基于有效值補償?shù)闹C波檢測及其控制方法研究

張傳金 趙曰賀 鹿鵬程

（江蘇建筑職業(yè)技術學院智能制造學院，江蘇徐州221116）

0 引言

隨著工業(yè)化生產(chǎn)的快速發(fā)展，各種變頻調(diào)速裝置、電源變換器等非線性負荷容量不斷增長，在實現(xiàn)能量轉(zhuǎn)換和節(jié)約能源開銷的同時，大量的諧波和無功電流注入公共電網(wǎng)，造成電能質(zhì)量下降。這將對電網(wǎng)中其他設備和裝置產(chǎn)生擾動，嚴重的甚至會威脅電網(wǎng)及用電設備的安全運行。因此，如何提高電能質(zhì)量已經(jīng)成為電力行業(yè)目前最迫切需要解決的問題。

有源電力濾波器（Active Power Filter，APF）是一種能夠動態(tài)抑制諧波和無功功率的新型電力電子裝置[1]，而APF的動態(tài)補償效果受到諧波電流檢測精度的直接影響?；谒矔r無功理論[1]的ip-iq諧波檢測方法及其改進算法[2-5]是運用最成熟、最廣泛的，該方法能實時分離有功電流和無功電流，檢測不受電網(wǎng)電壓畸變和系統(tǒng)參數(shù)變化的影響。但是該方法需要大量的坐標變換，而且其檢測精度很大程度上依賴于低通濾波器（Low Pass Filter，LPF）的性能，LPF在系統(tǒng)動態(tài)特性和濾波精度的要求上存在不可避免的矛盾，高精度的濾波器會大大影響系統(tǒng)的動態(tài)響應速度，低精度的濾波器能滿足系統(tǒng)檢測實時性的要求，但是其檢測精度受到影響，因此設計性能優(yōu)良的低通濾波器較為困難；此外，該方法還無法直接運用到單相或三相四線電網(wǎng)系統(tǒng)中。為解決上述問題，文獻[6]在瞬時無功理論的基礎上采用自適應形態(tài)學濾波器替代LPF以提高實時性，這種方法并未從根本上改善濾波環(huán)節(jié)對諧波檢測的影響。為了規(guī)避LPF，文獻[7]利用級聯(lián)二階廣義積分算子濾波和鎖頻的功能，提出基于級聯(lián)二階廣義積分的檢測新方法，該方法雖然省略了鎖相環(huán)（Phase Lock Loop，PLL）和LPF，但頻率波動時容易導致諧波相位檢測不準確的情況。當前，基于神經(jīng)網(wǎng)絡、專家系統(tǒng)、經(jīng)驗模式分解等的APF諧波檢測方法計算量大，只是停留在仿真研究階段。

針對上述問題，本文提出一種基于方均根值（Root-Mean-Square，RMS）的諧波檢測方法，該方法不僅省去了大量的旋轉(zhuǎn)變換和低通濾波環(huán)節(jié)，還在一定穩(wěn)態(tài)精度的基礎上保證了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，在兼顧傳統(tǒng)方法優(yōu)點的同時，有效降低了算法復雜度。

1 基于ip-iq法的直流母線電壓控制分析

APF中經(jīng)典的ip-iq諧波電流檢測算法[1]如圖1所示。

圖1 ip-iq諧波檢測及直流側(cè)電壓控制框圖

圖1中iLa、iLb、iLc為負載電流，us為電網(wǎng)三相電壓，θg為電網(wǎng)同步相位，ip、iq分別為瞬時有功電流和無功電流，iaf、ibf、icf為負載電流基波電流分量，Udc_ref為直流母線電壓給定值，udc為直流電壓實際值，Cabc/dq為abc三相靜止坐標系到dq旋轉(zhuǎn)坐標系的變換系數(shù)矩陣，Cdq/abc則為逆變換系數(shù)矩陣，PI為比例-積分控制器，PLL為三相鎖相環(huán)。以二極管不控整流負載為例進行分析，則iLa、iLb、iLc的表達式如式（1）所示：

經(jīng)過坐標變換后可得ip、iq的表達式為：

由式（2）可以看出，負載電流的基波電流在dq同步旋轉(zhuǎn)坐標系下變?yōu)橹绷髁?，其他次諧波依然為交流量。ip、iq經(jīng)過LPF濾波后得到其直流分量，該直流分量即是代表基波電流幅值的分量。

將得到的直流分量經(jīng)過坐標逆變換即可得到負載電流的基波分量iaf、ibf、icf，如式（4）所示：

對比式（4）和式（5）可以發(fā)現(xiàn)，引入直流側(cè)電壓控制的實質(zhì)就是在負載電流基波分量上疊加一個幅值為Δip的基波分量，且該基波分量與負載電流基波有功分量同相位。

2 基于有效值的諧波檢測及母線電壓控制

對于任意一個周期性變化的信號，其RMS可以定義為[8]：

式中：f（t）表示輸入信號；T表示積分周期。

對于任何一個負載電流信號，均可以表示為：

式中：n為諧波次數(shù)；φn表示n次諧波的初始相位；ω為基波角頻率；In表示n次諧波的有效值。

將式（7）代入式（6）得：

根據(jù)式（8）得到的負載電流有效值RMS（iL），并結(jié)合PLL獲得的電網(wǎng)同步相位θg，可以構造出負載準基波有功電流izfp，如式（9）所示：

