基于AHP-可拓理論的消落帶巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析

程平 王林峰 曾韜睿

摘 要：基于層次分析法（AHP）的可拓理論，以單軸抗壓強(qiáng)度、巖體質(zhì)量指標(biāo)、變形模量、巖體透水系數(shù)、地下水發(fā)育程度、日最大降雨量、消落帶水位變化、巖體結(jié)構(gòu)面特征、黏聚力、內(nèi)摩擦角10個(gè)因素為預(yù)測(cè)指標(biāo)，采用層次分析法計(jì)算影響邊坡穩(wěn)定性的各個(gè)指標(biāo)權(quán)重，在物元理論、可拓集合論和關(guān)聯(lián)函數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)上建立了三峽庫(kù)區(qū)消落帶巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析的物元模型。通過(guò)對(duì)重慶巫山箭穿洞巖質(zhì)邊坡T1j1、T1d4、T1d3三段進(jìn)行穩(wěn)定性評(píng)價(jià)，發(fā)現(xiàn)T1j1屬于Ⅰ級(jí)（穩(wěn)定），T1d4和T1d3屬于Ⅳ級(jí)（欠穩(wěn)定），需要對(duì)基座和危巖進(jìn)行加固處理，得出的結(jié)論與工程實(shí)際相符合。研究結(jié)果表明：基于層次分析法的可拓理論能較好地確定消落帶巖體穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)系數(shù)和反映其穩(wěn)定性等級(jí)，可應(yīng)用于消落帶巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析。

關(guān)鍵詞：層次分析法;可拓學(xué)理論;消落帶;巖質(zhì)邊坡;穩(wěn)定性

中圖分類號(hào)：TU457;TV697.1 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2020.12.028

Abstract：This paper adopted extension theory based on Analytic Hierarchy Process （AHP） and considered 10 predictive indicators including uniaxial compressive strength， rock quality designation， deformation modulus， rock permeability coefficient， groundwater development degree， daily maximum rainfall， water level change in the hydrofluctuation belt， characteristic of rock structure plane，cohesion and internal friction angle. The weights of each index affecting slope stability were calculated by analytic hierarchy process. On the basis of matterelement theory， theory of extension set and correlation function operation， a matterelement model for stability analysis of rock slope in the Three Gorges Reservoir area was established. Through the stability evaluation of the three sections T1j1， T1d4 and T1d3 of the Wushan Jianchuandong rock slope in Chongqing， it was found that T1j1 belonged to level I and was in a stable state. T1d4 and T1d3 belonged to level IV and were in an unstable state， the pedestal and dangerous rock needed to be reinforced， and the conclusions obtained were consistent with the actual situation on site. The results show that the extension theory based on analytic hierarchy process can better determine the weight coefficient of the stability evaluation index of the rock mass in the hydrofluctuation belt and reflect its stability grade. This method can be applied to analyze the stability of rock slope in the hydrofluctuation belt.

Key words： stratification analysis method; extenics theory; hydrofluctuation belt; rock slope; stability

三峽水庫(kù)自建成以來(lái)，根據(jù)防洪、發(fā)電等要求，水位出現(xiàn)周期性變化，改變了庫(kù)區(qū)邊坡的水文地質(zhì)條件，滑坡等地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生的風(fēng)險(xiǎn)明顯增大[1-3]，庫(kù)區(qū)成為滑坡地質(zhì)災(zāi)害高發(fā)區(qū)和重災(zāi)區(qū)，這些地質(zhì)災(zāi)害嚴(yán)重影響航道的地質(zhì)安全。因此，研究三峽庫(kù)區(qū)消落帶巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性具有十分重要的意義。

