楊理踐, 徐 龍, 高松巍
(沈陽工業(yè)大學 信息科學與工程學院, 沈陽 110870)
當今世界能源運輸愈發(fā)重要,油氣管道作為一種特殊載體對于長距離運輸石油、天然氣等重要能源物資具有無法替代的作用.漏磁檢測作為無損檢測技術的一種,被廣泛應用于長輸油氣管道缺陷在線檢測[1],對于在役油氣管道的金屬缺陷及裂紋異常檢測具有一定的效果[2],該技術突出優(yōu)勢在于效率高、可靠性高及檢測成本較低.
隨著科技的逐漸發(fā)展,漏磁檢測技術日趨成熟.日本學者Nara等[3]實現(xiàn)對管道缺陷的精確識別,并研究漏磁信號從時域到頻域的過程;韓國學者Hui等[4]在三維軸向裂紋的研究分析中采用了有限元的方法;馮健等[5]提出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡的漏磁信號模式識別技術;黃作英等[6]應用磁荷法確定漏磁信號的數(shù)學模型;彭麗莎等[7]對管道缺陷重構方法進行研究;楊理踐等[8-10]以工程應用中的管道漏磁檢測系統(tǒng)為基礎,研究漏磁場缺陷信號的各種特征,并嘗試將剩磁效應應用在管道檢測中,分析了漏磁檢測信號的影響因素及永磁勵磁的磁路優(yōu)化.
本文提出了一種適用于管道漏磁內(nèi)檢測技術的電磁勵磁方式,依據(jù)永磁體模型參數(shù)及產(chǎn)生磁場特點探求具有相同磁化效果的電磁勵磁磁路模型,對比分析管道缺陷在不同磁路特征下所表現(xiàn)的特性,并構建仿真模型與實驗數(shù)據(jù)之間的關系,從而建立準確的磁回路仿真模型.
長輸油氣管道一般由高磁導率的鐵磁性材料加工而成,檢測之前需要經(jīng)勵磁裝置磁化,磁化主要包括電磁勵磁和永磁勵磁兩種,它們產(chǎn)生能量的方式不同,磁路結構也存在一定區(qū)別,需要根據(jù)實際情況做出合適的選擇.
永磁勵磁方式在漏磁檢測中應用較為廣泛,在無缺陷時,磁感應線會在管道內(nèi)部平行且均勻通過,理想情況下泄露的磁通量基本為零;當表面或近表面存在缺陷時,磁感應線受到阻隔發(fā)生畸變,部分磁感應線會泄露到空氣中,產(chǎn)生的漏磁通會形成漏磁場,其檢測基本模型如圖1所示.
圖1 永磁磁勵的磁路模型Fig.1 Magnetic circuit model for permanent magnetic excitation
以永磁勵磁模型為基礎,鐵芯上繞制匝數(shù)為N、激勵電流為I的線圈,通過調(diào)整參數(shù)實現(xiàn)最佳磁化效果,磁路模型如圖2所示.
圖2 電磁勵磁的磁路模型Fig.2 Magnetic circuit model for electromagnetic excitation
電磁勵磁的磁路有兩部分,由于模型完全對稱,可認為兩個部分的磁回路均分能量.取其中一個磁路,由鐵芯、鋼刷、軛鐵和氣隙串聯(lián)而成.
磁路計算時,通常將磁路分為兩部分:一部分為鐵芯,截面積為Sm,長度為Lm,磁場強度為Hm,磁感應強度為Bm;另一部分為氣隙,截面積為Sδ,長度為Lδ,磁場強度和磁感應強度分別用Hδ、Bδ來表示.
根據(jù)安培環(huán)路定理可知
F=HmLm+HδLδ=IN
(1)
式中,F(xiàn)為整個電磁鐵的磁通勢.
根據(jù)所建立的磁路模型,可以求得該磁路的磁通Φ為
(2)
式中:Rδ為氣隙磁阻;R1為導磁材料磁阻;R2為管道磁阻.若僅考慮氣隙磁阻,則
(3)
將式(2)改寫為
(4)
式中:μ0為空氣磁導率;w為磁路的寬度;h為磁路徑向有效長度.
氣隙的磁感應強度Bδ為
(5)
由式(5)可知:影響磁路氣隙磁感應強度的主要因素不但包括線圈的匝數(shù)、電流值的大小,還有氣隙長度.