由于所得的izfd與電網(wǎng)電壓相同，所以利用負載電流與負載準基波有功電流的差值得到一個包含負載諧波與無功電流的參考電流信號。但是，負載電流的有效值RMS（iL）通常大于負載基波電流有效值I1，即RMS（iL）＞I1。除非負載為純阻性負載，此時電網(wǎng)將不再需要任何補償，則所構造出的準基波有功電流值大于負載基波有功電流的真實值，為獲得準確的負載基波有功電流I1p，需要乘以一個調(diào)整系數(shù)K，滿足：0＜K＜1。

整個檢測過程的原理如圖2所示。

圖2中K的取值需要經(jīng)過一系列復雜的計算，這無疑會增加檢測算法的復雜度，接下來對計算值與理論值的誤差進行深入分析。

設Ierror表示RMS（iL）與I1p的差，則有：

圖2 RMS諧波檢測新方法原理圖

對比式（5）a相電流和式（11）可以得出：利用RMS（iL）代替I1構造負載基波有功電流，相當于在真實的基波有功電流上疊加了直流側(cè)電壓控制分量，不同的是，Ierror始終大于0，而上述直流側(cè)電壓控制分量Δip可能大于0，也可能小于0。根據(jù)文獻[9]對APF直流側(cè)與交流側(cè)能量交換機理，可以通過引入電壓反饋控制來自動消除構造基波有功電流過程中產(chǎn)生的誤差，因此可以通過加入母線電壓控制環(huán)節(jié)，對圖2所示檢測原理圖進行進一步的完善，如圖3所示。

圖3 基于RMS諧波檢測法的直流側(cè)電壓控制框圖

從圖3可以看出，當直流側(cè)電壓上升到大于給定值時，直流側(cè)電壓的控制量Δip將小于0，此時，若將該反饋值疊加在由負載電流有效值構造的基波電流通道上，勢必對該替代所產(chǎn)生的誤差進行自動補償。這就是所提出的針對該種檢測方法的直流側(cè)電壓的控制原理，同時這種控制還具備自動補償檢測誤差的功能。此外，在APF典型的電壓-電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)中，諧波指令信號ih*是作為一個類似干擾信號添加在直流側(cè)電壓控制環(huán)的前向通道上，因此，根據(jù)自動控制原理可知，該檢測誤差干擾對系統(tǒng)的直流側(cè)電壓控制形成的干擾誤差為0。

從上述分析可以得出，直流側(cè)電壓控制量的引入確實可以有效消除基于有效值諧波檢測方法產(chǎn)生的檢測誤差，但圖3所示的方法所獲得指令電流包含了負載中的全部諧波和無功電流，因此在補償過程也是進行了全補償。當僅補償諧波時，需要進一步重構基波無功電流，如式（12）所示：

當僅補償諧波時，只需把重構的基波無功電流疊加到圖3中的基波電流通路上即可。

3 仿真分析及實驗驗證

基于MATLAB/Simulink仿真平臺，對上述諧波檢測及其控制方法進行了仿真驗證，仿真參數(shù)設置如表1所示。

為了驗證文中所述理論的正確性，在同一條件下，將所述的新檢測算法、直流側(cè)電壓控制方法與基于瞬時無功理論的ip-iq法進行了仿真對比，結(jié)果如圖5所示。

表1 仿真參數(shù)設置

圖5 兩種方法穩(wěn)態(tài)、動態(tài)過程對比

圖5（a）（b）（c）分別為兩種方法均引入直流側(cè)電壓控制量之后檢測的基波分量、諧波分量與直流側(cè)電壓控制結(jié)果對比。穩(wěn)態(tài)情況下（2個電壓周期后），RMS法與ip-iq法檢測出的基波分量和諧波分量完全保持一致，表明RMS法在引入直流側(cè)電壓控制之后，可以完全消除替換誤差；暫態(tài)情況下（啟動和負載突變），可以看出由于省去了坐標變換和LPF，RMS法能夠更加快速地檢測出負載基波分量和諧波分量，并且在暫態(tài)過程中響應更快，穩(wěn)定性更高。因此，相比于ip-iq法，RMS法具有更好的實時性。

為進一步驗證所提諧波檢測及其控制方法的可行性，在實驗平臺進行實驗驗證?？刂破鞑蒁SP+FPGA的構架，功率器件采用富士IPM模塊制作，實驗結(jié)果如圖6所示。

從圖6可以看出，RMS法能準確地提取出諧波和無功電流，網(wǎng)側(cè)電流在APF投入后得到較大的改善，畸變率得到有效抑制，電流波形接近正弦波，而且與電網(wǎng)電壓幾乎完全保持同相位，不僅補償了諧波，同時也補償了電網(wǎng)中的無功功率，驗證了文中提出的諧波檢測方法和直流側(cè)電壓控制方法的正確性。

4 結(jié)論

本文提出了一種基于有效值補償?shù)闹C波檢測及其控制方法，通過理論分析、仿真及實驗，驗證了該方法的有效性及可行性，得出以下結(jié)論：

（1）基于RMS諧波檢測方法的檢測誤差對直流側(cè)電壓控制沒有影響；

（2）所提出的直流側(cè)電壓控制策略，修正了該諧波檢測方法理論上所存在的誤差，并且其補償指令得到修正，對系統(tǒng)補償不產(chǎn)生影響；

（3）檢測方法不需要進行坐標變換，不需要低通濾波器，能定量地描述諧波電流的大小，動態(tài)響應速度得到提高，在滿足補償精度的條件下提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

圖6 實驗波形