分析巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性的方法有很多，常用的有模糊數(shù)學(xué)法[4-5]、灰關(guān)聯(lián)分析法[6]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[7]、Bayes判別分析法[8]等，研究對(duì)象大多為公路邊坡和不涉水邊坡，將這些分析方法應(yīng)用到消落帶巖質(zhì)邊坡的研究較少。蔣秀玲等[9]采用MorgensternPrice法對(duì)三峽庫(kù)區(qū)水位變動(dòng)下的滑坡穩(wěn)定性進(jìn)行了評(píng)價(jià);劉磊磊等[10]通過(guò)AHP-理想點(diǎn)模型對(duì)巖質(zhì)邊坡進(jìn)行分級(jí)評(píng)價(jià)，為巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分級(jí)評(píng)價(jià)提供了一種新的方法;司俊燕等[11]將粒子群優(yōu)化算法、投影尋蹤算法和邏輯斯諦曲線三者相結(jié)合，構(gòu)建了巖石高邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)模型（PSO-PP） ，不僅提高了精確度，而且提高了運(yùn)算速度;朱玉平等[6]采用灰關(guān)聯(lián)分析法對(duì)巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)結(jié)果通過(guò)工程實(shí)例驗(yàn)證了其精確性;何翔等[7]將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與遺傳算法結(jié)合起來(lái)，建立邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)體系，從而使預(yù)測(cè)結(jié)果更加精準(zhǔn)。工程實(shí)踐表明，邊坡穩(wěn)定性的影響因素有很多，且各個(gè)因素之間并不是單一的關(guān)系[12]。巖體質(zhì)量問(wèn)題是一類復(fù)雜的矛盾問(wèn)題，在巖質(zhì)邊坡評(píng)價(jià)中需要將矛盾轉(zhuǎn)化，可拓學(xué)理論可將矛盾問(wèn)題轉(zhuǎn)化為相容問(wèn)題，運(yùn)用可拓學(xué)理論對(duì)圍巖進(jìn)行評(píng)價(jià)是一種比較理想的方法[13-14];層次分析法可以把復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)化為若干層次和因素，在各因素間進(jìn)行比較和計(jì)算，從而得到各影響因素的權(quán)重，為最佳方案的選擇提供可靠的依據(jù)。三峽庫(kù)區(qū)消落帶巖質(zhì)邊坡在多種荷載作用下，極易發(fā)生滑坡、崩塌等地質(zhì)災(zāi)害，加上周期性水位變化，基座巖體長(zhǎng)期處于干濕循環(huán)之中，已經(jīng)開(kāi)始發(fā)生軟化。王文沛等[15]通過(guò)分析三峽庫(kù)區(qū)危巖體目前的變形和受力狀態(tài)，發(fā)現(xiàn)危巖體的強(qiáng)度和穩(wěn)定性持續(xù)降低。在江水侵蝕、巖體壓力、地下水、暴雨、人類活動(dòng)等多種因素長(zhǎng)期作用下，三峽庫(kù)區(qū)形成了30 m消落帶，并發(fā)生多次滑坡。針對(duì)上述問(wèn)題，筆者綜合考慮各種方法的優(yōu)點(diǎn)，提出采用基于層次分析法（AHP）的可拓理論評(píng)價(jià)模型，對(duì)消落帶巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行分級(jí)評(píng)價(jià)，并將該方法應(yīng)用于工程實(shí)踐。

1 可拓學(xué)理論分析方法

可拓學(xué)[16]是將物元理論和可拓?cái)?shù)學(xué)原理相結(jié)合，通過(guò)引入物元R=（N，C，V）（物，特征，量值），從可行性和優(yōu)化的角度對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行定性定量評(píng)價(jià)，定性分析主要通過(guò)物元的可拓性確定，定量計(jì)算則依靠可拓集合論和關(guān)聯(lián)函數(shù)?？赏貙W(xué)中的物元理論和可拓集合理論是巖體穩(wěn)定性分析的基礎(chǔ)，采用可拓理論分析的基本步驟如下[17-18]。

（1）確定經(jīng)典域。給定事物的名稱為N，它關(guān)于特征C的量值為V，通過(guò)有序的三元組R=（N，C，V）來(lái)描述事物的基本元，稱之為經(jīng)典域物元。則經(jīng)典域的物元矩陣可表示為式中：Rji為經(jīng)典域物元矩陣;Nj為第j個(gè)評(píng)價(jià)類別（j=1，2，…，m）;Ci為第i個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)（i=1，2，…，n）;Vji為第j個(gè)評(píng)價(jià)類別關(guān)于第i個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的量值范圍，即為經(jīng)典域。

