納米改性變壓器油物性的分子動力學(xué)研究

朱春曉 錢進 韋佳鈺 楊生

摘 要：為研究納米改性后的變壓器油的散熱性能與絕緣性能的相容性關(guān)系，采用分子動力學(xué)方法對添加SiO2、ZnO納米顆粒改性后的變壓器油電導(dǎo)率、熱導(dǎo)率開展數(shù)值模擬實驗。結(jié)果顯示：添加SiO2、ZnO納米顆粒改性后的變壓器油電導(dǎo)率、熱導(dǎo)率較改性前均有所提高;改性后的變壓器油電導(dǎo)率、熱導(dǎo)率與模擬溫度、體積分數(shù)呈非線性正相關(guān);低體積分數(shù)時，納米顆粒固有熱導(dǎo)率與改性變壓器油熱導(dǎo)率不存在強關(guān)聯(lián)關(guān)系;進一步研究各納米顆粒體積分數(shù)下改性油品的散熱性能和絕緣性能的相容性。在本研究范圍內(nèi)存在推薦值，體積分數(shù)為1%的SiO2改性變壓器油，其熱導(dǎo)率與電導(dǎo)率相容性最佳。

關(guān)鍵詞：分子動力學(xué);改性變壓器油;電導(dǎo)率;熱導(dǎo)率;相容性分析

中圖分類號：TM214

文獻標識碼： A

變壓器油不僅作為電氣設(shè)備間的絕緣介質(zhì)，同時也是散熱流體，進一步提高變壓器油的散熱特性和絕緣特性，一直是領(lǐng)域內(nèi)關(guān)注的熱點課題[1-5]。國內(nèi)外針對電氣類油品的改性研究主要聚焦于單項物性參數(shù)的提升，CHOI C等[6]采用Al2O3、AlN改性變壓器油的傳熱特性，結(jié)果顯示在球形Al2O3顆粒體積分數(shù)為4%時，其傳熱能力可提高20%，而當AlN納米顆粒體積分數(shù)為0.5%時，其傳熱能力提高了8%?？娊鸬萚7]對ZnO納米改性變壓器油的相對介電常數(shù)進行了研究，結(jié)果表明當其體積分數(shù)較小時，改性后的相對介電常數(shù)略有增大，與ZnO納米顆粒體積分數(shù)呈非線性正相關(guān)。杜岳凡[8]分析了TiO2半導(dǎo)體改性變壓器油的老化特性和改性油紙絕緣特性，結(jié)果顯示改性油工頻和雷電擊穿電壓較未改性時提高了20%，改性油局部放電閾值電壓較未改性時提高了10%，隨著油品的進一步劣化，其工頻擊穿電壓較未改性時可提高到100%，局部放電閾值電壓可提高到20%。

本研究采用分子動力學(xué)方法對SiO2、ZnO納米改性后的變壓器油熱導(dǎo)率、電導(dǎo)率開展數(shù)值模擬實驗，分析納米顆粒體積分數(shù)和溫度條件對變壓器油熱導(dǎo)率、電導(dǎo)率的影響，并在《運行中變壓器油質(zhì)量標準（GB/T 7595—2017）》[9]規(guī)定的電導(dǎo)率限值下分析其納米改性后的散熱和絕緣性能的相容性，研究納米添加物體積分數(shù)的最佳取值范圍，以期為實際應(yīng)用進行先期理論和可行性探索。

1 模型與模擬方法

1.1 模型的構(gòu)建

本文以變壓器油為基液，選擇性能穩(wěn)定和絕緣性較好的ZnO顆粒、SiO2顆粒作為納米改性添加物，并根據(jù)基液分子結(jié)構(gòu)以及納米顆粒的構(gòu)造為原型構(gòu)建納米改性變壓器油分子模型。

