)過(guò)灰度和溫度屬性判斷后的類(lèi)型;[E]表示“這里存在一條裂縫”;[A]表示“這里不存在一條裂縫”;[U]表示“不確定這里是否是裂縫”。

      在圖3c)中,根據(jù)上述[3σ]準(zhǔn)則判斷,如果初始裂縫平均灰度值小于130,則該裂縫[Tv]的值為[E];而在圖3b)中,由于受到環(huán)境噪聲的干擾,[μv-3σv]的值減小至80,即只有當(dāng)初始裂縫平均灰度值小于80時(shí),該裂縫屬性才會(huì)被判定為[E]。而如果裂縫平均灰度值剛好介于80~130之間,則會(huì)產(chǎn)生誤判。由此可見(jiàn),在裂縫外包區(qū)域內(nèi)根據(jù)像素值分布確定裂縫屬性類(lèi)型有助于降低環(huán)境干擾。接下來(lái)將對(duì)兩個(gè)屬性建立對(duì)應(yīng)的決策級(jí)融合模型,并對(duì)初始裂縫進(jìn)行驗(yàn)證。

      1.2.3 ?基于決策級(jí)融合模型的初始裂縫驗(yàn)證

      根據(jù)上述初始裂縫屬性進(jìn)行決策驗(yàn)證時(shí),有以下三種情況:

      1) 當(dāng)[Tv]和[Tr]屬性類(lèi)型相同時(shí),表明灰度和溫度方面給出裂縫是否存在的相同證據(jù),因此可直接對(duì)此區(qū)域進(jìn)行判定。

      2) 若初始裂縫的一個(gè)屬性類(lèi)型為[U],而另一個(gè)屬性類(lèi)型為[A]或[E]時(shí),表明雖然有一個(gè)屬性暫無(wú)法給出存在裂縫的證據(jù),但另一個(gè)屬性可充分證明此處是否存在裂縫,因此可根據(jù)其中證據(jù)充足的屬性類(lèi)型對(duì)此區(qū)域進(jìn)行判定。

      3) 當(dāng)一條裂縫的兩個(gè)屬性類(lèi)型直接存在沖突,即[Tv]和[Tr]一個(gè)為[A],另一個(gè)為[E]時(shí),表明有一個(gè)屬性已充分證明此處不存在裂縫,雖然另一個(gè)屬性表明此處為裂縫,但考慮到部分噪聲的灰度或溫度單一屬性相似于裂縫,因此可認(rèn)為該屬性受到了噪聲干擾,為無(wú)效證據(jù),此時(shí)可判斷此處不存在裂縫。

      根據(jù)以上三種情況的分析,建立用以判斷[G]中的每一條初始裂縫是否為候選裂縫的驗(yàn)證模型如表1所示。表1中,若一條初始裂縫狀態(tài)為“是”,則該裂縫為候選裂縫;若該初始裂縫狀態(tài)為“否”,則該裂縫為非候選裂縫。

      1.3 ?生成候選裂縫圖

      根據(jù)上面結(jié)果,將候選裂縫的像素值置為1,其余位置的像素值置為0,從而獲得可見(jiàn)光候選裂縫二值圖像和紅外候選裂縫二值圖像。采用“或”邏輯將對(duì)應(yīng)的可見(jiàn)光和紅外候選裂縫二值圖像進(jìn)行像素點(diǎn)的融合,從而得到融合后的候選裂縫圖。此時(shí)候選裂縫圖中仍然存在部分誤檢,需通過(guò)下面的形態(tài)特征進(jìn)一步篩選。

      1.4 ?基于形態(tài)特征的候選裂縫篩選

      生成的候選裂縫圖中存在的誤檢主要是由于機(jī)場(chǎng)道面的混凝土材質(zhì)中存在大量視覺(jué)特征干擾,以及機(jī)場(chǎng)道面存在的小坑洞、油污、飛機(jī)輪痕等。與上述干擾相比,裂縫具有明顯的帶狀特征,因此在此步驟中,將利用裂縫的形態(tài)學(xué)特征進(jìn)行裂縫篩選。首先提取候選裂縫圖像的連通分量;然后計(jì)算每個(gè)連通分量的像素個(gè)數(shù)作為其面積,并提取連通分量的骨架像素(如圖4(a)中紅色曲線所示),將骨架像素個(gè)數(shù)作為該裂縫的長(zhǎng)度;最后計(jì)算骨架上所有像素點(diǎn)沿其法線方向到連通分量邊緣的距離,并取其最大值作為整個(gè)裂縫的寬度。對(duì)于每一個(gè)連通分量,當(dāng)其面積大于閾值[Ta]且長(zhǎng)寬比大于閾值[Tr]時(shí),此時(shí)裂縫被標(biāo)記為真實(shí)裂縫,否則標(biāo)記為虛假裂縫。根據(jù)本文需要檢測(cè)的機(jī)場(chǎng)道面裂縫的大小及圖像中像素點(diǎn)對(duì)應(yīng)的路面區(qū)域?qū)嶋H面積,選擇[Ta=50],[Tr=8]。