（2）確定節(jié)域。節(jié)域物元表示的是每一巖體級(jí)別各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)值范圍。節(jié)域的物元矩陣表達(dá)式為

（3）確定待評(píng)同征物元體。根據(jù)同征物元體得出待評(píng)物元體，對(duì)于待評(píng)的事物，把所收集到的數(shù)據(jù)用物元Rt表示：

（4）確定關(guān)聯(lián)度。某評(píng)價(jià)類別Ni關(guān)于等級(jí)t的關(guān)聯(lián)函數(shù)為根據(jù)式（6）和式（7）可得待評(píng)物元的等級(jí)為t0。

2 層次分析法（AHP）

層次分析法[19]是20世紀(jì)70年代美國(guó)著名運(yùn)籌學(xué)家Saaty提出的一種系統(tǒng)分析方法，通過(guò)將復(fù)雜問(wèn)題中的各個(gè)因素分解成層級(jí)結(jié)構(gòu)，使其成為有關(guān)聯(lián)的有序?qū)樱门袛嗑仃噥?lái)分析各個(gè)因素的重要性，并通過(guò)比較不同因素的重要性來(lái)確定每個(gè)因素在每個(gè)層次中的權(quán)重。層次分析法能較為準(zhǔn)確地求出各個(gè)指標(biāo)的權(quán)系數(shù)，其邏輯性、實(shí)用性都較好，被廣泛應(yīng)用于決策分析中。層次分析法用于評(píng)價(jià)消落帶巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性的步驟[10]如下。

（1）構(gòu)建判斷矩陣。根據(jù)工程地質(zhì)條件，選取巖體透水系數(shù)、巖體完整系數(shù)、巖體單軸抗壓強(qiáng)度、巖體結(jié)構(gòu)特征、日最大降雨量、地下水狀態(tài)、水位變化、黏聚力、內(nèi)摩擦角、變形模量10個(gè)因素作為消落帶巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)。引入適當(dāng)?shù)呐袛鄻?biāo)度，將指標(biāo)間的相對(duì)重要性以數(shù)字的形式體現(xiàn)，指標(biāo)重要性判斷標(biāo)度見(jiàn)表1。

（3）檢驗(yàn)指標(biāo)一致性。指標(biāo)一致性檢驗(yàn)的目的是為了避免專家的主觀偏向性，保證權(quán)重分配的合理性。一致性檢驗(yàn)判斷標(biāo)準(zhǔn)采用指標(biāo)CR表示，CR在不同范圍內(nèi)所對(duì)應(yīng)的一致性檢驗(yàn)判斷標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)表2。

采用Matlab軟件對(duì)判斷矩陣S求特征值和特征向量，計(jì)算得出最大特征值λmax=10.827。對(duì)特征向量進(jìn)行歸一化處理，得到評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重向量為W=（0.275，0.220，0.191，0.066，0.092，0.048，0.033，0.023，0.017，0.036），利用式（11）、式（12）進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，得到CR=0.062<0.1，表明其一致性很好（合理），因此得出的權(quán)重向量即為所求各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重。

3 案例分析

為驗(yàn)證基于AHP的可拓理論模型用于消落帶巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析的合理性與有效性，以重慶巫山箭穿洞（見(jiàn)圖1）巖質(zhì)邊坡為例進(jìn)行分析。三峽庫(kù)區(qū)箭穿洞危巖體地理位置特殊，一旦發(fā)生失穩(wěn)滑坡，損失將非常大。張枝華等[20]研究發(fā)現(xiàn)箭穿洞危巖主要為三疊系下統(tǒng)大冶組第四段（T1d4），巖體較完整且強(qiáng)度高，主要為灰色、肉紅色的中-厚層狀灰?guī)r;高程280 m以上為嘉陵江組第一段（T1j1），巖體完整，但表層風(fēng)化強(qiáng)烈，主要為薄-中厚層的白云巖;基座以下為大冶組第三段（T1d3），巖體破碎且強(qiáng)度低，主要為灰白色的薄-中厚層狀泥質(zhì)灰?guī)r。