變壓器油采用市售的克拉馬依25#環(huán)烷基礦物油，劉楓林等[10]采用質(zhì)譜儀對其成分進行了分析，該變壓器油中環(huán)烷烴的質(zhì)量分數(shù)為77%，鏈烴的質(zhì)量分數(shù)為11.6%。本文采用無定形建模工具Material Studio，先分別構(gòu)建各種環(huán)烷烴與鏈烴，然后根據(jù)各種烴類物質(zhì)的比例來構(gòu)建變壓器油的模型，模型目標密度為0.9 g/cm3，為避免分子非等價地分布在晶胞中，采用5000步能量最小化方式優(yōu)化晶胞，優(yōu)化后模型中共含有3 596個原子，如圖1所示。

ZnO晶體呈立方閃鋅礦狀，邊長為4.63 ，密度為5 446 kg/m3;SiO2的初級原胞為立方結(jié)構(gòu)，邊長為7.16 ，密度為2 170 kg/m3。采用無定形建模方法構(gòu)建ZnO分子模型和SiO2分子模型，再將其構(gòu)建到基液分子模型中，調(diào)整納米顆粒體積百分數(shù)分別為0.1%、0.3%、0.5%、0.7%和1%。ZnO、SiO2納米改性變壓器油分子模型見圖2（a）、圖2（b）。

1.2 模擬方法

本文研究的主要改性參數(shù)為電導(dǎo)率與熱導(dǎo)率。首先，對于電導(dǎo)率的模擬計算，由于電導(dǎo)現(xiàn)象是通過離子擴散完成，因此計算不同組分的擴散系數(shù)，便可得到改性變壓器油的電導(dǎo)率[11]，從系統(tǒng)中粒子運動軌跡隨時間變化的平均平方位移（mean square displacement， MSD），可得到研究體系的擴散系數(shù)[12]。MSD表示為：

式中：N是指擴散原子的數(shù)目，ri表示第i個粒子的位置矢量，對軌跡上所有的時間原點進行平均，則通過Einstein關(guān)系式由MSD可求得擴散系數(shù)：

式中：q為電子電荷，Di指擴散系數(shù)，kB為Boltzmann常數(shù)，T為模擬系統(tǒng)的開氏溫度。

其次，采用平衡態(tài)分子動力學(xué)模擬方法計算熱導(dǎo)率，該方法基于Green-Kubo線性響應(yīng)理論，通過模擬系統(tǒng)的平衡狀態(tài)計算出熱導(dǎo)率[14]，即：

式中：T為模擬系統(tǒng)的開氏溫度，kB為Boltzmann常數(shù)，t為模擬時間，J為有效熱流，V為模擬區(qū)域體積，rij為i原子與j原子之間的距離，ei為i原子的總能量，fij為i原子與j原子之間的相互作用力，vi為i原子的速度，uij為雙體勢能。

1.3 模擬過程

本文的模擬計算均在LAMMPS中進行，改性前油品的電導(dǎo)率為1.52 pS/m，熱導(dǎo)率為0.105 6 W/（m·K），改性油應(yīng)用對象為特高壓變壓器。

在電導(dǎo)率模擬過程中，選擇在定容正則系綜下，將模擬溫度分別設(shè)定為298、308、318、328和338 K，采用Nosé-Hoover控溫方法，選用Compass力場，采用LJ勢函數(shù)計算范德華項，庫侖函數(shù)計算靜電作用，長程庫侖力和范德華相互作用采用標準的Ewald方法計算，使用Verlet法進行數(shù)值積分[13]，積分步長為1 fs，運行5 000步進行系統(tǒng)弛豫。當模擬體系達到平衡后，計算原子在晶胞中的均方位移和擴散系數(shù)，從而得到電導(dǎo)率。

在熱導(dǎo)率模擬過程中，對于未改性變壓器油模擬體系，其粒子數(shù)為3 596個，設(shè)定系統(tǒng)在目標模擬溫度的正則系綜下進行8 000步的溫度矯正，將模擬體系的溫度調(diào)整到目標溫度直至系統(tǒng)達到平衡狀態(tài)，隨后轉(zhuǎn)到微正則系綜下執(zhí)行100萬步。

