T型光聲池幾何參數(shù)對池內(nèi)聲波的影響分析

吳俊杰 吳水鋒 萬 濤 龔尚昆 龍思文

（1.國網(wǎng)湖南省電力有限公司電力科學(xué)研究院，湖南長沙410000；2.南京正合盛奇電力科技有限公司，江蘇南京210005）

0 引言

隨著輸電線路電壓等級的增大以及電網(wǎng)向智能化的方向發(fā)展，變壓器的故障檢測方法也不斷增多，傳統(tǒng)的檢測方法有氣相色譜法、傅里葉紅外光譜法等[1]，但由于這些方法存在著實(shí)時(shí)性差、檢測復(fù)雜、精度低等缺點(diǎn)，因此在變壓器的檢測中并不能取得較好的效果[2]。此外，這些方法均需在停電狀態(tài)下進(jìn)行檢測，因而無法實(shí)現(xiàn)對變壓器的在線監(jiān)測。

光聲光譜檢測技術(shù)具有非破壞性和多功能性，因此被廣泛應(yīng)用于液體、氣體和軟組織等各種材料的檢測之中[3]。靈敏度是評價(jià)光聲光譜檢測技術(shù)的重要指標(biāo)之一，受到眾多因素的影響，如光源的功率、微音器的靈敏度和光聲池的幾何形狀與尺寸等。其中光源應(yīng)具有較大的功率和合適的波長，微音器應(yīng)有較高的靈敏度，此外光聲池的幾何形狀也對檢測靈敏度有較大的影響，要想提高檢測靈敏度，就要對光聲池的幾何形狀加以優(yōu)化，使池內(nèi)的聲波最大化，從而便于檢測[3]。

1 光聲效應(yīng)原理及T型光聲池

1.1 光聲效應(yīng)原理

光聲光譜檢測技術(shù)的基礎(chǔ)為光聲效應(yīng)，當(dāng)用一定波長的光照射光聲池內(nèi)的氣體時(shí)，待測氣體分子因吸收了光能由基態(tài)被激發(fā)躍遷至激發(fā)態(tài)，由于激發(fā)態(tài)的分子不穩(wěn)定，便按照光的調(diào)制頻率以周期性的形式向外釋放熱量，進(jìn)而導(dǎo)致光聲池內(nèi)產(chǎn)生周期性的壓力波動[4]。光聲光譜檢測步驟如圖1所示[1]。

圖1 光聲光譜檢測步驟

1.2 T型池的聲波傳播

在電力變壓器的光聲光譜檢測中，可通過求解光聲效應(yīng)產(chǎn)生的聲波壓力場來預(yù)測微音器位置處的光聲響應(yīng)，由于聲波在流體介質(zhì)中傳播時(shí)其壓力、溫度和傳播速度的變化幅度很小，因此這些量均可表示為穩(wěn)定平衡狀態(tài)下的小諧波振蕩，在頻域中，可將速度場、壓力場、溫度場和熱源分別分解為式（1）（2）（3）（4）所示的平衡部分和波動部分[3]：

式中：i為虛數(shù)單位；ω為激光角頻率；t為時(shí)間；u0、p0、T0、Q0分別為速度場、壓力場、溫度場、熱源的平衡部分分別為速度場、壓力場、溫度場、熱源的波動部分。

當(dāng)波在光聲池內(nèi)傳播時(shí)，假定其平均速度為0，若只考慮和波傳播相關(guān)的聲學(xué)部分，將控制方程進(jìn)行線性化和簡化后可分別得到與有關(guān)的方程組[3]：

在COMSOL Multiphysics軟件中，利用熱聲學(xué)模塊可對光源Q′對池內(nèi)氣體進(jìn)行加熱的這一過程進(jìn)行建模。當(dāng)激光束滿足高斯分布時(shí)，光源Q′可近似表示為：

式中：Q′為光源；a為吸收系數(shù)；I0為激光的功率；r為激光束到激光束中心線的徑向距離；ω為激光束的半徑。

2 模型建立

T型光聲池由吸收池和共振腔組成，兩者均為圓柱，其剖面圖如圖2所示，其中橫放的圓柱體為吸收池，豎放的圓柱體為共振腔，圖中Lr和Dr分別是共振腔的長度和直徑，La和Da分別是吸收池的長度和直徑，微音器位于共振腔的頂端，光源從吸收池的一側(cè)照入并穿過吸收池，光聲池中的氣體介質(zhì)為常壓下的丁烷，池內(nèi)溫度為300 K。