3.1 參數(shù)確定

用單因素法將巖體質(zhì)量分為5個(gè)等級(jí)，根據(jù)水利水電邊坡工程的相關(guān)規(guī)范及國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)[21-22]和專家打分法[18，23-25]，以及庫(kù)水位變化時(shí)邊坡穩(wěn)定性規(guī)律，得出消落帶巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)分類標(biāo)準(zhǔn)（見(jiàn)表4）。

3.2 經(jīng)典域和節(jié)域的確定

根據(jù)表5無(wú)量綱化的單因素評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，?、瘛跫?jí)消落帶巖體質(zhì)量指標(biāo)對(duì)應(yīng)的取值范圍作為經(jīng)典域（10個(gè)因素分別記為c1～c10），節(jié)域根據(jù)巖體質(zhì)量等級(jí)確定。

3.3 待評(píng)物元的確定

3.4 計(jì)算箭穿洞危巖級(jí)別的關(guān)聯(lián)度

3.5 箭穿洞巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性級(jí)別確定

根據(jù)式（7）和表8，可以判斷該巖體所處的穩(wěn)定性級(jí)別。由于max Kj（T1j1）=K1，max Kj（T1d4）=K4，max Kj（T1d3）=K4，因此巖質(zhì)邊坡T1j1屬于Ⅰ級(jí)（穩(wěn)定），巖質(zhì)邊坡T1d4和T1d3屬于Ⅳ級(jí)（欠穩(wěn)定）。綜合判斷，箭穿洞巖質(zhì)邊坡處于欠穩(wěn)定狀態(tài)，需要對(duì)基座和危巖進(jìn)行加固處理，這與張枝華等[20]對(duì)箭穿洞危巖穩(wěn)定分析的結(jié)果一致，說(shuō)明基于AHP-可拓理論的消落帶巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析方法可以用于實(shí)際工程中。

4 結(jié) 語(yǔ)

鑒于消落帶巖質(zhì)邊坡的巖體物理力學(xué)性質(zhì)和公路邊坡巖體有所不同，采用層次分析法確定評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重，結(jié)合可拓理論分析消落帶巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性，并通過(guò)具體案例驗(yàn)證了該方法的有效性與可行性。

（1）選取單軸抗壓強(qiáng)度、巖體質(zhì)量指標(biāo)、變形模量、巖體透水系數(shù)、地下水發(fā)育程度、日最大降雨量、消落帶水位變化、巖體結(jié)構(gòu)面特征、黏聚力、內(nèi)摩擦角10個(gè)因素為預(yù)測(cè)指標(biāo)，采用層次分析法計(jì)算影響邊坡穩(wěn)定性的各個(gè)指標(biāo)權(quán)重，運(yùn)用可拓理論建立了消落帶巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分級(jí)方法。

（2）運(yùn)用該方法對(duì)重慶巫山箭穿洞巖質(zhì)邊坡進(jìn)行分析，結(jié)果表明：箭穿洞巖質(zhì)邊坡上部較為穩(wěn)定，基座和圍巖中下部處于欠穩(wěn)定狀態(tài)，需要對(duì)其進(jìn)行加固防護(hù)處理。該結(jié)論與張枝華對(duì)箭穿洞危巖的分析結(jié)果相符合，因此可以將該方法運(yùn)用到三峽庫(kù)區(qū)消落帶巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性分級(jí)評(píng)價(jià)中。

（3）消落帶巖質(zhì)邊坡地理位置特殊，穩(wěn)定性評(píng)價(jià)和工程建設(shè)中要統(tǒng)籌考慮多方面因素，對(duì)存在風(fēng)險(xiǎn)的邊坡要及時(shí)采取合理的治理措施。

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【責(zé)任編輯 張華興】