對于ZnO改性油的熱導(dǎo)率模擬，ZnO的勢函數(shù)需要計算其庫倫力。設(shè)定鋅原子和氧原子的電荷數(shù)分別為2.0、-2.0，采用Airebo勢函數(shù)描述C、H間相互作用;再采用BKS勢函數(shù)描述ZnO內(nèi)部作用，其中ZnO內(nèi)部庫倫力采用Ewald方法計算，精確度為1.0×10-6;最后采用LJ勢函數(shù)描述流體的連接，設(shè)置目標溫度分別為298、308、318、328、338和348 K，納米顆粒體積分數(shù)分別為0.1%、0.3%、0.5%、0.7%和1%，讓系統(tǒng)在正則系綜下運行8 000步，進行溫度矯正，從而使模擬系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，之后轉(zhuǎn)為微正則系綜執(zhí)行100萬步。

對于SiO2改性油的熱導(dǎo)率模擬，通過混合勢函數(shù)描述模擬體系中原子間相互作用力，用Airebo勢函數(shù)描述C、H間相互作用;再采用BKS勢函數(shù)描述SiO2內(nèi)部作用，其中內(nèi)部庫倫力采用Ewald方法計算，精確度為1.0×10-6;最后采用LJ勢函數(shù)描述流體的連接。硅原子和氧原子的電荷數(shù)分別為2.4、-1.2，其余流程與前述模擬過程相同。其中ZnO、SiO2短程作用力參數(shù)如表1所示。

2 結(jié)果與分析

2.1 不同溫度對納米改性變壓器油電導(dǎo)率的影響

圖3為ZnO改性油在各溫度下其電導(dǎo)率與ZnO體積分數(shù)間的變化曲線。當ZnO體積分數(shù)一定時，隨著模擬溫度上升，ZnO改性油電導(dǎo)率將增大。在ZnO體積分數(shù)為0.1%時，改性油電導(dǎo)率隨溫度增大的幅度較小;當ZnO體積分數(shù)為0.7%時，改性油電導(dǎo)率增大的速度較快;當ZnO體積分數(shù)為1.0%時，隨著模擬溫度的升高，其電導(dǎo)率呈現(xiàn)繼續(xù)抬升的趨勢。

圖4為SiO2改性油在各溫度下其電導(dǎo)率與SiO2體積分數(shù)間的變化曲線。分析可知，相同體積分數(shù)下，SiO2改性油電導(dǎo)率隨模擬溫度上升而增大，但在SiO2體積分數(shù)為1.0%時，電導(dǎo)率增幅與溫度升高的關(guān)聯(lián)性在減弱。

2.2 納米顆粒體積分數(shù)對改性變壓器油電導(dǎo)率的影響

圖5為采用ZnO改性油在各ZnO體積分數(shù)下其電導(dǎo)率與模擬溫度間的變化曲線。分析可知，當溫度一定時， ZnO改性油電導(dǎo)率與ZnO體積分數(shù)間呈非線性正相關(guān)。其中，在338 K、ZnO體積分數(shù)為1%時，改性后油品的電導(dǎo)率為2 042 pS/m，改性后的電導(dǎo)率比改性前增大了1 343倍，該值已遠超變壓器油運行電導(dǎo)率上限，不滿足絕緣要求。

圖6為SiO2改性油在各SiO2體積分數(shù)下其電導(dǎo)率與模擬溫度間的變化曲線。分析可知，當溫度一定時，SiO2改性油電導(dǎo)率與SiO2體積分數(shù)呈非線性正相關(guān)，且SiO2改性后油品的電導(dǎo)率與基液電導(dǎo)率仍然在同一數(shù)量級上，在338 K、SiO2體積分數(shù)為1%時，改性油電導(dǎo)率較未改性前僅增加了8倍。因此，采用SiO2對變壓器油進行改性可使油品仍然具有較好的絕緣特性。