管壁截面處的磁感應強度為
(6)
由安培環(huán)路定理得電磁鐵的磁感應強度為
(7)
當電磁鐵幾何參數(shù)固定時,管道中某一點的磁感應強度大小與線圈匝數(shù)、激勵電流具有密切關系,為建立仿真分析提供了理論基礎.
在實際工程應用中,電磁場中偏微分方程的求解是一個極其復雜的過程,并且只有少數(shù)的場問題能夠得到解析解,需要使用其他的計算方式來進行求解.
對于電流密度J在磁導率為μ的介質(zhì)中所形成的磁場強度與磁感應強度的關系,可由磁通連續(xù)性原理與全電流定律獲得,即
(8)
由于磁感應強度法向連續(xù),磁場強度切向連續(xù),引入磁位A為
×A=B
(9)
理想管道結構周向完全對稱,矢量磁位只有一個分量,則控制方程為
(10)
采用柱坐標系進行分析可知
(11)
可以求得磁感應強度為
(12)
(13)
式中:r為徑向參數(shù);Br為磁感應徑向分量;Bz為磁感應軸向分量.
有限元分析的基本思想是利用離散化數(shù)值求解,由麥克斯韋方程組推導出磁場的偏微分方程為
(14)
式中,ε為介電常數(shù).引入的矢量磁勢滿足
(15)
利用變分法將三維靜態(tài)磁場用標量形式泛函表示得
(16)
式中,P為中間量,其值為
P=AxJx+AyJy+AzJz
(17)
對式(17)進行離散分析,磁位A轉(zhuǎn)換為直角坐標系并引入x,y,z三個分量,對磁位求偏導,化簡為
(18)
式中:K為剛度矩陣;f為激勵.
建立Φ273(壁厚約為6.8 mm)管道電磁勵磁模型,分析管道在達到近飽和狀態(tài)下線圈匝數(shù)及激勵電流參數(shù),并分析缺陷特性.模型的具體幾何尺寸如表1所示.
表1 電磁勵磁仿真模型各部分幾何尺寸Tab.1 Geometry of various parts of electromagnetic excitation simulation model mm
COMSOL是一款應用廣泛的高級數(shù)值仿真軟件,優(yōu)勢在于多物理場耦合,本文主要以有限元法為基礎,通過對偏微分方程的求解來實現(xiàn)真實物理現(xiàn)象的仿真.幾何建模后,由于模型中各部分的材料功能不同,部分材料屬性需要自定義.
管道選用X52鋼,軛鐵選用Q235鋼,是一種普通碳素結構鋼,屈服值大約為235 MPa,綜合性能較為優(yōu)越,應用范圍廣泛.對于鋼刷的介質(zhì)描述十分困難,磁特性接近線性,本文設定磁導率為7.需要注意的是,上述的幾種材料均為各向同性.
網(wǎng)格劃分的形狀和疏密程度將會在很大程度上影響最后的計算結果,本文采用智能網(wǎng)格劃分方式,對于管道還需要進行局部網(wǎng)格細化.
軟件會自動將模型電磁鐵電流加載到模型上,不需要施加其他載荷.此外,空氣層要達到一定程度來模擬遠場邊界的約束條件.經(jīng)過穩(wěn)態(tài)求解器計算,利用軟件提供的結果通用處理器可以查看磁通密度分布云圖、磁感應圖、磁場等值圖及各種矢量圖.
電磁勵磁模型中的參數(shù)包括線圈匝數(shù)、激勵電流大小、線徑以及線圈的體積等,它們都會對產(chǎn)生的磁化能量有著或多或少的影響,在設計和使用時需要調(diào)整.已知無缺陷管道外壁點C處磁通密度約為10 mT,以此為基準進行參數(shù)優(yōu)化,考慮到激勵電流不宜過大(這里選用0.3 A的激勵電流),不同線圈匝數(shù)模型所表現(xiàn)出來的磁通密度分布云圖如圖3所示.
圖3 不同線圈的仿真模型磁通密度云圖Fig.3 Magnetic flux density nephogram of simulation model for different coils
由圖3可知:隨著線圈匝數(shù)的增加,管道中間的局部磁化區(qū)域能量逐漸增強.當線圈匝數(shù)少于20匝時,管道的磁化程度未達到要求;當線圈匝數(shù)超過30匝時,管道達到過飽和狀態(tài),不符合實際中的檢測要求.選取其中線圈匝數(shù)為20~28匝的模型,通過路徑映射的方式測量管道外壁軸向磁通分量的具體數(shù)值,測量結果如圖4所示.