由于響應(yīng)實(shí)際上是對微音器所采集信號的放大，因此式（9）中的I0可以為任意值。一般說來，必須要有足夠的網(wǎng)格剖分?jǐn)?shù)量才能將激光通過圓柱體所產(chǎn)生的加熱效應(yīng)完全結(jié)合起來，因此在參數(shù)的設(shè)置中，將頻率范圍設(shè)置為100～3 000 Hz，最大網(wǎng)格的尺寸設(shè)置為2 mm，邊界條件設(shè)置為等溫且無滑移。

3 仿真結(jié)果與討論

首先討論當(dāng)吸收池直徑為12 mm時(shí)，吸收池長度La和共振腔長度Lr對聲波的影響情況。圖3為當(dāng)Lr取不同值時(shí)，微音器處的聲波大小與La的關(guān)系示意圖，當(dāng)共振腔長度為25 mm和40 mm時(shí)，隨著吸收池長度的增加，聲波呈現(xiàn)先增大后減小的變化趨勢。當(dāng)共振腔長度為30 mm，吸收池長度為60 mm時(shí)，聲波達(dá)到最小值；當(dāng)共振腔長度為45 mm，吸收池長度為90 mm時(shí)，聲波同樣達(dá)到了最小值。從這兩組數(shù)據(jù)中可看出，當(dāng)吸收池長度為共振腔長度的2倍時(shí)，聲波會出現(xiàn)最小值，這是因?yàn)樵谶@種情況下，共振腔和吸收池的第一縱向共振模式的頻率相同，如果兩個(gè)腔體以相同的頻率互相激勵(lì)，則吸收池和共振腔中將會同時(shí)產(chǎn)生駐波，從而使得凈聲能分散到更大的體積上，進(jìn)而導(dǎo)致微音器處的聲波幅值很低。

圖2 T型光聲池

圖3 La和Lr取不同值時(shí)微音器處的聲壓變化情況

圖3解釋了Lr為30 mm、La為60 mm時(shí)聲波幅值降低的原因，當(dāng)共振腔長度為30 mm、吸收池長度為60 mm時(shí)，共振腔和吸收池沿縱軸的壓力分布如圖4所示，當(dāng)共振腔的長度為吸收池長度的1/2時(shí)，池內(nèi)光聲響應(yīng)會大大降低，因此在對T型光聲池進(jìn)行設(shè)計(jì)的時(shí)候必須要避開這一比例，從而避免出現(xiàn)聲波信號太小的情況。

仿真發(fā)現(xiàn)當(dāng)共振腔的長度Lr為40 mm時(shí)，隨著Da的增大，聲波逐漸降低。事實(shí)上，在實(shí)際中如果吸收池的直徑大于激光束直徑，則這種情況并不利于聲波的測量，因此在設(shè)計(jì)光聲池時(shí)應(yīng)盡量減小吸收池的直徑。此外，仿真還發(fā)現(xiàn)當(dāng)吸收池直徑Da和共振腔直徑Dr滿足Da/Dr=2時(shí)，池內(nèi)的聲波效果最好，這說明該比例是T型光聲池吸收池直徑和共振腔直徑的最佳比例。

4 結(jié)語

光聲池的光聲響應(yīng)可以用納維-斯托克斯方程、連續(xù)性方程、能量方程和狀態(tài)方程的線性化形式來模擬，在COMSOL軟件中通過對T型光聲池的仿真可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)吸收池的長度是共振腔長度的2倍時(shí)，共振腔和吸收池將以相同的頻率互激，從而使得微音器處的聲波幅值較低，因此在設(shè)計(jì)T型光聲池的時(shí)候應(yīng)該避免La/Lr=2的比例。同時(shí)仿真還發(fā)現(xiàn)當(dāng)Lr一定時(shí)，隨著吸收池直徑Da的增大，光聲池內(nèi)的聲壓呈現(xiàn)逐步降低的趨勢，因此T型光聲池的直徑不宜太大，但當(dāng)吸收池的直徑Da和共振腔的直徑Dr滿足Da/Dr=2時(shí)，聲波效果最好，所以在對T型光聲池進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)充分考慮La、Lr、Da和Dr四個(gè)參數(shù)之間的配合問題。

圖4 吸收池和共振腔沿縱軸的聲壓分布情況