2.3 納米顆粒體積分數(shù)對改性變壓器油熱導(dǎo)率的影響

對于電力系統(tǒng)中典型油浸式自冷變壓器，選擇變壓器油正常工作溫度25℃作為絕緣與導(dǎo)熱性能相容分析的溫度點，圖7給出了溫度為298 K時，改性后的油品熱導(dǎo)率隨ZnO、SiO2體積分數(shù)的變化曲線。分析可知，通過ZnO、SiO2改性后油品熱導(dǎo)率得到了不同程度的提高。當納米添加物體積分數(shù)為1%時，采用ZnO納米改性后的油品熱導(dǎo)率較改性前提高了14.5%，采用SiO2納米改性后的油品熱導(dǎo)率較改性前提高了10.3%。

值得注意的是，ZnO 納米顆粒固有熱導(dǎo)率為1.16 W/（m·K），SiO2為0.32 W/（m·K），在納米顆粒體積分數(shù)為0.1%時，ZnO改性油熱導(dǎo)率略小于SiO2改性油熱導(dǎo)率，可見并非納米顆粒固有熱導(dǎo)率越高，對變壓器油熱導(dǎo)率改性效果越好。

2.4 納米改性變壓器油散熱和絕緣性能相容性分析

根據(jù)《運行中變壓器油質(zhì)量標準（GB/T 7595—2017）》，當變壓器電壓等級為500～1 000 kV時，電導(dǎo)率應(yīng)小于100 pS/m。由前述內(nèi)容可知，即使在ZnO體積分數(shù)為0.1%時，ZnO改性油電導(dǎo)率為129 pS/m，已經(jīng)遠大于變壓器油運行質(zhì)量標準，故不再考慮使用ZnO改性油品。以下討論298 K時，SiO2改性油散熱和絕緣性能相容性。

圖8為298 K時SiO2改性油熱導(dǎo)率、電導(dǎo)率隨SiO2體積分數(shù)的變化曲線。分析可知，當SiO2體積分數(shù)為1%時，SiO2改性油熱導(dǎo)率較改性前提高了10.3%，SiO2改性油電導(dǎo)率為8.93 pS/m，較改性前僅增加了8倍，仍滿足運行標準?？梢姼男杂蜔釋?dǎo)率和電導(dǎo)率相容性依然良好，但若要繼續(xù)增加其體積分數(shù)，由文獻[15]可知，當SiO2體積分數(shù)達到1.5%時，其介質(zhì)損耗與擊穿電壓將迅速增加，且穩(wěn)定性較1%時大幅下降。故在本研究范圍內(nèi)，采用體積分數(shù)為1%的SiO2改性變壓器油可滿足絕緣性能的同時獲得最佳的散熱性能。

3 結(jié)論

通過分子動力學(xué)方法對改性變壓器油的熱導(dǎo)率、電導(dǎo)率進行了數(shù)值模擬計算，對其傳熱性能與絕緣性能的相容性進行研究，得出了以下結(jié)論：

1）ZnO納米顆粒固有熱導(dǎo)率為1.16 W/（m·K），SiO2納米顆粒固有熱導(dǎo)率為0.32 W/（m·K），當納米添加物體積分數(shù)為0.1%時， ZnO改性油熱導(dǎo)率卻小于SiO2改性油熱導(dǎo)率?？芍腕w積分數(shù)時，并非納米顆粒固有熱導(dǎo)率越高，對變壓器油熱導(dǎo)率改性效果越好。

2）ZnO改性油熱導(dǎo)率雖然高于SiO2改性油熱導(dǎo)率，但ZnO改性油電導(dǎo)率已超過變壓器油運行時允許的電導(dǎo)率限值，因此ZnO不適用于該類變壓器油改性。

3）在滿足絕緣性能的條件下，采用納米SiO2顆粒參與改性可顯著地強化油品的散熱性能，與未改性的油品相比，其熱導(dǎo)率提高了10.3%。但受介質(zhì)損耗、擊穿電壓及油品穩(wěn)定性的制約，本研究范圍內(nèi)體積分數(shù)為1%的SiO2改性變壓器油，其熱導(dǎo)率與電導(dǎo)率相容性最佳。

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（責任編輯：曾 晶）