仿真結果分析可知:隨著電磁鐵中線圈匝數(shù)增加,C點處軸向磁通分量會逐漸變大.當電磁鐵中的線圈匝數(shù)接近26匝時,軸向磁通分量為10.046 mT,誤差為4.6%.
在電磁勵磁模型中,線圈匝數(shù)為26匝,激勵電流為0.3 A,選用軸向長度為40 mm、周向?qū)挾葹?0 mm、徑向深度分別為1.3、1.8、2.4、4.0 mm的缺陷進行分析,不同徑向深度缺陷的徑向磁通分量曲線如圖5所示.
圖4 不同線圈匝數(shù)下C點的軸向磁通分量Fig.4 Axial flux component at point C under different coil turns
圖5 不同徑向深度缺陷的徑向磁通分量Fig.5 Radial flux components of defects with different radical depths
由圖5可見,在缺陷的中心處位置,徑向磁通分量數(shù)值較小,接近于零;在缺陷的兩側邊緣位置,徑向磁通分量會達到峰值點;隨著缺陷的徑向深度增加,徑向分量的峰值逐漸變大,峰值隨缺陷徑向深度增加分別為0.013 3、0.013 5、0.014 4、0.021 9 mT.
選用周向?qū)挾葹?0 mm、徑向深度為1.8 mm、軸向長度分別為10、20、40 mm的缺陷進行分析,徑向磁通分量曲線如圖6所示.
圖6 不同軸向長度缺陷的徑向磁通分量Fig.6 Radial flux components of defects with different axial lengths
由圖6可見,隨著缺陷長度增加,徑向分量的峰峰值間距增大;在缺陷的中心位置,徑向分量接近于零;在缺陷的邊緣位置,由于磁力線集中,徑向分量會達到峰值.
根據(jù)工程中漏磁內(nèi)檢測裝置所檢測的結果,研究不同磁路特征的漏磁信號曲線特性及磁感應強度分布特點,探求工程實驗與電磁鐵仿真之間的聯(lián)系與區(qū)別.
采用Φ273管道漏磁檢測裝置進行拖拉實驗,其中漏磁內(nèi)檢測裝置在管道中運行,主要分為動力節(jié)、磁化節(jié)(參數(shù)與電磁勵磁仿真模型完全相同)、計算機節(jié)和電池節(jié),各部分協(xié)同工作.實驗裝置的結構如圖7所示.檢測裝置中磁敏探頭元件為包含數(shù)字輸出的三軸霍爾傳感器MLX90393,可以檢測到1 050 mT的磁場強度.
圖7 管道漏磁內(nèi)檢測器結構Fig.7 Structure of internal detector for pipeline magnetic flux leakage
檢測到的漏磁場信號被存儲到計算機節(jié)進行初步處理,待拖拉實驗結束后,將數(shù)據(jù)導入專用上位機軟件,得到軸向凹溝3個探頭所采集的徑向磁通密度數(shù)據(jù),如圖8所示,每條曲線代表一個探頭的數(shù)據(jù).
由圖8可見,隨著深度的增加,徑向磁通分量峰值逐漸變大,驗證了仿真結果的形態(tài)趨勢.深度為1.3、1.8、2.4、4.0 mm時,3個探頭峰值均值分別為2.38、3.28、4.62、8.33 mT.從峰值的均值數(shù)據(jù)上可以看出:經(jīng)歸一化深度每增加0.1 mm,其徑向磁通分量的峰值增加約0.16 mT,呈線性關系.
綜上所述,永磁勵磁實驗裝置與電磁勵磁仿真模型在不同磁路特征下表現(xiàn)出相同的磁路特性,驗證了以電磁勵磁模型替代永磁勵磁模型進行分析的有效性,證明電磁勵磁仿真模型對永磁磁路優(yōu)化具有指導意義.
圖8 不同深度缺陷的徑向磁通數(shù)據(jù)曲線Fig.8 Radial magnetic flux data curves of defects with different depths
通過仿真與實驗的對比分析,結合工程電磁場理論,得出以下結論:
1) 相同模型尺寸下,調(diào)整電磁鐵參數(shù)可使電磁勵磁與永磁勵磁具有相同的磁化效果.
2) 電磁勵磁對于不同磁路特征所表現(xiàn)出來的特性具有相同的形態(tài)趨勢,證明了從電磁場角度來分析永磁磁路的可行性.
3) 由理論計算得知:電磁勵磁仿真結果與工程中永磁勵磁結果之間存在線性比例關系,說明可以從電磁場角度建立準確的漏磁檢測仿真模型.