      2 ?測(cè)試結(jié)果與分析

      2.1 ?路面裂縫圖像獲取

      本文采用Canon VB?H410B數(shù)碼相機(jī)和Fotric245s紅外熱像儀,采集了成都雙流機(jī)場(chǎng)和重慶江北機(jī)場(chǎng)部分機(jī)場(chǎng)跑道道面數(shù)據(jù)。相機(jī)與紅外熱像儀拍攝時(shí),彼此位置固定,且相機(jī)與路面的距離保持不變。所有數(shù)據(jù)均于夜間機(jī)場(chǎng)停航期間在人造光源條件下采集,共獲得85組已配準(zhǔn)且存在典型噪聲干擾的可見(jiàn)光和紅外道面圖像,圖像大小為415×340像素,由于篇幅有限,選取兩對(duì)典型道面數(shù)據(jù)干擾情況示例,如圖5所示。

      2.2 ?算法評(píng)價(jià)指標(biāo)

      為了客觀評(píng)估本文算法的性能,將本文算法與經(jīng)典彩色圖像裂縫檢測(cè)算法CrackIT[1]和CrackForest[2]進(jìn)行對(duì)比。本文將這兩個(gè)算法分別用于可見(jiàn)光圖像和紅外圖像的裂縫檢測(cè)中。為量化檢測(cè)結(jié)果,采用準(zhǔn)確率、召回率、F值來(lái)評(píng)估3種算法的效果。

      2.3 ?測(cè)試結(jié)果

      CrackIT、CrackForest和本文算法在數(shù)據(jù)集上檢測(cè)的準(zhǔn)確率、召回率和F值的平均值如表2所示。由此可知,本文算法檢測(cè)裂縫完整度的性能僅略低于CrackForest算法在可見(jiàn)光圖像的檢測(cè)性能,但準(zhǔn)確檢測(cè)裂縫的性能均明顯優(yōu)于其他兩種算法。

      圖6為各算法檢測(cè)結(jié)果的誤差棒圖,其中,柱狀圖代表指標(biāo)均值,線段代表指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差,標(biāo)準(zhǔn)差可體現(xiàn)算法的穩(wěn)定性。綜合來(lái)看,本文算法性能優(yōu)于CrackForest和CrackIT算法,彌補(bǔ)了單一傳感器帶來(lái)的檢測(cè)缺陷,明顯地提高了機(jī)場(chǎng)跑道的復(fù)雜場(chǎng)景下進(jìn)行裂縫檢測(cè)的性能。

      圖7展示了各算法在6組典型圖像上檢測(cè)的實(shí)例。由圖中可見(jiàn)光圖像可知,本文數(shù)據(jù)集中道面環(huán)境復(fù)雜(如陰影、道面材質(zhì)不一,道面與裂縫灰度對(duì)比度低),而在紅外圖像中,雖減少了一部分這些干擾,但是裂縫區(qū)域和某些道面區(qū)域的溫度相似,從而導(dǎo)致CrackIT和CrackForest算法在單一可見(jiàn)光或紅外圖像中均難以完全排除這些干擾,因此檢測(cè)結(jié)果存在大量的錯(cuò)檢和漏檢情況。而本文算法雖然在單一數(shù)據(jù)源的預(yù)檢測(cè)結(jié)果也存在誤檢,但是通過(guò)可見(jiàn)光和紅外圖像的融合,有效去除了大部分干擾,明顯地提高了檢測(cè)的準(zhǔn)確率。

      3 ?結(jié) ?語(yǔ)

      針對(duì)在機(jī)場(chǎng)道面裂縫檢測(cè)中,基于視覺(jué)圖像的裂縫檢測(cè)方法無(wú)法在光照條件差、圖像對(duì)比度低、噪聲干擾強(qiáng)的情況下獲得較精確的檢測(cè)結(jié)果,設(shè)計(jì)了一種基于多傳感器融合的機(jī)場(chǎng)道面裂縫檢測(cè)算法。通過(guò)建立決策級(jí)數(shù)據(jù)融合模型,對(duì)初始裂縫進(jìn)行綜合決策,并結(jié)合多種形態(tài)學(xué)約束對(duì)候選裂縫像素進(jìn)行篩選,獲得了較準(zhǔn)確的裂縫檢測(cè)結(jié)果。通過(guò)在具有各種干擾的真實(shí)機(jī)場(chǎng)道面數(shù)據(jù)集上進(jìn)行的測(cè)試表明,該算法能有效地提高裂縫識(shí)別的準(zhǔn)確性和魯棒性,為后期機(jī)場(chǎng)道面裂縫部位的局部精準(zhǔn)修護(hù)提供了技術(shù)保障。

      參考文獻(xiàn)

      [1] OLIVEIRA H J M, CORREIA P L S L. CrackIT?an image processing toolbox for crack detection and characterization [C]// IEEE International Conference on Image Processing. Paris: IEEE, 2014: 102?106.

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      作者簡(jiǎn)介:李海豐(1984—),男,內(nèi)蒙古人,博士,副教授,研究方向?yàn)橛?jì)算機(jī)視覺(jué)、機(jī)器人環(huán)境感知、多傳感器數(shù)據(jù)融合。

      聶晶晶(1991—),女,河南人,碩士研究生,研究方向?yàn)閳D像處理、多傳感器數(shù)據(jù)融合。

      吳治龍(1995—),男,重慶人,碩士研究生,研究方向?yàn)閳D像處理、多傳感器數(shù)據(jù)融合。

      彭 ?博(1986—),男,四川人,博士,副教授,研究方向?yàn)榻煌üこ?、路面破損檢測(cè)與評(píng)價(jià)分析。

      桂仲成(1979—),男,安徽人,博士,高級(jí)工程師,研究方向?yàn)橹悄軝C(jī)器人技術(shù)。

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